工程數值方法適用於哪裡

⑴ 數值計算方法概述

在采礦工程中，數值模擬方法不僅能模擬岩體復雜的力學和結構特徵，還能很方便地解決現場監測過程中需要大量人力、物力而無法完成的、現有力學理論不能求解的復雜形體問題，並對礦山岩體穩定性進行預測與預報。

關於岩土工程的數值分析方法，很多學者都作過系統綜述^{[53，68，72]}，筆者只擬簡單介紹。岩土工程數值分析方法，主要分為三大類，如圖7-1所示。

圖7-1 邊坡工程數值分析方法

(1)連續介質數值分析方法

連續介質數值分析方法的理論基礎是彈(塑)性力學。因此，在該類數值分析方法公式的推導過程中，需要滿足基本方程和邊界條件。只是在求解手段上，採用了不同於彈性力學的各種近似解法。這類數值分析方法包括有限差分法、有限單元法和邊界單元法等，它適用於連續介質體的地下工程圍岩與結構的應力分析和位移求解。

(2)非連續介質數值分析方法

非連續介質數值分析方法的理論基礎是牛頓運動定律，它並不滿足結構的位移連續條件，但是可以求出結構在平衡狀態下的位移或者在不可能處於平衡狀態時的破壞模式。此外，盡管結構不受位移連續的約束，但應滿足給定的單元和交界面的本構定律。這類數值分析方法主要有離散單元法和不連續變形分析(DDA)。這些數值分析方法可用於分析節理岩體可能發生的不連續變形，如洞室圍岩附近岩塊的分離與滑落等。

(3)混合介質數值分析方法

混合介質數值分析方法是連續和不連續分析方法的耦合。在地下結構的某些區域(如洞室附近)，圍岩體由於開挖影響而發生塊體的分離而不連續，在另外區域(如遠離洞室)，則岩體一般仍相互聯系而處於連續狀態。因此，考慮兩種不同力學介質的耦合分析很必要。目前常見的耦合方法有有限元與離散元的耦合、邊界元與離散元的耦合等。混合介質吸取連續介質和非連續介質兩種數值分析方法中的優點，在可能發生不連續變形的岩體，採用非連續介質方法模擬，而遠離洞室的岩體一般仍處於連續狀態，可採用連續介質模型分析。

本章分別採用有限元強度折減法、有限元和離散元相結合的CDEM法、FLAC差分法，開展安家嶺露天礦露天井工聯合開採的數值模擬分析，研究露天開采和井工開採的相互作用及影響規律。

