三角形的三邊的計算方法

① 三角形的邊長計算公式

三角形的邊長公式：

1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c

根據公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)

(1)三角形的三邊的計算方法擴展閱讀

周長的公式：

①圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）

④特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

⑤正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

⑥多邊形：C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

② 三角形知道兩邊長度,第三邊怎麼算

如果是普通三角形(銳角、鈍角三角形)只能求出第三邊的范圍：兩邊之和大於第三邊,兩邊只之差小於第三邊
如果是直角三角形,知道兩邊,可用勾股定理求出第三邊【你上初中的話,餘弦定理那兒不要掌握】勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼
a^2+b^2=c^2;
即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.
你問的是直角三角形?是直角三角形的話,答案約是235.5527如果不是直角三角形,請你把題目寫完整,否則我無法解答出范圍

③ 已知三角形的三條邊，求面積，公式是什麼

三角形的計算公式是：底×高÷2×三角形體的高。

先計算：底×高÷2=三角形面積

再計算三角形體積：三角形面積×三角形體的高=三角形體積

三角形體積等於底×高÷2×三角形體的高

由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的幾何圖形叫做三角形，已知三角形底a，高h，則S＝ah/2。

三角形的性質：

1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

④ 三角形邊怎麼算

用餘弦定理。
三角形的三個角分別是30°，30°，120°或者30°，75°，75°
代入餘弦定理公式即可計算出邊長。
或者用三角函數計算
第三邊等於2*3*cos30°或者2*3*cos75°
答案為5.196或者1.553

⑤ 三角形 第三邊怎麼算

第三邊長小於兩邊和，大於兩邊差，如果直角三角形可以用勾股定理，其他三角形，你可以算垂線，然後再算第三邊，主要看你有什麼條件，
車林通購車之家為您解答

⑥ 已知三角形3條邊長求面積的公式

三角形的計算公式是：底×高÷2×三角形體的高。

先計算：底×高÷2=三角形面積

再計算三角形體積：三角形面積×三角形體的高=三角形體積

三角形體積等於底×高÷2×三角形體的高

由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的幾何圖形叫做三角形，已知三角形底a，高h，則S＝ah/2。

三角形的性質：

1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

⑦ 三角形的第三條邊怎麼求（急）

可以利用「勾股定理」
勾三股四弦五
a的平方+b的平方=c的平方
分情況，看是不是相等，若相等那麼代表兩直角邊，乘根號二就是斜邊，若不等就討論一邊斜邊，一邊直角邊，勾股，看是否滿足兩邊之和大於第三變。再討論都是直角邊，求斜邊，一樣的方法檢驗
一直角邊=根號（斜邊的平方-另一直角邊的平方）斜邊=根號
可以運用海倫公式進行計算。具體如下：
1、計算高的長度首先知道三角形的面積；
假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：
註：p為半周長（周長的一半）。
2、因為
（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）
所以：
a邊上的高ha=
b邊上的高hb=
c邊上的高hc=
(7)三角形的三邊的計算方法擴展閱讀：
1、海倫公式：
2、半周長：
3、三角形面積的其他計算方法：
（1）
（2）
（其中，R是外接圓半徑）
（3）
（其中，r是內切圓半徑,p是半周長）
註："Metrica"《度量論》手抄本中用s作為半周長，所以
和
兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。
1、根據海倫公式求得面積：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p為半周長：
p=(a+b+c)/2
2、由面積=底X高/2，求得高的長度。
總的來說，三角形的三條高所在的直線相交於一點。
銳角三角形：三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。
直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。
鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。
已知三角形的三條邊長度，怎麼求高的長度寫回答有獎勵

已知三角形的三條邊長度，怎麼求高的長度
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高能答主
2019-08-27 用力答題，不用力生活

關注
可以運用海倫公式進行計算。具體如下：

1、計算高的長度首先知道三角形的面積；

假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：

註：p為半周長（周長的一半）。

2、因為

（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）

所以：

a邊上的高ha=

b邊上的高hb=

c邊上的高hc=

(7)三角形的三邊的計算方法擴展閱讀：

1、海倫公式：

2、半周長：

3、三角形面積的其他計算方法：

（1）

（2）

（其中，R是外接圓半徑）

（3）
（其中，r是內切圓半徑,p是半周長）
註："Metrica"《度量論》手抄本中用s作為半周長，所以
和
兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。
0 107
2018-12-31 如果是你希望，就帶上XX的假面...
1、根據海倫公式求得面積：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p為半周長：
p=(a+b+c)/2
2、由面積=底X高/2，求得高的長度。
總的來說，三角形的三條高所在的直線相交於一點。
銳角三角形：三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。
直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。
鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。
(7)三角形的三邊的計算方法擴展閱讀：
在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
舉例說明：
假設三角形三邊長為a、b、c、高為h，c邊被高分成的線段長為x、y
X+y=c
a2=x2+h2 b2=y2+h2
由此求得
x2--y2=a2-b2
（x+y）*(x-y)=a2-b2 =c(x-y)
x-y=a2-b2/c
x=(a2+b2+c2)/2c
y=(b2+c2-a2)/2c
勾股定理再求h。
任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接。
∴第三條邊不可伸縮或彎折
∴兩端點距離固定
∴這兩條邊的夾角固定
∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定，進而將

⑧ 各種三角形的三條邊計算方法，高的計算方法

易知，三角形三邊一確定，其三角形必定是唯一的。
從三邊求面積，最快的結果就是海倫公式：
設P=（a+b+c）/2
則：面積S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
這是最快的方法，若不知道公式，則可以用下面的方法：
任作一邊上的高，用兩個直角三角形的直角邊相等的方法求出另一直角邊長（其中要用勾股定理），則面積=底*高/2，也可以得出。

⑨ 三角形三邊長度的計算

解：

取CE的中點M，連接MD，設AD、BE交於N

因為BE平分∠ABC，AD⊥BE

所以AN＝DN＝AD/2＝2，AB＝BD＝CD

因為DM是三角形BCE的中位線

所以DM//BE，DM＝BE/2＝4/2＝2

因為AN＝DN，NE//DM

所以AE＝EM，NE＝DM/2＝1

根據勾股定理得AB＝√13，AE＝√5

所以三角形ABC的三邊為：

AB＝√13，BC＝2√13，AC＝3√5

江蘇吳雲超祝你學習進步