上頜牙弓的弧形長度測量方法

⑴ RHINO犀牛怎麼測量或標注弧形或者弧線的長度

1. 首先找出尺寸標注工具欄，方法：滑鼠右鍵單擊工具欄空白處，勾選尺寸標注，這樣尺寸標注工具欄就會顯出，裡面有很多種測派鍵量方式

2. 或者在文件，編輯等橫欄里有尺寸標注，可下拉工具條選擇你要測量的尺寸，分析測量（即要測的弧線的長度）

3. 採用上面方法2找出分析工具輪棗條，選擇長度或者距離，滿足你塵桐巧要測量的尺寸

4.或者在指令框輸入length命令，即弧線的長度

⑵ 前部弓形形態與其牙弓深度的關系

前部弓形形態與其牙弓深度的關系

【摘要】 目的 探討前部牙弓形態對牙弓深度的可能影響。方法 把牙弓弓形分為圓形、橢圓形、拋物線形、雙曲線形、懸鏈形5種形態，建立數學模型，編程計算在尖牙間寬度、前牙弓弧長一定時，不同弓形的上下前牙弓的深度差值是否有差異。結果 採用不同形態的前部牙弓計算所得上下前牙弓之間深度的差值是不同的。牙弓深度的差值按從大到小的順序宴賣碧排列為：橢圓形、圓形、拋物線形、懸鏈形、雙曲線形。結論 採用不同形態的前部弓形將在一定程度上影響最終的關系。

【關鍵詞】 牙弓形態 咬合 數學模型

［ABSTRACT］ObjectiveTo investigate the possible influence of the form of anterior dental arch on its dept.MethodsThe arch forms were divided into five categories, i.e., round, oval, parabola, hyperbola, and catenuliform. A mathematic model was established to calculate the difference of the dept of various anterior upper and lower dental arch when the width between canine teeth and the length of dental arch were fixed.ResultsThe difference values calculated were various with the arch form, the sequence was oval, round, parabola, catenuliform, and hyperbola from big difference to small.ConclusionDifferent arch form will finally affect the occlusion in certain extent.

［KEY WORDS］arch form; occlusion; mathematic model

大量的研究者不斷嘗試確定前部牙「最佳」弓形，所得結果把人類牙弓形態描述為各種幾何圖形與數學函數，例如拋物線形、橢圓形、懸鏈形等幾何圖形，Beta函數、the Fourier Series、多曲餘弦函數、the Cubic Spline Function等各種復雜數學函數[1～3]。這些幾何圖形與數學函數反映的人類牙弓形態差異相當大，且均認為各自獲得的弓形最能准確反映人類牙弓的形態。但FELTON等[4]研究顯示，已商品化的17種弓形形態存在明顯差異。此外晌舉，不同種族、不同錯類型牙弓的形態也存在差別，同時牙弓的形態無論經歷自然生長還是正畸治療（包括拔牙與非拔牙）均要發生一定程度的變化[5～7]。由於牙弓前部曲度最大，所以牙弓形態之間的不同主要表現於前部弓形。雖然各種研究得出的人類牙弓的幾何形態很多，彼此之間差異很大，但弓形的'形態對最終良好關系建立的影響在國內外未見報道。本研究選用圓形、橢圓形、拋物線形、雙曲線形、懸鏈形來配鬧代表上下前部弓形的形態，通過與北京交通大學合作建立數學模型，研究在上下前部弓形的弧長、上下尖牙間寬度恆定不變的條件下，上述不同的牙弓形態下上下牙弓深度的差值是否不同。評估不同形態的前部弓形對前牙弓深度的影響，以及對最終良好關系建立的可能影響。

