測量誤差性質與處理方法表格

1. 誤差按性質分哪幾類 在工作中遇到這幾種誤差我們該怎麼處理

系統誤差

能夠保持恆定不變或按照一定規律變化的測量誤差，稱為系統誤差。系統誤差主要是由，於測量設備、測量方法的不完善和測量條件的不穩定而引起的。由於系統誤差表示了測量結果偏離其真實值的程度，即反映了測量結果的准確度，所以在誤差理論中，經常用准確度來表示系統誤差的大小。系統誤差越小，測量結果的准確度就越高。

隨機誤差

隨機誤差又稱偶然誤差，是一種大小和符號都不確定的誤差，即在同一條件下對同一被測量重復測量時，各次測量結果服從某種統計分布；這種誤差的處理依據概率統計方法。產生偶然誤差的原因很多，如溫度、磁場、電源頻率等的偶然變化等都可能引起這種誤差；另一方面觀測者本身感官分辨能力的限制，也是偶然誤差的一個來源。偶然誤差反映了測量的，精密度，偶然誤差越小，精密度就越高，反之則精密度越低。

系統誤差和隨機誤差是兩類性質完全不同的誤差。系統誤差反映在一定條件下誤差出現，的以然性：而偶然則反映在一定條件下誤差出現的可能性。

疏忽誤差

疏忽誤差是測量過程中操作、讀數、記錄和計算等方面的錯誤所引起的誤差。顯然，凡是含有疏忽誤差的測量結果都是應該接棄的。

解決方法：

儀表測量誤差是不可能絕對消除的，但要盡可能減小誤差對測量結果的影響，使其減小到允許的范圍內。

消除測量誤差，應根據誤差的來源和性質，採取相應的措施和方法。必須指出，一個測量結果中既存在系統誤差，又存在偶然誤差，要截然區分兩者是不容易的。所以應根據測量的要求和兩者對測量結果的影響程度，選擇消除方法。一般情況下，在對精密度要求不高的工程測量中，主要考慮對系統誤差的消除；而在科研、計量等對測量准確度和精密度要求較高的測量中，必須同時考慮消除上述兩種誤差。

系統誤差的消除方法：

對測量儀表進行校正在准確度要求較高的測量結果中，引入校正值進行修正。

消除產生誤差的根源 即正確選擇測量方法和測量儀器，盡量使測量儀表在規定的使，用條件下工作，消除各種外界因素造成的影響。

採用特殊的測量方法 如正負誤差補償法、替代法等。例如，用電流表測量電流時，考慮至外磁場對讀數的影響，可以把電流表轉動180度，進行兩次測量。在兩次測量中，必然出現一次讀數偏大，而另一次讀數偏小，取兩次讀數的平均值作為測量結果，其正負誤差抵消，可以有效地消除外磁場對測量的影響。

隨機的消除方法：

消除隨機誤差可採用在同一條件下，對被測量進行足夠多次的重復測量，取其平均值作為測量結果的方法。根據統計學原理可知，在足夠多次的重復測量中，正誤差和負誤差出現的可能性幾平相同，因此隨機誤差的平均值幾平為零。所以，在測量儀器儀表選定以後，測量次數是保證測量精密度的前提。

2. 誤差哪些種類，哪些計算方法

有：平均誤差 均方根誤差 真誤差 觀測誤差 表面誤差 線性誤差 非線性誤差 剩餘誤差 標准誤差 極限誤差 相對誤差（相對誤差又分了很多種）隨機誤差 等。

計算方法有：可以數據剔除法 插值法 等密度觀測法 不等密度觀測法

用excel計算，一般可用等密度觀測法。

我知道的就這些了，都是我平時常遇到的。

3. 測試誤差產生原因與處理方法

任偉 張廣玉 趙桂君

(國土資源部實物地質資料中心，北京 101149)

摘要 誤差在測定過程中是很難避免的。本文提出了誤差的分類，分析了誤差的產生原因和消除方法。在實際工作中，要認清誤差，熟練掌握操作技術，精確校準儀器，認真細心地操作，針對產生誤差的原因，正確地運用數理統計和誤差理論，予以糾正，把誤差減小到最低限度。

關鍵詞 分析結果；誤差

在化驗過程中，由試驗人員使用儀器、試劑，按照既定的分析方法，經過一定的操作步驟，如稱量、熔樣、溶解、分離和檢測等，最後獲得樣品分析的各項測試結果。上述過程中，即使是最熟練的化驗人員，使用最精密的分析儀器和純度最高的試劑，也會由於儀器靈敏度的限制，人為操作因素，以及試劑純度的相對性等原因，而無法獲得最准確的試驗結果。也就是說，測定的結果和被測樣品實際值之間會產生一定的誤差，那麼，誤差是如何產生，又如何處理呢? 下面就誤差的分類、誤差的產生原因以及消除的方法和如何統計做一簡單介紹。

