水準測量的校核方法

1. 水準測量路線成果校核的方法有幾種

閉合路線、附合路線和往返路線三種

閉合路線一般用於場地的環形測量，從一個水準點出發然後又環形回到起點，如果起始點的高程有錯誤，則發現不了，只能是用於測量與起點的相對高程。

附合路線一般用於公路、鐵路等帶狀線路測量，從一個已知點附合到另一個已知點，進行對比。如是某一個點有錯誤則可以通過測量復核發現錯誤。一般的高等級測量都用這種方式。

返往測量用於沒有附合點的帶狀路線測量，從起點出發，從原路返回。

(1)水準測量的校核方法擴展閱讀：

閉合水準路線是從已知水準點BM.A出發，沿待測點B、C、D、E進行水準測量，最後測回到BM.A。相鄰兩點稱為一個測段。各測段高差的代數和應等於零，即理論值應為零。

但在測量過程中，不可避免的存在誤差，使得實測高差之和（測量值）往往不為零，從而產生高差閉合差。所謂閉合差，就是測量值和理論值（或已知值）之差，用Fh來表示。因此，閉合水準路線的高差閉差為： Fh=∑h測-∑h理=∑h測。

2. 四等水準測量的計算方法

四等水準測量

控制測量除了要完成平面控制測量外，還要進行高程式控制制測量。小區域地形測圖或施工測量中，多採用三、四等水準測量作為高程式控制制測量的首級控制。

一、三、四等水準測量(leveling)的技術要求

1、高程系統：三、四等水準測量起算點的高程一般引自國家一、二等水準點，若測區附近沒有國家水準點，也可建立獨立的水準網，這樣起算點的高程應採用假定高程。

2、布設形式：如果是作為測區的首級控制，一般布設成閉合環線；如果進行加密，則多採用附合水準路線或支水準路線。三、四等水準路線一般沿公路、鐵路或管線等坡度較小、便於施測的路線布設。

3、點位的埋設：其點位應選在地基穩固，能長久保存標志和便於觀測的地點，水準點的間距一般為1—1．5km，山嶺重丘區可根據需要適當加密，一個測區一般至少埋設三個以上的水準點。

4、三、四等及五等水準測量的精度要求和技術要求列於表中。

二、三、四等水準測量的觀測方法

三、四等水準測量觀測應在通視良好、望遠鏡成像清晰及穩定的情況下進行。一般採用一對雙面尺。

1、三等水準一個測站的觀測步驟：（後-前-前-後；黑-黑-紅-紅）

（1）照準後視尺黑面，精平，分別讀取上、下、中三絲讀數，並記為（1）、（2）、（3）。

（2）照準前視尺黑面，精平，分別讀取上、下、中三絲讀數，並記為（4）、（5）、（6）。

（3）照準前視尺紅面，精平，讀取中絲讀數，記為（7）

（4）照準後視尺紅面，精平，讀取中絲讀數，記為（8）

這四步觀測，簡稱為「後一前一前一後(黑一黑一紅一紅)」，這樣的觀測步驟可消除或減弱儀器或尺墊下沉誤差的影響。

對於四等水準測量，規范允許採用「後一後一前一前（黑一紅一黑一紅)」的觀測步驟。

2、一個測站的計算與檢核：

觀測記錄參看書本表7-11。

①視距的計算與檢核

後視距 (9)=[(1)—(2)]X100m

前視距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m三等≯75m，四等≯l00m

前、後視距差 (11)=(9)—(10)三等≯3m，四等≯5m

前、後視距差累積 (12)=本站(11)+上站(12)三等≯6m，四等≯l0rn

②水準尺讀數的檢核

同一根水準尺黑面與紅面中絲讀數之差：

前尺黑面與紅面中絲讀數之差13)=(6)十K—(7)

後尺黑面與紅面中絲讀數之差(14)=(3)十K—(8)三等≯2mm，四等≯3mm

(上式中的K為紅面尺的起點數，為4．687m或4．787m)

③高差的計算與檢核

黑面測得的高差(15)=(3)—(6)

紅面測得的高差（16)=(8)—(7)