1 資料和方法

1.1 數學模型的建立

數學模型確定的上下弓形由牙齒鄰面接觸點所形成，在牙列排列整齊時，牙量與弧長一致，由上、下頜6個前牙牙冠的寬度之和確定上下弓形的弧長。使用圓形、橢圓形、拋物線形、雙曲線形、懸鏈形的一部分來代表上下前部牙弓的形狀。橢圓形與雙曲線形弓形需要確定其偏心率（e）。根據MUTINELLI等[8]把弓形定義為橢圓的研究，確定橢圓e=0.78；根據DE LACRUZ等[9]把弓形定義為雙曲線的研究，確定雙曲線e=1.058。上下弓形之間的間距由牙齒鄰面接觸點連線所形成的弓形在上下中切牙近中接觸點之間的水平距離確定。建立Cartesian坐標軸系統，把不同形態的弓形轉移到其坐標軸中，建立數學模型，推導數學公式。圓形：L=2πR 或x2+y2=r2；拋物線：x2=-2py或x=ay2+by+c;橢圓形：x2/a2+y2/b2=1；雙曲線形：(x2/a2)-(y2/b2)=1;懸鏈形:y=(ex+e-x)/2 或y=acoshp(x/a)。

1.2 計算機編程計算

每種不同形態的弓形上頜弧長之間，下頜弧長之間以及上尖牙間，下尖牙之間的寬度均相等。上頜前牙量為a，下頜前牙量為b，上下弓形間距為d，w1表示左右下尖牙與下頜第一前磨牙鄰面接觸點間寬度的一半，w2表示左右上尖牙與上頜第一前磨牙鄰面接觸點間寬度的一半。利用數學公式與計算機編程求得在此條件下各種弓形的上下頜前部牙弓深度差值，比較它們之間差異是否有顯著性。

用精確度為0.01 mm，示值誤差為0.03 mm的電子數顯卡尺（上海量具刃具廠生產）測量一理想模型，其a=45.75 mm，b=35.50 mm，w2=18.85 mm，w1=15.50 mm，上頜前牙弓深度為12.48 mm。根據各種弓形推導的數學公式與計算機程序計算d分別為1.0、1.5、2.0 mm時，不同的前部弓形所對應的上下頜前部牙弓深度的差值。

2 結 果

在上下前牙量、上下尖牙間寬度不變的條件下，採用不同形態的前部牙弓時上下前牙弓之間深度的差值是不同的。牙弓深度的差值按從大到小的順序排列為：橢圓形、圓形、拋物線形、懸鏈形、雙曲線形。其中上下弓形為橢圓形時深度的差值最大，在d=1.0 mm時，差值為3.87 mm；採用雙曲線形時深度的差值最小，在d=1.0 mm時，差值為2.20 mm，二者相差1.67 mm。見表1。表1 不同前部弓形上下頜前牙弓深度的差值

3 討 論

人類理想弓形的形態差異很大，由於牙弓曲度主要位於前部，所以前部弓形的形態表現出更明顯的多樣性。對同一病人來說，不同正畸醫生使用的弓形在形態方面必定存在差異，特別在正畸精細調整階段，此時牙齒已排列整齊，研究牙弓形態不同對最終良好關系建立的影響具有重要的臨床意義。

本研究人為地把前部牙弓形態用圓形、橢圓形、拋物線形、懸鏈形及雙曲線形的一部分來表示，建立數學模型。在設定正常模型的上下頜尖牙間寬度不變、上下前牙量不變前提下，通過研究使用不同的弓形後，其上下前部弓形的深度差值是否有差別來說明牙弓的形態對頜間咬合關系的影響。結果顯示，採用不同的牙弓形態的確能造成上下牙弓深度差值的不同。由於前部弓形較短，所以差值表現較小，如果把此研究運用於全牙弓，則差值可能較大。

在數學模型上，上下前牙弓深度差值的不同表現為不同的弓形上下尖牙的矢向位置關系存在不同，而臨床實踐中則表現為前牙的覆蓋不同。在精細調整階段，對病人來說，上下牙列已排列整齊，前牙弓弧長等於前牙量，保持不變，在上下尖牙間寬度不變時採用不同的弓形將在一定程度上影響前牙的覆蓋。本研究結果顯示，選擇橢圓形弓形所產生的覆蓋要比使用雙曲線形大1.67 mm。