一、誤差的分類及產生原因

一個物理量總有一個客觀存在的准確數值，通常稱為真值。由於種種原因，實際測定的結果不能恰好等於真值，而有一定的差距，這個差距就是檢測值的誤差。根據造成誤差的原因不同，一般將誤差分為系統誤差、偶然誤差和過失誤差三類。

1.系統誤差

系統誤差的產生是由於儀器刻度不準、儀器構造的缺陷、實驗方法的不可靠或個人的習慣和偏向等原因，使檢測結果偏高或偏低，形成正誤差或負誤差。

2.偶然誤差

偶然誤差是由一些來源不十分清楚的偶然因素產生的。所謂偶然，就是它們對試驗結果的影響不定，有時使結果偏高，有時使結果偏低，偏離的幅度也變化不定，有大有小。因此，對偶然誤差無法控制，也無法校正。實踐證明，多次檢測值的偶然誤差服從一定的分布規律，其分布是正態分布，平均值為零。

3.過失誤差

過失誤差是由試驗過程中人為的差錯引起的，人為差錯主要有儀器的不正當使用，違反操作規程，以及由粗心大意引起的差錯，如液體濺失、異物污染、錯誤讀數、記錄和計算錯誤等，此類誤差無規律可循。

二、誤差的避免和消除

首先我們應該認識到，誤差是測定過程中很難避免和消除的，是客觀存在的。但是隨著科學技術的發展，測量條件的提高，誤差可以越來越小。在實際操作中，我們也可以利用一些方法來減小誤差。

1)對試驗儀器方法進行嚴格檢查和校對。使用未經校正的儀器或玻璃器皿，如砝碼、天平、滴定管、移液管等，都會有同符號、同值的系統誤差出現；在實驗方法方面，也會因為不同的樣品處理方法而產生誤差。因此在檢測之前應該對所用儀器和試驗方法做必要的校準和嚴格的檢查。

2)細心操作。操作間環境的變化、天平的變動性、儀器的示值偏移、讀數的估計值等會使檢測結果產生不可預見的誤差。這更要求我們應該熟練掌握實驗技術，認真細心地操作，糾正操作中的個人不良習慣和偏向，消除主觀上的粗心大意。

3)在每一批檢測樣品中加測一定數量的平行雙樣、密碼樣和標准樣品，以增加檢測結果的准確度。

4)利用數理統計方法處理誤差問題。我們在日常工作中發現，大多數誤差集中在零左右，越大的誤差出現的頻率越低。多次測定的正誤差和負誤差能互相抵消。因此，根據這種情況，可利用正態分布的特性對誤差進行統計推斷。判斷測試結果的正確性，查找產生誤差的原因，予以糾正，使誤差減小到最低限度。

另外，我們還應該理解測量不確定度的概念，它是表徵合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。從詞義上理解，測量不確定度意味著對測量結果的可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果質量的一個參數。

「合理」是指應考慮到各種因素對測量的影響所做的修正，特別是測量應處於統計控制的狀態下，即處於隨機控制過程中。「相聯系」指測量不確定度是一個與測量結果在一起的參數，在測量結果的完整表示中應包括測量不確定度。實際上由於測量不完善和人們認識不足，所得的測量值具有分散性，即每次測得的結果不是同一個值，而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然系統誤差是一個不變值，但由於我們不能完全認知或掌握，只能認為它是以某種概率分布在某個區域內的，而這種概率分布本身也有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數，它不說明測量結果是否接近真值，為了表徵這種分散性，測量不確定度用標准偏差來表示。實踐中測量不確定度主要來源於以下幾個方面：①測量的方法不理想；②取樣的代表性不夠；③對測量過程中受環境影響的認識不全；④對儀器的讀數存在人為偏移；⑤測量儀器的分辨力和鑒別力不夠；⑥用於數據計算的常量和其他參量不準；⑦近似完全相同的條件下，重復觀測值的變化。

由此可見，測量不確定度一般來源於隨機性和模糊性，前者是因為條件不充分，後者是因為概念不明確。另外，我們還需要正確認識誤差和測量不確定度的區別。簡單地說，誤差表明測量結果偏離真值，是一個差值，非正即負；測量不確定度表明被測量之值的分散性，是一個區間，為正值。

