水準測量中標尺零點誤差處理方法

A. 水準測量誤差及其消減方法

一、儀器誤差
1、視准軸與水準管軸不平行的誤差:i角：視准軸與水準管軸在豎直面上投影的夾角
可以通過前後視距差相等來消除
2、水準尺誤差 水準尺刻劃不準確，尺長變化、彎曲等影響，都會影響水準測量的精度，水準尺必須經過檢驗才能使用。水準尺零點差：水準尺零點與底面應重合，但由於使用時的磨損和製造的關系，零點和尺底可能不一致。
可在一測段中使測站數為偶數的方法予以消除。
二、觀測誤差
1、精平誤差
2、估讀誤差
與十字絲橫絲的粗細、望遠鏡的放大倍率、人眼的局限性，視距長度等有關。所以各級水準測量規定瞭望遠鏡的放大率、並限制了最大視距長度。
3、水準尺傾斜誤差
三、外界環境的影響
1、水準尺和水準儀下沉誤差
採用後前前後的觀測程序、作業很熟練、硬的路面觀測可減小誤差
水準尺下沉的影響，採用往返測，取高差平均值減弱
2、大氣折光的影響
1）視線高出地面0.3m，
2）選擇合適的天氣（陰天、無風等）
3）避開不利的環境（日出後、日落前半小時、中午、大風等）
3、日照及風力引起的誤差

B. 水準測量誤差分析及注意事項

測量人員總是希望在進行水準測量時能夠得到准確的觀測數據，但由於使用的水準儀不可能完美無缺，觀測人員的感官也有一定的局限，再加上野外觀測必定要受到外界環境的影響，使水準測量中不可避免地存在著誤差。為了保證應有的觀測精度，測量人員應對水準測量誤差產生的原因以及如何把誤差控制在最小范圍等方面有所了解。尤其要避免讀數錯誤、錯記讀數、碰動腳架或尺墊等觀測錯誤。

水準測量誤差按其來源可分為：儀器誤差、觀測與操作者的誤差以及外界環境的影響等三個方面。

一、儀器誤差

水準儀使用前，應按規定進行水準儀的檢驗與校正，以保證各軸線滿足條件。但由於儀器檢驗與校正不甚完善以及其他方面的影響，使儀器尚存在一些殘余誤差，其中最主要的是水準管軸不平行於視准軸的誤差（又稱為i角殘余誤差）。這個i角殘余誤差對高差的影響為Δh，即

建築工程測量

式中：D_A-D_B——前後視距之差；

x₁，x₂——i角殘余誤差對讀數的影響。

若使一個測站上前、後視距相等（即D_A=D_B），即可消除i角殘余誤差對高差的影響，在實際工作中，不一定要使前、後視距完全相等，只要每一測站前、後視距差在一定的允許的范圍內，另外要採用距離補償原則，使前、後視距差累計在一定的允許范圍內。

水準尺是水準測量的重要工具，它的誤差（分劃誤差及尺長誤差等）也影響著水準尺的讀數及高差的精度。因此，水準尺應尺面平直，分劃准確、清晰，有的水準尺上安裝有圓水準器，便於水準尺豎直，另外，還應注意水準尺零點差。所以對於精度要求較高的水準測量，水準尺也應進行檢定。

二、觀測與操作者的誤差

1.水準尺讀數誤差

此項誤差主要由觀測者瞄準誤差、符合水準氣泡居中誤差以及估讀誤差等綜合影響所致，這是一項不可避免的偶然誤差。對於S₃型水準儀，望遠鏡放大率V一般為28倍，水準管分劃值τ=20″/2mm，當視距D=100m時，其照準誤差m₁=±1.04mm，符合水準氣泡居中引起的誤差m₂=±0.73mm，若取估讀誤差m₃=±1.5mm，則水準尺上讀數誤差m為

建築工程測量

因此觀測者應認真讀數與操作，以盡量減少此項誤差的影響。

2.水準尺豎立不直（傾斜）的誤差

根據水準測量的原理，水準尺必須豎直立在點上，否則總會使水準尺上讀數增大。這種影響隨著視線的抬高（即讀數增大）而增大。例如，當水準尺豎立不直，傾斜角α=3°，視線在尺上讀數為2m，則對讀數影響為

