教育統計測量方法

1. 分析心理與教育測量的信度主要有哪些方法（論述題）教育測量與統計的

測驗的基本要求是測驗必須穩定、准確，即要可信和有效。

一、測驗的信度(reliability)：即可信程度，一致性。是反映測驗成績在不同條件下的一致性程度的指標。
影響信度的因素有四：
1.測驗的長度
2.測驗團體的同質性
3.測驗的難度
4.評分者的主觀因素

二、測驗的效度(validity)：也稱有效性。是反映測量的正確性和准確性的程度的指標。
估計效度的方法：內容效度；構想效度；效標效度
影響效度的因素有三：
1.測驗的系統誤差
2.樣本的性質
3.被試的主觀狀態 予人玫瑰之手， 經久猶有餘香， 如果對你有幫助， 請點擊好評

2. 《教育社會學》什麼是教育統計學它有哪些主要內容

教育社會學(sociology
of
ecation)
研究教育的社會性質、社會功能以及教育制度、教育組織、教育發展規律的一門社會學分支學科。從社會學角度研究各種教育現象、教育問題及其與社會之間相互制約關系的學科。教育科學中近百年來發展起來的一個邊緣性的分支學科。
《教育統計學》主要內容分為描述統計、推斷統計和數據處理方法三部分，包括教育統計資料的整理、集中量數、差異量數、相關系數、相對地位量數、常用概率分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、X2及其他非參數檢驗、回歸分析以及運用計算器和計算機進行數據處理的方法。供參考。

3. 教育測量方法

教育測量，一般指對教育現象進行定量化測定的一門教育科學。主要研究教育或訓練效果測量的原理和方法。通俗意義上僅指對學習結果——知識、技能的測量。起源於古代的考試，但古代的考試並非科學的教育測量。20 世紀初，美國心理學家桑代克等人把心理統計與測量的基本原理和方法運用於教育，使教育測量走上科學化的道路。教育測量在人才選拔、因材施教、教育評價、教育研究等方面有重要作用。
教育測量的特點：
1、教育測量一般是間接測量
2、教育測量的度量單位是相對的
3、教育測量是為實現教育目的服務的
4、教育測量的對象是復雜的
教育測量的功能：
1、教育測量是改進教學的良好工具
2、教育測量是教學管理的重要手段
3、教育測量是教育研究的重要方法
教育測量的要素：
1、單位
2、參照系
3、量表
廣義的教育測量：教育測量是根據測量學的原理，運用測量學的有關方法，對教育現象及其屬性進行量化研究的過程。

4. 幫我回答教育統計與測量的題目。要有公式列出。

1.已知數據12，13，14，8，9，11，10，12，9，12，求：這組數據的平均數、方差、中位數。
平均數:(12+13+...+12)/10=11,
方差:(12^2+13^2+...+12^2)/10-11^2=3.4,
中位數:12.

2.為了研究一種新語文教學方法是否能提高學生語文學習成績，採用了實驗方法進行研究，選擇了學習情況基本相同的兩個班分別作為實驗班與對照班，實驗結果如下：
班別 人數 平均分 標准差 教學方法
實驗班 42 80 10 新教學方法
對照班 44 75 11 傳統教學方法
試分析新語文教學方法是否比傳統教學方法在提高學生學習成績更有效？（雙總體Z體驗）
原假設H0:μ1≤μ2，備擇假設：μ1>μ2.
n1=42,x1ˉ=80,ο1=10,
n2=44,x2ˉ=75,ο2=11,
取顯著性水平為0.05，得拒絕域為z≥z0.05=1.645,
Z=(80-75)/√(10^2/42+11^2/44)=2.207>1.645,
拒絕原假設H0,即可以認為新方法顯著有效。

5. 統計學方法有哪些

一、描述統計

描述統計是通過圖表或數學方法，對數據資料進行整理、分析，並對數據的分布狀態、數字特徵和隨機變數之間關系進行估計和描述的方法。描述統計分為集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。

集中趨勢分析：集中趨勢分析主要靠平均數、中數、眾數等統計指標來表示數據的集中趨勢。例如被試的平均成績多少？是正偏分布還是負偏分布？

離中趨勢分析：離中趨勢分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（協方差：用來度量兩個隨機變數關系的統計量）、標准差等統計指標來研究數據的離中趨勢。例如，我們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內的成績分布更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。

