⑴ 橋梁資料
1.道路中連接線路、跨越障礙物的人工構造物，稱為橋梁。
2. 橋梁分類
按橋梁建築規模（總橋長）或技術難度分為:特大橋、大橋、中橋、小橋涵洞。
按上部結構的行車道位置分為:上承式橋、下承式橋和中承式橋。
按橋梁的結構體系分（梁-拱-索）：梁式橋；拱式橋；剛架橋；組合體系；懸索橋
按主要承重結構所用材料劃分：圬工橋（包括石、混凝土拱橋），鋼筋混凝土橋，預應力混凝土橋，鋼橋，鋼-混凝土組合橋。
按橋梁用途來劃分公路橋、鐵路橋、公路鐵路兩用橋、農橋、人行橋、運水橋(渡槽)。其它專用橋梁(如通過管路、電纜等)
按跨越方式：固定式的橋梁開啟橋、浮橋、漫水橋.
按施工方法整體施工橋梁——上部結構一次澆築而成；節段施工橋梁——上部結構分節段組拼而成
橋梁涵洞分類
橋梁分類 多孔橋全長（m）
單孔跨徑（m）
特殊大橋 L≥1000 Lk≥150 大 橋 100≤L＜1000 40≤ Lk ＜ 150
中 橋 30≤L＜100 20≤Lk ＜40
小 橋 8≤L＜30 5≤Lk ＜ 20
涵 洞 ----- Lk ＜ 5
註：1.多孔橋總長是指梁式橋、板式橋為多孔標准跨徑總和；
拱橋為兩岸橋台起拱線之間的距離；其他形式橋梁為橋面系行車道長度。
2.管涵、箱涵不論跨徑或孔數均為涵洞。
3．橋梁的組成
從傳遞荷載功能劃分：
（1）橋跨結構（上部結構）：主梁以上部分稱為上部結構（拱橋以拱腳截面以上）——直接承擔使用荷載
（2）橋墩、橋台、支座（下部結構）：支座以下部分稱為下部結構；主梁和墩台之間的傳力裝置稱為支座。——將上部結構的荷載傳遞到基礎中去，擋住路堤的土，保證橋梁的溫差伸縮
（3）基礎——將橋梁結構的反力傳遞到地基
（4）附屬結構
1.2 橋梁各部分名稱——正確的描述橋梁結構各部分的名稱是橋梁施工檢測的基礎，記錄整理歸檔的必要條件
1
橋跨結構
1）凈跨徑——對於梁式橋是設計洪水位上相鄰兩個橋墩(或橋台)之間的凈間距，用 表示；對於拱式橋是每孔拱跨兩個拱腳截面最低點之間的水平距離。
2）總跨徑——是多孔橋梁中各孔凈路徑的總和，也稱橋梁孔徑，它反映了橋下宣洩洪瀝水的能力。
3）計算跨徑——對於具有支座的橋梁，是指橋梁 結構相鄰兩個支座中心之間的距離，用 表示。——對於拱式橋，是兩相鄰拱腳截面形心點之間的水平距離。因為拱圈(或拱肋)各截面形心點的連線稱為拱軸線，故也就是拱軸線兩端點之間的水平距離。橋跨結構的力學計算是以為基準的。
4）橋梁全長——簡稱橋長，是橋梁兩端兩個橋台的側牆或八字牆後結點之間的距離L以表示。對於無橋台的橋梁為橋面系行車道的全長
5）橋梁高度——簡稱橋高，是指橋面與低水位之間的高差，或為橋面與橋下線路路面之間的距離。用H表示。
6）橋下凈空高度——是設計洪水位或計算通航水位至橋跨結構最下緣之間的距離，以h表示，它應保證能安全排洪，並不得小於對該河道通航所規定的凈空高度。
7）建築高度——是橋上行車路面(或軌頂)標高至橋跨結構最下緣之間的距離，它不僅與橋梁結構的體系和跨徑的大小有關，而且還隨行車部分在橋上布置的高度位置而異。公路(或鐵路)定線中所確定的橋面(或軌頂)標高對通航凈空頂部標高。
8）容許建築高度——又稱為容許建築高度。顯然，橋梁的建築高度不得大於其容許建築高度，否則就不能保證橋下的通航要求。
9）凈矢高——是從拱頂截面下緣至相鄰兩拱腳截面下緣最低點之連線的垂直距離，以 表示。
10）計算矢高——是從拱頂截面形心至相鄰兩拱腳截面形心之連線的垂直距離，以 表示。
11）矢跨比——是拱橋中拱圈(或拱肋)的計算矢高與計算路徑之比( )，也稱拱矢度，它是反映拱橋受力特性的一個重要指標。
1.3 橋梁的結構體系的特點
1.梁橋
梁式橋是一種在豎向荷載作用下無水平反力的結構。由於外力(恆載和活載)的作用方向與承重結構的軸線接近垂直，與同樣跨徑的其它結構體系的橋梁相比，梁內產生的彎矩最大。
