同底數冪除法公式計算方法

❶ 同底數冪的除法公式是什麼

同底數冪相除的法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。

1、只有底數相同，才能運用此法則。

2、底數a可以是數字、字母，也可以是單項式或多項式。

3、當相除兩個冪底數不同時，應想法將其化為同底數再相除。

4、條件m>n是為了保證m-n為正整數，因為目前只學了正整數指數冪；條件a≠0是保證除式有意義。

同底數冪的除法舉例：

已知a、b、c表示負數，m、n、k都表示自然數，怎樣決定a^m÷b^n×c^k是正數還是負數？

m、n、k都為0時,a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k都為偶數時,a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k都為奇數時,a^m÷b^n×c^k是負數

m、n、k中有一數為0,其餘兩數為偶數時a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k中有一數為0,其餘兩數為奇數時a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k中有一數為0,其餘兩數為一奇一偶時a^m÷b^n×c^k是負數

m、n、k中有一數為偶數,其餘兩數為奇數時a^m÷b^n×c^k是正數

m、n、k中有一數為奇數,其餘兩數為偶數時a^m÷b^n×c^k是負數

❷ 同底數冪的除法運演算法則是什麼

同底數冪的除法運演算法則是:
同底數冪相除，底數不變，指數相減.

❸ 同底數冪的除法運演算法則是什麼 並且要簡短些的!

同底數冪的除法運演算法則是:
同底數冪相除,底數不變,指數相減.

❹ 冪的運演算法則公式14個

1、同底數冪的乘法：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

2、同底數冪的除法：

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均為正整數，並且m>n）

3、冪的乘方：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都為正整數）

4、積的乘方：

等於將積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n為正整數）

5、零指數：

a0=1（a≠0）

6、負整數指數冪

a-p=1/ap（a≠0，p是正整數）

7、負實數指數冪

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p為正實數）

8、正整數指數冪

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大於n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分別乘方即為乘方結果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n為正整數）

❺ 同底數冪的除法法則是什麼

同底數冪的除法法則是同底數冪相除，底數不變，指數相減，同底數冪是指底數相同的冪，同底數冪之間共有5條計算性質，且對正指數冪和負指數冪均適用。同底數冪除了除法法則，還包括有乘法法則，指的是同底數冪相乘，底數不變，指數相加，注意如不是同底數，應先變成同底數，注意符號。

❻ 同底數冪的除法怎麼做

任何數的零次方都等於1。題目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(6)同底數冪除法公式計算方法擴展閱讀：

同底數冪乘法

（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數） 。即冪的乘方，底數不變，指數相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。

（如不是同底數，應先變成同底數，注意符號）

（2）同底數冪是指底數相同的冪。

如（-2）的二次方與（-2）的五次方

❼ 同底數冪的除法

任何數的零次方都等於1。題目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(7)同底數冪除法公式計算方法擴展閱讀：

同底數冪乘法

（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數） 。即冪的乘方，底數不變，指數相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。

（如不是同底數，應先變成同底數，注意符號）

（2）同底數冪是指底數相同的冪。

如（-2）的二次方與（-2）的五次方

❽ 同底數冪運演算法則是什麼

同底數冪運演算法則是：

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

即（m,n都是有理數）。

2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。

即（m,n都是有理數）。

3、積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

即＝(m,n都是有理數）。

4、分式乘方，分子分母各自乘方。

即（b≠0)。

同底數冪（The same base powers）是指底數相同的冪。同底數冪之間共有5條計算性質，對正指數冪和負指數冪均適用。

數冪計算

乘法

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數） 。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。

（如不是同底數，應先變成同底數，注意符號）

2、同底數冪是指底數相同的冪。

如（-2）的二次方與（-2）的五次方

除法

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

同底數冪的除法

a^(m-n)是a的m-n 次方。

❾ 同底數冪的除法是怎麼樣的

任何數的零次方都等於1。題目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(9)同底數冪除法公式計算方法擴展閱讀

1、計算比較法

先通過冪的計算，然後根據結果的大小，來進行比較的。

2、底數比較法

在指數相同的情況下，通過比較底數的大小，來確定兩個冪的大小。

3、指數比較法

在底數相同的情況下，通過比較指數的大小，來確定兩個冪的大小。

4、求差比較法

將兩個冪相減，根據其差與0的比較情況，來確定兩個冪的大小。

5、求商比較法

將兩個冪相除，然後通過商與1的大小關系，比較兩個冪的大小。

6、乘方比較法

將兩個冪乘方後化為同指數冪，通過進行比較結果，來確定兩個冪的大小。

7、定值比較法

通過選一個與兩個冪中一個冪相接近的冪作定值，然後用兩個冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個冪的大小。

❿ 同底數冪加減法則，乘除法則

同底數冪無法加減。只能乘除。

1、乘法

（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整數） 。即冪的乘方，底數不變，指數相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。

（如不是同底數，應先變成同底數，注意符號）

（2）1·同底數冪是指底數相同的冪。

如（-2）的二次方與（-2）的五次方

2、除法

同底數冪相除，底數不變，指數相減： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整數且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，說明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(10)同底數冪除法公式計算方法擴展閱讀：

運算性質

1、一般形式

負整數指數冪的一般形式是a^(-n)( a≠0，n為正整數）

負整數指數冪的意義為：

任何不為零的數的 -n（n為正整數）次冪等於這個數n次冪的倒數

即 a^(-n)=1/(a^n)

2、0指數冪

任意非0實數的0次冪等於1。

3、負實數指數冪

負實數指數冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p為正實數）

證明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p為正實數）

引入負指數冪後，正整數指數冪的運算性質（①~⑤）仍然適用：

(a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

(a^m)^n = a^(mn) ②

即冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(ab)^n=(a^n)(b^n) ③

即積的乘方，將各個因式分別乘方。

(a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

即同底數冪相除，底數不變，指數相減。

(a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

即分式乘方，將分子和分母分別乘方