⑵ 除有限單元法外，岩土工程常用到哪些數值方法，並對比其優缺點

岩土工程常用的數值方法包括：有限差分法、邊界元法、離散元法、顆粒元法、不連續變形分析法、流形元法、模糊數學方法、概率論與可靠度分析方法、灰色系統理論、人工智慧與專家系統、神經網路方法、時間序列分析法。
有限單元法的優缺點：有限單元法的理論基礎是虛功原理和基於最小勢能的變分原理，它將研究域離散化，對位移場和應力場的連續性進行物理近似。有限單元法適用性廣泛，從理論上講對任何問題都適用，但計算速度相對較慢。即，物理概念清晰、靈活、通用、計算速度叫慢。
有限差分法：該方法適合求解非線性大變形問題，在岩土力學計算中有廣泛的應用。有限差分法和有限單元法都產生一組待解方程組。盡管這些方程是通過不同方式推導出來的，但兩者產生的方程是一致。另外，有限單元程序通常要將單元矩陣組合成大型整體剛度矩陣，而有限差分則無需如此，因為它相對高效地在每個計算步重新生成有限差分方程。在有限單元法中，常採用隱式、矩陣解算方法，而有限差分法則通常採用「顯式」、時間遞步法解算代數方程。
邊界元法：該方法的理論基礎是Betti功互等定理和Kelvin基本解，它只要離散求解域的邊界，因而得到離散代數方程組中的未知量也只是邊界上的量。邊界元法化微分方程為邊界積分方程，離散劃分少，可以考慮遠場應力，有降低維數的優點，可以用較少的內存解決較大的問題，便於提高計算速度。
離散元法：離散元法的理論基礎是牛頓第二定律並結合不同的本構關系，適用對非連續體如岩體問題求解。該方法利用岩體的斷裂面進行網格劃分，每個單元就是被斷裂面切割的岩塊，視岩塊的運動主要受控於岩體節理系統。它採用顯式求解的方法，按照塊體運動、弱面產生變形，變形是接觸區的滑動和轉動，由牛頓定律、運動學方程求解，無需形成大型矩陣而直接按時步迭代求解，在求解過程中允許塊體間開裂、錯動，並可以脫離母體而下落。離散元法對破碎岩石工程，動態和准動態問題能給出較好解答。
顆粒元法：顆粒元方法是通過離散單元方法來模擬圓形顆粒介質的運動及其相互作用，它採用數值方法將物體分為有代表性的多個顆粒單元，通過顆粒間的相互作用來表達整個宏觀物體的應力響應，從而利用局部的模擬結果來計算顆粒群群體的運動與應力場特徵。 不連續變形分析方法：該方法是並行於有限單元法的一種方法，其不同之處是可以計算不連續面的錯位、滑移、開裂和旋轉等大位移的靜力和動力問題。此方法在岩石力學中的應用備受關注。
流形元法；該方法是運用現代數學「流形」的有限覆蓋技術所建立起來的一種新的數值方法。有限覆蓋是由物理覆蓋和數學覆蓋所組成的，它可以處理連續和非連續的問題，在統一解決有限單元法、不連續變形分析法和其他數值方法的耦合計算方面，有重要的應用前景。
無單元法：該方法是一種不劃分單元的數值計算方法，它採用滑動最小二乘法所產生的光滑函數去近似場函數，而且又保留了有限單元法的一些特點。它只要求結點處的信息，而不需要也沒有單元的信息。無單元法可以求解具有復雜邊界條件的邊值問題，如開裂問題，只要加密離散點就可以跟蹤裂縫的傳播。它在解決岩石力學非線性、非連續問題等方面具有重要價值和發展前景。
混合法：對於復雜工程問題，可採用混合法，即有限單元法、邊界元法、離散元法等兩兩耦合來求解。
模糊數學方法：模糊理論用隸屬函數代替確定論中的特徵函數描述邊界不清的過渡性問題，模糊模式識別和綜合評判理論對多因素問題分析適用。 概率論與可靠度分析方法：運用概率論方法分析事件發生的概率，進行安全和可靠度評價。對岩土力學而言，包括岩石（土）的穩定性判斷、強度預測預報、工程可靠度分析、頂板穩定性分析、地震研究、基礎工程穩定性研究等。
灰色系統理論：以「灰色、灰關系、灰數」為特徵，研究介於「黑色」和「白色」之間事件的特徵，在社會科學及自然科學領域應用廣泛。岩土力學中，用灰色系統理論進行岩體分類、滑坡發生時間預測、岩爆分析與預測、基礎工程穩定性、工程結構分析，用灰色關聯度分析岩土體穩定性因素主次關系等。
人工智慧與專家系統：應用專家的知識進行知識處理、知識運用、搜索、不確定性推理分析復雜問題並給出合理的建議和決策。岩石力學中，可進行如岩土（石）分類、穩定性分析、支護設計、加固方案優化等研究。 神經網路方法：試圖模擬人腦神經系統的組織方式來構成新型的信息處理系統，通過神經網路的學習、記憶和推理過程進行信息處理。岩石力學中，用於各種岩土力學參數分析、地應力處理、地壓預測、岩土分類、穩定性評價與預測等。
時間序列分析法：通過對系統行為的漲落規律統計，用時間序列函數研究系統的動態力學行為。岩石力學中，用於礦壓顯現規律研究、岩石蠕變、岩石工程的位移、邊坡和硐室穩定性等、基礎工程中降水、開挖、沉降變形等與時間相關的問題。

⑶ 工程數值方法的MATLAB程序編寫

數值積分法是求定積分的近似值的數值方法。即用被積函數的有限個抽樣值的離散或加權平均近似值代替定積分的值。

求某函數的定積分時，在多數情況下，被積函數的原函數很難用初等函數表達出來，另外，許多實際問題中的被積函數往往是列表函數或其他形式的非連續函數，對這類函數的定積分，也不能用不定積分方法求解。對微積分學作出傑出貢獻的數學大師，如I.牛頓、L.歐拉、C.F.高斯、拉格朗日等人都在數值積分這個領域作出了各自的貢獻，並奠定了這個分支的理論基礎。

數值積分法也是計算機模擬中常用的一種方法。在已知函數的微分方程時，求解函數下一時刻的值，我們主要有歐拉法、梯形法和龍格庫塔法。

歐拉法，這些方法中精度最低的，程序相對簡單。歐拉法的表達式可以寫成下面的形式：

圖中振盪最大的是歐拉法，梯形法和四階龍格庫塔法精度差不多。四階龍格庫塔法精度最高。

⑷ 有哪些能應用到工程管理的數值分析方法

如下：

1、因素分析法。

2、價值工程法。

3、概率決策法。

4、經驗統計法。

5、關鍵線路分析法。

6、盈虧分析法。

7、敏感分析法。

8、數據程式化。

信息就是數據，包括人性也是可以量化的。所以我認為他是涵蓋了我們的方方面面。

介紹

工程管理專業的人才培養適應國民經濟和社會發展的實際需要，注重學生綜合素質的培養。

目標是培養擁有系統化管理思想和較高管理素質，掌握管理學與經濟學基礎理論以及信息與工程相關技術知識，具有一定的理論和定量分析能力、實踐能力以及創新創業能力，具備職業道德與國際視野，滿足現代管理需要的高素質人才。

⑸ 數值分析有什麼作用 數學中的數值分析的詳細作用在哪些方面請舉例一下 謝謝

樓上說的很專業了 我就不多說了 說下通俗的理解吧 數值分析 就是可以沒有解析的數學表達式 但可以在一定的誤差內算出結果就可以了 或者是一些很難求出精確解的表達式 我們可以求出它的數值解 這個有《計算方法》這門學問可以學習 再個這類問題多用於工程上的一些計算 因為工程上很多都是要數據的 不需要表達式 我是學工科的 所以比較了解 工程設計 上也常用到 希望能給你幫助 採納我吧 不勝感激

