切變模量的測量實驗計算方法

『壹』 比較測量彈性模量和測量切變模量的方法和原理

最簡單的形變是線狀或棒狀物體受到長度方向上的拉力作用，發生長度伸長。設金屬絲(或桿)的原長為L，橫截面積為S，在彈性限度內的拉力F作用下，伸長了L。比值F/S為金屬絲單位橫截面積上所受的力，叫做脅強(或應力)，相對伸長量 L/L叫脅變(或應變)。據虎克定律，脅強和脅變成正比，即：
(1)
比例系數：
(2)
E叫做物體的彈性模量(或稱楊氏模量)。E的大小與物體的粗細、長短等形狀無關，只決定於材料的性質，它是表示各種固體材料抗拒形變能力的重要物理量，是各種機械設計和工程技術選擇構件用材必須考慮的重要力學參量。
任何固體在外力作用下都會改變固體原來的形狀大小，這種現象叫做形變。一定限度以內的外力撤除之後，物體能完全恢復原狀的形變，叫彈性形變。

楊氏彈性模量的測量方法有靜態測量法、共振法、脈沖傳輸法等，其中以共振法和脈沖法測量精度較高。楊氏彈性模量的靜態測量法就是在物體載入以後，測出物體的應力和應變，根據一定的計算式得到E值，主要有拉伸法、梁彎曲法等。
用力F作用在一立方形物體的上面，並使其下面固定(如圖一)，物體將發生形變成為斜的平行六面體，這種形變稱為切變，出現切變後，距底面不同距離處的絕對形變不同(AA＇>BB＇)，而相對形變則相等,即
(6-3)
式中 稱為切變角，當 值較小時，可用 代替 ，實驗表明，一定限度內切變角 與切應力 成正比，此處S為立方體平行於底的截面積，現以符號 表示切應力 ，則
(6-4)
比例系數G稱切變模量。
測量切變模量的方法有靜態扭轉法、擺動法。
實驗目的
1． 掌握測量固體楊氏彈性模量的一種方法。
2． 掌握測量微小伸長量的光杠桿法原理和儀器的調節使用。
3． 學會一種數據處理方法——逐差法。
實驗儀器
楊氏模量儀、尺讀望遠鏡、光杠桿、水準儀、千分尺、游標卡尺(精度0.02mm)及1kg砝碼9個。
實驗的詳細裝置如圖1所示。其中尺讀望遠鏡由望遠鏡和標尺架組成，望遠鏡的仰角可由仰角螺釘調節，望遠鏡的目鏡可以調節，還配有調焦手輪。楊氏模量儀是一個較大的三腳架，裝有兩根平行的立柱，立柱上部橫梁中央可以固定金屬絲，立柱下部架有一個小平台，用於架設光杠桿。小平台的位置高低可沿立柱升降、調節、固定。三腳架的三個腳上配有三個螺絲，用於調節小平台水平。
光杠桿如圖2所示，將一個小反射鏡裝在一個三腳架上，前兩腳和鏡子同面，後腳(或叫主桿、主腳)垂直鏡架，其長度a可以調節。

『貳』 電測法測定切變模量實驗思考題

如改用四五度應變片加溫度補償片進行單點測量，試導出切變模量G與應變儀讀數之間的關系。抗彎截面模量Wz=Iz/Ymax Iz是相對於中性層的慣性矩， Ymax是相對於中性層的最大距離， 另一個是抗扭的。

因為在增砝碼過程和減砝碼過程中，相同質量砝碼的情況，前後兩次測得金屬絲的長度沒有很大差別，說明金屬絲進行的是彈性形變，既實驗處於彈性范圍內進行。分別使用不同量具是因為，對於不同的數據，要求的量具量程不同，且要求的精確度不同，所以使用不同的量具進行測量。

電測法為應力測試方法中的一種，金屬電阻絲承受拉伸或壓縮變形時，電阻也將發生變化。

將電阻絲往復繞成特殊形狀（如柵狀），就可做成電阻應變片。測量前，將電阻應變片用特殊的膠合劑黏貼在欲測應變的部位，當殼體受到載荷作用發生變形時，電阻應變片中的電阻絲隨之一起變形，導致電阻絲長度及截面積的改變，從而引起其電阻值的變化。

可見，電阻的變化與應變有一定的對應關系。通過電阻應變儀，就可測得相應的變化。利用胡克定律或其他理論公式，就可求得應力值。

電測時，應盡量消除產生各種測量誤差的因素。例如，應變片位置的偏差，應變片與殼壁接觸的緊密程度，應變片與導線的焊接質量，環境、溫度的變化等。

電測法往往採用二次儀表觀測，即將感測器(探頭)埋設於崩滑災害體變形部位，使用能將感測器電信號轉換成人們所感知(或熟識)信息的電子儀表(如頻率計之類)觀測。