測量根號的方法

1. 根號的快速計算方法

根號的快速計算方法：

分解該數字，並找出其中包含的完全平方數，將根號內部變成完全平方形式，再開方。如果該數字是偶數，除以2。尋找一個數的因數意味著尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。

（1）如果下面是個有理數，一般會選擇先化到整數，就是根號裡面上下都乘以分母，然後把分母先開根號開出來，然後在處理耐臘寬裡面的整數，一般是看出哪個因數的平方就把它先提出來，直接點的方式就是將那個整數寫成因式分解後的式子。

（2）如果下面也是無理數的話，比如√（4+2√3）的話，我沒什麼好辦法，就是靠感覺看了，比如給出的這個就等於1+√3，大概就是看看能不能湊成完全平方項的形式。我曾經試過假設展開後式子平方和原來比較來試圖解出方程，結果發現好和原來的還是差不多，你可以再試昌亮試。

（3）補充：如果下面局敏是代數式的話，方法也差不多，因式分解後找到因式次數大於2的提出來一項，這樣就可以達到化簡後的式子，不過要注意的是開出來的部分是需要絕對值的。

根號簡介

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

1、偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。

2、奇次根號下可以為負數。

2. 根號怎麼計算

手工開根號法,只適用於任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式復雜的計算式,所以只能盡量書寫,然後通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開暢揣扳廢殖肚幫莎爆極始,每兩位數做個標記,這里用'表示,那麼標記後變成1'45'64'56.然後根據你要開的小數位數在小數點後補0,這里的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法後自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點，所以小數點用。表示，而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義，在解題中有用處外，其他的'都是為了排版和對起位置，說明數字來源而加的，取消沒有任何影響
...........1..2..0..6.8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.並將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到並寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的余數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然後重復上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為余數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話,這一步其實只是前面的重復,把164和56都移下來組成被除數16456,然後120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到余數2020.
第(5)步依然是重復,需要特殊說明的是,對於小數點後面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然後對第一個分位數字進行開方,如果有餘數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到余數再下移,一直重復到得到答案.
其中還要說明的是每一步得到的余數一定不能比除數大,也不能小於0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.

3. 怎麼求根號的值

筆算開根,首先列出類似除法豎式的符號(即根號橫向拉長).將要開根的數寫在根號下(注意數字寫開一點).
1.從小數點前奇數位開始,取一個平方與這一位或兩位差不多的個位數n,寫在對應的數位上面(根號上面).
2.此數平方寫在被開方數的下面,相減,所得差寫在下面後後面再添兩位.
3.現在最關鍵的來了.在n後面兩位的地方寫一個m,滿足用m乘以(20*n+m)時乘積是比最下面數小的最大的數.
4.將乘積寫在最下面,相減,差再寫在最下面.現在n是十位m是個位的兩位數就是新的n啦.
重復3到4,位數不斷增多,就像做除法豎式,不過記住每次向後移兩位,最後就得到完美的算術平方根啦.
例:2開平方
__1． 4 1 4
√———————————
__2．000000
__1
————
__1．00
_____96 (24*4)
————
______400
______281 (281*1)
—————
______11900
______11296 (2824*4)
—————
________604

4. 根號怎麼算

1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2

2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

3、√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）；當a=0時，√a²=0；當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)

4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。

當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）

(4)測量根號的方法擴展閱讀

在實數范圍內，偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可

參考資料

網路-根號

5. 根號計算方法

根號計算方法如下：

1、相乘時：兩個有平方根的數相乘等於根號下兩數的乘積，再化簡；

2、相除時:兩個有平方根的數相除等於根號下兩數的商,再化簡;

3、相加或相減:沒有其他方法,只有用計算器求出具體值再相加或相減；

4、分母為帶根號的式子，首先讓分母有理化，使②分母沒有根號，而把根號轉移到分

4.若此數沒有完全平方因數,則全部留在根號中.
如根號33,仍寫作根號33.
謹記,若出題者問,9的平方根為多少,一定要答正負3.