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化曲為直的測量方法舉例

發布時間:2024-03-18 13:01:19

㈠ 正確的測量長度方法 圖解

長度的測量是最基本的測量,日常生活中最常用的工具有鋼捲尺、三角尺、直尺,而像游標卡尺、螺旋測微器較精密儀器並不常用。當我們手邊測量工具僅有直尺和三角尺時,而測量的對象卻是不規則(或者非直線形)物體,用常規方法不能直接測出其長度,現舉一些長度測量常見的特殊方法,有利於學生擴展視野,提高興趣,活躍思維。

1.化曲為直法

適用范圍:這種方法適用於測量較短的曲線。

具體做法:把棉線的起點放在曲線的一端點處,讓它順著曲線彎曲,標出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點,然後把棉線拉直,用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離,即為曲線長度。

實例:測圓形空碗的碗口邊緣的長度、測地圖上兩點間的距離、硬幣的周長、圓柱的周長、胸圍、腰圍等。

2.滾輪法

適用范圍:這種方法適用於測量比較長的曲線。

具體做法:用一輪子,先測出其直徑,後求出其周長,再將輪沿曲線滾動,記下滾動的圈數,最後將輪的周長與輪滾動的圈數相乘,所得的積就是曲線的長度。

實例:測操場跑道的長度、測一個橢圓形花壇的周長。

3.輔助法

適用范圍:這種方法適用於部分形狀規則的物體,某些長度端點位置模糊,或不易確定。

具體做法:用刻度尺將不能直接測出的物體長度,藉助於三角板或桌面將待測物體卡住,把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上,從而直接測出該長度。如圖所示(注意用三角板的直角邊夾住物體,並與刻度尺垂直)。

實例:測硬幣、球、圓柱的直徑,圓錐的高、人的身高等。

4.累積法

適用范圍:某些難以用常規儀器直接准確測量的物理量。

具體做法:把某些難以用常規儀器直接准確測量的物理量用累積的方法,將小量變大量,不僅可以便於測量,而且還可以提高測量的准確程度,減小誤差。

實例:測一張紙的厚度,可將100張疊起來測量,除以100算出平均數。測量細銅絲的直徑,把細銅絲在鉛筆桿上緊密排繞n圈成螺線管,用刻度尺測出螺線管的長度L,則細銅絲直徑為L/n。將細銅線密繞在鉛筆上,用總寬度除以匝數算出銅線的直徑。

5.幾何法

適用范圍:對於不能分割或攀登的某些較高的樹木、旗桿或建築物等。

具體做法:利用被測物和參照物及其陽光下的影子組成相似圖形,通過它們之間的比例關系求出被測物的高度。如藉助於一長度可測的木桿或人自身的高度,根據物體與影長構造出兩個相似三角形,然後利用相似三角形的性質求得樹木或建築物的高度。

實例:要測一旗桿AB的高度

先測出其影長BC,人的高度A′B′及人的影長B′C′,它們分別構成兩個相似直角三角形,如上圖所示。由相似三角形的性質可得:得。

綜上所述,長度測量的方法及形式多種多樣,同學們不妨在實際生活中開動腦筋嘗試應用,有利於深刻理解相關知識。

㈡ 測量不規則圖形的周長時,一般釆用什麼方法,測量規則圖形周長時,一般要先測量

測量不規則圖形的周長時,一般釆用棉線法(化曲為直法)和滾輪法(測操場的周長)。

一、棉線法:

1、用一根棉線,它的一頭貼著不規則圖形的一個頂點或某條邊的一個點,然後將棉線緊貼著不規則圖形的每一條邊,繞著不規則圖形轉一圈,直到回到剛開始的點,在終點處的棉線上做一個標記。

2、測出棉線開頭處到標記處的長度,即為這個圖形的周長。

二、滾輪法:

用一個輪子,在操場上繞著跑道滾動,直到圍繞著操場滾了一圈。數出輪子滾動的圈數,然後算出輪子的周長,再用輪子的周長×滾動圈數即為操場周長。

測量規則圖形周長時,一般是測量圖形的邊長,再求和。

1、如果為長方形,一般要先測量它的長和寬。

2、如果為正方形,只需要測量它的邊長。

3、如果為圓形,則需要用三把尺子(一把刻度尺放在下面,另外兩把三角尺的一條直角邊緊貼刻度尺,另一條直角邊貼圓)測量它的直徑。

(2)化曲為直的測量方法舉例擴展閱讀

不同的圖形的周長有不同的計算方法

1、長方形周長:C=2(a+b) (a為長,b為寬)。

2、正方形周長:C=4a(a為正方形的邊長)。

3、三角形周長:C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)。

4、四邊形周長:C=a+b+c+d(abcd為四邊形的邊長)。

5、圓周長:C=πd=2πr (d為直徑,r為半徑,π)。

6、扇形周長:C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。

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