相關分析：相關分析探討數據之間是否具有統計學上的關聯性。這種關系既包括兩個數據之間的單一相關關系——如年齡與個人領域空間之間的關系，也包括多個數據之間的多重相關關系——如年齡、抑鬱症發生率、個人領域空間之間的關系；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直線相關關系，也可以是復雜相關關系（A=Y-B*X）；既可以是A、B變數同時增大這種正相關關系，也可以是A變數增大時B變數減小這種負相關，還包括兩變數共同變化的緊密程度——即相關系數。實際上，相關關系唯一不研究的數據關系，就是數據協同變化的內在根據——即因果關系。獲得相關系數有什麼用呢？簡而言之，有了相關系數，就可以根據回歸方程，進行A變數到B變數的估算，這就是所謂的回歸分析，因此，相關分析是一種完整的統計研究方法，它貫穿於提出假設，數據研究，數據分析，數據研究的始終。

例如，我們想知道對監獄情景進行什麼改造，可以降低囚徒的暴力傾向。我們就需要將不同的囚舍顏色基調、囚舍綠化程度、囚室人口密度、放風時間、探視時間進行排列組合，然後讓每個囚室一種實驗處理，然後用因素分析法找出與囚徒暴力傾向的相關系數最高的因素。假定這一因素為囚室人口密度，我們又要將被試隨機分入不同人口密度的十幾個囚室中生活，繼而得到人口密度和暴力傾向兩組變數（即我們討論過的A、B兩列變數）。然後，我們將人口密度排入X軸，將暴力傾向分排入Y軸，獲得了一個很有價值的圖表，當某典獄長想知道，某囚舍擴建到N人/間囚室，暴力傾向能降低多少。我們可以當前人口密度和改建後人口密度帶入相應的回歸方程，算出擴建前的預期暴力傾向和擴建後的預期暴力傾向，兩數據之差即典獄長想知道的結果。

推論統計：

推論統計是統計學乃至於心理統計學中較為年輕的一部分內容。它以統計結果為依據，來證明或推翻某個命題。具體來說,就是通過分析樣本與樣本分布的差異，來估算樣本與總體、同一樣本的前後測成績差異，樣本與樣本的成績差距、總體與總體的成績差距是否具有顯著性差異。例如，我們想研究教育背景是否會影響人的智力測驗成績。可以找100名24歲大學畢業生和100名24歲初中畢業生。採集他們的一些智力測驗成績。用推論統計方法進行數據處理，最後會得出類似這樣兒的結論：「研究發現，大學畢業生組的成績顯著高於初中畢業生組的成績，二者在0.01水平上具有顯著性差異，說明大學畢業生的一些智力測驗成績優於中學畢業生組。」

其中，如果用EXCEL 來求描述統計。其方法是：工具-載入宏-勾選"分析工具庫"，然後關閉Excel然後重新打開，工具菜單就會出現"數據分析"。描述統計是「數據分析」內一個子菜單，在做的時候，記得要把方格輸入正確。最好直接點選。

2、正態性檢驗：很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分布，所以之前需要進行正態性檢驗。常用方法：非參數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。

二、假設檢驗

1、參數檢驗

參數檢驗是在已知總體分布的條件下（一股要求總體服從正態分布）對一些主要的參數(如均值、百分數、方差、相關系數等）進行的檢驗。

1）U驗 ：使用條件：當樣本含量n較大時，樣本值符合正態分布

2）T檢驗 使用條件：當樣本含量n較小時，樣本值符合正態分布

A 單樣本t檢驗：推斷該樣本來自的總體均數μ與已知的某一總體均數μ0 (常為理論值或標准值)有無差別；

B 配對樣本t檢驗：當總體均數未知時，且兩個樣本可以配對，同對中的兩者在可能會影響處理效果的各種條件方面扱為相似；

C 兩獨立樣本t檢驗：無法找到在各方面極為相似的兩樣本作配對比較時使用。

2、非參數檢驗

非參數檢驗則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數，而是針對總體的某些一股性假設（如總體分布的位罝是否相同，總體分布是否正態）進行檢驗。

適用情況：順序類型的數據資料，這類數據的分布形態一般是未知的。

A 雖然是連續數據，但總體分布形態未知或者非正態；

B 體分布雖然正態，數據也是連續類型，但樣本容量極小，如10以下；

主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。

三、信度分析

介紹：信度（Reliability）即可靠性，它是指採用同樣的方法對同一對象重復測量時所得結果的一致性程度。信度指標多以相關系數表示，大致可分為三類：穩定系數（跨時間的一致性），等值系數（跨形式的一致性）和內在一致性系數（跨項目的一致性）。信度分析的方法主要有以下四種：重測信度法、復本信度法、折半信度法、α信度系數法。

方法：（1）重測信度法編輯：這一方法是用同樣的問卷對同一組被調查者間隔一定時間重復施測，計算兩次施測結果的相關系數。顯然，重測信度屬於穩定系數。重測信度法特別適用於事實式問卷，如性別、出生年月等在兩次施測中不應有任何差異，大多數被調查者的興趣、愛好、習慣等在短時間內也不會有十分明顯的變化。如果沒有突發事件導致被調查者的態度、意見突變，這種方法也適用於態度、意見式問卷。由於重測信度法需要對同一樣本試測兩次，被調查者容易受到各種事件、活動和他人的影響，而且間隔時間長短也有一定限制，因此在實施中有一定困難。