⑶ 口腔執業醫師口腔解剖生理學考點：(牙合)與頜位

牙列(denture)：

牙弓 Dental arch

上下牙齒的牙根生長在牙槽窩內，其牙冠按照一定的順序、方向和位置彼此鄰接，排列成弓形，稱為牙列或牙弓。上頜叫做上頜牙列(弓)，下頜稱為下頜牙列(弓)。

牙列的生理意義

1.分散牙合力，有利於咀嚼效率的發揮

2.避免食物嵌塞，保護牙周組織的健康

3、保護唇、頰、舌部組織在咀嚼運動健康

4.襯托唇、頰部組織，維持頜面部豐滿度

5、輔助吞咽和發音的功能

牙列的分型

(一)按照構成的類型分型

恆牙列

乳牙列

混合牙列

1、恆牙列

由恆牙組成

完整的上下恆牙列各含16顆牙

上頜牙列較下頜牙列略窄長

2.乳牙列

全部由乳牙組成

完整的上下乳牙列各含10顆牙

形態近似半圓形

牙列較恆牙列短小

牙列的寬度與長度的比例大於恆牙列

3.混合牙列

牙列乳牙與恆牙組成

乳恆牙的數目在不同的發育階段各有不同

(二)按照牙列形態特徵分型

方圓型

尖圓型

卵圓型

(三)按照牙列中牙的排列情況分型

1、正常牙列

牙數正常，牙列整齊無間隙

2、異常牙列

牙數異常：牙數過多(多生牙)或過少

牙排列異常：牙列擁擠、牙列稀疏、弓外牙等

二、牙列的大小

(一)牙列長度與寬度

(二)Terra牙列指數

採用牙列寬度與牙列長度比值來描述上下牙列大小關系的一種方法，即w/l*100%

三、正常牙排列的傾斜規律

正常牙排列的傾斜意義

使咀嚼運動中牙合力沿牙體長軸傳導

牙列中牙之間接觸廣泛緊密，防止食物嵌塞，保護和維持牙殲歲跡周組織健康。

增大上下牙接觸面積，提高咀嚼效率

保護唇、頰、舌組織健康，便於舌運動

襯托唇、頰，保持面下三分之一的形態

(一)牙體近遠中向的傾斜情況

從牙弓的唇側或頰側方向觀察，前後具有不同的傾斜表現，這種傾斜稱為近遠中傾斜

上頜中切牙根部向遠中傾斜5–10°

上頜尖牙根部向遠中傾斜15°

側切牙大於兩者

上下頜第二、三磨牙牙根略向遠中

(二)牙體唇(頰)舌向的傾斜情況

從牙弓(斷面)的近中或遠中方向觀察，前後有不同的傾斜情況，這種傾斜稱為唇(頰)舌側傾斜

上下切牙的切端均向唇側，與頜骨前端牙槽突的傾斜度一致，約60°

上下頜尖牙及上頜前磨牙均較正

上頜磨牙向頰側傾斜雀斗

下頜前磨牙、磨牙向舌側傾斜

(三)垂直向關系

牙合平面*(plane of occlusion)

定義：從上頜中切牙的近中鄰接點到雙側第一磨牙的近中頰尖頂所構成的假象平面，該牙合平面與鼻翼耳屏線平行，基本上平分頜間距離，並與上唇緣有一定的位置關系

解剖學牙合平面

定義：從下頜中切牙的近中鄰 接點到雙側最後一個磨牙遠中 頰尖頂所構成的假象平面

牙的上下位置

以牙合平面為基準，上頜中切牙切緣略低於牙合平面;側切牙與牙合平面平齊;尖牙、前磨牙頰尖、第一磨牙近中頰尖在一個平面，略低於牙合平面;從上頜第一磨牙遠中頰尖起，上頜第二磨牙近、遠中頰尖位置逐漸升高，形成凸向下的補償曲線

四、牙列牙合面形態特徵

縱、橫牙合曲線

牙合曲線(curve of occlusion)

縱牙合曲線(矢狀方向)

橫牙合曲線(冠狀方向)

概氏並念：用以表示牙弓牙合面形態的曲線叫牙合曲線

(一)縱牙合曲線

(Sagital curve of occlusion)

1、下頜牙列的縱牙合曲線(spee曲線)

