二階矩陣求逆矩陣的計算方法

A. 二階矩陣求逆矩陣是怎麼說，主對角線交換，副對角線變號是嗎

由「主對角元互換，次對角元變號」得到其伴隨矩陣，還要乘上原矩陣的行列式的倒數才得到原矩陣的逆。

B. 求二階矩陣的逆矩陣，急用，。。。

這與已知a求a^-1是一樣的

這是因為

a=(a^-1)^-1

a=abcd

利用公式

a^-1=(1/|a|)a*

其中:

|a|=

ad-bc

a*=d-b-ca

注記憶方法；主對角線交換位置。

(2)二階矩陣求逆矩陣的計算方法擴展閱讀：

（1）逆矩陣的唯一性

若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的，並記作A的逆矩陣為A-1

（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r(A)=m

對n階方陣A,若r(A)=n,則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣

（3）任何一個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣

推論 滿秩矩陣A的逆矩陣A可以表示成有限個初等矩陣的乘積

C. 二階矩陣怎麼求逆矩陣

這與已知A求A^-1是一樣的這是因為
A
=
(A^-1)^-1A=a
bc
d利用公式
A^-1
=
(1/|A|)
A*其中:
|A|
=
ad-bcA*=d
-b-c
a注記憶方法:
主對角線交換位置,
次對角線變負號

D. 求二階矩陣的逆的簡便方法有沒有什麼

可以直接套用公式。

|a b|

|c d|

=1/(ad-bc)*|d -b|

|-c a|

主對角線交換，副對角線取負，之後還要再除以之前那個矩陣的行列式的值，所以會差一個1/3的比例。當矩陣行列式的值為0時，這種方法用不了，因為0做不了除數。

(4)二階矩陣求逆矩陣的計算方法擴展閱讀：

（1）逆矩陣的唯一性

若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的，並記作A的逆矩陣為A-1 。

（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r(A)=m。

對n階方陣A，若r(A)=n，則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣。

（3）任何一個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣。

滿秩矩陣A的逆矩陣A可以表示成有限個初等矩陣的乘積。

E. 逆矩陣的簡單求法

矩陣是線性代數的主要內容,很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷.逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容, 逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一.本文將給出幾種求逆矩陣的方法.

1.利用定義求逆矩陣

定義: 設A、B 都是n 階方陣, 如果存在n 階方陣B 使得AB= BA = E, 則稱A為可逆矩陣, 而稱B為A 的逆矩陣.下面舉例說明這種方法的應用.

2.初等變換法

3.伴隨陣法

例：

此方法求逆矩陣，對於小型矩陣，特別是二階方陣求逆既方便、快陣，又有規律可循.因為二階可逆矩陣的伴隨矩陣，只需要將主對角線元素的位置互換，次對角線的元素變號即可.

若可逆矩陣是三階或三階以上矩陣，在求逆矩陣的過程中，需要求9個或9個以上代數餘子式，還要計算一個三階或三階以上行列式，工作量大。

4．分塊矩陣求逆法

4.1.准對角形矩陣的求逆

例：

4.2.准三角形矩陣求逆

其它公式：

此方法適用於大型且能化成對角子塊陣或三角塊陣的矩陣. 是特殊方陣求逆的一種方法，並且在求逆矩陣之前，首先要將已給定矩陣進行合理分塊後方能使用.

F. 二階矩陣逆矩陣的公式是哪個

二矩陣求逆矩陣：

若ad-bc≠哦，則：

。

(6)二階矩陣求逆矩陣的計算方法擴展閱讀：

線性（linear）指量與量之間按比例、成直線的關系，在數學上可以理解為一階導數為常數的函數。

非線性（non-linear）則指不按比例、不成直線的關系，一階導數不為常數。

線性代數起源於對二維和三維直角坐標系的研究。在這里，一個向量是一個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。這就是實數向量空間的第一個例子。

現代線性代數已經擴展到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴展到這些高維空間。盡管許多人不容易想像n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示數據非常有效。

由於作為 n 元組，向量是n 個元素的「有序」列表，大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱數據。比如，在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值（GNP）。當所有國家的順序排定之後，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）顯示這些國家某一年各自的 GNP。

這里，每個國家的 GNP 都在各自的位置上。

作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬於抽象代數的一部分，而且已經非常好地融入了這個領域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環。線性代數也在數學分析中扮演重要角色，特別在 向量分析中描述高階導數，研究張量積和可交換映射等領域。

參考資料：

矩陣求逆_網路

線性代數（數學分支學科）_網路

G. 二階矩陣的逆矩陣公式

二矩陣求逆矩陣：

若ad-bc≠哦，則：

這就是求逆矩陣的初等行變換法，它是實際應用中比較簡單的一種方法。需要注意的是，在作初等變換時只允許作行初等變換。同樣，只用列初等變換也可以求逆矩陣。