x=xmax-xmin。xmax為最大值，xmin為最小值。最宴攔州直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值來評衡祥價一晌蔽組數據的離散度。五點極差主要用於熱力學和溫度測量、物理學、化學、電氣工程綜合、質量。
② 裂縫測井識別
(一) 成像測井識別裂縫
裂縫在井壁電成像和聲成像測井圖上均表現為連續或間斷的深色條帶，其形狀取決於裂縫的產狀。垂直縫和水平縫分別為豎直的和水平的條帶，斜交縫為正弦波條帶狀，網狀縫為正弦波條帶狀、豎直的和水平的條帶的組合特徵。低角度裂縫、高角度縫和網狀縫3種裂縫性儲層的電成像測井響應特徵如圖4－21所示。
對裂縫性質的解釋主要要注意天然裂縫與層理、各種誘導裂縫，如鑽具振動形成的裂縫、重泥漿造成的壓裂縫、應力釋放裂縫和井眼崩落的區別。特別是應力釋放裂縫，既可在岩心上出現，也可在井壁上出現。在成像圖上的特徵為1組接近平行的高角度裂縫，且裂縫面十分規則。在常規測井解釋中，容易誤解釋為低孔高角度裂縫型儲層。當出現在岩心上時，很容易給岩心描述帶來錯覺，必須注意識別。其方法是看裂縫中有無泥漿侵入的痕跡，無侵入者為應力釋放裂縫。應力釋放裂縫只有1組，且裂縫面較為完整;而壓裂縫或為3組，或為一組不完整的，且僅出現在兩個對稱方向上的高角度裂縫。
根據X1井EMI圖像顯示特徵，在EMI測量井段內，裂縫較發育，類型有:斜交縫、高角度縫、網狀縫(表4－6)。
表4－6 X1井石炭系裂縫統計表
續表
圖4－21 X1井裂縫類型EMI圖像
斜交縫:傾角小於90°的開口縫，包括高角度斜交縫(傾角≥70°)、低角度斜交縫(10°≤傾角<70°)，EMI圖像顯示為黑色正弦曲線。EMI測量井段內發育有多組(數條)斜交縫。
高角度縫:傾角等於90°的開口縫，EMI圖像上表現為黑色豎線，縫寬不等，通常情況下兩條線相互平行，延伸較長。
網狀縫:由兩組以上產狀不同的裂縫相互切割的呈網狀的開口縫組成。本井石炭系網狀縫相對欠發育，網狀縫基本是與斜交縫交替發育。
(二) 常規測井識別裂縫
理論研究結果表明，深、淺雙側向電阻率的大小及差異性質除受流體性質影響外，還嚴重地受到另外兩個因素的控制。一是裂縫張開度、裂縫密度、裂縫產狀、裂縫徑向延伸等裂縫自身的特徵;二是岩石本身的電旁尺阻率。
1. 雙側向測井
(1) 裂縫性儲層在深、淺雙側向上的響應特徵
由於深、淺雙側向電阻率的大小及差異性質受流體性質、裂縫張開度、裂縫密度、裂縫產狀、裂縫徑向延伸以及岩石本身的電阻率影響。因此高角度裂縫(>75°)為主的儲層來說，深、淺雙側向出現正差異，且比值隨裂縫傾角、裂縫張開度、裂縫徑向延伸度、裂縫縱向穿層長度的增大而增大。對於低角度裂縫(<75°)，深淺側向出現負差異。此外還必須考慮到岩塊電阻率Rb的影響，即對同樣的裂縫，Rb越高，深淺雙側向的電阻率差異也越大。斜角縫、高角度縫和網狀縫三種裂縫性儲層的深、淺雙側向測井響應特徵分別如圖4－22～圖4－24。
圖4－22 X2井斜角縫測井響應特徵
(2) 裂縫性儲層在微球形聚焦測井曲線上的響應特徵
微球形聚焦測井具有比雙側向的徑向探測深度淺，垂直解析度高的特點，因此它受井眼和泥餅的影響比雙側向測井大，但它分辨裂縫的能力卻遠比雙側向強。因此，當井眼較規則時，微球形聚焦測井在裂縫段將發生比雙側向較多的起伏，且在雙側向電阻率背景上來回變化，如圖4－23。
