Ⅰ 如何解含絕對值的不等式
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：
（1）絕對值定義法；
（2）平方法；
（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1、形如不等式：|x|<a(a>0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a<x<a
2、形如不等式：|x|>=a(a>0)
它的解集為：x<=-a或x>=a。
3、形如不等式|ax+b|<c(c>0)
它的解法是：先化為不等式組：-c<ax+b<c，再利用不等式的性質來得解集。
4、形如 |ax+b|>c(c>0)
它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
(1)解絕對式不等式的方法和步驟擴展閱讀：
等式的特殊性質有以下三種：
①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。
常用定理
①不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含，那麼不等式 F（x）<G（x）與不等式F（x）+H（x）<G（x）+H（x）同解。
③如果不等式F（x）<G（x） 的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，並且H（x）>0，那麼不等式F(x)<G（x）與不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0，那麼不等式F（x）<G（x）與不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解。