⑹ 什麼是工程地質數值法

工程地質數值方法是應用數值分析手段來解決與工程相關的地質體穩定性問題的一種方法．如彈性有限元法，大變形有限元法，有限差分法，非連續體離散元法，工程地質問題反分析法及其他數值方法．

⑺ 計算工程量的方法有哪些

計算工程量的方法
計算工程量的方法實際上是計算順序問題。工程量計算順序一般有以下三種：
①按施工先後順序計算。即從平整場地、基礎挖土算起，直到裝飾工程等全部施工內容結束為止，用這種方法計算工程量，要求具有一定的施工經驗，能掌握組織全部施工的過程，並且要求對定額和圖紙的內容十分熟悉，否則容易漏項。
②按基礎定額或單位估價表的分部分項順序計算，即按定額的章節、子項目順序，由前到後，逐項對照，只需核對定額項目內容與圖紙設計內容一致即是需要計算工程量的項目。這種方法要求首先熟悉圖紙，要有較好的工程設計基礎知識，同時還應注意工程圖紙是按使用要求設計的，其建築造型、內外裝修、結構形式以及室內設施千變萬化，有些設計還採用了新工藝、新技術和新材料，或有些零星項目可能套不上定額項目，在計算工程量時，應單列出來，待後面編制補充定額或補充單位估價表。
③按軸線編號順序計算工程量。這種方法適用於計算外牆挖地槽、基礎、砌牆體、裝飾等工程。

⑻ 數值分析在現實中有哪些應用

說一個大家不太容易知道的。現代做薄膜的方法一般是材料加一個「輸入條件。」具體的生長過程（原子尺度的）我們一般是無法管的。這也是材料物理里有一個超級難搞但是一旦做出來會超級重要的東西，薄膜生長動力學。這個主要是研究薄膜是如何長出來的，研究那個過程。假如能夠把鍍膜的過程動態化那麼很顯然研究薄膜的難度會降低很多。自然對集成電路和計算機硬體產業可以強力助推。 但是這個東西單純去做實驗研發是幾乎做不成的。薄膜生長的條件（高溫，電磁，化學氣）已經決定了在這個情況下用分析測試儀器做檢測是不太現實的。當然。也並非完全做不成。那麼自然，用數值分析去模擬，就是一個很好的選擇。這個東西一般是用Atomic scale modeling的方法去搞。1980年開始有很多報道和成功的案例。但目前缺乏一個更general的方法（類似做出像密度泛函那樣的，非常優雅的理論）。其實個人猜測這個更general的方法應該是存在的。畢竟薄膜生長也就是那幾種路徑（層，島，層+島）罷了。

⑼ 工程中常用的數值模擬方法有哪些

有限單元法，是一種有效解決數學問題的解題方法。其基礎是變分原理和加權餘量法，其基本求解思想是把計算域劃分為有限個租擾絕互不重疊的單元，在每個單元內，選擇一些合適的節點作為求解函數的插值點，將微分方程中的變數改寫成由各變數或其導數的節點值與所選用的插值函數組成的線弊姿性表達式 ，藉助於變分原理或加權餘量法，將微分方程離散求解。採用不同李信的權函數和插值函數形式，便構成不同的有限元方法。有限元方法最早應用於結構力學，後來隨著計算機的發展慢慢用於流體力學的數值模擬。

⑽ 設計概算時建築單位工程概算有哪幾種編制方法分別適用於什麼情況

單位建築工程概算的編制方法

（1）概算定額法

①又稱為擴大單價法或擴大結構定額法。該方法要求初步設計達到一定深度，建築結構比較明確時方可採用。

②利用概算定額法編制設計概算的具體步驟如下：按照概算定額分部分項順序，列出各分項工程的名稱；確定各分部分項工程項目的概算定額單價（基價）；計算單位工程的人、料、機費用；根據人、料、機費用，結合其他各項取費標准，分別計算企業管理費、利潤、規費和稅金；計算單位工程概算造價。

（2）概算指標法

①當初步設計深度不夠，不能准確地計算工程量，但工程設計採用的技術成熟而又有類似工程概算指標可以利用時，可以採用概算指標法編制工程概算。

②概算指標法計算精度較低，但由於其編制速度快，因此對一般附屬、輔助和服務工程等項目，以及住宅和文化福利工程項目或投資比較小、比較簡單的工程項目投資概算有一定實用價值。

（3）類似工程預演算法

利用技術條件與設計對象相類似的已完工程或在建工程的工程造價數據來編制擬建工程設計概算的方法。該方法適用於擬建工程初步設計與已完工程或在建工程的設計相類似且沒有可用的概算指標的情況，但必須對建築結構差異和價差進行調整。

單位設備及安裝工程概算的編制方法

（1）預算單價法；

（2）擴大單價法；

（3）設備價值百分比法；

（4）綜合噸位指標法。