高中直觀圖的面積計算方法

Ⅰ 直觀圖求原圖形的面積的公式

平面圖形設其面積為S，直觀圖面積為四分之根號二的S

Ⅱ 求直觀圖的面積

梯形的直觀圖還是梯形（保持x軸平行性質），直觀圖是把x不變，y減半，坐標夾角為45°，在直觀圖中高為2分之根號2，上下底不變，故面積算得2分之3倍根號2

Ⅲ 高一數學立體幾何：原圖和直觀圖的面積比是怎麼得出來的

需要理解直觀圖的畫法。

畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法，在繪圖的過程中，平行於x軸的線段在直觀圖中長度保持不變，平行於y軸的線段長度變成原來的一半。且與原軸的角度變為45度。

對於三角形來說，底邊保持不變，其高度變為原來的1/2後，傾斜45度角，變為了√2/4。

根據三角形的面積公式可知，原圖和直觀圖的面積比√2/4。

(3)高中直觀圖的面積計算方法擴展閱讀：

斜二測畫法規則：

1、在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交於點O，畫直觀圖時，畫出相應的x′ 軸和y′ 軸，兩軸相交於O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它們確定的平面表示水平面。

2、已知圖形中平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫出平行於x′ 軸和y′ 軸的線段。

3、已知圖形中平行於x軸的線段在直觀圖中長度保持不變，平行於y軸的線段長度變成原來的一半。

Ⅳ 高中數學平面直觀圖的問題

原圖形的面積和直觀圖的面積的比是根號2比4
直觀圖是正三角形邊長為a所以面積是4分之根號3乘a所以原面積是16分之根號6乘a

Ⅳ 直觀圖和原圖的面積之比固定公式是什麼

等於：四分之根號二，

這個是我們老師間接接告訴我們的，我們老師說
【直觀圖和原圖的面積之比是一個定值】
於是我們便推斷：假設原圖

取（0，0）（0，1）（1，0）三點圍成一個等腰直角三角形
其面積為【二分之一】

直觀圖後，三條邊長度由【1，1，根號2】變成【二分之一，1，？】（兩條邊夾角45°），
底邊是1，高就是二分之一×sin45°等於四分之根號二
其面積等於【八分之根號二】

又因為老師說
【直觀圖和原圖的面積之比是一個定值】
所以我們算的這個比值就是【八分之根號二】除以【二分之一】等於……
【【【四分之根號二】】】
有不懂的地方可以追問我，有錯誤的地方可以提出來，謝謝！

Ⅵ 直觀圖的面積與原圖形面積的關系

直觀圖的面積比上原圖的面積＝四分之根號下2

√2/4的原因：

原圖中的高為h，到了直觀圖,則變為h/2,且變成和底邊的夾角為45°,

∴ 新高h'=(h/2)*sin45°=(√2/4)h

∴ 面積比是√2/4

簡介

面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的，或者用單一塗層覆蓋表面所需的塗料量。它是曲線長度（一維概念）或實體體積（三維概念）的二維模擬。

Ⅶ 各種圖形的表面積和體積的計算公式

1，正方體
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a

2，長方體
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h，則它的表面積S：
S = 2ab + 2ah + 2bh
= 2 ( ab + ah + bh )
長方體的體積＝長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h，則它的體積V：
V = abh

3，正四面體
正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形。它有6條棱，4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。當其棱長為a時，其體積等於(√2/12)a^3，表面積等於√3*a^2。

4，圓柱體
圓柱的表面積＝2×底面積＋側面積
側面展開以後是一個矩形，長是底面周長，寬是高，所以側面積＝底面周長×高
設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則表面積S：
S＝2πr^2;＋2πrh＝2πr(r+h)
圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V＝πr^2*h

5，球體
半徑是R的球的體積 計算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。
半徑是R的球的表面積 計算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）。