（2）復本信度法編輯：讓同一組被調查者一次填答兩份問卷復本，計算兩個復本的相關系數。復本信度屬於等值系數。復本信度法要求兩個復本除表述方式不同外，在內容、格式、難度和對應題項的提問方向等方面要完全一致，而在實際調查中，很難使調查問卷達到這種要求，因此採用這種方法者較少。

（3）折半信度法編輯：折半信度法是將調查項目分為兩半，計算兩半得分的相關系數，進而估計整個量表的信度。折半信度屬於內在一致性系數，測量的是兩半題項得分間的一致性。這種方法一般不適用於事實式問卷（如年齡與性別無法相比），常用於態度、意見式問卷的信度分析。在問卷調查中，態度測量最常見的形式是5級李克特（Likert）量表（李克特量表(Likert scale)是屬評分加總式量表最常用的一種，屬同一構念的這些項目是用加總方式來計分，單獨或個別項目是無意義的。它是由美國社會心理學家李克特於1932年在原有的總加量表基礎上改進而成的。該量表由一組陳述組成，每一陳述有"非常同意"、"同意"、"不一定"、"不同意"、"非常不同意"五種回答，分別記為5、4、3、2、1，每個被調查者的態度總分就是他對各道題的回答所得分數的加總，這一總分可說明他的態度強弱或他在這一量表上的不同狀態。）。進行折半信度分析時，如果量表中含有反意題項，應先將反意題項的得分作逆向處理，以保證各題項得分方向的一致性，然後將全部題項按奇偶或前後分為盡可能相等的兩半，計算二者的相關系數（rhh，即半個量表的信度系數），最後用斯皮爾曼-布朗（Spearman-Brown）公式：求出整個量表的信度系數（ru）。

（4）α信度系數法編輯：Cronbach
α信度系數是目前最常用的信度系數，其公式為：

α=(k/(k-1))*(1-(∑Si^2)/ST^2)

其中，K為量表中題項的總數， Si^2為第i題得分的題內方差， ST^2為全部題項總得分的方差。從公式中可以看出，α系數評價的是量表中各題項得分間的一致性，屬於內在一致性系數。這種方法適用於態度、意見式問卷（量表）的信度分析。

總量表的信度系數最好在0.8以上，0.7-0.8之間可以接受；分量表的信度系數最好在0.7以上，0.6-0.7還可以接受。Cronbach 's alpha系數如果在0.6以下就要考慮重新編問卷。

檢査測量的可信度，例如調查問卷的真實性。

分類：

1、外在信度：不同時間測量時量表的一致性程度，常用方法重測信度

2、內在信度；每個量表是否測量到單一的概念，同時組成兩表的內在體項一致性如何，常用方法分半信度。

四、列聯表分析

列聯表是觀測數據按兩個或更多屬性（定性變數）分類時所列出的頻數表。

簡介：一般，若總體中的個體可按兩個屬性A、B分類，A有r個等級A1,A2,…，Ar，B有c個等級B1,B2,…，Bc,從總體中抽取大小為n的樣本，設其中有nij個個體的屬性屬於等級Ai和Bj，nij稱為頻數，將r×c個nij排列為一個r行c列的二維列聯表，簡稱r×c表。若所考慮的屬性多於兩個，也可按類似的方式作出列聯表，稱為多維列聯表。

列聯表又稱交互分類表，所謂交互分類，是指同時依據兩個變數的值，將所研究的個案分類。交互分類的目的是將兩變數分組，然後比較各組的分布狀況，以尋找變數間的關系。

用於分析離散變數或定型變數之間是否存在相關。

列聯表分析的基本問題是，判明所考察的各屬性之間有無關聯，即是否獨立。如在前例中，問題是：一個人是否色盲與其性別是否有關？在r×с表中，若以pi、pj和pij分別表示總體中的個體屬於等級Ai，屬於等級Bj和同時屬於Ai、Bj的概率（pi，pj稱邊緣概率，pij稱格概率）,「A、B兩屬性無關聯」的假設可以表述為H0：pij=pi·pj，(i=1，2，…，r；j=1,2,…，с)，未知參數pij、pi、pj的最大似然估計（見點估計）分別為行和及列和（統稱邊緣和）

