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用配方法求解一元二次方程步驟

發布時間:2023-06-25 22:31:33

❶ 配方法解一元二次方程的步驟是什麼

解題步驟:(1)二次項系數:化為1;
(2)移項:把方程x2+bx+c=0的常數項c移到方程另一側,得方程x2+bx=-c;
(3)配方:方程兩邊同加上一次項系數一半的平方,方程左邊成為完全平方式;
(4)開方:方程兩邊同時開平方,目的是為了降次,得到一元一次方程。
(5)得解:解一元一次方程,得出原方程的解。

❷ 一元二次方程配方法的步驟

配方法解一元二次方程的步驟具體過程如下:

1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式
2.將二次項系數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2, x2=1

❸ 該如何使用配方法解一元二次方程

配方法其實是基於直接開方法,利用開方和的完全平方公式特性來解。完全平方公式是將一個兩項系數的式子的平方變成三項,進行因式分解。用字母表示為:(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。用配方法解一元二次方程的一般步驟:

(1)把常數項移到等號的右邊;

(2)把二次頂系數化為1;

(3)等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

(4)運用直接開平方法求得方程的根。

(3)用配方法求解一元二次方程步驟擴展閱讀:

當二次項系數不為一時,用配方法解一元二次方程的一般步驟:

1、化二次項系數為1。

2、移常數項到方程右邊。

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

4、化方程左邊為完全平方式。

5、(若方程右邊為非負數)利用直接開平方法解得方程的根。

❹ 配方法解一元二次方程步驟是什麼

配方法:將一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接開平方法求解的方法。

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項系數,使二次項系數為1,並把常數項移到方程右邊;

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數,則方程有一對共軛虛根。

(4)用配方法求解一元二次方程步驟擴展閱讀:

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:

①是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。

②只含有一個未知數;

③未知數項的最高次數是2。

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