角加速度和線速度的計算方法

① 圓周運動線速度與角速度的計算方法

勻速圓周運動
1.線速度v＝s/t＝2πr/t
2.角速度ω＝φ/t＝2π/t＝2πf
3.向心加速度a＝v2/r＝ω2r＝(2π/t)2r
4.向心力f心＝mv2/r＝mω2r＝mr(2π/t)2＝mωv=f合
5.周期與頻率：t＝1/f
6.角速度與線速度的關系：v＝ωr
7.角速度與轉速的關系ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（hz）；周期（t）：秒（s）；轉速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（v）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
註：
（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；
（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等於合力，並且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。

② 角加速度公式

角加速度計算公式：α=Δω / Δt （單位：弧度/秒^2; （rad/s^2;））

1、角加速度描述剛體角速度的大小和方向對時間變化率的物理量,在國際單位制中，單位是「弧度/秒平方」，通常是用希臘字母α來表示。

1、相關概念：

（1）平均角加速度：

轉動剛體從瞬時t開始的角速度變化Δω與相應時間間隔Δt的比值稱為平均角加速度，即α=Δω / Δt。

（2）瞬時角加速度：

若Δt→0，則這一比值就稱為在瞬時t剛體轉動的角加速度，又稱瞬時角加速度，記為ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt).

當作用於物體的力矩 是常數時，角加速度也會是常數．在這個等角加速度的特別狀況里，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度．

當作用於物體的力矩 不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變．這方程式成為一個微分方程式．這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動．

(2)角加速度和線速度的計算方法擴展閱讀：

勻速圓周運動的相關計算公式：

1、線速度V=s/t=2πR/T

2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3、向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

4、向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

5、周期與頻率T=1/f

6、角速度與線速度的關系V=ωR

7、角速度與轉速的關系ω=2πn （此處頻率與轉速意義相同）

③ 地理中的線速度與角速度 怎麼計算

角速度：除了兩極點的角速度為0，地球上其餘各點角速度均為每小時15° 因為通俗點說，角速度指的是在該緯線上每小時運動的角度， 這個角度就是在該緯線圈這個圓上，每小時運動的弧長所對的圓心角。 地球360度，每小時轉了15度，所以角速度為15度。線速度：赤道線速度最大，兩極點線速度為0。線速度從赤道向南北兩級遞減。 線速度其實指的就是站在該緯線上每小時運動的距離。因為地球在自轉。 赤道的線速度就是赤道周長除以24，因為地球自轉一天是24個小時。 其他緯線上的線速度就是該緯線的長度除以24。 緯線的長度=赤道周長×該緯度的餘弦值 下面這幾個數你記住就行了，不用算，直接用。 0°=1670km/h，30°=1447km/h，45°=1180km/h，60°=835km/h。

④ 角速度的計算公式

角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

速度等於角速度乘半徑。角速度為每秒轉過的角度，圓周角為2派，則角速度為2派除以周期T，其中周期等於圓周長2派R除以速度v，角速度公式。

由於連接運動質點和圓心的半徑在單位時間內轉過的弧度叫做「角速度」。它是描述物體轉動或一質點繞另一質點轉動的快慢和轉動方向的物理量。

含義：

設一質點在平面Oxy內，繞質點O作圓周運動.如果在時刻t，質點在A點，半徑OA與Ox軸成θ角，θ角叫做角位置.在時刻t+Δt，質點到達B點，半徑OB與Ox軸成θ+Δθ角。就是說，在Δt時間內，質點轉過角度Δθ，此Δθ角叫做質點對O點的角位移。角位移不但有大小而且有轉向。一般規定沿逆時針轉向的角位移取正值，沿順時針轉向的角位移取負值。

⑤ 線速度和角速度的計算公式如題目，怎麼計算

解：（1）V=wr,V-線速度（m/s),w-角速度-rad/s,r-軌道半徑）
舉個例子，一個小球被一個細繩系住在豎直平面內作圓周運動，伸長為30cm=0.3m, 用速度感測器測出小球經過軌道最低處的速度為3m/s,求小球在最低處的角速度是多少？
V=wr
w=V/r=3/0.3=10rad/s
答：小球在最低處的瞬時角速度是10rad/s

⑥ 角加速度和線加速度的關系是什麼

正比例關系。

v=rω

dv/dt=ωdr/dt+rdω/dt=rdω/dt(旋轉運動r是不變的常量，求導後為0）

線加速度a=dv/dt 角加速度 α=dω/dt

所以他們的關系是a=rα,是成正比例關系。

(6)角加速度和線速度的計算方法擴展閱讀：

平面運動下，角加速度作為角速度的變化率，也可以類似的定義為一個標量，可以說一個運動是順時針轉動加速或者逆時針轉動加速。

到了真實的三維空間，角速度的矢量性就有意義了。其矢量定義如下：

v=ω×OP（其中v，ω，OP均為矢量，中間乘號表示此處為向量積，不是數量積）

上式每個物理量都應該有矢量符號。角加速度與加速度類似，就是角速度的變化率。由於角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。