連接下頜中、側切牙切嵴，下頜尖牙牙尖，下頜前磨牙頰尖，下頜第一、二磨牙近、遠中頰尖所組成的一條凹向上的曲線

2、上頜牙列的縱牙合曲線(補償曲線)

連接上頜中、側切牙切緣，上頜尖牙牙尖，上頜前磨牙頰尖，上頜第一、二磨牙近、遠中頰尖及第三磨牙遠中頰尖所組成的一條凸向下的曲線*

(二)橫合曲線(wilson曲線)

定義：連接兩側同名磨牙的頰、舌尖所形成的曲線

四、面部標志與面部協調關系

1、牙列與面部標志

2、參考線與參考平面

眶耳平面(Frankfort Plane)

從眶下緣最低點→外耳道上緣連成的平面人坐正、頭直立時，該平面與地面平行

鼻翼耳屏線

從鼻翼中點→耳屏中點的連線，與合平面平行

3、上、下頜中切牙之間及其與參考平面的關系

上頜中切牙體長軸與眶耳平面的唇向交角約80°

上、下頜中切牙長軸舌向交角約140 °

上頜中切牙牙體長軸與合平面交角約60 ~65°

4、面部協調關系

面部三等分

發跡→眉間點=眉間點→鼻底=鼻底→頦下點

眼外眥→口角=鼻底→頦下

唇齒關系

下頜姿勢位時：上頜切牙切緣在上唇下緣下約1mm

下頜前牙與下唇上緣齊平

口角對著上頜尖牙的遠中部分或第一前磨牙的近中部分

牙型、牙弓型與面形的關系

牙列與頜骨的關系

1.Balkwill角：從髁突中心至下頜中切牙近中切角聯線與合平面所構成的交角，平均26°左右

2.Bonwill三角

1887年Bonwill報告：從兩側髁突中心與下頜中切牙近中切角三點連線夠成一個等邊三角形，每邊長度約為4吋(10.16cm)

3.球面學說(Monson spherical theory)

Monson提出：以眉間點(glabella)為中心，以10.16cm為半徑作一球面，下頜牙列的合面與此球面一部分相吻合，又認為補償曲線也是它的一部分

IcO正常標志

1上下牙列中線對正，正對上頜唇系帶

2除上和最後一個磨牙及下頜中切牙外，每個牙都與對頜兩牙對應接觸

3尖牙關系正常，即上頜尖牙牙尖頂對應下頜尖牙遠中唇斜面及唇側遠中緣，下頜尖牙牙尖頂對應上頜尖牙近中舌斜面及舌側近中緣。

4第一磨牙關系為中性關系。

5前後牙的覆合覆蓋關系正常。

安氏錯合

I類：上下第一磨牙為中性關系，但其餘牙合關系有異常表現

II類：上下第一磨牙為遠中合關系，上頜第一磨牙近頰尖位於下頜第一磨牙頰面溝約半個牙寬位置。

1分類：雙側第一磨牙為遠中合關系，上頜切牙唇向傾斜

2分類： 雙側第一磨牙為遠中合關系，上頜切牙舌向傾斜

亞類：單側遠中合，另一側中性關系。

III類：上下第一磨牙為

近中合關系。

亞類：單側近中合，另一側中性合關系。

【拓展】口腔執業醫師復習思路

《牙周病學》是口腔內科學中的一個分支，在考試中所佔整體比重約為7%，是一門重點科目。主要講述了牙周疾病產生的原因、診斷方法以及各型牙周疾病的特點。在復習中分為執業醫師和助理醫師兩部分。

(一)執業醫師部分 共有八節內容，其中前5節為本科目重點內容。後三節可作為了解記憶性內容。

第一節 主要講述牙周疾病的病因，其中牙菌斑作為疾病的始動因子，是一個重要知識點。另外其局部和全身促進因素、牙周檢查中有很多小的知識點，也是需要了解記憶的。

第二節 主要講述各類牙齦疾病，要熟知其典型的病因、病變特點及診斷要點。其中在實踐技能考試中會涉及到一項齦上潔治術，其器械的選擇、潔治時的操作方法要求熟練掌握。

第三、五節 是本科目中的重要章節，重點講述幾種牙周炎的`病因、表現及治療方法，均要求重點掌握，其中很多細致的知識點，要注意理解記憶。牙齦疾病和牙周疾病常以病例的形式出現在A3/4型綜合題目的考察中，要注意疾病之間的聯系和區別，掌握其要點。

