勾股定理線段計算方法

Ⅰ 三角形用勾股定理怎麼計算

勾股定理僅適用於直角三角形。勾股定理表達式：a²+b²=c²

勾股定理的公式是：在一個直角三角形中,斜邊邊長的平方等於兩條直角邊邊長平方之和.如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那麼a的平方＋b的平方＝c的平方。

。

定理用途

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

Ⅱ 勾股定理公式計算圖解

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：

(2)勾股定理線段計算方法擴展閱讀：

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

定理用途：

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

Ⅲ 勾股定理的計算方法

勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

A²+B²=C²

C=√（A²+B²）

√（120²+90²）=√22500=√150²=150

例如直角三角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊）

3²+4²=5²

5=√（3²+4²）=√5²=5

(3)勾股定理線段計算方法擴展閱讀：

定理用途

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

意義

1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；

2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；

3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；

4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；

5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。

1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。

Ⅳ 什麼是勾股定理，計算公式是什麼

勾股定理，又稱畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。

勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。

勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。

(4)勾股定理線段計算方法擴展閱讀：

勾股定理意義

1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；

2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；

3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；

4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；

5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。

1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。

Ⅳ 勾股定理3個公式是什麼

勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²

勾股定理的三個變形公式是a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）

勾股定理，又稱畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。

勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。

(5)勾股定理線段計算方法擴展閱讀：

勾股定理意義

1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；

2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；

3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；

4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；

5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。

1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。

Ⅵ 勾股定理應該怎麼計算

在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

（如下圖所示，即a² + b² = c²）

例如直角三角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊）

3²+4²=5²

5=√（3²+4²）=√5²=5

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勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:

如果a² + b² = c²，則△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c²，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。

如果a² + b² < c²，則△ABC是鈍角三角形。

Ⅶ 勾股定理是怎麼算的

勾股定理指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，用數學語言表達：a²+b²=c²。

證明：

設△ABC中，∠C=90°，由餘弦定理c2=a2+b2-2abcosC，

因為∠C=90°，所以cosC=0。

所以a2+b2=c2。

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勾股定理應用

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:

1、如果a² + b² = c²，則△ABC是直角三角形。

2、如果a² + b² > c²，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。

3、如果a² + b² < c²，則△ABC是鈍角三角形。

Ⅷ 勾股定理常用3個公式是什麼

勾股定理常用3個公式是a的平方加b的平方等於c的平方，c的平方減a的平方等於b的平方，c的平方減b的平方等於a的平方。勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理的內容

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一，勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一，提出了勾三股四弦五的勾股定理的特例，西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直，利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

物理上也有廣泛應用，例如求幾個力，或者物體的合速度,運動方向古代也是大多應用於工程，例如修建房屋，修井，造車等等。

Ⅸ 什麼是勾股定理怎麼算，請舉個例子說明

勾股定理：在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

（如下圖所示，即a² + b² = c²）

例子：

以上圖的直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。

由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c

即，9 + 16 = 25 = c²

c =√25 = 5

所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:

如果a² + b² = c²，則△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c²，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。

如果a² + b² < c²，則△ABC是鈍角三角形。

Ⅹ 勾股定理怎麼計算

勾股定理,直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.

A²+B²=C²

C=√（A²+B²）

√（120²+90²）=√22500=√150²=150

例如直角三角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊）

3²+4²=5²

5=√（3²+4²）=√5²=5

(10)勾股定理線段計算方法擴展閱讀

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

參考資料勾股定理_網路