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不等式的解題得分步驟方法

發布時間:2023-09-08 21:58:29

Ⅰ 高中不等式解題方法與技巧

高中不等式的解題方法與技巧如下:

一、解決絕對值問題(化簡、求值、方程、不等式、函數),把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有:

1、分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

2、零點分段討論法:適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

3、兩邊平方法:適用於兩邊非負的方程或不等式。

4、幾何意義法:適用於有明顯幾何意義的情況。

5、待定系數法:是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。

3、一元一次不等式:含有一個未知數(即一元)並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理,二元一次不等式:含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是一次的不等式。

三、總結:

高中掌握以上概念與方法,相信你會學好不等式!

Ⅱ 不等式的解題方法與技巧

基本不等式題型及解題方法:解決絕對值問題(化簡、求值、方程、不等式、函數),把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。

(1)分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

(2)零點分段討論法:適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

(3)兩邊平方法:適用於兩邊非負的方程或不等式。

(4)幾何意義法:適用於有明顯幾何意義的情況。

兩大技巧

「1」的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數,要求這兩個式子的倒數之和的最小值,通常用所求這個式子乘以1,然後把1用前面的常數表示出來,並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數,求兩個式子之和的最小值,方法同上。

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