為樣本大小。根據K.皮爾森(1904)的擬合優度檢驗或似然比檢驗（見假設檢驗）,當h0成立，且一切pi>0和pj>0時，統計量的漸近分布是自由度為(r－1)(с－1) 的Ⅹ分布，式中Eij=(ni·nj)/n稱為期望頻數。當n足夠大，且表中各格的Eij都不太小時，可以據此對h0作檢驗：若Ⅹ值足夠大，就拒絕假設h0，即認為A與B有關聯。在前面的色覺問題中，曾按此檢驗，判定出性別與色覺之間存在某種關聯。

需要注意：

若樣本大小n不很大,則上述基於漸近分布的方法就不適用。對此，在四格表情形，R.A.費希爾(1935)提出了一種適用於所有n的精確檢驗法。其思想是在固定各邊緣和的條件下，根據超幾何分布（見概率分布），可以計算觀測頻數出現任意一種特定排列的條件概率。把實際出現的觀測頻數排列，以及比它呈現更多關聯跡象的所有可能排列的條件概率都算出來並相加，若所得結果小於給定的顯著性水平，則判定所考慮的兩個屬性存在關聯，從而拒絕h0。

對於二維表，可進行卡方檢驗，對於三維表，可作Mentel-Hanszel分層分析。

列聯表分析還包括配對計數資料的卡方檢驗、行列均為順序變數的相關檢驗。

五、相關分析

研究現象之間是否存在某種依存關系，對具體有依存關系的現象探討相關方向及相關程度。

1、單相關： 兩個因素之間的相關關系叫單相關，即研究時只涉及一個自變數和一個因變數；

2、復相關 ：三個或三個以上因素的相關關系叫復相關，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變數和因變數相關；

3、偏相關：在某一現象與多種現象相關的場合，當假定其他變數不變時，其中兩個變數之間的相關關系稱為偏相關。

六、方差分析

使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態分布總體；各總體方差相等。

分類

1、單因素方差分析：一項試驗只有一個影響因素，或者存在多個影響因素時，只分析一個因素與響應變數的關系

2、多因素有交互方差分析：一頊實驗有多個影響因素，分析多個影響因素與響應變數的關系，同時考慮多個影響因素之間的關系

3、多因素無交互方差分析：分析多個影響因素與響應變數的關系，但是影響因素之間沒有影響關系或忽略影響關系

4、協方差分祈：傳統的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機因素，使之影響了分祈結果的准確度。協方差分析主要是在排除了協變數的影響後再對修正後的主效應進行方差分析，是將線性回歸與方差分析結合起來的一種分析方法，

七、回歸分析

分類：

1、一元線性回歸分析：只有一個自變數X與因變數Y有關，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分布。

2、多元線性回歸分析

使用條件：分析多個自變數與因變數Y的關系，X與Y都必須是連續型變數，因變數y或其殘差必須服從正態分布 。

1）變呈篩選方式：選擇最優回歸方程的變里篩選法包括全橫型法（CP法）、逐步回歸法，向前引入法和向後剔除法

2）橫型診斷方法：

A 殘差檢驗： 觀測值與估計值的差值要艱從正態分布

B 強影響點判斷：尋找方式一般分為標准誤差法、Mahalanobis距離法

C 共線性診斷：

• 診斷方式：容忍度、方差擴大因子法(又稱膨脹系數VIF)、特徵根判定法、條件指針CI、方差比例

• 處理方法：增加樣本容量或選取另外的回歸如主成分回歸、嶺回歸等

3、Logistic回歸分析

線性回歸模型要求因變數是連續的正態分布變里，且自變數和因變數呈線性關系，而Logistic回歸模型對因變數的分布沒有要求，一般用於因變數是離散時的情況

分類：

Logistic回歸模型有條件與非條件之分，條件Logistic回歸模型和非條件Logistic回歸模型的區別在於參數的估計是否用到了條件概率。

4、其他回歸方法 非線性回歸、有序回歸、Probit回歸、加權回歸等

八、聚類分析

聚類與分類的不同在於，聚類所要求劃分的類是未知的。

聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。

從統計學的觀點看，聚類分析是通過數據建模簡化數據的一種方法。傳統的統計聚類分析方法包括系統聚類法、分解法、加入法、動態聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。採用k-均值、k-中心點等演算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統計分析軟體包中，如SPSS、SAS等。

從機器學習的角度講，簇相當於隱藏模式。聚類是搜索簇的無監督學習過程。與分類不同，無監督學習不依賴預先定義的類或帶類標記的訓練實例，需要由聚類學習演算法自動確定標記，而分類學習的實例或數據對象有類別標記。聚類是觀察式學習，而不是示例式的學習。

聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標准，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。

從實際應用的角度看，聚類分析是數據挖掘的主要任務之一。而且聚類能夠作為一個獨立的工具獲得數據的分布狀況，觀察每一簇數據的特徵，集中對特定的聚簇集合作進一步地分析。聚類分析還可以作為其他演算法（如分類和定性歸納演算法）的預處理步驟。

