鍾錶行程分針計算方法

❶ 如何計算鍾表時針分針走過的角度

，鍵是搞 清鍾面上時針和分針每分鍾轉過的角度．分針 每分鍾(鍾面上轉過一小格)轉過6°;時針每小 時轉過30°,時針每分鍾轉過0．5°．因此,對於 m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0．5°,分針轉過的度數為n×6°,所以時針與分 針的夾角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去 上式得到的角,即360°-α． 解決時針與分針的夾角問題的關鍵是搞 清鍾面上時針和分針每分鍾轉過的角度．分針 每分鍾(鍾面上轉過一小格)轉過6°;時針每小 時轉過30°,時針每分鍾轉過0．5°．因此,對於 m點n分時:時針轉過的度數為m×30°+n× 0．5°,分針轉過的度數為n×6°,所以時針與分 針的夾角
α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大於180°,則時針與分針的夾角應為360°減去 上式得到的角,即360°-α．
如何計算時針與分針夾角的度數
在初中數學教學中，鍾表問題經常出現，學生計算起來也比較難，尤其在計算時針與分針夾角度數的問題上，因其計算方法很多，一直困擾著很多教師的教學. 本文結合自己教學過程中的體會，總結出使這類計算問題更便捷的規律和方法，供各位同行參考.
一、知識預備
（1）普通鍾表相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°角；
（2）鍾表上的每一個大格（時針的1小時或分針的5分鍾）對應的角度是：=30°；
（3）時針每走過1分鍾對應的角度應為：=0.5°；
（4）分針每走過1分鍾對應的角度應為：=6°.
二、計算舉例
例1：如圖1所示，當時間為7點55分時，計算時針與分針夾角的度數（不考慮大於180°的角）.
解析：依據常識，我們應該以時針、分針均在12點時為起始點進行計算.由於分針在時針前面，我們可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數.
分針走過的角度為：
55×6°=330°.
時針走過的角度為：
7×30°+55×0.5°=237.5°.
設時間為x時y分，以12時0分開始為0度參考，分針的角度為y/60*360度=6y度；時針除考慮x外，也要考慮y，角度應是x/12*360度+y/60*1/12*360度=(30x+0.5y)度，所以夾角便是兩者的差=6y-(30x+0.5y)度=(5.5y-30x)度。 例：2時25分，夾角是(5.5*25-30*2)度=77.5度
最後，還要考慮出現付值的情況，當出現負值時須加360度（取夾角小於180度）。
例：10時20分，夾角是(5.5*20-30*10)=-190度，加360度=170度。

❷ 鍾面上，如果時針轉5圈，那麼分針轉多少圈

時針轉1圈是12小時，5圈是60小時。分針1小時轉1圈，所以60×1=60圈。

分針在鍾表上每走一小格是1分鍾，旋轉角度為六度，每走一個數字為5分鍾，旋轉角度為30度。

計時器上指示小時的指針，鍾表等計時器表面上的針形零件有長針和短針之別，短針指示「時」，稱「時針」。

(2)鍾錶行程分針計算方法擴展閱讀

基本題型：

1、第一類是追及問題（注意時針分針關系的時候往往有兩種情況）

2、第二類是相遇問題（時針分針永遠不會是相遇的關系，但是當時針分針與某一刻度夾角相等時，可以求出路程和）

3、第三種就是走不準問題，這一類問題中最關鍵的一點：找到表與現實時間的比例關系。甚至結合鏡面反射。

4、鍾面行程問題是研究鍾面上的時針和分針關系的問題，常見的有兩種：

研究時針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度；研究有關時間誤差的問題。

❸ 一座鍾，它的分針長10厘米，從上10時到下午2時，分針的尖端所走的路程是多少厘米

鍾表裡面每過一小時分針就會轉動一周。從10時到下午2時經過了4小時，也就是分針轉動了14-10=4周。分針轉動一周分針的尖端走的路程是以分針的長度(10厘米)為半徑的圓的周長2*10*3.14。那麼從10時到下午2時分針的尖端走的路程用式子表示是：
2*10*3.14*（14-10）=251.2厘米