公路橋梁中應用最廣的是裝配式的混凝土梁（鋼筋混凝土、預應力混凝土）橋。梁橋的結構簡單，施工方便，對地基承載能力的要求不高，但其常用跨徑在25m以下。梁橋又分為簡支板（梁）橋、簡支（肋）梁橋、連續梁橋、連續——剛構。（各自的特點）
跨中截面彎矩最大、支點截面剪力最大
適用的材料：受壓區以抗壓性能好是混凝土為主、受拉區以抗拉性能好是鋼筋或預應力鋼筋為主
施工方式：預制安裝或整體澆築
梁橋的分類：簡支梁橋、連續梁橋、懸臂梁橋和T型剛構橋
2.拱橋
拱式橋的主要承重結構是拱圈或拱肋。拱橋在豎向荷載作用下，橋墩或橋台將同時承受垂直力和水平推力。水平推力將顯著抵消荷載所引起在主拱圈(或拱肋)內的彎矩。與同跨徑的梁橋相比，拱的彎矩和變形要小得多。鑒於拱橋的承重結構以受壓為主，通常可用抗壓能力強的圬工材料(如石、混凝土)或鋼筋混凝土等來建造。但是對地基的變形和承載力要求較高。拱橋的跨越能力很大，外形也較美觀，在條件許可的情況下，修建拱橋往往是經濟合理的。
拱橋的分類：
1、按主拱圈使用的材料可以分為圬工拱橋、鋼筋混凝土拱橋等；
2、按照拱上結構的形式可以分為實腹式拱橋與空腹式拱橋；
3、按照主拱圈所採用的各種拱軸線的型式可將拱橋分別稱為圓弧拱橋、拋物線拱橋和懸鏈線拱橋等。
4、按結構受力圖式分類三鉸拱、兩鉸拱或無鉸拱。
5、按主拱圈截面形式分類板拱橋、肋拱橋、雙曲拱橋、箱形拱橋。
3.剛架橋
剛架橋的主要承重結構是梁或板和立柱或豎牆整體結合在一起的剛架結構。梁和柱的連結處具有很大的剛性, 在豎向荷載作用下，梁主要受彎，而在柱腳處也具有水平反力，其受力狀態介於梁橋與拱橋之間。對於同樣的跨徑，在相同的荷載作用下，剛架橋的跨中正彎矩要比一般梁橋的小。根據這一特點，剛架橋跨中的建築高度就可以做得較小。在城市中當遇到線路立體交叉或需要跨越通航河道時，採用這種橋型能盡量降低線路標高以改善縱坡並能減少路堤土方量。如地道橋。
4. 組合體系
1）梁、拱組合
梁和拱都是主要承重結構，兩者相互配合共同受力。吊桿將梁向上吊住，就顯著減小了梁中彎矩；同時拱和梁連接在一起，拱的水平推力傳給梁承受，梁除了受彎矩以外尚且受拉。這種組合體系橋能跨越較一般簡支梁橋更大的跨度，而墩台沒有推力。對地基的要求就與一般簡支梁橋一樣。
2）斜拉橋（梁—索組合）
斜拉橋是典型的懸索結構和梁式結構組合的結構體系。由主梁、纜索和橋塔組成。充分利用了懸索結構和梁結構的特點。梁結構直接承受橋面外荷載引起的彎矩和剪力，橋塔兩側的斜拉索張緊後為梁結構提供彈性支承，同時承受由荷載引起的拉力，其拉力的豎向分量通過橋塔傳至基礎和地基；斜拉索中荷載引起拉力的水平分量，使橋結構承受軸向壓力，相當於對梁結構施加預應力。
5. 懸索橋
懸索橋又稱吊橋。特點是橋梁的主要承重結構由橋塔和懸掛在塔上的高強度柔性纜索及吊索、加勁梁和錨錠結構組成。橋跨上的荷載由加勁梁承受，並通過吊索將其傳至纜索。主纜索是主要承重結構，但其僅受拉力。纜索本身是幾何可變體，但可通過橋塔，錨錠結構及作用的荷載相組合，在空間形成有一定幾何形狀的平衡受力結構體系。主纜索的拉力通過對橋塔的壓力和錨錠結構的拉力傳至基礎和地基。這種橋型充分發揮了高強鋼纜的抗拉性能，使其結構自重較輕，能以較小的建築高度跨越其他任何橋型無法比擬的特大跨度。
橋梁施工方法概述及施工方法選擇
橋梁施工分為基礎施工、橋梁墩台施工、上部結構施工。基礎施工包括擴大基礎、樁和管柱基礎、沉井基礎、地下連續牆基礎、組合基礎。橋梁墩台施工包括石砌墩台、就地澆注式墩台、預制裝配式墩台。上部結構施工，按構件製作地點分類分為就地澆築法、預制安裝法；按結構形成方式，以橋墩為基準分為懸臂施工法、轉體施工法；以橋軸端點為基準，逐孔施工法、頂推施工法、提升與浮運法；以橫橋向為基準，橫移施工法。
橋梁的常備式結構與主要施工設備
打樁、鑽樁設備：打樁機、打樁機、壓漿機等
挖土設備：反鏟挖土機、推土機等