校核：黑、紅面高差之差(17)=(15)—[(16)±0．100]

或 (17)=(14)—(13)三等≯3mm，四等≯5mm

高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2

在測站上，當後尺紅面起點為4．687m，前尺紅面起點為4．787m時，取十0．100，反之，取—0．100。

3、每頁計算校核

①高差部分

在每頁上，後視紅、黑面讀數總和與前視紅、黑面讀數總和之差，應等於紅、黑面高差之和。

對於測站數為偶數的頁：

2[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]=∑[(15)+(16)]=2∑(18)

對於測站數為奇數的頁：

∑[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]= ∑[(15)十(16)]=2∑(18)±0．100

②視距部分

在每頁上，後視距總和與前視距總和之差應等於本頁末站視距差累積值與上頁末站視距差累積值之差。校核無誤後，可計算水準路線的總長度。

∑(9)—∑(10)=本頁末站之(12)—上頁末站之(12)，水準路線總長度=∑(9)+ ∑(10)

4、成果整理

三、四等水準測量的閉合路線或附合路線的成果整理，首先其高差閉合差應滿足表7-10 的要求。然後，對高差閉合差進行調整，調整方法可參見第二章有關部分，最後按調整後的高差計算各水準點的高程。若為支水準路線，則滿足要求後，取往返測量結果的平均值為最後結果，據此計算水準點的高程。

5、四等水準採用塔尺進行觀測的步驟如下：

後（上、下、中）---前（上、下、中）----改變儀器高----前（中）--後（中）

註：第2章2.3節介紹的圖根水準測量成果處理方法是一種近似的成果處理方法，他不能用於三、四等水準測量的成果處理。

《城市測量規范》規定，各等級高程式控制制網(指一、二、三、四等水準網)應採用條件平差或間接平差進行成果計算，條件平差或間接平差是符合最小二乘原理的嚴密平差方法，本書沒有介紹它們的內容。

所以，三、四等水準測量成果處理的方法已經超出了本書的范圍。

如果需要，可以使用專用平差計算軟體如武漢大學測繪學院開發的「科傻」軟體或南方測繪公司的「平差易」軟體進行計算。

§7-8 三角高程測量(trigonometric leveling)

原因：1、丘陵地區和山區，地面高低起伏較大

2、水準點位於較高建築物上。

方法：測距儀三角高程測量（可以代替四等水準測量）、全站儀三角高程測量、經緯儀三角高程測量（主要用於山區圖根高程式控制制）

一、三角高程測量的原理

已知：A點高程

觀測：儀器高i、覘標高l、豎直角α、A、B兩點間的水平距離DAB

則可求得A、B兩點間的高差hAB =DAB tanα +i – l

上述公式沒有考慮地球曲率和大氣折光的影響，適合於兩點距離小於200m的高差計算。

二、三角高程測量的等級及技術要求

對於三角高程式控制制測量，—般分為兩級，即四等和五等三角高程測量，它們可作為測區的首級控制。其技術要求見表。

三、地球曲率和大氣折光的影響（球氣差改正數）

在做三角高程測量時，在一定情況下，還需要考慮地球曲率和大氣折光對所測高差的影響，即要進行地球曲率和大氣折光的改正，簡稱球氣兩差改正。

1．地球曲率的改正

在用三角高程測量兩點間的高差時，若兩點間的距離較長(超過300m)，則圖7-15中的大地水準面不能再用水平面來代替，而應按曲面看待，因此還應考慮地球曲率影響的改正，簡稱為球差改正，其改正數用f1表示。

2、大氣折光的改正

在觀測豎直角時，由於大氣的密度不均勻，視線將受大氣折光的影響而總是成為一條向上 拱起的曲線，這樣使所測得的豎直角(水平方向與視線的切線方向)總是偏大。

因此，要進行大氣折光的改正，簡稱氣差改正，其改正數用f2表示。

3、措施

球氣兩差在單向三角高程測量中，必須進行改正。對於雙向三角高程測量(又稱對向觀測或直反覘觀測。

4、三角高程測量的觀測和計算

先在已知高程的A點安置經緯儀，在另一B點立覘標，測得高差hAB，稱為直覘。

然後再在B點安置經緯儀，A點立覘標，測得高差hBA，稱為反覘。若將直、反覘測得的高差值取平均值，可以抵消球氣兩差的影響，所以三角高程測量一般都用對向觀測，且宜在較短的時間內完成。

