新方法態原子測量引力

1. 引力常量是怎麼測出來的

應該強調的是，在牛頓得出行星對太陽的引力關系時，已經滲入了假定因素。

卡文迪許（Henry Cavendish)在對一些物體間的引力進行測量並算出引力常量G後，又測量了多種物體間的引力，所得結果與利用引力常量G按萬有引力定律計算所得的結果相同。

所以，引力常量的普適性成為萬有引力定律正確的見證。

這是一個卡文迪許扭秤的模型。這個扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。

若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。

反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。先在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。

根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。

卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，並測定出引力常量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

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北京時間2018年8月30日凌晨，《自然》雜志刊發了中國科學院院士羅俊團隊最新測G結果，該團隊歷經30年艱辛測出了截至目前國際上最高精度的G值。

G值的測量原理早已十分明確，但測量過程卻異常繁瑣、復雜。在一種測量方法中，往往包含近百項的誤差需要評估。

本次實驗中，為了增加測量結果的可靠性，實驗團隊同時使用了兩種獨立的方法，分別是扭秤周期法和扭秤角加速度反饋法。

2. 「萬有引力」的測量方法

萬有引力常數G的精確測量不僅對於弄清引力相互作用的性質非常關鍵，而且對於理論物理學、地球物理、天文學、宇宙學以及精確測量等都具有重要的理論意義與現實意義。令人遺憾的是，G是歷史上最早被認識和測量的物理常數，但它的精度至今仍是最差的。自卡文迪許（Cavendish）1798年採用精密扭秤取得歷史上第一個較為精確的萬有引力常數G測量值以來，人們在這一領域內做出了艱苦卓絕的努力，將不斷發展的近代科學技術與巧妙的實驗設計相結合，力求得到精確可靠的結果。但兩百年來G的測量精度提高不到兩個數量級。近三十年來，盡管大部分實驗者都認為自己的測G實驗達到了10-4數量級的相對精度，但事實上他們之間測量結果的吻合度僅達到10-3數量級。因而萬有引力常數G的精確測量作為一個熱點和難點為各國科學家所關注，並投入大量人力和物力進行精確測量。

目前測G的方法大致可分為地球物理測量、實驗室測量和空間測量等三大類。地球物理學方法引力效應明顯，但實驗的精度比較低。空間測量方法面臨著很多新的技術難題，目前仍在探索之中。實驗室內測量是目前獲得高精度G值的主要手段，常用工具是精密扭秤。採用扭秤測量引力常數G有以下方法：直接傾斜法、共振法和周期法等。其中扭秤周期法是採用得最多並且測量結果較為理想的方法之一，其基本原理是當扭秤周圍放置吸引質量之後其運動周期要產生相應的變化。實驗室內測量引力常數G是一項艱巨而又困難的系統工作，實驗精度的提高主要受到以下四個方面因素的制約：引力相互作用十分微弱；引力作用不可屏蔽；質量、長度以及時間的絕對測量；引力常數G的獨立性等。

該論文採用扭秤周期法對萬有引力常數G進行絕對測量，系統地研究了扭秤的特性和系統誤差，同時對實驗環境背景進行同步監測，從而確保了實驗精度。其創新之處在於採用了長周期、高Q值扭秤並使之在一個恆溫、隔振以及外界引力干擾相對較小的環境下工作，從而克服了扭絲滯彈性和熱彈性對測G的影響。具體內容如下：

A．扭秤系統誤差研究

從理論和實驗兩方面弄清楚扭秤系統的各種誤差來源，對於提高扭秤的實驗精度具有重要意義。我們在扭秤系統誤差研究方面取得了一系列重要結果：1）扭秤系統的檢驗質量和吸引質量之間存在最佳配置，採用這種配置可降低源於吸引質量的非線性效應，從而使扭秤可在較大振幅下運行，提高系統的信噪比（Phys.Lett.A,238,1998：337）；2）在扭秤運動的暫態進行測量，而不是在扭秤的平衡態進行測量可獲得更高的實驗精度（Phys.Lett.A,238,1998：341）；3）理論分析和實驗研究表明，當扭秤在10-2弧度下工作時，扭秤懸絲的非線性效應對測G的影響不到1 ppm，因而可以忽略不計。這一結論消除了人們對扭絲非線性效應的擔心（Phys.Lett.A,264,1999：112）；4) 理論分析和實驗研究表明，扭秤系統的品質因數Q值隨其振幅的增加而衰減，這一結論對減小滯彈性對測G的影響具有重要的指導意義（Phys.Lett.A, 268,2000：255）（5）理論分析和實驗研究表明，環境溫度的變化極大地影響扭秤懸絲的扭轉系數k，對於實驗中常用的鎢絲而言，其溫度系數。即當環境溫度變化 時，帶給測G的誤差將高達165 ppm（Rev.Sci.Instrum. 71, 2000：1524 ）。扭絲的這一熱彈性效應的研究結果表明，以往很多的測G的結果值得懷疑，並且我們可以利用它對目前測G結果不吻合的現象作出合理的解釋。