第四節 中幾個反映全身疾病的牙周炎，要記住其別名和典型的臨床特點。

後三節可作為了解記憶，結合一些題目加深印象。

(二)助理醫師部分 共有三節的內容，均為考試重點內容。

第一節 主要講述牙周疾病的病因，其中牙菌斑作為疾病的始動因子，是一個重要知識點。另外其局部和全身促進因素、牙周檢查中有很多小的知識點，也是需要了解記憶的。

第二、三節 為牙齦疾病和牙周疾病，要熟知其典型的病因、病變特點及診斷要點、治療方法。考試時常以病例的形式出現在A3/4型綜合題目的考察中，要注意疾病之間的聯系和區別，掌握其要點。其中在實踐技能考試中會涉及到一項齦上潔治術，其器械的選擇、潔治時的操作方法要求熟練掌握。

(三)復習思路：

第一輪復習要以扎實基礎內容為主，首先形成一個總體的框架結構，了解每一節中大體內容，熟悉每一章節中的知識點，根據老師的講解在教材中標記重點。

第二輪復習系統梳理標記的重點內容和自己未掌握的內容，中間結合做一些相應的題目，查漏補缺。

第三輪復習進入綜合訓練階段，結合大量習題的練習，不懂的也要及時回歸教材，查漏補缺，將知識系統化，將多個知識點可以熟練運用到各類題型中。

⑷ 牙弓寬度測量時,前段為( )之間的寬度。

牙弓寬度測量時，前段為雙側尖牙牙尖間的寬度。

牙弓的寬度一般是指第一雙尖牙之間、第二雙尖牙之間、第一磨牙之間牙弓的寬度，具有評估牙弓狹窄或過寬的作用，對於牙齒缺失及修復具有重要意義。

第一雙尖牙牙弓寬度是指左右兩側第一雙尖牙牙尖之間的水平距離，第二雙尖牙牙弓寬度是指左右兩側頰尖之間的水平距離，第一磨牙牙弓寬度是指左右兩側靠近中頰尖之間的水平距離。

關於牙弓

一般分為三型，即方圓形、卵圓形和尖圓形，常與各人的牙型和面型一致。對面頜部軟組織有支持作用，並使舌運動自如，對攪拌食物、吞咽及發音有重要生理作用。

固定在牙槽內牙齒排成弓形的牙列叫牙弓。位扒轎於上頜的叫上牙弓，位於下頜的叫下牙弓。上下牙弓相對整齊者利於咬、切磨、運動與發音。人類上頜與下頜的牙弓，對比乳牙與恆牙。

⑸ 牙弓寬度的測量與標准

牙弓測量包括牙冠寬度、牙弓長度、牙弓周徑、牙弓內圍徑和外圍徑蔽蠢羨的測量，牙弓擁擠度的測量，同時也包括基骨的長度和寬度的測量。早在1923年Lundstron提出牙弓外形與根尖基骨有關，即基骨外形決定著牙的位置，任何機械力不可能使基骨生長。至20世紀50年代中期Howes又提出基骨發育正常者，可以擴大牙弓。
牙弓宏拍測量可用於：
1、正常牙弓的測量，作為研究錯模型的依據。
2、錯牙弓的測量，可了解畸形的嚴重程度，如對牙列擁擠的病例，通過測量可得知牙量大於骨量的差數，即排齊牙列在牙弓內所需要的間隙;對牙列稀疏的病例，可知骨量大於牙量的差數、牙列內多餘的間隙有多少，以確定矯治方案。
3、錯矯治後的檔高測量，將矯治後的模型分析與矯治前的測量資料對比，可知矯治前、後牙弓大小的改變。
4、牙弓測量方法很多，利用已萌出的切牙來預測牙弓的長度和寬度，便於矯治前參考。應用於牙弓測量的工具有雙腳規、游標卡尺和米尺等。