小學畫圖解決問題的步驟和方法

❶ 在做數學運用策略解決問題時，一般步驟是什麼

小學數學六大基本策略

隨著孩子學習的深入，接觸到的數學解決問題策略也會越來越多。掌握各種解決問題的策略，對孩子的數學學習真的很重要，可以讓孩子隨時保持清晰的思維。

小學數學解決問題中的六大基本策略分別是：畫圖策略、轉化策略、列表策略、枚舉策略、替換策略、逆推策略。

畫圖策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。

將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？

分析：畫出集合圖。

用列表的方法把各種情況一一列舉出來，這樣就能做到既不重復也不遺漏。

枚舉策略

在解決一些特殊問題時，有時候沒有辦法列算式，這個時候列舉出被研究對象的所有可能情況，則能使問題比較容易地獲得解決。和列表策略一樣，在枚舉時也要做到有序思考，這樣才能做到不重不漏。

例：已知三角形的一個內角為50°，它與鄰角之差為30°，求這個三角形另外兩個內角的度數。

分析：根據題目條件，與內角50°相鄰的內角可能是「50°－30°」；也可能是「50°＋30°」。於是便有下面兩種可能情況。

（1）當此相鄰內角為50°－30°=20°時，三角形另外一個內角為180°－50°－20°=110°。

（2）當此相鄰內角為50°＋30°=80°時，三角形另外一個內角為180°－50°－80°=50°。

答：這個三角形另外兩個內角為20°、110°或80°、50°。

替換策略

「替」，顧名思義就是「替代」；「換」，自然就是「更換」的意思。替換策略是用來解決幾個數量與總量之間的關系問題。運用替換策略能把兩個量與總量的關系簡化為一個量與總量的關系，從而有助於解決問題。

例：體育課上練習拍皮球，四（2）班有44位同學，每人需要一個球。班幹部在課前幫同學們去運皮球。體育室有4個大框和2個小筐，正好裝完44個皮球且每個筐都裝滿。每個大筐比小筐能多裝2個皮球。每個小筐和大筐各能裝幾個皮球？

分析：運用替換的策略，可以把4個大筐替換為4個小筐，則4+2=6個小筐所裝的皮球的總量就比原來的44個皮球少2×4=8個皮球。因此，每個小筐可以裝（44-8）÷6=6個皮球，每個大框可以裝6+2=8個皮球。

也可以把2個小筐替換為2個大筐，則4+2=6個大筐所裝的皮球的總量就比原來的44個皮球多2×2=4個皮球。因此，每個大筐可以裝（44+4）÷6=8個皮球，每個小筐可以裝8-2=6個皮球。

逆推策略

逆推，即「逆回來、倒過去」推想，也叫倒推法、還原法。就是從事情的結果出發，倒過去推想它最開始是怎樣的。當我們已知「現在」的狀態，要去求「原來」時，常常可以運用逆推策略幫助思考。

例：強強、壯壯、婷婷共有30支棒棒糖。強強給壯壯6支，壯壯再給婷婷8支，現在三人就有同樣多的棒棒糖。原來強強、壯壯、婷婷各有多少支棒棒糖？

分析：根據現在三人的棒棒糖同樣多，可以先求出現在每人有30÷3=10支棒棒糖。然後分別運用逆推策略進行思考，還原到變化之前每人的棒棒糖有幾支，從而簡潔地解決問題。

強強原來有10+6=16支棒棒糖，壯壯原來有10+8-6=12支棒棒糖，婷婷原來有10-8=2支棒棒糖。最後，再通過加法檢驗一下。16+12+2=30支，總和的確是30支棒棒糖，說明做對了。

在孩子解題時，家長要鼓勵他們使用不同的解題策略，如果是碰到難題，更可以提醒他們試一試不常使用的策略，說不定靈感就會突然爆發。

同一個知識內容，不同的理解角度、不同的思維方式，所選擇的解題策略也會有所不同。

我們平時要盡可能多地掌握解決問題的一些策略，在遇到具體問題時靈活判斷和選擇相關策略進行綜合運用，從而提高解決問題的能力，提高自己的解題效率。

❷ 畫圖解決的問題有哪些

藉助畫圖解題，是孩子打開解決問題大門的一把「金鑰匙」，其實很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、路程問題，如果光靠想是很難想出答案的，畫圖就一目瞭然，下面整理小學數學6類畫圖解答題，快為孩子收藏吧。

平面圖

對於題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題，可以藉助畫平面圖幫助思考解題。

例1：

有兩個自然數A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來兩數的積。

根據題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉化為因數與積的關系。先畫一個長方形，長表示A，寬表示B，這個長方形的面積就是原來兩數的積。如圖（1）所示。

根據條件把A增加12，則長延長12，B不變即寬不變，如圖（2）；同樣A不變即長不變，B增加12，則寬延長12，如圖（3）。從圖中不難找出：

原長方形的長（A）是120÷12＝10

原長方形的寬（B）是72÷12＝6

則兩數的積為10×6＝60

藉助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關鍵。

例2：

一個梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米後，這個梯形就變成一個面積為6O平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米？

根據題意畫平面圖：

從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對應的正好是1.5－1＝O.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），則原梯形的面積是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。

立體圖

一些求積題，結合題目的內容畫出立體圖，這樣做，使題目的內容直觀、形象，有利於思考解題。

例1：

把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？

如果只憑想像，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8÷2＝4（平方米）。原正方體是6個面，即表面積為4×6＝24（平方米）。

例2：

用3個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是多少？

按題意畫立體圖來表示，三個長方體拼成的大長方體有以下三種

（1）拼成長方體的長是2×3＝

❸ 小學數學解決問題的步驟

小學數學解決問題的基本策略：

1、畫圖策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

5、替換策略

「替」，顧名思義就是「替代」；「換」，自然就是「更換」的意思。

替換策略是用來解決幾個數量與總量之間的關系問題。

運用替換策略能把兩個量與總量的關系簡化為一個量與總量的關系，從而有助於解決問題。

6、逆推策略

逆推，即「逆回來、倒過去」推想，也叫倒推法、還原法。

就是從事情的結果出發，倒過去推想它最開始是怎樣的。

當我們已知「現在」的狀態，要去求「原來」時，常常可以運用逆推策略幫助思考。

❹ 畫圖的基本步驟是些什麼小學數學

例題1.媽媽買回來一些蘋果和梨，一共有26個，蘋果比梨多8個，問梨有幾個？蘋果有幾個？

題目分析:這是一道一、二年級常見的知道和，知道差，去求單一量的問題。許多同學看到此類題目非常茫然，無處下手，部分同學直接列式:26-8=18，但18指的是什麼呢？接下來該怎麼辦呢？下面我們就用畫圖法去理解一下。

通過觀察線段圖，可知將360平均分成9份，丙佔1份，那麼可求得:

丙 360÷（1+2+2×3）=40

乙 40×2=80

甲 80×3=240

有興趣的同學，可以把練習2做一做。

練習2.爸爸的年齡是小明的5倍，爺爺的年齡比小明多9倍，已知爺爺比爸爸大35歲，求三人年齡各多少歲？

以上題目通過用畫線段圖的方法去做，會更好理解和計算。畫圖法是我們平時解決數學問題經常用的一種方法，平時我們要靈活的運用。