間接測量曲線的方法

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㈡ 間接測量方法有

一、1等效法 用直角三角板和刻度尺所測圓錐的高度或球的直徑 時,就是用的等效法
2儀表測試法 用伏安法測導體的電阻.可先直接測出U值,然後利用公式求出電阻值
3.積累法 測一 根頭發的直徑時,可將其密繞在鉛筆或其他物體上,測出其總 寬度後就可算出一根頭發絲的直徑
4.分散法 利用天平和刻度尺測2 千克漆包線長度時,就要用"分散法".
5.圖像法用打點計時器測加速度時,先算出打點計時器在打下各計 數點時小車的即時速度後,然後用畫V—T 圖像的方法求出 圖線的斜率,從而得出勻變速直線運動的加速度.

二、採用更精密的儀器，提高測量精度；多次測量求平均值；改進測量方法

三、捲尺，皮尺

四3.000×10^6m

㈢ 如何測量一條曲線的長度有幾種方法

如果知道曲線的方程，理論上就可以，分為以下幾步
1、建立坐標系，求出曲線的方程
2、求方程的導數表達式
3、根據導數方程求出曲線方程的弧微分表達式
4、對弧微分求定積分
所得結果即可
上述需要高等數學的知識，建議買本《高等數學》做參考
當然也可用尺子量出來
可以用分規量出來分規取得越小，所得結果越精確

㈣ 間接測量法是什麼直接測量法是什麼詳細

直接測量法：用測量精確程度較高的儀器測量被測量，直接得到測量結果的方咐棚纖法
。
2.
間接測量法：利用被測量與某些物理量間的函數關系，先測出這些物理量（間接量）
，
再得出被測量數值和攔的方法。
1.測量方法可分成直接測量法和間接測量法，直接測量法是指無需通過數學模型的計算，通過測量可直接得出結果。如用卡尺測工件的內徑，卡尺的讀數值就是工件的外徑。而間接測量法是需要通過數學模型的計算得出測量結果，如檢定一塊壓力表，測量結果是被檢表示值減去壓力計的示值而得。2、直接比較法是將被測量的示值與標准值比較的結果，它最終的結果是通過數學模型計算得來，故應屬於間接測衡仿量，所以它與直接測量法還是有區別的。3、比對是相同准確度等級的測量設備之間的比較，一般有實驗室間的比對，無法溯源測量設備間的比對等。

㈤ 累積法、滾輪法、夾卡法、化曲為直法的概念是什麼

累積法指測量微小質量或長度時，因此測量工具的限制而採取的一種方法。

滾輪法指測量操場長度，或曲線長度時用已知周長的輪子沿線滾動的測量方法。

夾卡法指利用兩個三角板和一個直尺測量硬幣直徑的方法。

化曲為直指用棉線順著曲線擺放，標記好起點、終點後，再將線拉直測量的方法。

(5)間接測量曲線的方法擴展閱讀：

測量方法的分類

1）按是否直接測量被測參數，可分為直接測量和間接測量。

直接測量：直接測量被測參數來獲得被測尺寸。例如用卡尺、比較儀測量。間接測量：測量與被測尺寸有關的幾何參數，經過計算獲得被測尺寸。

顯然，直接測量比較直觀，間接測量比較繁瑣。一般當被測尺寸或用直接測量達不到精度要求時，就不得不採用間接測量。

2）按量具量儀的讀數值是否直接表示被測尺寸的數值，可分為絕對測量和相對測量。

絕對測量：讀數值直接表示被測尺寸的大小、如用游標卡尺測量。

相對測量：讀數值只表示被測尺寸相對於標准量的偏差。如用比較儀測量軸的直徑，需先用量塊調整好儀器的零位，然後進行測量，測得值是被側軸的直徑相對於量塊尺寸的差值，這就是相對測量。一般說來相對測量的精度比較高些，但測量比較麻煩。