測量設備（測量儀器）：經緯儀等
鋼筋、鋼板加工設備：電焊機、切割機等
起吊設備：龍門架、掛藍、架橋機等
常備式施工設備：腳手架、萬能桿件、鋼板樁等
混凝土施工設備：拌合機、振搗器、混凝土泵等
預應力設備：千斤頂、鐓頭機、穿索機等
運輸設備：汽車、火車、拖拉機等
排水設備：水泵、井點等
專用施工設備：導向設備、移動模架壓路機等
橋涵施工測量的主要內容:
1、對設計單位交付的所有樁位和水準基點及其測量資料進行檢查、核對；
2、建立滿足精度要求的施工控制網，並進行平差計算；
3、補充施工需要的橋涵中線樁和水準點；
4、測定墩台縱橫向中線及基礎樁的位置；
5、進行構造物的高程測量和施工放樣，將設計標高及必須的幾何尺寸移設於實地；
6、對有關的構造物進行必要的施工變形觀測和精度控制；
7、測定並檢查施工部分的位置和標高，為工程質量的評定提供依據；
8、對已完工程進行竣工測量。
明挖擴大基礎施工
一、擴大基礎的施工工序
1、測量定位、2、基礎放樣、3、開挖和排水、4、基底檢查處理（平面位置、尺寸大小、基底標高、土質均勻性、地基穩定性、承載力、基底處理和排水溝情況）、5、立模綁鋼筋、6、澆築混凝土、養護、7、拆模、8、回填土
二、擴大基礎的開挖
陸上地基開挖分為無支撐、有支撐；其中有支撐開挖又分為直擋板式、橫擋板式、框式、錨樁式、斜撐式、錨桿式、混凝土支護坑壁、鋼板樁、鋼筋混凝土樁護筒。
水中基礎開挖分為土石圍堰、木籠圍堰或竹籠圍堰、鋼板樁圍堰、套箱圍堰。
基坑施工的注意事項
1. 觀察坑壁邊緣有無裂縫；2. 設護道；3. 靜載距坑邊緣0.5m，動載距坑邊緣1.0m；4. 設截水溝；5. 觀察坑壁邊緣有無鬆散塌落；6. 坑底30cm人工開挖。
基底檢驗與處理
1、基底檢驗
1）檢查基底平面位置、尺寸大小、基底標高；2）檢查基底土質均勻性、地基穩定性及承載力；3）檢查基底處理和排水情況；4）檢查施工日誌和有關實驗資料。
鑽孔灌注樁施工主要工藝：平整場地（水上圍堰、搭平台）→定位埋護筒→鑽機就位→鑽進成孔→成孔檢查→清孔→吊放鋼筋籠→下導管→清孔與沉渣測試→澆築水下混凝土→拆、拔護筒→挖樁頭→樁質量檢驗→養護清場。
1平整場地
1）旱地場地平整、壓實；樁位放樣；三通一平
2）水中場地准備
（1）築島場地為淺水時應選擇築島
（2）圍囹場地為深水時宜才用圍囹等工藝可採用鋼管樁平台、雙壁圍堰等固定平台；也可才用附式平台。
2 埋設護筒
護筒的作用：固定樁位、導向頭、隔離地面水、保護孔口、提高水位。
護筒頂：高出施工水位2.0m,地面以上0.5m
護筒的埋置深度：黏土、粉土地下1.0m；砂土地下2.0m；土島河床底面以下1.0m。
護筒厚度：鋼4～8mm；鋼筋混凝土：8~10cm
①護筒採用4mm厚鋼板卷制，內徑為比鑽孔樁設計直徑大200~400mm，筒內採用人工除土方法沉入。護筒接頭處保證能耐拉、壓。
②護筒頂端至少應高出地面0.3m。
③護筒中心線應與樁中心線重合。護筒埋設中心位置與樁位允許偏差≤20mm，護筒傾斜度的偏差不得大於1%，埋設必須進入原狀土20cm。
④護筒埋設完畢後，樁位中心點插上φ12鋼筋，以利樁架就位對中。
⑤護筒埋設後，四周需用粘土回填、壓實，防止鑽孔時漿液漏失。
3 泥漿
1）泥漿池
泥漿池設置在機非分隔帶位置，每個橋台側個設置一個，每個泥漿池約150m3左右，且各池深度為1.5~2.0m，池體採用砼澆築形式，並設置安全警示標志及圍護措施。在泥漿池上配置15KW泥漿泵用於循環，護筒內泥漿通過泥漿泵抽至循環池，並使護筒內水位保持一定的水頭，且泥漿不外泄。
（2）泥漿制備
護壁機理：孔壁土體液態支撐；形成泥皮穩定孔壁。
其它作用：懸浮鑽渣、潤滑鑽具、正循環排渣。
土質：膨潤土，水的PH值7～8之間，不含雜質。
化學處理劑：無機：純鹼等。促使顆粒分散、防止凝聚下沉；
有機：丹寧液、拷膠液等降低粘度
凈化：重力沉澱法；振動篩凈孔法。
