完全配方法解題步驟

❶ 數學配方法的基本步驟是什麼

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。

等式兩邊加上y2 = (b/2a)2，可得：這個表達式稱為二次方程的求根公式。

解方程：在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，通過配方可得(x+1.5)²=1.25通過開方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4。

❷ 配方法的基本步驟

1、第一步：把原方程化為一般式

把原方程化為一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。

2、第二步：系數化為1

把方程的兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊。

3、第三步：把方程兩邊平方

將方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數項。

4、第四步：開平方求解

進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

概述

在基本代數中，配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

❸ 用配方法解一元二次方程的基本步驟

將一元二次方程配成，進而得出方程的根。

（4）注意：

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

❹ 數學配方法是什麼配方法的步驟有哪些

通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法.這種解一元二次方程的方法稱為配方法,配方的依據是完全平方公式.同時也是數學一元二次方程中的一種解法。
配方法的步驟
1.轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化為一般形式
2.移項：常數項移到等式右邊
3.系數化1：二次項系數化為1
4.配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.用直接開平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）
代數式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

❺ 該如何使用配方法解一元二次方程

配方法其實是基於直接開方法，利用開方和的完全平方公式特性來解。完全平方公式是將一個兩項系數的式子的平方變成三項，進行因式分解。用字母表示為：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）把常數項移到等號的右邊；

（2）把二次頂系數化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

（4）運用直接開平方法求得方程的根。

(5)完全配方法解題步驟擴展閱讀：

當二次項系數不為一時，用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、化二次項系數為1。

2、移常數項到方程右邊。

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

4、化方程左邊為完全平方式。

5、(若方程右邊為非負數)利用直接開平方法解得方程的根。