δ=2m×（1-cosα）≈2.7mm

因此，一般在水準尺上安裝有圓水準器，扶尺者操作時應注意使尺上圓氣泡居中，表明水準尺豎直。如果水準尺上沒有安裝圓水準器，可採用搖尺法，使水準尺緩緩地向前、後傾斜，當觀測者讀取到最小讀數時，即為水準尺豎直時的讀數。水準尺左右傾斜可由儀器觀測者指揮司尺員糾正。

3.水準儀與尺墊下沉誤差

有時水準儀或尺墊處地面土質松軟，以致水準儀或尺墊由於自重隨安置時間而下沉（也可能回彈上升）。為了減少此類誤差影響，觀測與操作者應選擇堅實地面安置水準儀和尺墊，並踩實三腳架和尺墊，觀測時力求迅速，以減少誤差的影響。對於精度要求較高的水準測量，採取一定的觀測程序（後—前—前—後），可以減弱水準儀下沉誤差對高差的影響，採取往測與返測觀測並取其高差平均值，可以減弱尺墊下沉誤差對高差的影響。

三、外界環境的影響

1.地球曲率和大氣折光的影響

根據分析與研究，地球曲率和大氣折光對水準尺讀數的影響f可用下式表示：

建築工程測量

式中：D——水準儀至水準尺的距離；

R——地球的半徑；

K——大氣折光系數，一般取K=0.14。

若D=100m，R=6371km，則f=0.7mm。這說明在水準測量中，即使視距很短，都應當考慮地球曲率和大氣折光對讀數的影響。

由（2-22）式推得，地球曲率和大氣折光對兩點間高差的影響δ_f為

建築工程測量

式中：D_A-D_B為水準儀至A，B兩點視距之差。顯然，當D_A=D_B時，則δ_f=0，表明保持前後視距相等可以消除地球曲率和大氣折光對水準測量高差的影響。

2.大氣溫度（日光）和風力的影響

當大氣溫度變化或日光直射水準儀時，由於儀器受熱不均勻，會影響儀器軸線間的正常幾何關系，如水準儀氣泡偏離中心或三腳架扭轉等現象。所以在較強陽光下進行水準測量時水準儀應打傘防曬，風力較大時應暫停水準測量。