3）按被測表面與量具量儀的測量頭是否接觸，分為接觸測量和非接觸測量。

接觸測量：測量頭與被接觸表面接觸，並有機械作用的測量力存在。如用千分尺測量零件。

非接觸測量：測量頭不與被測零件表面相接觸，非接觸測量可避免測量力對測量結果的影響。如利用投影法、光波干涉法測量等。

4）按一次測量參數的多少，分為單項測量和綜合測量。

單項測量；對被測零件的每個參數分別單獨測量。

綜合測量：測量反映零件有關參數的綜合指標。如用工具顯微鏡測量螺紋時，可分別測量出螺紋實際中徑、牙型半形誤差和螺距累積誤差等。

綜合測量一般效率比較高，對保證零件的互換性更為可靠，常用於完工零件的檢驗。單項測量能分別確定每一參數的誤差，一般用於工藝分析、工序檢驗及被指定參數的測量。

5）按測量在加工過程中所起的作用，分為主動測量和被動測量。

主動測量：工件在加工過程中進行測量，其結果直接用來控制零件的加工過程，從而及時防治廢品的產生。

被動測量：工件加工後進行的測量。此種測量只能判別加工件是否合格，僅限於發現並剔除廢品。

㈥ 曲線的測設

線路（鐵路、公路、廠區道路等）由於受地形地質和其他原因的限制，經常要改變方向。當線路改變方向時，或由一坡度轉變為另一坡度時，為保證行車安全，一般須在水平方向和豎直方向設置曲線，用以連接相鄰兩直線。由一定半徑的圓弧構成的曲線，稱為圓曲線。本節將介紹在水平方向和豎直方向測設圓曲線的方法。

一、圓曲線的測設

1.圓曲線要素及其計算

圖10-14 圓曲線要素圖示

如圖10-14所示，圓曲線的半徑為R、偏角（路線轉角）α、切線長T、曲線長L、外矢距E及切曲差q，稱為曲線要素。其中R及α均為已知數據，由圖10-14 可知各要素的計算公式為

建築工程測量

2.圓曲線主點的測設

圖10-15 圓曲線主點的測設

圓曲線的起點ZY、中點QZ和圓曲線的終點YZ稱為圓曲線的主點。

測設時，將經緯儀置於交點JD 上（圖10-15），分別瞄準後、前方向的交點或轉點，沿方向線各量出切線長T，即可定出曲線起點ZY和終點YZ，然後在交點用經緯儀作角平分線，得QZ點方向，沿此方向量出外矢距 E，即得曲線中點QZ。在主要點測設後，還要進行檢核。在測設曲線主點時，還要計算曲線主點的里程樁樁號。

3.圓曲線的詳細測設

為了在地面上比較確切地反映圓曲線的形狀，在施工時還必須沿著曲線每隔一定距離測設若干個點，如圖10-16中的1，2，…，各點，這一工作稱為圓曲線的詳細測設。圓曲線詳細測設的方法很多，較多採用的是偏角法和切線支距法。

（1）偏角法

偏角法是利用偏角（弦切角）和弦長來測設圓曲線。如圖10-16所示，根據幾何原理得各偏角的計算公式為

建築工程測量

式中：l——弧長。

當圓曲線上各點等距離時，則曲線上各點的偏角為第一點偏角的整倍數，即

δ₁=ε，δ₂=2δ₁，…，δ_n=nδ₁ （10-9）

測設時，可在ZY點安置經緯儀，後視JD點，撥出偏角δ_i，再以規定的長度l，自（i-1）點與撥出的視線方向交會得出i點。依此一直測設至曲線中點QZ，並與QZ校核其位置。

c_i=2Rsin2δ_i （10-10）

圖10-16 偏角法

圖10-17 極坐標法

當所測設的曲線較短或用光電測距儀測設曲線時，也可用極坐標法進行。如圖10-17所示，在曲線的起（終）點撥出偏角後，直接在視線方向上量取弦長c_i，即可得出曲線上i點的位置。

（2）切線支距法

圖10-18 切線支距法

如圖10-18，以曲線起點ZY（或終點YZ）為坐標原點，切線方向為x軸，過ZY的半徑方向為y軸，建立直角坐標系統。測設時，在地面上沿切線方向自ZY（或 YZ）量出 x_i，在其垂線方向量出y_i，即可得出曲線上的i點。

從圖上可看出，曲線上任一點i的坐標為

建築工程測量

式中：

。

二、有緩和曲線的圓曲線的測設

為行車安全和舒適，常要求在直線和圓曲線的銜接處逐漸改變方向，因此在圓曲線和直線之間設置緩和曲線。緩和曲線是一段曲線半徑由無限大漸變到等於圓曲線半徑的曲線。我國採用螺旋線作為緩和曲線。