定義：

依據研究對象（樣品或指標）的特徵，對其進行分類的方法，減少研究對象的數目。

各類事物缺乏可靠的歷史資料，無法確定共有多少類別，目的是將性質相近事物歸入一類。

各指標之間具有一定的相關關系。

聚類分析(cluster
analysis)是一組將研究對象分為相對同質的群組(clusters)的統計分析技術。聚類分析區別於分類分析(classification
analysis) ，後者是有監督的學習。

變數類型：定類變數、定量（離散和連續）變數

樣本個體或指標變數按其具有的特性進行分類，尋找合理的度量事物相似性的統計量。

1、性質分類：

Q型聚類分析：對樣本進行分類處理，又稱樣本聚類分祈使用距離系數作為統計量衡量相似度，如歐式距離、極端距離、絕對距離等

R型聚類分析：對指標進行分類處理，又稱指標聚類分析使用相似系數作為統計量衡量相似度，相關系數、列聯系數等

2、方法分類：

1）系統聚類法：適用於小樣本的樣本聚類或指標聚類，一般用系統聚類法來聚類指標，又稱分層聚類

2）逐步聚類法：適用於大樣本的樣本聚類

3）其他聚類法：兩步聚類、K均值聚類等

九、判別分析

1、判別分析：根據已掌握的一批分類明確的樣品建立判別函數，使產生錯判的事例最少，進而對給定的一個新樣品，判斷它來自哪個總體

2、與聚類分析區別

1）聚類分析可以對樣本逬行分類，也可以對指標進行分類；而判別分析只能對樣本

2）聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別，也知道分幾類

3）聚類分析不需要分類的歷史資料，而直接對樣本進行分類；而判別分析需要分類歷史資料去建立判別函數，然後才能對樣本進行分類

3、進行分類 ：

1）Fisher判別分析法 ：

以距離為判別准則來分類，即樣本與哪個類的距離最短就分到哪一類，適用於兩類判別；

以概率為判別准則來分類，即樣本屬於哪一類的概率最大就分到哪一類，適用於

適用於多類判別。

2）BAYES判別分析法 ：

BAYES判別分析法比FISHER判別分析法更加完善和先進，它不僅能解決多類判別分析，而且分析時考慮了數據的分布狀態，所以一般較多使用；

十、主成分分析

介紹：主成分分析（Principal
Component Analysis，PCA）， 是一種統計方法。通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。

在實際課題中，為了全面分析問題，往往提出很多與此有關的變數（或因素），因為每個變數都在不同程度上反映這個課題的某些信息。

主成分分析首先是由K.皮爾森（Karl Pearson）對非隨機變數引入的，爾後H.霍特林將此方法推廣到隨機向量的情形。信息的大小通常用離差平方和或方差來衡量。

將彼此梠關的一組指標變適轉化為彼此獨立的一組新的指標變數，並用其中較少的幾個新指標變數就能綜合反應原多個指標變數中所包含的主要信息。

原理：在用統計分析方法研究多變數的課題時，變數個數太多就會增加課題的復雜性。人們自然希望變數個數較少而得到的信息較多。在很多情形，變數之間是有一定的相關關系的，當兩個變數之間有一定相關關系時，可以解釋為這兩個變數反映此課題的信息有一定的重疊。主成分分析是對於原先提出的所有變數，將重復的變數（關系緊密的變數）刪去多餘，建立盡可能少的新變數，使得這些新變數是兩兩不相關的，而且這些新變數在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。

設法將原來變數重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變數，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變數盡可能多地反映原來變數的信息的統計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數學上用來降維的一種方法。

缺點： 1、在主成分分析中，我們首先應保證所提取的前幾個主成分的累計貢獻率達到一個較高的水平（即變數降維後的信息量須保持在一個較高水平上），其次對這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實際背景和意義的解釋（否則主成分將空有信息量而無實際含義）。

2、主成分的解釋其含義一般多少帶有點模糊性，不像原始變數的含義那麼清楚、確切，這是變數降維過程中不得不付出的代價。因此，提取的主成分個數m通常應明顯小於原始變數個數p（除非p本身較小），否則維數降低的「利」可能抵不過主成分含義不如原始變數清楚的「弊」。

十一、因子分析

一種旨在尋找隱藏在多變數數據中、無法直接觀察到卻影響或支配可測變數的潛在因子、並估計潛在因子對可測變數的影響程度以及潛在因子之間的相關性的一種多元統計分析方法

與主成分分析比較：

相同：都能夠起到治理多個原始變數內在結構關系的作用

不同：主成分分析重在綜合原始變適的信息.而因子分析重在解釋原始變數間的關系，是比主成分分析更深入的一種多元統計方法

用途：

1）減少分析變數個數

2）通過對變數間相關關系探測，將原始變數進行分類

十二、時間序列分析

動態數據處理的統計方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用於解決實際問題；時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節變動、循環波動和不規則波動。