拓展資料：

工程是科學和數學的某種應用，通過這一應用，使自然界的物質和能源的特性能夠通過各種結構、機器、產品、系統和過程，是以最短的時間和最少的人力、物力做出高效、可靠且對人類有用的東西。

將自然科學的理論應用到具體工農業生產部門中形成的各學科的總稱。

3. 閉合水準測量計算方法

如果是閉合導線，則理論高差為0，高差閉合差為（實測高差=水準線路累計高差之和）！ 如果是符合水準線路，高差閉合差為（實測高差=水準線路累計高差之和）與（理論高差=起點終點高差之差）的差值。
由於水準測量中儀器誤差、觀測誤差以及外界的影響，使水準測量中不可避免地存在著誤差，高差閉合差就是水準測量觀測誤差中各誤差影響的綜合反映。
《三四等水準測量規范》要求的允許閉合差為：
（1）平坦地區，±4√L毫米 （L是往返測量、附合或環線的水準測量路線長度，單位為「千米」） （2）山區，±12√n毫米 （n為測站數）。

平差公式=（閉合差/線路總長）*距離 介紹： 一、水準測量：水準測量是利用一條水平視線，並藉助水準尺，來測定地面兩點間的高差，這樣就可由已知點的高程推算出未知點的高程。

4. 水準儀的計算方法是什麼

1.已知高程+高差=待測高程 (高差法) 高差=前視度數-後視覺讀數

2.已知高程+已知高程點讀數=H H - 待測點讀數=待測高程 (等高法)

5. 水準測量的校核方法

1.掌握水準測量的原理。
2.掌握水準儀、水準尺的結構及用法。
3.學會高差測量及高程計算的方法，掌握水準路線測量的方法。
4.學會水準儀的檢驗與校正方法。
教學重點：1、水準測量原理
2、路線校核
3、水準儀的檢驗與校正方法
教學難點：1、路線校核
2、水準儀的檢驗與校正方法
教學資料：測量學教材、教學課件。
教學方法：講授法、演示法。
講授新課：
第二章 水準測量
高程是確定地面點位置的一個要素，水準測量是測定地面點高程的主要方法之一。
第一節 水準測量原理
一、水準測量原理
水準測量的原理是藉助水準儀提供的水平視線，配合水準尺測定地面上兩點間的高差，然後根據已知點的高程來推求未知點的高程。
如右圖所示，已知A點高程為HA，要測出B點高程HB，在A、B兩點間安置一架能提供水平視線的儀器—水準儀，並在A、B兩點各豎立水準尺，利用水平視線分別讀出A點尺子上的讀數α及B點尺子上的讀數b，則A、B兩點間的高差為
HAB= a-b (2—1)
如果測量是由A→B的方向前進，則A點稱為後視點，B點稱為前視點，a及b分別為後視讀數和前視讀數，兩點間的高差就等於後視讀數減去前視讀數。如果B點高於A點，則高差為正，反之，高差為負。
二、計算高程的方法
（一）由高差計算高程
B點（未知點）的高程等於A點（已知點）的高程加上兩點間的高差，即
HB=HA+HAB=HA+(a-b) (2—2)
(二)由視線高程計算高程
由圖可知，A點高程加後視讀數等於儀器視線的高程，設視線高程為Hi，即Hi=HA+a
則B點高程等於視線高程減去前視讀數，即
HB=Hi-b=(HA+a)-b (2—3)
（備註：利用課件採取啟發式教學手段，調動同學分析問題、解決問題的能力）
第二節水準儀和水準尺