6，圓錐
圓錐的側面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數
圓錐的側面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的表面積=底面積+側面積 S=πr的平方+πra （注a=母線）
圓錐的體積= 1/3πr^2*h

Ⅷ 急求所有圖形的面積、體積計算公式！

小學階段所有的幾何形體的有關計算公式
一、平面圖形：1、長方形：周長=
（長+寬）×2
【c=（a+b）×2】
面積=長×寬
【s=
ab】2、正方形：周長=
邊長×4
【c=4a】
面積=
邊長×邊長
【s=a×a
】3、平行四邊形：面積=底×高
【s=
ah】4、三角形：面積=
底×高÷2
【s
=
1/2ah】5、梯形：面積=
（上底+下底）×高÷2
【s=
1/2(a＋b)h】6、圓形：周長=圓周率×直徑
或圓周率×半徑×2
【c=∏d
或
c=2∏r】
面積=
圓周率×半徑×半徑
【s=∏×
r×r
】二、立體圖形：1、正方體：表面積=邊長×邊長×6
【s表=a
×a×6
】
體積=棱長×棱長×棱長
【v
=a×a×a
】2、長方體：表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2
【s=2(ab＋ah＋bh)】
體積=長×寬×高
【v=abh】3、圓柱體：側面積=底面周長×高
【s
=ch
或s側=∏dh或s側=2∏rh】
表面積=
側面積＋底面積×2【s表=s側＋2s底
或s表=c×(r＋h)】
體積=底面積×高
【v=sh
】4、圓錐體：體積=
1/3×底面積×高
【v=
1/3sh
】
如果對你有幫助，請採納。謝謝。
這可是最先回答的喲。祝進步！！！

Ⅸ 數學各種幾何圖形面積，體積，表面積...計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr

11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高 V=Sh

(9)高中直觀圖的面積計算方法擴展閱讀

幾何圖形面積8個速背口訣：

1、三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的部分。

2、同底同高或等底等高的兩個三角形面積相等。

3、平行四邊形的對角線把其分成兩個面積相等的部分。

4、同底（等底）的兩個三角形面積的比等於高的比。

同高（或等高）的兩個三角形面積的比等於底的比。

5、三角形的面積等於等底等高的平行四邊形的面積的一半。

6、三角形的中位線截三角形所得的三角形的面積等於原三角形面積的1/4

7、三角形三邊中點的連線所成的三角形的面積等於原三角形面積的1/4

8、有一個角相等或互補的兩個三角形的面積的比等於夾角的兩邊的乘積的比。

Ⅹ 所有立體圖形的計算公式（底面積、側面積、表面積、體積）

1、表面積

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。

正方體的表面積＝棱長×棱長×6，S =6a。

圓柱的表面積＝上下底面面積＋側面積。

2、體積

長方體的體積=長×寬×高，V =abh。

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，V=a.a.a。

圓柱的體積＝底面積×高，V=Sh。

圓錐的體積＝底面積×高÷3。

3、底面積

長方體的底面積＝長x寬。

正方體的底面積＝棱長x棱長。

4、側面積

圓柱側面積是底圓的周長乘於高；正方體側面積是4x一個單面積；長方體側面積是底的長x高x2+底的寬x高x2。

單位換算

1立方分米＝1000立方厘米＝1000000立方毫米＝1升＝1000毫升＝0.061立方英寸。

1立方厘米＝1000立方毫米＝1毫升＝0.000061立方英寸。

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米＝1000000000立方毫米＝0.353立方英尺＝1.3079立方碼。

1立方英寸＝0.016387立方分米＝16.387立方厘米＝16387立方毫米。

1立方英尺＝28.3立方分米＝28300立方厘米＝28300000立方毫米。

1立方碼＝27立方英尺＝0.7646立方米＝164.6立方分米＝164600立方厘米＝164600000立方毫米。

1立方尺＝31.143蒲式耳（英）＝32.143蒲式耳（美）。

1加侖（美）＝0.0037854118立方米＝0.8326741845加侖（英）。