在化學分析中，每種分析方法都有規定的允許差，即一個既定的分析試驗方法的標准差是固定的，要想提高分析結果的准確度，需要降低標准差。同一化驗室的允許差又叫重復性限(常以r表示)，是指同一化驗室內在相同條件下對同一試樣所做重復測定結果極差的允許界限；在不同化驗室間的允許差又叫再現性臨界差(常以R表示)，是指兩個化驗室測試同一樣品所得結果差值的允許界限。r的確切含義是：多次重復測定所得結果的極差不超過r的概率為95%。如極差超過r，就認為可疑，需要增做測定。R的含義與r相似。由此看出，r和R的確定不能過嚴或過寬。過嚴則造成過多的返工，從而浪費人力和物力；過寬則容易放過意外差錯，從而降低實驗結果的可靠性。

三、誤差的統計

日常工作中，我們經常需要藉助數理統計方法來處理和解決一些問題，例如，確定各種實驗方法的允許誤差，尋找兩種指標的相互關系，判斷兩種實驗方法能否相互代替等有關試驗誤差和數據處理的問題，都需要用數理統計方法來得出科學可靠的結論。數理統計是以概率為主要理論基礎，運用統計方法，對數據進行整理分析並做出判斷和推理的一門科學。它的應用范圍很廣，例如實際生產、科學實驗、社會調查等等。對於不確定性事件，就每一次觀測或試驗結果來看都是可疑的，但在大量觀測或試驗下卻呈現某種規律性(統計規律性)。數理統計就是從一個側面，來研究這類不確定性事件的規律性。

數理統計所處理的是少量的、部分的、不完全的標本或材料。為了對總體進行了解和預測，就需要做出推理和判斷，這就是數理統計的主要任務。例如在找礦過程中，要勘查一個新礦區的級別和儲量，我們不可能取出全部礦體進行檢測，因此就需要在礦區內進行定點鑽孔，採取岩心樣品(標本)，然後對取到的樣品(標本)進行分析檢測，得出數據，並計算出一些必要的「統計量」，如總和、平均值等；再運用數理統計的定律或公式對實驗結果做出判斷、解釋或推理。從而推斷出礦區的級別和儲量，依此來評價礦種的利用價值和開采價值。

這種推斷顯然會有一定的誤差，因此需要運用數理統計方法來估計這種誤差的大小，提高推斷的可靠程度。在數理統計中，最能表徵一組檢測值的尺度被稱為中心趨勢和離散度。中心趨勢表示多個檢測值的集中點。離散度表示多個檢測值的差異或分散程度。用這兩個尺度再加上檢測值的數目，就可以量化地表達一組檢測值的特徵。表示中心趨勢的統計量主要有算術平均值和中位數，表示離散度的統計量有極差、算術平均偏差和標准偏差。

1.算術平均值

算術平均值是最常用的一種平均值。如對一件樣品進行n次檢測，得到一組檢測結果分別為X₁、X₂……X_n，則算術平均值X由下式計算：

國土資源部實物地質資料中心文集（17）

在一般試驗中，都取多次測定的算術平均值作為最終結果。

2.中位數

按大小排列的一組檢測值中居於中央的檢測值稱為中位數，用Me表示。如果觀測值的數目為偶數，則居中的檢測值有兩個，這時以兩者的平均值作為中位數。

3.限誤差(極差)

極差是指一組檢測值中最大值和最小值之差，用R表示。它是一個最簡單的表示離散度的統計量，但極差只取決於兩個極端值，同測定次數及其餘所有中間值都無關，因而不能全面地反映觀測值的離散情況。

4.算術平均偏差

算術平均偏差是表示各檢測值偏離平均值的一種尺度，用δ表示。它的定義是：各檢測值同平均值之差的絕對值的平均值，其數學表達式為：

國土資源部實物地質資料中心文集（17）

同極差相比，算術平均偏差對離散度顯然有更好的表現能力，它既考慮了檢測值的次數n，又考慮了所有的檢測值。

5.標准偏差(標准差、均方根偏差)

它的定義是：各檢測值同平均值之差，取平方，求平方的總和，然後平均，再開平方根，取其正值，用σ表示。其數學表達式為：

國土資源部實物地質資料中心文集（17）

用標准偏差表示離散度的優點是對最大偏差和最小偏差更為敏感，因此具有較強的區別各檢測值的離散度的能力。

在化學分析試驗中，尤其在我們的日常工作中，每天都要面對大量的分析數據，正確地理解和掌握，並合理地運用數理統計方法和誤差理論，有著十分重要的意義。岩礦測試部除了對實物中心所藏樣品標本進行分析化驗外，還要對外單位的岩礦樣品進行分析測試。在數據的補充和完善過程中，正確地運用所掌握的理論和方法，對數據進行分析整理，總結出真實、客觀、可靠的測試結果，增強實物地質資料中心的可信度和競爭力，使所提供給客戶的資料更具說服力，從而也將提升實物資料中心在社會中的地位。