3）泥漿循環
循環路線為：樁孔→循環池→沉澱池→泥漿池→樁孔
施工中產生多餘泥漿、廢漿和沉渣採用槽車等封閉式運輸工具外運，棄至指定地點，杜絕環境污染。
注意事項：
①在開始鑽孔前准備足夠數量的優質粘土或膨潤土以供調制泥漿。
②泥漿由水、粘土(或膨潤土)和添加劑組成，其性能指標應符合JTJ041-2000的規定。鑽孔泥漿應經常試驗,對不符合規定的泥漿，必須及時調整。
③護筒內的泥漿頂面，應始終高出筒外水位至少1.0m。
④當使用短的臨時護筒時，鑽孔中應充滿泥漿以穩定鑽孔。
4. 成孔施工
（1） 成孔操作程序
1）施工前安排專職施工員在現場負責操作，並給予書面要求，內容包括合適的鑽孔方法應達到的鑽孔深度、檢驗方法、混凝土配合比等詳細要求以及完成一個樁和進行下一個樁之間的最短時間和施工進度安排等。並將此書面要求復印一份送交監理工程師，經批准後，鑽孔樁的施工才能開始。
2）鑽孔委派有經驗的施工人員擔任。鑽孔前，對施工人員作全面的技術交底，使施工人員對鑽孔所在地區的地質和水文等情況，必須有全面了解。
3）鑽孔時認真做好記錄。鑽孔作業要分班連續進行，填寫的鑽孔施工記錄交接班時交待鑽進情況和下一班要注意的事項。
4）經常注意地層變化，在地層變化處均應撈取渣樣，判明後記入記錄表中，並與地質剖面圖進行核對，同時也要按地層的變化及時調整泥漿的性能指標。鑽孔過程中，若發現鑽孔位置處的地質情況與設計圖紙上描述的有顯著差別時，寫出書面報告請示監理工程師，也可根據實際情況變更原有設計，但必須向監理工程師提供詳盡的設計計算書和地質資料等。在監理工程師批准之前不得進行下一步工作。
5）孔位必須准確(符合質量標准)，開鑽時要慢速鑽進等導向部位或鑽頭全部進入地層後，方可加速鑽進。
6）鑽機底座應平衡、堅固，滑輪與鑽盤中心孔、護筒的中心，應在同一鉛垂線上。鑽機就位後要進一步校核鑽機平台是否水平，平台和頂端是否穩定，如下水平不穩定立即調整要確保在鑽進過程中不產生位移或沉陷。採用正級循環鑽孔都要採用減壓鑽進即鑽機的主吊鉤始終處於受力狀態，而所受的力為鑽具(鑽頭與鑽桿)重力的20%。
7）鑽具下放前，仔細做好檢查工作，鑽進過程中，應注意第一、二根鑽桿的進尺，保證鑽具與孔的中心垂直，同時需要吊緊鑽具，均勻鑽進，須指定專人操作。
8）鑽進中需要根據地層的變化而變化鑽進參數，在整個鑽進過程中應指定專人操作。在粘土中鑽進，選用尖底鑽頭，中等轉速，大泵量，稀泥漿；進尺不得過快，過快鑽桿易折斷，泥塊不易粉碎。
（2）鑽機選型
根據地質條件選用適合的鑽孔機械或成孔方式
沖擊法、沖抓法、旋轉法。
1）沖擊鑽機鑽孔 十字形鑽頭、管形鑽頭
沖擊鑽孔的施工要點
鄰孔混凝土達2.5MPa後開鑽；開孔小沖程；孔深為鑽頭高加沖程後正常沖擊。
粘性土、風化層、礫砂石等，中、低沖程：1～2m；砂卵石等，中等沖程：2～3m；基岩、漂石和密實卵石層，高沖程：3～5m；十字形鑽頭鑽 1.5m以上孔徑分2級，管形鑽頭0.7m以上孔分2～4級（分級擴鑽）。
2）沖抓鑽機鑽孔
3）旋轉鑽機鑽孔
4）加藤鑽機 有沖擊、沖抓式、旋轉式鑽頭，並可用壓入套管護壁施工灌注樁，樁徑1.0～2.0m
5）鑽孔事故 常見事故：坍孔、鑽孔漏漿、彎孔、糊鑽、縮孔、梅花孔、卡鑽和掉鑽。
（3）成孔檢驗
①在鑽孔完成後，使用經緯儀、測繩等儀器對成孔進行檢查並報送監理工程師，未經檢查和監理工程師批準的鑽孔不得澆注混凝土。
②孔徑和孔深必須符合圖紙要求，當檢查時發現有缺陷，向監理工程師報告並提出補救措施的建議，在取得批准前不準繼續施工。
4. 清孔
①成孔檢驗完成後，立即進行清孔，清孔方法結合本項目地質情況採用換漿清孔方法。清孔時，孔內水位應保持在孔外水位1m以上。
②第一次清孔：鑽孔至設計深度後，停止進尺，稍提鑽具離孔底10~20cm，保持泥漿正常循環，定時空轉鑽盤，以便把孔底殘余泥塊磨成泥漿排出，清孔時間約為30分鍾。