B. 超長周期信號的基頻擬合方法研究

扭秤的周期一般從幾分鍾到1個小時以上，這是因為周期越長，靈敏度越高。但長周期扭秤的基頻擬合卻是一件非常困難的事情。傳統的FFT （快速傅氏變換）和All-Poles（極值點）方法由於其原理上的限制，為了達到10-5的相對擬合精度，需要N=105個周期的實驗測量數據。如果扭秤周期為1個小時，實驗數據長度為15年，顯然這是不現實的。目前比較常用的是所謂的非線性擬合，例如對於正弦信號採用目標函數進行最小二乘法擬合。這一方法對頻率 的擬合精度取決於振幅 和相位的擬合精度。為了得到最小的整體方差，三個參量的方差必須保持平衡。由於我們僅對頻率的擬合精度感興趣，因而可犧牲其它參量的擬合精度，從而獲得高精度的頻率擬合。利用這一思想，我們提出了周期擬合法（Period-Fitting Method）。計算機模擬和實驗數據的具體應用結果表明，該方法對含有十幾個周期的低頻信號（周期長達1小時）的數據擬合精度可達到10-7以上，從而很好地解決了長周期扭秤的基頻精確擬合的難題。該方法可廣泛應用於需要確定超低頻信號基頻的領域（Rev.Sci. Instrum., V70,1999：4412）。

C. 折疊擺傾斜儀的研究

為了對測G實驗環境的地傾斜固體潮背景進行同步檢測，我們將用於激光引力波檢測實驗中的水平隔振技術用於地傾斜固體潮的研究，成功地研製了折疊擺傾斜儀。其基本思想是將一個正擺和一個倒擺巧妙地連接在一起，以減小整個擺系的回復系數，從而獲得極低的運動頻率（長周期）。我們研製的折疊擺的周期長達 60秒以上，等效的單擺長度達到1公里以上。利用折疊擺進行地傾斜固體潮觀測的實驗結果表明，折疊擺的靈敏度已達到3.5 10-9弧度（Phys.Lett.A, 256, 1999:132）。這一結果明顯優於常用的水管傾斜儀和水平擺傾斜儀。此外，折疊擺也可以作為高精度的拾震器，利用它可對地震尤其是地震前的臨震異常信號進行監測，我們已利用折疊擺檢測到許多地震及其前兆信號。關於折疊擺傾斜儀的發明專利申請已獲得國家專利局的批准（專利號：ZL951148222）。

D. 精密溫度感測系統研究

在測G扭秤實驗中，微小的環境溫度變化將直接影響實驗結果。為了對實驗環境的溫度場進行同步監測，我們研製出高精度的微小溫度變化測量系統。其基本原理是利用兩重不同材料的熱膨脹特性的不同去探測微小溫度的變化。我們研製的溫度監測系統的分辨本領達到0.0001 oC，從而解決了實驗環境背景溫度場監測的難題，該技術還可應用於其它許多領域（Rev.Sci.Instrum.,68,1997:565）。

E. 超低頻隔振系統研究

由於引力相互作用十分微弱，外界振動對測G實驗的干擾必須進行隔離，而且隔振系統的頻率越低，隔振效果也就越好。我們首次提出准靜止參照系的概念，並實施了基於准靜止參照系主動阻尼的新隔振方法。設計並製作了超低頻的垂直扭桿彈簧系統，其固有周期達20秒，在6Hz上系統隔振率超過3個量級。將其作為准靜止參照系，成功地實現了對一大型隔振系統進行主動阻尼，其隔振性能比傳統隔振方法好一個數量級以上（Rev.Sci.Instrum. 69,1998:2781; Phys,Lett.A,253,1999:1）。

獨特的實驗設計（長周期、高Q值），優越的實驗環境（安靜、恆溫、隔振），扭秤儀器系統誤差的深入細致研究，加上背景環境的同步監測，確保了實驗精度。我們最終測得G為(6.6699 0.0007) 10-11 m3kg-1s-2，其相對精度達到105 ppm，該結果發表在美國的Phys. Rev. D（《物理評論D》）上。這不僅是我國至今為止的第一個高精度G值，而且也是目前國際上幾個最好的測量值之一，並於1998年被國際物理學基本常數委員會推薦的CODATA值採用
參考資料：http://www.cdgdc.e.cn/yxbslw/pxjg/2002/luojun.htm