主要方法：移動平均濾波與指數平滑法、ARIMA橫型、量ARIMA橫型、ARIMAX模型、向呈自回歸橫型、ARCH族模型

時間序列是指同一變數按事件發生的先後順序排列起來的一組觀察值或記錄值。構成時間序列的要素有兩個：其一是時間，其二是與時間相對應的變數水平。實際數據的時間序列能夠展示研究對象在一定時期內的發展變化趨勢與規律，因而可以從時間序列中找出變數變化的特徵、趨勢以及發展規律，從而對變數的未來變化進行有效地預測。

時間序列的變動形態一般分為四種：長期趨勢變動，季節變動，循環變動，不規則變動。

時間序列預測法的應用：

系統描述：根據對系統進行觀測得到的時間序列數據，用曲線擬合方法對系統進行客觀的描述；

系統分析：當觀測值取自兩個以上變數時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產生的機理；

預測未來：一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值；

決策和控制：根據時間序列模型可調整輸入變數使系統發展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。

特點：

假定事物的過去趨勢會延伸到未來；

預測所依據的數據具有不規則性；

撇開了市場發展之間的因果關系。

①時間序列分析預測法是根據市場過去的變化趨勢預測未來的發展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續到未來。事物的現實是歷史發展的結果，而事物的未來又是現實的延伸，事物的過去和未來是有聯系的。市場預測的時間序列分析法，正是根據客觀事物發展的這種連續規律性，運用過去的歷史數據，通過統計分析，進一步推測市場未來的發展趨勢。市場預測中，事物的過去會同樣延續到未來，其意思是說，市場未來不會發生突然跳躍式變化，而是漸進變化的。

時間序列分析預測法的哲學依據，是唯物辯證法中的基本觀點，即認為一切事物都是發展變化的，事物的發展變化在時間上具有連續性，市場現象也是這樣。市場現象過去和現在的發展變化規律和發展水平，會影響到市場現象未來的發展變化規律和規模水平；市場現象未來的變化規律和水平，是市場現象過去和現在變化規律和發展水平的結果。

需要指出，由於事物的發展不僅有連續性的特點，而且又是復雜多樣的。因此，在應用時間序列分析法進行市場預測時應注意市場現象未來發展變化規律和發展水平，不一定與其歷史和現在的發展變化規律完全一致。隨著市場現象的發展，它還會出現一些新的特點。因此，在時間序列分析預測中，決不能機械地按市場現象過去和現在的規律向外延伸。必須要研究分析市場現象變化的新特點，新表現，並且將這些新特點和新表現充分考慮在預測值內。這樣才能對市場現象做出既延續其歷史變化規律，又符合其現實表現的可靠的預測結果。

②時間序列分析預測法突出了時間因素在預測中的作用，暫不考慮外界具體因素的影響。時間序列在時間序列分析預測法處於核心位置，沒有時間序列，就沒有這一方法的存在。雖然，預測對象的發展變化是受很多因素影響的。但是，運用時間序列分析進行量的預測，實際上將所有的影響因素歸結到時間這一因素上，只承認所有影響因素的綜合作用，並在未來對預測對象仍然起作用，並未去分析探討預測對象和影響因素之間的因果關系。因此，為了求得能反映市場未來發展變化的精確預測值，在運用時間序列分析法進行預測時，必須將量的分析方法和質的分析方法結合起來，從質的方面充分研究各種因素與市場的關系，在充分分析研究影響市場變化的各種因素的基礎上確定預測值。

需要指出的是，時間序列預測法因突出時間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預測誤差的缺陷，當遇到外界發生較大變化，往往會有較大偏差，時間序列預測法對於中短期預測的效果要比長期預測的效果好。因為客觀事物，尤其是經濟現象，在一個較長時間內發生外界因素變化的可能性加大，它們對市場經濟現象必定要產生重大影響。如果出現這種情況，進行預測時，只考慮時間因素不考慮外界因素對預測對象的影響，其預測結果就會與實際狀況嚴重不符。