四、水準測量注意事項

水準測量是一項集觀測、記錄及扶尺為一體的測量工作，只有全體參加人員認真負責，按規定要求仔細觀測與操作，才能取得良好的成果。歸納起來應注意如下幾點：

（1）觀測

1）觀測前應認真按要求檢校水準儀，檢校視水準尺；

2）儀器應安置在土質堅實處，並踩實三腳架；

3）水準儀至前、後視水準尺的視距應盡可能相等；

4）每次讀數前，注意消除視差，只有當符合水準氣泡居中後，才能讀數，讀數應迅速、果斷、准確，特別應認真估讀毫米數；

5）晴好天氣，儀器應打傘防曬，操作時應細心認真，做到「人不離儀器」，使之安全；

6）只有當一個測站的記錄計算合格後方能搬站，搬站時先檢查儀器連接螺旋是否固緊，一手扶托儀器，一手握住腳架穩步前進。

（2）記錄

1）認真記錄，邊記邊復報數字，准確無誤地記入記錄手簿相應欄內，嚴禁偽造和轉抄；

2）字體要端正、清楚，不準用橡皮擦改。毫米位不能劃改，如按規定可以劃改時，應在原數字上劃線後再在上方重寫，但不得連環劃改；

3）每站應當場計算，檢查符合要求後，才能通知觀測者搬站。

（3）扶尺

1）扶尺員應認真豎立水準尺，注意保持尺上圓氣泡居中；

2）轉點應選擇土質堅實處，並將尺墊踩實；

3）水準儀搬站時，應注意保護好原前視點尺墊位置不受碰動。

C. 水準測量的誤差校正

一、儀器誤差
1．儀器校正後的殘余誤差
在水準實驗前雖然儀器經過了嚴格的檢驗校正，但仍然存在殘余的角殘差。理論上水準管軸應與視准軸平行，若兩者不平等，雖經校正但仍然殘存誤差。即兩軸線不平行形成角，這種誤差的影響與儀器至水準尺的距離成正比，屬於系統誤差。可以在測量中採取一定的方法加以減弱或消除。若觀測時使前、後視距相等，可消除或減弱此項誤差的影響。
2．水準尺誤差
由於水準尺刻劃不準確、尺長發生變化、尺身彎曲等原因，會對水準測量造成影響，因此水準尺在使用之前必須進行檢驗。此外，由於水準尺長期使用導致尺底端零點磨損，或者是水準尺的底端粘上泥土改變了水準尺的零點位置，則可以在一水準測段中把兩支水準尺交替作為前後視讀數，或者測量偶數站來消除。
二、觀測誤差
1．水準管氣泡居中誤差
設水準管分劃值為τ″，居中誤差一般為±0.15τ″，採用符合式水準器時，氣泡居中精度可提高一倍。
2．讀數誤差
在水準尺上估讀毫米數的誤差，與人眼的分辨能力、望遠鏡的放大倍率以及視線長度有關。
3．視差影響
當視差存在時，十字絲平面與水準尺影像不重合，若眼睛觀察的位置不同，便讀出不同的讀數，因而也會產生讀數誤差。
4．水準尺傾斜影響
水準尺傾斜將使尺上讀數增大。
三、外界條件的影響
1．儀器下沉
由於儀器下沉，使視線降低，從而引起高差誤差。採用「後、前、前、後」的觀測程序，可減弱其影響。
2．尺墊下沉
如果在轉點發生尺墊下沉，將使下一站後視讀數增大。採用往返觀測，取平均值的方法可以減弱其影響。
3．地球曲率及大氣折光影響
由於大氣折光，視線並非是水平，而是一條曲線，曲線的曲率半徑為地球半徑的7倍。
如果前視水準尺和後視水準尺到測站的距離相等，則在前視讀數和後視讀數中含有相同的 。這樣在高差中就沒有這誤差的影響了。因此，放測站時要爭取「前後視相等」
接近地面的空氣溫度不均勻，所以空氣的密度也不均勻。光線在密度不勻的介質中沿曲線傳布。這稱為「大氣折光」。總體上說，白天近地面的空氣溫度高，密度低，彎曲的光線凹面向上；晚上近地面的空氣溫度低，密度高，彎曲的光線凹面向下。接近地面的溫度梯度大大氣折光的曲率大，由於空氣的溫度不同時刻不同的地方一直處於變動之中。所以很難描述折光的規律。對策是避免用接近地面的視線工作，盡量抬高視線，用前後視等距的方法進行水準測量
除了規律性的大氣折光以外，還有不規律的部分：白天近地面的空氣受熱膨脹而上升，較冷的空氣下降補充。因此，這里的空氣處於頻繁的運動之中，形成不規則的湍流。湍流會使視線抖動，從而增加讀數誤差。對策是夏天中午一般不做水準測量。在沙地，水泥地……湍流強的地區，一般只在上午10點之前作水準測量。高精度的水準測量也只在上午10點之前進行。
4，溫度對儀器的影響
溫度會引起儀器的部件漲縮，從而可能引起視准軸的構件（物鏡，十字絲和調焦鏡）相對位置的變化，或者引起視准軸相對與水準管軸位置的變化。由於光學測量儀器是精密儀器，不大的位移量可能使軸線產生幾秒偏差，從而使測量結果的誤差增大。
不均勻的溫度對儀器的性能影響尤其大。例如從前方或後方日光照射水準管，就能使氣泡「趨向太陽」——水準管軸的零位置改變了。
溫度的變化不僅引起大氣折光的變化，而且當烈日照射水準管時，由於水準管本身和管內液體溫度升高，氣泡向著溫度高的方向移動，影響儀器水平，產生氣泡居中誤差，觀測時應注意撐傘遮陽。