③第二次清孔：第一次清孔後，提出鑽具，測量孔深，接著應抓緊時間安放鋼筋籠及混凝土導管，隨後進行第二次清孔，時間一般為0.5~1小時。
④第二次清孔後，孔底沉渣厚度應≤20cm，泥漿指標為1.15~1.20，粘度為18~24s，含砂量為4%左右。
⑤清孔結束後，孔內保持水頭高度，並應在30分鍾內灌注混凝土。若超過30分鍾，必須重新測定泥漿指標，如超出規范允許值，則應再次清孔。
清孔的目的：減薄沉澱，提高孔底承載力；沉渣厚度：柱≯10cm；摩擦柱≯30cm。
清孔的方法：抽渣法，吸泥法，換漿法。
施工要點：及時清孔防泥漿沉澱；補充清水和新泥漿，保持水位。柱樁灌注前，應射水沖孔3～5min，水壓0.05MPa。
鋼筋籠製作
②鋼筋籠製作要求
a、鋼筋籠製作前清除鋼筋表面污垢、銹蝕，准確控制下料長度。長樁骨架的製作分段進行，分段長度根據材料的定尺長度(通常情況下定尺長度一般為9m)，滿足吊裝時不變形，同時接頭要錯開，在同一截面內接頭量不能大於50%。為確保骨架在吊裝時不變形除，在骨架中間隔2m增設一道加強箍外還均採用多吊點起吊方法來解決。
b、鋼筋籠採用環形模製作，製作場地保持平整。
c、鋼筋籠焊接選用E50焊條，焊縫寬度不小於0.7d，厚度不小於0.3d。
d、鋼筋籠焊接過程中，及時清渣，鋼筋籠兩端的加強箍與主筋應全部點焊，必須焊接牢固，其餘鋼筋籠纏筋也採用點焊固定。
e、鋼筋籠主筋連接採用單面焊接，焊縫長度≥10d，且同一截面接頭數≤50%錯開。
f、在每隻鋼筋籠上、下各設置一道鋼筋定位控製件，每道沿圓周布置4根。保護層厚度為50mm。
g、成型的鋼筋籠平卧堆放在平整干凈的地面上，堆放層數不應超過2層。
鋼筋籠安放
①鋼筋籠的安放標高，由護口管頂端處的標高來計算，安放時必須保證樁頂的設計標高，允許誤差為±100mm。
②鋼筋籠下放時，仔細對准孔位中心，採用正、反旋轉慢慢地逐步下沉，防止碰撞，放至設計標高後立即固定。
③鋼筋籠安裝入孔時和上下節籠或鋼筋籠進行對接施焊時，鋼筋籠必須保持垂直狀態，對接鋼筋籠時兩邊必須對稱施焊。
④孔口對接鋼筋籠完畢後，嚴格執行中間驗收程序，合格後方可繼續下籠進行下一節籠安裝。鋼筋骨架在吊裝前對骨架分段數量進行核對，以防鋼筋骨架長度達不到設計要求。
⑤當提升導管時，必須防止鋼筋籠被拔起。澆注混凝土時，必須採取措施，以便觀察和測量鋼筋籠可能產生的移動並及時加以處理。
⑵ 湘教版八年級上冊數學期末測試卷及答案
成績好壞，不足為怪，只要努力，無愧天地!祝你八年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是我為大家整編的湘教版八年級上冊數學期末測試卷，大家快來看看吧。
一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分.請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下.)
1.下列分式中，是最簡分式的是()
A. B.
C. D.
2.當分式 的值為0時，字母x的取值應為()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
3.下列計算正確的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
5.若代數式 有意義，則x必須滿足條件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
6.已知一個等腰三角形的一個內角是50°，則這個等腰三角形的另外兩個內角度數分別是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.無法確定
7.下列命題是假命題的是()
A.實數與數軸上的點一一對應