2. 密度測井
密度測井測量的是岩石的體積密度，主要反映的是岩石的總孔隙度，而與孔隙的幾何形態無關。由於密度測井儀為極板推靠式儀器，當極板接觸到天然裂運鬧高縫時會對密度測井產生較大影響。
圖4－23 X3井高角度縫測井響應特徵
圖4－24 X4井網狀縫測井響應特徵
3. 補償中子
與密度測井類似，補償中子測量的也是岩石的總孔隙度，不受孔隙幾何形態和分布的影響。補償中子由於其測井探測深度較大，而成為確定非均質的裂縫性火山岩油藏總孔隙度的有效方法。在裂縫性火山岩剖面層段上，補償中子顯示為相對高的孔隙度值，而且裂縫越發育，中子孔隙度就越大。與其他常規測井類似，補償中子也同樣只能指示裂縫帶的位置，不能確定裂縫的發育方向。
4. 聲波時差
裂縫在聲波時差曲線上的反應與井筒周圍裂縫的產狀及發育程度有關。聲波時差對高角彎碧度縫沒有反應，對低角度縫或網狀裂縫，聲波時差將相應增大。當遇到大的水平裂縫或網狀裂縫時，聲波能量急劇衰減而產生周波跳躍現象。因此利用聲波時差可以識別水平裂縫或網狀裂縫，但不能用於識別垂直裂縫。
(三) 地層傾角測井識別裂縫
地層傾角測井是探測天然裂縫的各種方法中較為有效的方法之一。用地層傾角測井資料識別裂縫的方法有:裂縫識別測井、電導率異常檢測、定向微電阻率、雙井徑曲線等。
1. 裂縫識別測井(FIL)
地層傾角的微電阻率曲線常在高阻背景上以低的電阻率異常顯示出裂縫。FIL是利用地層傾角的4條微電阻率曲線，按順序排列組合相鄰兩極板的4組重疊曲線(1－2，2－3，3－4，4－1)，裂縫則以明顯的高電導率異常顯示出來。當任一極板通過充滿高電導率泥漿的裂縫時，其電導率升高，重疊曲線出現幅度差。一般高傾角裂縫常以一組或兩組明顯的幅度差出現，垂直裂縫在兩條曲線上有較長井段的異常;而水平裂縫在4條重疊曲線上均有較短的異常。這種方法的缺點是不能准確地識別沉積構造和裂縫。
2. 利用電導率異常檢測識別火山岩裂縫
該方法是利用地層傾角測量的原始記錄在曲線對比垂向移動范圍所確定的井段上，求出各極板與相鄰兩個極板電導率的最小正差異值，並把此值疊加在該極板的方位曲線上。作為判別裂縫的標志，這種方法排除了由於層理所引起的電導率異常，突出了與裂縫有關的電導率異常。在電導率異常檢測DCA成果圖上，不僅可以直接顯示出裂縫的存在，而且直接給出了裂縫存在的方位。用該方法必須滿足下列3個條件:①電導率超過一定的水準，②電導率數值之差足夠大，③異常可以在極少數連續層位上探測到。
3. 雙井徑重疊法
雙井徑重疊是識別裂縫的一種重要方法，通常具有較好的使用效果。根據地層傾角測井曲線顯示的定向擴徑、橢圓形井眼及相對方位角曲線平直無明顯變化等，可以劃分出高角度裂縫層段。而且，根據擴徑方位或橢圓形井眼的長軸方向，可以確定高角度裂縫的方向。一般雙井徑曲線值與鑽頭直徑均相等為硬地層，雙井徑曲線值均小於鑽頭直徑為滲透層，雙井徑曲線值均大於鑽頭直徑為泥岩或疏鬆易塌層，雙井徑曲線值之一大於鑽頭直徑，另一等於或小於鑽頭直徑，呈橢圓形井眼，為高角度裂縫。
(四) 利用雙側向測井資料定性識別裂縫的實現方法
為了能有效識別出裂縫、優化單井射孔層段，從而更好地指導現場生產工作，在基於對眾多的成像測井資料與常規測井資料進行對比分析後，建立了天然裂縫的常規測井解釋模型。這種方法不同於裂縫孔隙度計算，是一種定性的判斷方法，其主要方法是首先提取成像測井資料中典型的裂縫，然後對常規測井資料進行標定，從而提取裂縫在常規測井資料中的響應特徵，然後針對這些特徵進行編寫識別程序，從而使用計算機對裂縫進行自動識別評價。