6. 水準測量的測站校核一般用什麼法

水準測量的測站校核方法一般有
1，雙儀器法
2、雙面尺法
3.改變儀高法。

准測量，最後附合到另外一個已知高程的水準點BM2上，其檢核條件為：

(2)閉合水準路線: 從一個已知高程的水準點BM5處發，沿各高程待定點1、2、3、4、5進行測量，最後仍回到原水準點BM5上，其檢核條件是：

(3)支水準路線: 從一個已知高程的水準點BM8出發，沿各高程待定點1、2進行水準測量。支水準路線應進行往返測量，其檢核條件為：

二、水準路線的實施

水準測量按一定的水準路線進行。
HB=HA+ hAB
hAB= ∑h =h1+h2 +…
=(a1－b1)+(a2－b2)+ … = ∑a－∑b

水準測量方法：在進行連續水準測量時，如果任何一測站的後視讀數或前視讀數有錯誤，都將影響所測高差的正確性。在每一測站的水準測量中，為了能及時發現觀測中的錯誤，通常採用兩次儀器高法或雙面尺法進行觀測，以檢核高差測量中可能發生的錯誤，這種檢核稱測站檢核。
1)兩次儀器高法
在每一測站上用兩次不同儀器高度的水平視線(改變儀器高度應在250px以上)來測定相鄰兩點間的高差；如果兩次高差觀測值不相等，對圖根水準測量，其差的絕對值應小於5mm，否則應重測。
2)雙面尺法
用雙面尺法進行水準測量就是同時讀取每一把水準尺的黑面和紅面分劃讀數，然後由前後視尺的黑面讀數計算出一個高差，前後視尺的紅面讀數計算出另一個高差，以這兩個高差之差是否小於某一限值來進行檢核。在每一測站上儀器高度不變，這種方法可加快觀測的速度。立尺點和水準儀的安置同兩次儀器高法。
在每一測站上，儀器經過粗平後，其觀測程序為：
①瞄準後視點水準尺黑面分劃→精平→讀數；
② 瞄準前視點水準尺黑面分劃→精平→讀數；
③ 瞄準前視點水準尺紅面分劃→精平→讀數；
④ 瞄準後視點水準尺紅面分劃→精平→讀數。
其觀測順序簡稱為「後一前一前一後」，對於尺面分劃來說，順序為「黑一黑一紅一紅」。
由於在一對雙面水準尺中，兩把尺子的紅面零點注記分別為4687和4787，零點差為100mm，在每站觀測高差的計算中，當4787水準尺位於後視點，4687水準尺位於前視點時，採用紅面尺讀數計算出的高差比採用黑面尺讀數計算出的高差大100mm；當4687水準尺位於後視點，4787水準尺位於前視點時，採用紅面尺讀數計算出的高差比採用黑面尺讀數計算出的高差小100mm。因此在每站高差計算

7. 水準儀工程計算方法

c點標高=（32.5+322）-413=-58.5
f點標高=（-58.5+512）-435=18.5
"再然後水準儀移動塔尺不動f讀數435"錯了，應該是再然後水準儀不動塔尺塔動f讀數435，所以有人會講無聊。

8. 四等水準測量計算方法

操作方法
01
水準測量的
基本原理是利用水準儀提供的水平視線，讀取垂直豎立於兩點的水準標尺的度數，以測定兩點之間的高差，從而由已知點高程推算出未知點的高程。
四等水準測量，目的是直接提供地形測圖和各項工程建設所必需的高程式控制制點。
技術要求：視距不能超過100米，前後視距差不能超過3米，累計視距差不能超過10米，紅黑面讀數之不能超過3毫米，紅黑面高差之差不能超過5毫米。
步驟1 瞄準後視標尺
黑面，讀取下絲，上絲，中絲讀數。（如果不是自動安平水準儀，觀測讀數前還需要精平）
計算： 後視距離=100×（下絲-上絲）

02
步驟2 瞄準前視標尺
黑面，讀取下絲，上絲，中絲讀數。（如果不是自動安平水準儀，觀測讀數前還需要精平）
計算：前視距離=100×（下絲-上絲）
① 視距差=後視距離-前視距離（其結果要小於3米，否則視距超限）
② 視距離累計差=上站視距差+本站視距差（如果為第一站，則視距離累計差=視距差）（其結果要小於10米，否則超限）
③黑面高差=前視黑面中絲讀數-後視黑面中絲讀數