B.如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數必定也相等
C.對頂角相等
D.三角形的重心是三角形三條中線的交點
8.下列長度的三根線段，能構成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
9.不等式組 的解集為()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
10.計算 ÷ × 的結果估計在()
A.5至6之間 B.6至7之間 C.7至8之間 D.8至9之間
11.已知關於x的方程 ﹣ =0的增根是1，則字母a的取值為()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
12.用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大於或等於60°”時，首先應假設這個三角形中()
A.有一個內角大於60° B.有一個內角小於60°
C.每一個內角都大於60° D.每一個內角都小於60°
二、填空題(每小題3分，共6小題，滿分18分)
13.最小刻度為0.2nm(1nm=10﹣9m)的鑽石標尺，可以測量的距離小到不足頭發絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標尺，用科學記數法表示這一最小刻度為m.
14.分式方程 =﹣4的解是x=.
15.計算： • =.
16.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，使∠1=60°，∠2=100°，則∠3=°.
17.如圖，已知∠BAC=∠DAC，則再添加一個條件，可使△ABC≌△ADC.
18.如圖，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC於點E，交AB於點D，連接CD，則△BCD的周長為.
三、解答題：(19題每小題8分，20題6分，滿分14分)
19.(1)計算： ﹣
(2)計算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )
20.解下列不等式 ≤ ﹣1，並將解集在數軸上表示出來.
四、分析與說理：(每小題8分，共2小題，滿分16分)
21.已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交於點D，且BD=CD.求證：DE=DF.
22.已知：如圖所示，在邊長為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2 ，以AD為一邊向左作等邊△ADE.
(1)求：△ABC的面積;
(2)判斷AB與DE的位置關系是什麼?請予以證明.
五、實踐與應用(每小題8分，共2小題，滿分16分)
23.已知北海到南寧的鐵路長210千米.動車投入使用後，其平均速度達到了普通火車的平均速度的3倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.75小時.求普通火車的平均速度是多少?(列方程解答)
24.張華老師揣著200元現金到星光文具店購買學生期末考試的獎品.他看好了一種筆記本和一種鋼筆，筆記本的單價為每本5元，鋼筆的單價為每支2元.張老師計劃購買兩種獎品共50份，求他最多能買筆記本多少本?(列不等式解答)
六、閱讀與探究(每小題10分，共2小題，滿分20分)
25.先閱讀下列材料，再解決問題：
閱讀材料：數學上有一種根號內又帶根號的數，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質化去一層根號.