Reason of Deviation of Test and Assay Result andsolvingmethods

Wei Ren，Guangyu Zhang，Guijun Zhao

(National Geologicalsample Center，ministry of Land and Resources，Beijing 101149)

Abstract It is difficult to avoid deviation in test and assay.The papersets forth the deviation classification，analyzes the reasons and resolutions of deviation.In practice，it is necessary to understand the deviation，professionallymaster operation techniques，precise calibrate apparatus，carefully carry operation，seek out the reasons resulting the deviation andmaking appropriate use ofmathematicalstatistics and deviation theory to correct the deviation，so as tominimize the deviation finally.

Key words analysis result；deviation

4. 測量誤差的分類以及各種誤差的特點和減少的方法

分類分為系統誤差、偶然誤差和粗差，其中偶然誤差包括外界條件因素和人為觀測誤差。
系統誤差的特點是:由測量方法或系統本身造成的誤差，無可避免和降低，但是由於具有系統性，可以由一些方法消除(比如經緯儀盤左盤右相減來消除系統誤差);
偶然誤差的特點:對稱性(正負差不多)，峰值性(誤差小的比誤差大的要多)，抵償性(相加接近0)，有限性(誤差保持在一定范圍)。減少的方法就是正確觀測時間、避免觀測人的疲勞，考慮天氣等因素，並在觀測方法上改進(如往返測)。
粗差的特點:沒有確定性。是由於人為錯誤產生。

5. 測量的誤差

測量誤差是測得值減去被測量的真值。
1.誤差的表示方法
（1）絕對誤差
絕對誤差可用下式定義:
Δ=x-L
式中: Δ——絕對誤差;
x——測量值;
L——真值。
採用絕對誤差表示測量誤差, 不能很好說明測量質量的好壞。 例如, 在溫度測量時, 絕對誤差Δ=1 ℃, 對體溫測量來說是不允許的, 而對測量鋼水溫度來說卻是一個極好的測量結果。
誤差的表示方法（2）
（2）相對誤差
相對誤差可用下式定義: 如圖所示
式中: δ——相對誤差, 一般用百分數給出;
Δ——絕對誤差;
L——真值。
標稱相對誤差：如圖所示
誤差的表示方法（3）
（3）引用誤差
引用誤差可用下式定義:如圖所示
引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法。
（4）基本誤差
儀表在規定的標准條件下所具有的誤差。
（5）附加誤差
儀表的使用條件偏離額定條件下出現的誤差。
2.測量誤差的性質
（1）隨機誤差
對同一被測量進行多次重復測量時, 絕對值和符號不可預知地隨機變化, 但就誤差的總體而言, 具有一定的統計 規律性的誤差稱為隨機誤差。引起的原因是測量過程中測量人員和測量設備的隨機因素造成的，在測量過程中是不可避免的，只能通過提高測量實施人員的測量技術技能，改善測量方法或提高測量儀器儀表系統的精度來減少隨機誤差。
（2）系統誤差
對同一被測量進行多次重復測量時, 如果誤差按照一定的規律出現, 則把這種誤差稱為系統誤差。例如, 標准 量值的不準確及儀表刻度的不準確而引起的誤差。引起的原因，主要是由於測量實施方案或測量儀器儀表系統的 不完善造成的，可以通過改進完善測量方案或改進測量儀器儀表系統來減少系統誤差。
（3）粗大誤差
明顯偏離測量結果的誤差。引起的原因主要是測量環境突然改
變或測量實施過程中的錯誤等不穩定、不可預測的原因造成的，
一般在測量結果分析過程中予以剔除或忽略。
測量誤差的性質（2）如圖所示