從運動學上我們就可以通過對上式求微商來得到角加速度的大小與方向。

即：a=α×OP（其中a，α，OP均為矢量，此處為向量積）

寫成標量形式：|a| = |α| |OP| sinθ，即：|a| = |α| r

線加速度感測器用來測量飛機質心的線加速度。

感測器的敏感軸處於機體軸的三個軸向，可感受和測量飛機三個軸向的線加速度。

若敏感軸與機體坐標軸系中的z軸重合，線加速度感測器測量飛機法向加速度；

若敏感軸與x或y軸重合，則分別測量飛機的縱向加速度ax和側向加速度ay。

顯然，這三種感測器的組成、工作原理和傳遞函數都相同，只是測量范圍不同。線加速度感測器也可代替迎角或側滑角感測器，近似測量飛機的迎角或側滑角。

⑦ 線速度和角速度的計算公式

呵呵，先算角速度。是1400轉/min吧，轉一圈就是2π，就是2800πrad/min,在除60，轉化成46.67πrad/s(就是角速度)，要線速度只要再乘以半徑就行了，單位換成米。

⑧ 線速度和角速度的計算公式怎麼計算

可以由定義計算：
線速度＝弧長/時間
角速度=角度/時間
也可以由題意用相關公式計算。

⑨ 線速度和角速度的計算公式

1、線速度：

在勻速圓周運動中，線速度的大小等於運動質點通過的弧長（S）和通過這段弧長所用的時間（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在勻速圓周運動中，線速度的大小雖不改變，但它的方向時刻在改變。它和角速度的關系是v=ω*r

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

當運動質點做圓周運動的同時也做另一種平動時，例如汽車車輪上的某一定點，此時該質點的線速度為做圓周運動的線速度(w*r)與平動運動的速度(v')的矢量之和：v=w*r+v'

2、角速度：

角速度的矢量性：v=ω×r，其中，×表示矢量相乘(叉乘)，方向由右手螺旋定則確定，r為矢徑，方向由圓心向外。

勻速圓周運動中的角速度：對於勻速圓周運動，角速度ω是一個恆量，可用運動物體與圓心聯線所轉過的角位移Δθ和所對應的時間Δt之比表示ω=△θ/△t，還可以通過V（線速度）/R（半徑）求出。

(9)角加速度和線速度的計算方法擴展閱讀：

一、線速度單位

圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來度量。若物體由M向N運動，某時刻t經過A點。為了描述經過A點附近時運動的快慢，可以從此刻開始，取一段很短的時間△t，物體在這段時間內由A運動到B，通過的弧長為△L。比值△L/△t反映了物體運動的快慢，叫做線速度，用v表示，即v=△L/△t。

