函數配方法的基本解法步驟

① 二次函數配方法步驟。

二次函數配方要注意的主要有兩點

（1）要把二次項x²前面的系數化為1

（2）要加上一次項x的系數一半的平方

圖片中就體現了這兩點

② 二次函數配方步驟

1.轉化： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化為一般形式 2.移項： 常數項移到等式右邊 3.系數化1： 二次項系數化為1 4.配方： 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方 5.求解： 用直接開平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 代數式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 例:解方程2x^2+4=6x 1. 2x^2-6x+4=0 2. x^2-3x+2=0 3. x^2-3x=-2 4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等） 5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0） 6. x-1.5=±0.5 7. x1=2 x2=1 （一元二次方程通常有兩個解，X1 X2）
編輯本段二次函數配方法技巧
y=ax&sup要的一項，往往在解決方程，不等式，函數中需用，下面詳細說明： 首先，明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式，但這兩一定是平方式)，寫成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式： 將（a+b）平方的展開得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成（a+b）平方的形式就必須要有a^2，2ab，b^2 則選定你要配的對象後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），就進行添加和去增，例如： 原式為a^2+ b^2 解： a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab = （a+b)^2-2ab 再例： 原式為a^2+ 2b^2 解： a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab+ b^2 = （a+b)^2-2ab+ b^2 這就是配方法了， 附註：a或b前若有系數，則看成a或b的一部分， 例如：4a^2看成（2a)^2 9b^2看成（a^29b^2）

③ 二次函數配方法解法

步驟1.把二次項系數提出來。
2.在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

舉個例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項系數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項系數再乘進來
所以該二次函數的頂點坐標為（3,-11）。