6. 求文檔: 測量誤差按其性質可以分幾類各有和特徵實際測量中對各類誤差的處理原則是什麼

一.測量誤差分為系統誤差和隨機誤差兩類。
在相同的條件下進行多次重復測量，即所謂進行一列等精度測量,若每次測量的誤差是恆定的,或者是按照一定規律而變化的，這類誤差稱為確定性誤差或系統誤差。
若在一列等精度測量中，每次測量的誤差是無規律的，其值或大或小，或正或負,那麼,這類誤差就稱為隨機誤差或偶然誤差。
二.系統誤差具有明顯的規律性和累積性，對測量結果的影響很大。
偶然誤差具有如下四個特徵：
① 在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值；
② 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多(或概率大)；
③ 絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等；
④ 在相同條件下，同一量的等精度觀測，其偶然誤差的算術平均值，隨著觀測次數的無限增大而趨於零。
三.隨機誤差處理的基本方法是概率統計方法。處理的前提是系統誤差可以忽略不計，或者其影響事先已被排除或事後肯定可予排除。一般認為，隨機誤差是無數未知因素對測量產生影響的結果，所以是正態分布的，這是概率論的中心極限定理的必然結果。通常是對被測之量進行一列N次等精度測量,然後取各次測量結果xi的算術平均值(數學期望的估值)作為被測之量的無偏估值。用這列測量的標准偏差σ（統計方差的平方根）作為隨機誤差大小的表徵。一般用貝塞爾公式作為σ的估值。σ值越小，表明絕對值大的誤差出現的概率越小，測量結果的彌散程度不大，亦即表明測量的精密度甚高。當測量次數N有限時,估值和仍是隨機量。當誤差為正態分布時,對於一列等精度測量中的每一單次測量結果,可根據誤差函數(或拉普拉斯函數)來估計其不確定度。這列等精度測量所得的值的不確定度,則按學生氏t分布來估計。至於非正態分布的誤差，對其估計則困難得多。
系統誤差的處理尚無統一的方法可循。但是，一般首先應盡可能預見到各種誤差來源而採取技術措施予以消除或削弱其影響。其次，應選擇適當的測量方法，以便盡可能削弱系統誤差對最終測量結果的影響。平衡法（零差法）、微差法、比較法（替代法）、補償法、對照法和交叉讀數法等，都是有助於削弱系統誤差影響的經典方法。再則通過對誤差模型的分析，採用各種校準或定標方法對測量結果進行修正，這在智能儀器和自動測試系統中較為常用。最後，對無法消除的殘余系統誤差，則設法通過理論分析(或再輔以適當的試驗和測量)作出恰當的估計，其大小表徵測量結果的正確度。
具體內容參看：
http://ke..com/view/521341.htm#3
http://www.hudong.com/wiki/%E6%B5%8B%E9%87%8F%E8%AF%AF%E5%B7%AE
動動手更健康

7. 高中物理實驗中的誤差及其處理

高中各科目的學習對同學們提高綜合成績非常重要，大家一定要認真掌握，我為大家整理了高中物理實驗：實驗誤差及其處理，希望同學們學業有成!

1、誤差 測量值與真實值之間的差異。誤差不是錯誤，在測量時誤差是不可避免的。

真實值：是指被測物理量在規定的時間和空間內的客觀大小，即物理量的真實值。實驗中真實值是得不到的，通常用多次測量的算術平均值來代替真實值，且測量次數越多，平均值就越接近真實值。

測量值：由測量儀器直接讀出的物理量的數值或將測量數據直接帶入公式計算出來的物理量的數值。

2、從誤差來源看，誤差可分為系統誤差和偶然誤差

(1)系統誤差 主要是由於實驗原理不夠完善、實驗儀器精度不夠、實驗方法粗略而產生的。基本特點：實驗結果對真實值的偏差總是具有相同的傾向性，即總是偏小或偏大。減小方法：改善實驗原理，提高實驗儀器的測量精度，設計更精巧的實驗方法。

(2)偶然誤差 是由於各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產生的，如測量環境(或條件)的不穩定、實驗者的經驗不足。特點：總是有時偏大，有時偏小，且偏大和偏小的機會相等。減小方法：多次實驗取平均值。

3、從數據分析看，誤差分為絕對誤差和相對誤差

(1)絕對誤差 是測量值與真實值之差。在直接用儀器測量某一物理量時，提高測量儀器的精度是減小絕對誤差的重要方法。

(2)相對誤差 相對誤差等於絕對誤差與真實值之比，常用百分比表示，反映了實驗結果的精確程度。在難以減小絕對誤差時，增大真實值是減小相對誤差的簡易而有效的方法。

4、減小誤差的方法

(1)校準測量儀器。如電流表、電壓表、歐姆表、天平等儀器，使用前應先進行調零校準。

(2)恰當選擇儀器的量程和精確度。

(3)完善實驗原理。

(4)進行多次重復實驗，求其平均值。

(5)以圖像法代替公式法處理實驗數據。

(6)改進實驗方法。

以上就是為大家整理的高中物理實驗：實驗誤差及其處理，希望同學們閱讀後會對自己有所幫助，祝大家閱讀愉快。