當圓曲線兩端加入緩和曲線後，圓曲線應內移一段距離，才能使緩和曲線與直線銜接，如圖10-19（a）所示。

1.緩和曲線要素的計算公式

從圖10-19（b）可看出，加入緩和曲線後，其曲線要素可用下列公式求得

建築工程測量

式中：l₀——緩和曲線長度；

m——加設緩和曲線後使切線增長的距離；

P——因加設緩和曲線圓曲線相對於切線的內移量；

β₀——緩和曲線角度。

其中m，p，β₀稱為緩和曲線參數，可按下式計算

建築工程測量

圖10-19 緩和曲線圖示

2.具有緩和曲線的圓曲線主點的測設

具有緩和曲線的圓曲線，其主點有：直緩點ZH，緩圓點HY，曲中點QZ，圓緩點YH，緩直點HZ。

當求得T，E後，可按圓曲線主點的測設方法測設起點ZH、終點HZ和曲中點QZ，測設主點HY和YH，一般採用切線支距法，這就需要建立以直緩點ZH為原點，過ZH點指向交點方向為x軸、ZH點上緩和曲線的半徑方向為y軸的直角坐標系（圖10-20）。

緩和曲線上任一點的直角坐標的計算公式為

建築工程測量

式中：l_i——緩和曲線起點至緩和曲線上任一點的曲線長；

R——圓曲線的半徑。

當l_i=l₀時，即得緩圓點HY和圓緩點YH的直角坐標計算式

建築工程測量

求得HY和YH的坐標值後，即可按圓曲線測設中的切線支距法確定HY，YH點。

圖10-20 緩和曲線主點的測設

圖10-21 緩和曲線的詳細測設

3.緩和曲線的詳細測設

有緩和曲線的圓曲線的測設，常用的有偏角法和切線支距法，這里僅介紹用切線支距法測設曲線細部的方法。

用切線支距法進行曲線的詳細測設時，首先應建立如圖10-21所示的直角坐標系，然後利用曲線上各點在此坐標系中的坐標x，y測設曲線。

緩和曲線上各點的坐標計算公式如前，圓曲線上任一點i的坐標計算公式，從圖10-21的幾何關系中看出

建築工程測量

式中：

。

用切線支距法測設曲線細部的具體步驟與圓曲線的測設中所述相同。

三、豎曲線的測設

線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的。坡度變化之點稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在兩相鄰坡度線間以圓曲線連接。這種連接不同坡度的圓曲線稱為豎曲線，豎曲線有凹形和凸形兩種。

1.豎曲線要素及其計算公式

1）豎曲線切線長度T由圖10-22可知：

建築工程測量

式中：α——豎向轉折角，其值一般都很小，故可用兩相鄰坡度值的代數差來代替，即

α=i₁-i₂。

因為α很小，故

建築工程測量

則

建築工程測量

2）豎曲線長度L，由於α很小，所以L=2T。

3）外矢距E。

建築工程測量

圖10-22 豎曲線要素圖示

2.豎曲線的測設

豎曲線的切線長T值求出後，即可由變坡點定出曲線的起點Z和終點Y。曲線上各點常用切線支距法測定（圖10-18）。由於α很小，故可認為y坐標與半徑方向一致，也可認為它是切線與曲線上的高程差，即

建築工程測量

算得高程差y，即可按坡度線上各點高程計算出各曲線點的高程。

豎曲線上各點的測設，以曲線起點Z（或終點Y）沿切線方向量取各點的x值（水平距離），並設置標樁。施工時，再根據附近已知高程點進行各曲線點設計高程的測設。

復習題

1.測設的基本工作有哪幾項？測設與測量有何不同？

2.測設點的平面位置有幾種方法？各適用於什麼情況？

3.要在地面上精確測設已知長度的線段，須考慮哪些因素？

4.如何用一般方法測設已知數值的水平角？

5.已用一般方法測設直角∠AOB，並用多個測回測得其平均角值為90°00′48″，又知OB的長度為150m，問在垂直於OB的方向上，B點應該向何方向移動多少距離才能得到的90°角？

6.如圖10-23，已知α_AB=300°04′00″，x_A=14.22m，y_A=86.71m，x₁=34.22m，y₁=66.71m，x₂=54.14m，y₁=101.40m。試計算儀器安置於A點，用極坐標法測設1與2點的測設數據，並簡述測設點位過程。

圖10-23 極坐標法放樣點位

7.利用高程為9.500m的水準點，測設高程為9.800m的室內±0.000 標高。設用一木桿立在水準點上時，按水準儀水平視線在木桿上畫一條線，問在此桿上什麼位置再畫一條線才能使水平視線對准此線時，木桿底部就是±0.000標高位置？