❹ 求時針與分針夾角公式

時針和分針夾角的度數的計算公式：

設12時的刻度線為0度，作為角度起點線

任意時刻X時Y分時的兩針位置

因為分針每分鍾轉360/60＝6度

時針每分鍾轉360/（12*60）＝0.5度

時針每1小時轉360/12＝30度

在X時Y分時，時針與0度起點線的夾角（轉過角）是：30X＋0.5Y

在X時Y分時，分針與0度起點線的夾角（轉過角）是：6Y

(4)鍾錶行程分針計算方法擴展閱讀：

時針上兩個指針夾角度數=（5.5m-30h）°

（m=分鍾數，h=小時數）註：必須採用12小時計時制，凡是滿12:00必須將小時數減掉12。

物體是順時針轉動或是逆時針轉動，與觀察角度有關。例如地球的自轉，從北極正上方觀看，是逆時針，從南極正上方看，則是順時針。

分針在鍾表上每走一小格是1分鍾，旋轉角度為六度，每走一個數字為5分鍾，旋轉角度為30度。

❺ 時針分針夾角計算公式巧記技巧是什麼

時針分針夾角計算公式：θ=|6Y-（30X+0.5Y）|=|5.5Y-30X|，單位是度（°）。在X時Y分時,時針與0度起點線的夾角（轉過角）是：30X＋0.5Y，在X時Y分時，分針與0度起點線的夾角（轉過角）是：6Y。

計時器上指示小時的指針，鍾表等計時器表面上的針形零件有長針和短針之別，短針指示「時」，稱「時針」。

分針是指時鍾上面以分鍾為單位移動的指針。

分針在鍾表上每走一小格是1分鍾，旋轉角度為六度，每走一個數字為5分鍾，旋轉角度為30度。

知識預備：

（1）普通鍾表相當於圓，其時針或分針走一圈均相當於走過360°；

（2）鍾表上的每一個大格（時針的一小時或分針的5分鍾）對應的角度是：360°/12=30°；

（3）時針每走過1分鍾對應的角度應為：360°/(12x60)=0.5°；

（4）分針每走過1分鍾對應的角度應為：360°/60=6°。

以時針、分針均在12點時為起始點進行計算。

由於分針在時針前面，可以先算出分針走過的角度，再減去時針走過的角度，即可求出時針與分針夾角的度數。

分針走過的角度為：55×6°＝330°

時針走過的角度為：7x30°+55x0.5° = 237.5°

❻ 鍾表刻度如何計算

鍾表一圈為三百六十度，一分鍾對應度數為6度。八點30分順時針數時針處刻度是285度 ，逆時針數時針處刻度是75度（分針處刻度是180度）。
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❼ 求時鍾問題的公式.

◆時鍾問題實際上是"行程問題"中的追及問題,並無固定公式.
●鍾表周圍共有12個大格,時針1小時走1大格30度,即時針每分鍾走30/60=0.5度;
分針每小時走1圈,則分針每分鍾走360/60=6度.
◇例題(1):問4點幾分的時候,時針與分針首次成直角?
4點整時,分針落生時針4個大格,共計120度;若首次時針與分針成直角,則分針要比時針多走(120-90)度,需要的時間為:(120-90)÷(6-0.5)=60/11(分鍾)=5又5/11分鍾.
答:4點60/11分(即4點5又5/11分)的時候,時針與分針首次成直角.
◇例題(2):2點幾分的時候,數字"3"恰好在時針與分針正中間?
設2點X分的時候,數字"3"在時針與分針正中間,則:時針走了(0.5X)度,分針走了(6X)度.
時針離數字"3"的度數為:30-0.5X;
分針離數字"3"的度數為:6X-90.
則:30-0.5X=6X-90
解得X=240/13=18又6/13.
答:2點240/13分(即2點18又6/13分)的時候,數字"3"恰好在時針與分針正中間.