6. 求解·····《教育統計與測量》

1.代入公式Z=（X'-X）/S計算即可。例如：Z1=（87-76）/9=1.22
Z2=（56-76）/9=-2.22
Z3=（79-76）/9=0.33
Z4=（64-76）/9=-1.33
2.總體標准差和樣本標准差
3.1）需要性原則
2）創造性原則
3）科學性原則
4）針對性原則
5）可行性原則
4.1）簡單隨機抽樣，又叫隨機抽樣。方法：①直抽樣法②抽簽法或抓鬮法，抽樣單位全部編上號碼，將號碼寫在底片上搓成團③隨機數表法（可保證隨機性）
2）等距隨機抽樣（機械隨機抽樣）。首先，編制抽樣框，將抽樣框內各抽樣單位按一定標志排列編號，其次，用抽樣框內抽樣單位總數除以樣本數，求出抽樣間隔距離；再次，在第一個抽樣間隔內隨機抽取一個號碼每個樣本；最後，按照抽樣間隔距離，等距離抽取調查樣本，等距離抽取調查樣本，直到抽取到最後一個樣本為止。
3）分類隨機抽樣，又叫類型隨機抽樣。首先編制抽樣框，將若干樣框內各抽樣單位按一定標准分成若干類（或層）；其次，根據各類所包含的抽樣單位與抽樣單位總數的比例，確定種類抽取樣本單位的數量；最後，按照簡單隨機抽樣或等距隨機抽樣方法從各類中抽取調查樣本。
4）整群隨機抽樣又稱集體隨機抽樣。首先，先將抽樣框內抽樣單位按一定標准分成許多群體，並把每一個群體看做一個抽樣單位；然後，按照隨機原則從這些群體中抽出若幹人群體作為調查樣本；最後，對樣本群體中的每一個抽樣單位逐個進行調查。

5是關於收集、整理、分析和解釋統計數據的科學，是一門認識方法論性質的科學，其目的是探索數據內在的數量規律性，以達到對客觀事物的科學認識。
6.高
7.法則
8.准確性和有效性
10.內部數據、外部數據
9.收集 分析
11.該題屬於主觀題難度的計算
首先計算16名考生的平均得分為5.625
此題的難度為p=5.625/10=0.5625

7. 教育統計與測量

不是u 是 繆 ：X的數學期望

n 是樣本容量 舉例：你一次統計了全班的平均成績 一共是45 個學生 那麼 n = 45

8. 教育測量與教育統計學的關系是怎樣的

教育測量 測量：根據法則給事物賦予數量（史蒂文斯） 教育測量 考試與測驗 考試與測驗存在一些差異 測驗的范圍較廣，如心理測驗，各種常識測驗，時事小測驗等。而考試一般指用於比較正式場合下的測驗，比如說高考、自學考試等。有時二者可以互相等同，如既可說學年測驗又可說學年考試，有些場合二者又不可替代，如高考不可說高測，心理測驗不能稱為心理考試等。 測驗的目標一經確定，測驗的內容—般變化在一定的范圍，且測驗可以經過相當一段時間的使用，逐步達到標准化過程，而考試則是目的性較強，會受時間、目的、地域等因素的影響、且考試的標准化較難達到。 教育測量的基本問題（續） 二、教育評價 揭示教育評價概念的原則 第一，教育評價對評價而言，是一個屬概念，因此揭示教育評價概念的內涵，必須把它放在高一個層次的種概念的性質之中。 第二，教育評價是評價中的一類，除此之外，還有社會評價、經濟評價、技術評價等等．因此，揭示教育評價概念的內涵，必須揭示它與其他類評價在對象、內容等方面的特點或特殊性。『 第三，教育評價是一種認識活動，它不僅運用判斷這一思維形式，也運用概念、推理等思維形式．而且也是一個具有自身結構的理性的思維活動，因此揭示教育評價概念的內涵，要涵蓋教育評價結構的主要內容。 第四，教育評價活動是一種對象性活動，因此揭示教育評價概念的內涵，要反映評價對象的主客體的價值關系、價值意義以及評價的功能意義 教育評價的概念 教育評價是評價者對教育活動或行為主客體價值關系、價值實現過程、結果及其意義的一種認識活動過程，其核心內容是揭示教育活動或行為中的客體對主體的需要、目標的價值意義。 教育評價概念的特點 第一，肯定了教育評價是以對教育活動或行為中的主客體及其價值關系的認識為前提的，或者說，是以認識教育活動或行為中主客體的價值關系的事實為前提的。 第二，指出了教育評價活動雖然不同於對事實的認識活動，但其本質上是一種認識活動、一種思想建構活動 第三，揭示了教育評價活動的基本結構，即評價主體、評價客體(對象)、評價標准(需要和目標) 第四，涵蓋了教育活動或行為的全過程，既包括了對正在進行的教育活動或行為的評價，即形成性評價，又包括了對教育活動或行為結果的評價，即總結性評價。 第五，囊括了教育評價活動的主要內容。教育評價活動既包括對教育活動或行為中的主客體的價值關系事實的認識，也包括教育活動或行為中客體對主體的價值及其實現過程、結果的認識，還包括對評價功能意義的認識

