三角形計算方法

1. 三角形斜長怎麼算

正常三角形斜長的計算公式是：若一個三角形的三邊分別為a、b、c，則C-a-b=c。

直角三角形可以運用勾股定理，c²＝a²+b²。

勾股數組是滿足勾股定理a²+b²＝c²的正整數組（a,b,c），其中的a,b,c稱為勾股數。例如（3,4,5）就是一組勾股數組。

任意一組勾股數（a,b,c） 可以表示為如下形式：a＝k（m²-n²），b＝2kmn，c＝k（m²+n²），其中k,m,n均為正整數，且m>n。

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一、三角形相關性質

1、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

2、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

3、在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

4、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。

二、定理用途

已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。

2. 三角形個數如何算

首先，斜向上中間那條當成沒有得3+2+1=6個，接下來，考慮中間加的那一條線，把圖形分成上下兩塊，上面塊的演算法和剛才一樣3+2+1=6個，下半分得3個，總共6+6+3=15個，

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三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

按角分

判定法一：

1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作Rt△。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。

判定法二：

1、銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。

2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。

其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。

3. 三角形的計算

在這種三角形中，30度對邊：60度對邊：斜邊=1:：根號3：2
例如題目上 可以設30度對變為x
則，60度對邊長為（根號3）x
可立方程：（根號3）x=1.3
解得x=（13/30)(根號3）

4. 三角形斜邊計算公式

1、勾股定理：c^2=a^2+b^2

2、三角函數：c=a/cosB或c=b/cosA

c=a/sinA或c=b/sinB

(說明：斜邊c，直角邊a、b。與其對著的角分別為直角C，銳角A、B)

直角三角形的斜邊的長度可以使用畢達哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長度的平方等於另外兩邊長度的平方和。

例如，如果其中一方的長度為3（平方，9），另一方的長度為4（平方，16），那麼它們的正方形加起來為25。斜邊的長度為平方根25，即5。

(4)三角形計算方法擴展閱讀：

斜邊的長度等於兩個短邊的正投影的長度之和。短邊長度的平方等於其在斜邊上的正投影長度乘以其長度的乘積。

斜邊一定是直角三角形的三條邊中最長的；斜邊所對應的那條高是直角三角形的三條邊中最短的；在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（也稱勾股定理）。

若一個三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，那麼這個三角形一定是直角三角形（稱勾股定理的逆定理）。

5. 各種三角形的三條邊計算方法，高的計算方法

易知，三角形三邊一確定，其三角形必定是唯一的。
從三邊求面積，最快的結果就是海倫公式：
設P=（a+b+c）/2
則：面積S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
這是最快的方法，若不知道公式，則可以用下面的方法：
任作一邊上的高，用兩個直角三角形的直角邊相等的方法求出另一直角邊長（其中要用勾股定理），則面積=底*高/2，也可以得出。

6. 談三角形面積計算方法

• 已知三角形底和高。

  

7. 三角形邊長的計算方法

第一個用餘弦公式，cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab,其他三項都知道，解出c就可以了；第二個必須要告訴其他角，然後用正弦公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC,帶入已知項進行轉化、計算就可以了。

8. 三角形的計算方法

假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：s=根號下(p(p-a)(p-b)(p-c))，公式里的p=(a+b+c)/2

9. 三角形體積計算公式

三角形是平面圖形，只有面積，沒有體積，只有立體圖形才有體積。

如果是計算三角體積的話，三角體又被成為三棱錐，計算公式為：

h為底高（法線長度），A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長。

三棱錐棱錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則 ：(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積）

S全=S棱錐側+S底

S正三棱錐=1/2CL+S底

V=S(底面積)·H(高)÷3