三階矩陣乘法計算方法

A. 3×3三階矩陣乘法公式

3×3三階矩陣乘法公式：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32。該公式運用了對角線法則。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學，力學，光學和物理中都有應用。
計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

B. 三個矩陣相乘怎麼乘啊比如ABC，先乘AB，再算ABC是這樣不對的吧

三個矩陣相乘時，按照順序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，這樣是對的；也可以先算BC，再算ABC，因為矩陣乘法滿足結合律。

設A為m*p的矩陣，B為p*n的矩陣，那麼稱m*n的矩陣C為矩陣A與B的乘積，記作C=AB，其中矩陣C中的第i行第j列元素可以表示為：

矩陣相乘時，需要注意的是：

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

(2)三階矩陣乘法計算方法擴展閱讀：

矩陣乘法的性質：

1、滿足乘法結合律： (AB)C=A(BC)

2、滿足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、滿足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、滿足對數乘的結合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、轉置 (AB)T=BTAT

6、矩陣乘法一般不滿足交換律

參考資料來源：網路-矩陣乘法

C. 矩陣的乘法運算怎麼算

矩陣的乘法，首先要判定能不能作乘法，即要求作乘法時，前一個矩陣的列數與後一個矩陣的行數相等。

設矩陣A是m×n的、矩陣B是n×s的，乘法AB後得到矩陣C，則C為m×s的，如下圖所示。

• C11是由A的第一行與B的第一列對應相乘得到的，即C11=1×3+2×1+4×2=13。
  

• C32是由A的第三行與B的第二列對應相乘得到的，即C32=2×2+5×6+1×1=35。

其他元素也是同理，分別取A的某行與B的某列，將對應元素相乘求出。

D. 2x2矩陣,3x3矩陣的計算方法

左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第一列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第一個元素。左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第二列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第二個元素。以此類推。

具體方法如下圖：

矩陣的乘法滿足以下運算律：

結合律：A(BC)=(AB)C

左分配律： (A+B)C=AC+BC

右分配律：C(A+B)=CA+CB

矩陣乘法不滿足交換律

參考資料：

網路-矩陣

E. 兩個三階矩陣相乘的例子和方法！急！

給定三階方陣A：A={{a,b,c},{d,e,f},{p,q,r}}，把第一行的第一個數字變成1，也就是用初等矩陣u來左乘A：u = {{1/a, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}。

讓第二行第一個數字變成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上，這個過程對應的初等矩陣是：v=I+(-d/p)*e_(2,3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}}。

再把第一行乘以-p，加到第三行上；對應的初等矩陣是：w=I+(-p)*e_(3,1)={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {-p, 0, 0}}。

再把第三行第二個元素變成0：第二行乘以-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q))，加到第三行上，對應的初等矩陣是——x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)

={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}+{{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)), 0}}，注意此時的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩陣。

(5)三階矩陣乘法計算方法擴展閱讀：

注意事項：

1、一般行列式如果其各項數值不太大的話，可根據行列式Krj+ri和Kcj+ci不改變行列式值的性質將行列式化成上三角形和下三角形，用乘對角線元素的辦法求行列式的值。

2、如果行列式右上角區域處0比較多或通過交換行列式兩行（或兩列）能夠將行列化成第七節課所說的分塊形式（見下圖）則用分塊法計算行列式，即通過利用Krj+ri和Kcj+ci的性質和交換兩行兩列的方法將行列式化成分塊形式計算行列式。

3、在通常情況下化行列式為上下三角形形式並不是一件很容易的事，除了一些特殊情況外（將在行列式計算筆記2中詳細探討）其解法可能是一件非常費力的事。

F. 三階矩陣乘法是什麼

三階矩陣A和B乘法按照定義，第ij項等於aik乘以bkj，再對k從1到3求和。

相關介紹：

3*3矩陣與3*2矩陣乘法公式：

用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第1列的數。用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第2列的數。

用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第3列的數。依次求出第二行和第三行即可。

假設3*3矩陣與3*2矩陣乘法種的項分別為：a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 和b11 b12 b21 b22 b23。

則新的得到的矩陣：第一項為c11=a11*c11+a12*c21+a13*c31剩餘項以此類推即可。

G. 三個三階矩陣相乘怎麼算

按算前兩個矩陣的乘積，然後將結果再乘以最後1個矩陣即可

H. 3×3三階矩陣乘法公式是什麼

三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

1、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

矩陣乘法注意事項：

1、當矩陣A的列數（column）等於矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數，C的列數等於B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

I. 求助！下面這個1×3矩陣乘三階矩陣怎麼算啊（自學中遇上了未知的知識，求大神搭救）

(9)三階矩陣乘法計算方法擴展閱讀：

這m×n 個數稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。

元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是復數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。

J. 矩陣乘法如何計算詳細步驟!

回答：

此題2行2列矩陣乘以2行3列矩陣。

所得的矩陣是：2行3列矩陣

最後結果為： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展資料

1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。

圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。

6、檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。