線速度也有平均值和瞬時值之分。如果所取的時間間隔很小很小，這樣得到的就是瞬時線速度。

二、角速度單位

在國際單位制中，單位是「弧度/秒」（rad/s）。（1rad = 360°/(2π) ≈ 57°17'45″）

轉動周數時（例如：每分鍾轉動周數），則以轉速來描述轉動速度快慢。角速度的方向垂直於轉動平面，可通過右手螺旋定則來確定。

⑩ 高一地理：什麼是角速度和線速度如何計算（請寫出公式，並講解，謝謝）

角速度連接運動質點和圓心的半徑在單位時間內轉過的弧度叫做「角速度」。在國際單位制中，單位是「弧度/秒」，但是也可以以其他單位來作度量，例如：「度/秒」、「度/小時」 等等。它是描述物體轉動或一質點繞另一質點轉動的快慢和轉動方向的物理量。物體運動角位移的時間變化率叫瞬時角速度（亦稱即時角速度），單位是弧度�6�1秒-1，方向用右手螺旋定則決定。對於勻速圓周運動，角速度ω是一個恆量，可用運動物體與圓心聯線所轉過的角位移Δθ和所對應的時間Δt之比表示ω＝△θ／△t。
角速度還可以通過V（線速度）/R（半徑）求出
角速度是在物理學中描述物體轉動時在單位時間內轉過角度以及轉動方向的矢量（更准確地說，是偽矢量[1]），通常用希臘字母Ω或ω來表示。在國際單位制中，單位是「弧度/秒」，但是也可以以其他單位來作度量，例如：「度/秒」、「度/小時」 等等。當在度量單位時間內的轉動周數時（例如：每分鍾轉動周數），則以轉速來描述轉動速度快慢。角速度的方向垂直於轉動平面，可通過右手定則來確定。
質點的角速度
二維坐標系
一個質點在二維平面上的角速度是最容易懂的。 如右圖所示，假使從(O)點向(P)質點畫一條直線，則該粒子的速度向量()可分成在沿著徑向上分量( - 徑向分量)以及垂直於徑向的分量( - 切線方向分量).
由於粒子在徑向上的運動並不會造成相對於原點(O)的轉動，在求取該粒子的角速度時，可以忽略水平（徑向）分量。因此，轉動完全是由切線方向的運動所造成的（如同質點在繞著圓周運動），即角速度是完全由垂直（切線方向）的分量所決定的。 質點角度位置的改變率與其切線方向速度的關系式如下：
:
定義角速度為 ω=dφ/dt， 而速度的垂直分量 等於 ；其中 θ 是向量 r 與 v 的夾角，則導出:
:
在二維坐標系中，角速度是一個只有大小沒有有方向的偽純量，而非純量。純量與偽純量不同的地方在於，當' 軸與' 軸對調時，純量不會因此而改變正負符號，然而偽純量卻會因此而改變。角度及角速度則是偽純量。以一般的定義，從 ' 軸轉向 ' 軸的方向為轉動的正方向。倘若座標軸對調，而物體轉動不變，則角度的正負符號將會改變，因此角速度的正負號也跟著改變。
注意：角速度的正負號及數值量取決於原點位置及座標軸方向的選定。
三維座標系
在三維座標系中，角速度變得比較復雜。在此狀況下，角速度通常被當作向量來看待；甚至更精確一點要當作偽向量。它不只具有數值，而且同時具有方向的特性。數值指的是單位時間內的角度變化率，而方向則是用來描述轉動軸的。概念上，可以利用右手定則來標示角速度偽向量的正方向。原則如下：
假設將右手（除了大拇指以外）的手指順著轉動的方向朝內彎曲，則大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'
正如同在二維座標系的例子中，一個質點的移動速度相對於原點可以分成一個沿著徑向以及另一個垂直徑向的分量。舉例而言，原點與質點的速度垂直分量的組合可以定義一個轉動平'，質點在此平面上的行為就如同在二維座標系中的狀況下，其轉動軸則是一條通過原點且垂直此平面的線，這個軸訂定了角速度偽向量的方向，而角速度的數值則是如同在二維座標系狀況下求得的偽純量的值。當定義一個指向角速度偽向量方向單位向量時，可以用類似二維座標系的方式來表示角速度： :
再加上外積的定義，則可以寫成：
:
高維空間
一般而言，在高維空間的角速度是一個二階斜對稱的角位移張量對時間的微分。此張量具有 n(n-1)/2 個獨立分量，其中"n(n-1)/2" 這個數字指的是在n-維內積空間中轉動李群之李代數的維度。
剛體角速度
主條目：剛體動力學
為了處理剛體運動的問題，最好採用固定在剛體上的座標系統，然後再學習此座標系統與實驗室座標系統之間的座標轉換。如右圖所示，O 為實驗室座標系統的原點，而O'是剛體座標系統的原點，O 與 O' 之間的向量R。質點 (')在剛體上P點的位置上，此質點在實驗室座標中的向量位置是Ri，而在剛體座標中的向量位置為ri。我們可以看到此質點的位置可以寫成：
:
剛體最重要的特徵為任意兩點之間距離不隨時間變化。這意味著矢量 的長度是不變的。根據歐拉剛體的有限旋轉定理，我們可以用來代替，其中 代表旋轉矩陣，而 是初始時刻的質點的位置。這個替代顯得非常有意義，隨時間變化的只有，而不是相對矢量。對於剛體就O'旋轉，質點的位置可以寫為：
:
就質點的速度對時間微分，可以得到質點的速度：
:
其中Vi是質點在實驗室座標中的速度，而V 是O'點（剛體座標的原點）的在實驗室座標中的速度，故質點的速度可以寫成：
:
Ω是角速度張量，如果我們取角速度張量的對偶，我們即可得到角速度的偽矢量。
:
矩陣的乘法可以用外積來取代，導出：
:
由此可見，剛體中質點的速度可分解成兩項—剛體中某固定參考點的速度再加上一項包含該質點相對於此參考點的角速度的外積。相較於O'點對於O點的角速度，這個角速度是 「自旋」 角速度。
很重要的是，每個在剛體中的質點具有相同的自旋角速度，此自旋角速度與剛體上或是實驗室座標系統的原點的選擇無關。換句話說，這是一個剛體特質所具有的真實物理量，與座標系統的選擇無關。然而剛體上的參考點相對於實驗室座標原點的角速度則和座標系統的選擇有關，為了方便起見，通常選擇該剛體的質心當作剛體座標系統的原點，這將大大地簡化以數學形式在剛體角動量的上的表達。 回答人的補充 2009-09-08 12:28 線速度
物體上任一點對定軸作圓周運動時的速度稱為「線速度」。它的一般定義是質點（或物體上各點）作曲線運動（包括圓周運動）時所具有的即時速度。它的方向沿運動軌道的切線方向，故又稱切向速度。它是描述作曲線運動的質點運動快慢和方向的物理量。物體上各點作曲線運動時所具有的即時速度，其方向沿運動軌道的切線方向。在勻速圓周運動中，線速度的大小等於運動質點通過的弧長（S）和通過這段弧長所用的時間（△t）的比值。即v=S/△t，在勻速圓周運動中，線速度的大小雖不改變，但它的方向時刻在改變。它和角速度的關系是v=ωR。線速度的單位是米/秒。