03
步驟3 瞄準前視標尺
紅面，讀取中絲讀數。（如果不是自動安平水準儀，觀測讀數前還需要精平）
計算：①黑面與紅面讀數差=k+前視紅面中絲-前視黑面中絲（其結果小於3毫米，否則超限）

04
步驟4 瞄準後視標尺
紅面，讀取中絲讀數。（如果不是自動安平水準儀，觀測讀數前還需要精平）
計算:①黑面與紅面讀數差=k+後視紅面中絲-後視黑面中絲（其結果小於3毫米，否則超限）
②紅面高差=前視紅面中絲讀數-後視紅面中絲讀數
③紅黑面高差之差=黑面高差-紅面高差(其結果要小於5毫米，否則超限）
④高差中數=（（紅面高差±100）+黑面高差）÷2（其結果單位為米）
如果這一站數據合格，這一站就測完了，可以搬站。下一站也是以上的觀測步驟。

05
關於限差的解釋。
視距為什麼不能超過100米？
答：其一，估讀數受人眼的分辨力、望遠鏡的放大倍數等因素影響，視線長度小於100米，保證讀數精度；其二，水準面是一個曲面，水平面代替水準面，距離為100米時，高程誤差為0.8毫米，當距離為200米時，高程誤差為3.1毫米，所以視距不能超過100米。

06
關於觀測順序的解釋。
四等水準的觀測順序為「後前前後」，這樣可以削弱儀器下沉的影響。前後視距相差較小可以削弱i角的影響。測站數最好為偶數站，可以消除標尺的誤差。

9. 水準測量路線校核方法有幾種，各有何優缺點，應用場合又如何

一、水準路線有幾種，校核時有所不同：在閉合水準路線中，起始點和終止點都是同一個點，將各段高差求和，與理論值0進行比較。在附合水準路線總，用終點高程和起點高程之間的差值作為高差理論值，將高程求和，求誤差。支水準路線用往返測量的方法，比較往返測量的高差絕對值進行檢核。
二、優缺點：閉合路線對於起始點的精度過於依賴，一旦點位變動，無法發現；附合水準路線因為需要兩個水準點，其精度可靠性好，控制點有問題時容易發現；支水準路線可靠性和精度稍差，如果不往返測量，就很難確定精度，往返測量時，與閉合水準路線類似。
三、校核時，高差測量值的限差有兩種方法計算：其一是根據測站數進行計算，比如±12√n，其二是根據路線長度進行計算，比如±12√L。
前者缺點是：如果每站視距較小，則n多，限差偏大，適合坡度大的地方和山地進行測量。後者適合多種情況。
四、每站測量的方法有兩種：兩次儀器高法和雙面尺法。各有優缺點，前者測量時間長，後者更快速；前者適合於單面尺，後者適合紅黑尺和基輔分劃尺。

10. 施工測量中常用的測量校核方法有哪三種

一、水準路線有幾種，校核時有所不同：在閉合水準路線中，起始點和終止點都是同一個點，將各段高差求和，與理論值0進行比較。在附合水準路線總，用終點高程和起點高程之間的差值作為高差理論值，將高程求和，求誤差。支水準路線用往返來測量的方法，比較往返測量的高差絕對值進行檢核。
二、優缺點：閉合路線對於起自始點的精度過於依賴，一旦點位變動，無法發現；附合水準路線因為需要兩個水準點，其精度可靠性好，控制點有問題時容易發現；支水準路線可靠性和精度稍差，如果不往返測量，就很難確定精度，往返測量時，與閉合水準路線類似。
三、校核時，高差測量值的限差有兩種方法計算：其一是根據測站數進行計算，比如±12√n，其二是根據路線長度進行計算，比如±12√L。
前者缺點是：如果每站視距較小，則n多，限差偏大，適合坡度大的地方和山地進行測量。後者適合多種情況。
四、每站測量的方法有兩種：兩次儀器高法和雙面尺法。各有優缺點，前者測量時間長，後者更快速；前者適合於單面尺，後者適合紅黑尺和基輔分劃尺。