開平方根的方法和步驟

㈠ 開平方根，怎麼開

要知道怎麼開平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 開方後就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 開方=1.414（保留小數點後三位）。可以根據計算圖計算出來。

，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

㈡ 怎麼開平方根。 就是那種列豎式算的。 詳細步驟

1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；
3．從左邊第一節數里減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個余數；
4．把商乘以20，試除第一個余數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於余數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於余數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於余數為止；
6．用同樣的方法，繼續求。

上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法，實際計算中不怕某一步算錯！！！而上面方法就不行。
比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225
對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。
實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法
摘錄於知道網友「zhengzhongshuo 」的回答。
望採納。

㈢ 怎樣開平方根

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；

4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（2×30除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）；

5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試（豎式中（2×30+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6、用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

(3)開平方根的方法和步驟擴展閱讀：

求平方根的重點難點：

1、教學重點是用計算器求一個正數的平方根的程序，無論實際生活，還是其他學科都會經常用到計算器求一個數的平方根，這也是學生的基本技能之一。

2、教學難點准確用計算器求一個正數的平方根，由於開平方運算要用到第二功能鍵，學生容易漏掉此步操作，在教學過程中要著重說明此鍵的作用功能教法建議。

3、在給學生講解如何利用計算器求一個數的平方根時，應掌握方法。

㈣ 如何開方根

1、整數開平方步驟：

（1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開；

（2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字；

（3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第一個余數；

（4）把所得的第一位數字乘以20，去除第一個余數，所得的商的整數部分作為試商（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第一個余數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）；

（5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於余數時，就要把試商減1再試，直到積小於或等於余數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字；

（6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。

2、小數部分開平方法：

求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開，如果小數點後的最後一段只有一位，就填上一個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。

㈤ 數字開平方的計方法和祥細步驟

1．從個位起向左每隔兩位為一節，用「'」將各節分開（若帶有小數，從小數點起向右每隔兩位一節將各節分開）；
2．求不大於左邊第一節數的平方根(設這個數是a)，為平方根最高位上的數；
3．從左邊第一節數里減去求得的最高位上的數（即a²）的平方，在它們的差的右邊補寫原數第二節數作為第一個余數；
4．把商的最高位上的數乘以20（即20*a）去試除第一個余數，所得的是整數(假設這個數是b)作試商；
5．用最高位的數乘以20加上試商再乘以試商（即(20*a+b)*b）。如果所得的積小於或等於余數，這個試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於余數為止（這時試商已有兩位數（即高位a次位b，不妨記作ab。注意：不是a乘以b的意思））。用第一餘數減去(20*a+b)*b值，作為第二餘數；
6．把商的前兩位數乘以20(即20*ab)去試除第二個余數，所得的整數(設這個數是c)作試商的第三位。
7．用前兩位的數乘以20加上試商再乘以試商（即(20*ab+c)*c）。如果所得的積小於或等於余數，這個試商就是平方根的第三位數；如果所得的積大於余數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於余數為止。這時試商已有三位數（即高位a次位b第三位c，不妨記作abc）。
8．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。
舉個例子：求698的平方根
1. 分節：6'98
2. 平方根的最高位是 2 (2²<6<3²)
3. 6-2²=2，補上98得第一餘數即298.
4. 20*2=40，298/40=7……18
5.（20*2+7）*7=329>298，第二位不能是7，改為6：（20*2+6）*6=276<298 。
（這時平方根的前兩位（也是整數部分）是26）
298-276=22，補上00（因為698=6'98.00'00'……）即第二餘數是2200。
6. 20*26=520，2200/520=4……120，
7. 524*4=2096<2200，這時698的平方根=26.4
8.………………………………

㈥ 手機上開平方根步驟

安卓手機為例子
(1) 自帶的輸入法中，符號中有√和³
(2) 用√表示開平方，用³√表示開立方

㈦ 怎麼開平方根.就是那種列豎式算的.詳細步驟

開平方根.就是那種列豎式算的.詳細步驟

你看看下面的1個圖片有沒有幫助....

㈧ 開平方的步驟

開平方的步驟:

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用「 』 」分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；小數部分從最高位向後每兩位一段隔開，段數以需要的精度加1為准。以85264為例。

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。（在例題中，比8小的平方數是4，所以平方根的最高位為2。）

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

4．把第二步求得的最高位的數乘以20加上試商的數去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。（例中的試商即為[452/(2×20+9)]＝[9.2]＝9。）

5．用第二步求得的的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試，得到的第一個小於余數的試商作為平方根的第二個數。（即9為平方根的第二位。）

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個余數減去所求的積（即452－441＝11），與第三段數組成新的余數（即1164）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即29）乘以20去試除新的余數（1164），所得的最大整數為新的試商。（1164/(29×20)的整數部分為2。）

7．對新試商的檢驗與前面的一樣。（例中最後的余數為0，剛好開盡，則292為所求的平方根。）如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。

㈨ 二元一次方程開平方根的方法和步驟

（x-2）的平方=1；
x-2=正負1
x=3或x=1
9（x-2）的平方=1
(3x-6)^2=1
3x-6=正負1
x=7/3或x=5/3
x的平方+2x+1=4
（x+1）^2=4
x+1=正負2
x=1或x=-3
x的平方-6X+9=0
(x-3)^2=0
x=3