9. 學習教育統計學有什麼重要意義

如下：

1、教育統計學為教育研究提供了科學思想方法

從根本意義上說，統計學原理與方法是一種科學的思想方法。科學工作者在觀察客觀現實時，由於時間、人力、物力等方面的限制，往往難以對具有共同特徵的所有對象一一進行觀察、測量，只能從對象總體中抽取一部分進行觀察、測量，然後以此為根據。通過歸納、概括來獲得相應總體特徵的信息。

然而，由於偶然因素的影響，所觀察的結果之間存在著差異。因此，以歸納法為基礎的統計推斷與數學的演繹推理不同，它具有不確定性。

它所建立的假設真偽的判斷，只允許人們去否認那些實際上是不真實的假設，不允許人們去證明那些實際上是真實的假沒。只有當人們不能推翻假設時，才不得不承認它。統計推斷運用的是反證法。

雖說由統計推斷得出的結論具有不確定性，但根據一定理論分布的數學模型，藉助於概率，可以對推理的不確定性進行較為精確的測定，使結論在一定可靠程度內保證其正確性。如保證推理結論有95％的正確性，保證犯錯誤的可能性不到1％等。

統計學作為一種科學的思想方法大大豐富了人們對世界的認識。教育統計學是運用統計學的原理與方法研究教育現象與問題。揭示教育客觀規律的一門學科。從這個意義上講，教育統計學為教育研究提供了科學的思想方法。

2、教育統計學是教育科研定量分析的重要工具

任何客觀存在的事物，總有一定的數量表現。任何具有數量表現的事物，總可以通過特定的方法進行測量。教育現象是一種客觀存在的現象，它也有數量的表現。盡管與物理現象相比，引起教育現象發生變化的因素甚多，難以准確測量，但是總可以通過精心編制的教育測量工具對其數量表現進行測定。

教育現象的本質就蘊涵在測量結果的大量數據之中。所以無論是教育調查，還是教育實驗所獲得的數據都需要運用描述統計對其進行歸納、概括、整理，以顯現其分布特徵；更需要運用推斷統計來揭示隱含其中的客觀規律。

特別是教育實驗，從實驗設計開始，如被試的選擇、樣本容量的確定、實驗因子的安排、無關變數的控制，一直到數據的整理、分析，乃至結果的表述和解釋，每一環節都需要對統計方法有深刻的理解和熟練的掌握，才能順利進行。

3、教育統計學是學習其他相關學科的基礎

學習教育統計學為學習教育測量學和教育評價學等打下基礎。教育測量就是運用一定工具對教育現象予以數量化的描述。從狹義上講，用來測量的這一工具就是教育測驗，教育測量學就是研究測驗編制原理、步驟、方法與技術的學科。

而在測驗的編制過程中，測題的篩選、測驗信度的計算、測驗效度的鑒定、量表的編制，都離不開教育統計方法。從某種意義上講，學習教育統計學是學習教育測量學的前提條件。同樣在教育評價中。對評價質量的檢查、評價信度的估計、評價效度的鑒定、評價結果的整理、分析，也都需要運用教育統計的原理與方法。

10. 教育統計學中常用的統計指標有哪些,試對其各自的作用及其適 用條件作出說明

一個完整的統計指標包括指標名稱和指標數值兩個部分。數量指標為反映總體規模大小的各種總量指標。一般是把總體單位個數加總或把總體單位的某個標志值加總計算出來的，如工業企業數、職工人數、工農業總產值等。

質量指標是說明總體內部或總體之間數量關系的指標，通常是由兩個有聯系的指標對比計算出來的，如勞動生產率、單位產品成本、產品合格率、工時利用率、單位面積產量等。指標按其數值計量單位的屬性，可分為實物指標和價值指標。

實物指標的計量單位是根據事物本身的物理性質和外部特徵規定的。其中有些用自然單位表示，如機床按台，汽車按輛；有些用度量衡單位表示，如鋼鐵按噸，木材按立方米；有些用專用單位表示，如電力按度，熱量按卡；有些用復合單位表示，如客輪用艘／重載排水量／載客位等。

價值指標的計量單位是貨幣，如工業總產值、社會商品零售總額等。產品價值指標可對各種不同產品的產量進行加總計算。

應用廣泛

統計指標體系是指用來刻畫於描述總體基本狀況和各個變數分布特徵的綜合數量。例如，全國人口總體的基本狀況和性別分布特徵可用總人口數，男性人口數，女性人口數，男女性別比例，男性人口比重，女性人口比重等指標來描述。

統計指標是指反映總體現象數量特徵的概念，它包括三個構成要素：指標名稱，計量單位，計算方法，這是統計理論與統計設計上所使用的統計指標涵義，統計指標是反映總體現象特徵的概念和具體數值，按照這種理解，統計指標除了包括上述三個構成要素外，還包括時間限制，空間限制，指標數值。