例如：
= = = =|1+ |=1+
解決問題：
①在括弧內填上適當的數：
= = = =||=
②根據上述思路，試將 予以化簡.
26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為線段BC上一動點(點D不與B、C重合)，以AD為邊向右作正方形ADEF，連接FC，探究：無論點D運動到何處，線段FC、DC、BC三者的長度之間都有怎樣的數量關系?請予以證明.
一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分.請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下.)
1.下列分式中，是最簡分式的是()
A. B.
C. D.
【考點】最簡分式.
【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，並且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式;
B、 ，不是最簡分式;
C、 ，不是最簡分式;
D、 ，不是最簡分式;
故選A
2.當分式 的值為0時，字母x的取值應為()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考點】分式的值為零的條件.
【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案.
【解答】解：由題意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故選：C.
3.下列計算正確的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
【考點】同底數冪的乘法;合並同類項;零指數冪;負整數指數冪.
【分析】根據同底數冪的乘法，零次冪，負整數指數冪，可得答案.
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A錯誤;
B、20=1，故B正確;
C、a2•a3=a2+3=a5，故C錯誤;
D、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故D錯誤;
故選：B.
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【考點】立方根.
【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定義即可求解.
【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，
∴(﹣8)2的立方根是4.
故選：A.
5.若代數式 有意義，則x必須滿足條件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】二次根式的被開方數是非負數.
【解答】解：依題意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ .
故選：D.
6.已知一個等腰三角形的一個內角是50°，則這個等腰三角形的另外兩個內角度數分別是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.無法確定
【考點】等腰三角形的性質.
【分析】本題可根據三角形的內角和定理求解.由於50°角可能是頂角，也可能是底角，因此要分類討論.
【解答】解：當50°是底角時，頂角為180°﹣50°×2=80°，
當50°是頂角時，底角為÷2=65°.
故這個等腰三角形的另外兩個內角度數分別是50°，80°或65°，65°.
故選：C.
7.下列命題是假命題的是()
A.實數與數軸上的點一一對應
B.如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數必定也相等
C.對頂角相等
D.三角形的重心是三角形三條中線的交點
【考點】命題與定理.
【分析】根據實數與數軸的關系，絕對值的性質，對頂角相等以及三角形重心的定義對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、實數與數軸上的點一一對應，是真命題，故本選項錯誤;
B、如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數必定也相等，是假命題，應為如果兩個數的絕對值相等，那麼這兩個數必定也相等或互為相反數，故本選項正確;
C、對頂角相等，是真命題，故本選項錯誤;
D、三角形的重心是三角形三條中線的交點，是真命題，故本選項錯誤.
故選B.
8.下列長度的三根線段，能構成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
【考點】三角形三邊關系.
【分析】根據“三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可.
【解答】解：根據三角形的三邊關系，得
A、5+3<10，不能組成三角形，不符合題意;
B、4+4=8，不能夠組成三角形，不符合題意;
C、12+5>13，能夠組成三角形，符合題意;
D、2+4<8，不能夠組成三角形，不符合題意.
故選：C.
9.不等式組 的解集為()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x>﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式組的解集為﹣1<x≤3， p=""> </x≤3，>
故選D.
10.計算 ÷ × 的結果估計在()
A.5至6之間 B.6至7之間 C.7至8之間 D.8至9之間
【考點】估算無理數的大小.
【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然後根據算術平方根的定義得到 < < .
【解答】解：原式= = ，
因為 < < ，
所以6< <7.
故選B.
11.已知關於x的方程 ﹣ =0的增根是1，則字母a的取值為()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點】分式方程的增根.
【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣(x+a)=0①，
∵關於x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，
解得：a=2，
故選A.
12.用反證法證明命題“三角形中至少有一個角大於或等於60°”時，首先應假設這個三角形中()
A.有一個內角大於60° B.有一個內角小於60°
C.每一個內角都大於60° D.每一個內角都小於60°
【考點】反證法.
【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據此進行判斷.
【解答】解：反證法證明命題“三角形中至少有一個角大於或等於60°”時，
首先應假設這個三角形中每一個內角都小於60°，
故選：D.