❽ 數字時鍾怎麼認，時針，分針秒針怎麼分的怎麼計算的

首先明確鍾表盤上短的是時針，長的是分針，最長又細的是秒針。

（1）時針指的是幾就是幾點，如果指到兩個字之間，就說是偏小的那個，如下圖，10和11之間是10點，12和1之間是12點（特殊）。

（2）分針指的數字再乘以5就是分鍾，如1是5分鍾，2是10分鍾，3是15分鍾，兩個數字之間的小格一個就一分鍾，如圖是9分鍾。

（3）秒針的看法和分針是一樣的，如圖是36秒。

(8)鍾錶行程分針計算方法擴展閱讀：

一、時鍾防止走時不準：

由於我們長期處於各種磁場之中，加上手錶內部器件較小比較容易磁化。而磁場強度不同誤差也會有所不同，正常是24小時內2分鍾左右（特強磁場手錶指針更會出現直接不走）。

使用時，不要將手錶放在功放、音響、電腦、電視機上，以免磁化。一塊沒有被磁化過的生鐵順時針繞手錶30圈，再逆時針繞30圈，便可為手錶消磁，使手錶恢復正常。

二、時鍾歷史：

機械鍾在中世紀時來到歐洲。到14世紀時，歐洲建造了既大又不靈巧的家庭機械鍾。它們用鍾錘驅動，其精確度每天大約誤差在1小時以內。這樣的鍾在人們眼中通常沒什麼信任度。它們連著一個報時的鈴。但既然它們這樣不精確，在機械裝置中也就談不上顯示分與秒了！

15世紀時德國鎖匠P.亨萊恩開發出了由彈簧驅動的鍾，接著在17世紀時C.惠更斯在1656年製造出了帶有鍾擺的更精確的鍾，1859年他在威斯敏斯特教堂安裝了大本鍾，該鍾成為所有精確鍾樓的標准。1929年石英晶體首先用於計時，天文台石英鍾誤差不過萬分之一秒/天。

❾ 鍾表問題所有公式

鍾表問題有別於其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時，而是2個指針「每分鍾走多少角度」或者「每分鍾走多少小格」。對於正常的時鍾，具體為：

1、整個鍾面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。

2、分針速度：每分鍾走1小格，每分鍾走6度。

3、時針速度：每分鍾走十二分之一小格，每分鍾走0.5度。

(9)鍾錶行程分針計算方法擴展閱讀：

時鍾問題常見的考查形式是鍾面追及。鍾面追及問題通常是研究時針、分針之間的位置的問題，如「分針和時針的重合、垂直、成一直線、成多少度角」等。時針、分針朝同一方向運動，但速度不同，類似於行程問題中的追及問題。解決此類問題的關鍵在於確定時針、分針的速度或速度差。

具體的解題過程中可以用分格法，即時鍾的鍾面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走一圈，即60分格，而時針每小時只走5分格，因此分針每分鍾走1分格，時針每分鍾走1/12分格，速度差為11/12分格。

❿ 分針走一小格是多少分，走一大格是多少分

分針走一小格是(1分鍾)，走一大格是(5分鍾)。

(10)鍾錶行程分針計算方法擴展閱讀：

分針是指時鍾上面以分鍾為單位移動的指針。

時鍾問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個「人」分別是時鍾的分針和時針。

時鍾問題有別於其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時，而是2個指針「每分鍾走多少角度」或者「每分鍾走多少小格」。對於正常的時鍾，

具體為：整個鍾面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。

分針速度：每分鍾走1小格，每分鍾走6度

時針速度：每分鍾走十二分之一小格，每分鍾走0.5度

注意：但是在許多時鍾問題中，往往我們會遇到各種「怪鍾」，或者是「壞了的鍾」，它們的時針和分針每分鍾走的度數會與常規的時鍾不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。

要把時鍾問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鍾的快慢問題中，要學會十字交叉法。

例如：時鍾問題需要記住標準的鍾，時針與分針從一次重合到下一次重合，所需時間為65又11分之5 分。