通過分析筆者發現當地層出現網狀縫或其他類型的斜交縫的時候，微球測井曲線一般會比較迅速地下穿雙側向，在非裂縫處微球一般會懸浮於雙側向之上。其原理為:井壁的張開裂縫會導致微球電阻率值(RXO)的急劇下降(張開裂縫中充滿泥漿所致)，依此可以識別裂縫發育井段。通過與成像測井對比發現，該方法可以識別多數的張開裂縫，但無法區別鑽井誘導裂縫。
其識別圖版為:
BRXO≤0.8並且BXOT≤0.8
則該井段為裂縫發育井段當RT≤70和RXO≤70的情況不能使用本方法判斷。
其中:BRXO=RXO/RXO1;
BXOT=RXO/RT。
式中:RXO———沖洗帶電阻率;
RT———地層真電阻率;
BRXO———沖洗帶電阻率變化幅度;
BXOT———沖洗帶電阻率與地層真電阻率幅度比;
RXO1———RXO曲線上當前深度點的上一個采樣點。
通過BRXO和BRXT的斜率大小來判斷裂縫的存在。
圖4－25是利用該方法進行裂縫識別的一個實例，圖中第三道裂縫指示曲線即是根據雙側向和微球形聚焦測井曲線計算得到的，它只是一條定性指示曲線。無量綱，代表該深度存在裂縫或裂縫發育的相對程度。
通過利用常規測井曲線計算判斷的儲層裂縫段與成像測井拾取的裂縫層段對比，認為利用常規測井資料判斷裂縫的方法是可行的，也是較為有效的。
(五) 基於測井曲線元的裂縫定量識別
針對火山岩裂縫性油氣藏裂縫測井識別這一難題，在充分分析其裂縫曲線元及其變化特徵的基礎上，刻畫了裂縫曲線元的數學特徵，建立了基於測井曲線元的裂縫概率模型，進而來計算裂縫發育的概率。
裂縫的存在對電性、放射性等各種物理性質均有不同程度的影響，其影響可在測井曲線元的變化形態上造成異常響應。由於各種測井方法對裂縫的敏感程度並非完全相同，加之某些非裂縫因素也可能引起與裂縫相同的異常響應。所以，用一、二種常規測井方法識別裂縫的准確性往往很低，在井眼條件較差的情況下尤其如此，而多種測井信息綜合反映裂縫的可能性明顯增大。因此，本節利用多種常規測井信息來建立基於測井曲線元的裂縫概率模型，進而來對研究工區的裂縫進行定量識別。
1. 裂縫曲線元及其特徵
在裂縫發育段，三側向電阻率曲線和微電阻率都比上下相鄰曲線段讀值降低，但不同的層段降低的程度有所不同。也就是說，同樣是裂縫發育段，曲線的形態還與岩性、層厚、泥漿電阻率、侵入深度等因素有關。而這些因素的影響都反映在曲線元的形態變化上。
圖4－25 X5井利用雙側向和微球形聚焦測井識別裂縫實例
為了便於准確地刻畫測井曲線的變化形態，引入了測井曲線元的概念。在測井曲線上，如果對曲線所考查的某一性質與鄰近的曲線段明顯不同，則把這樣的一段曲線稱為測井曲線元，簡稱為曲線元。記為
准噶爾盆地火山岩儲層測井評價技術
或者記為C∶C∈［a，b］。通常a，b為測井曲線的左右刻度。
假設Ci－1∈［a，b］、Ci∈［a，b］、Ci+1∈［a，b］分別為相鄰的3段曲線元，假設Ai－1，Ai，Ai+1表示相應曲線元的某一性質，ε1為一給定值，依據定義則有
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式(4－13)中，F並不表示一種單純的映射，而是一種刻度，就是一種度量相鄰曲線元某一特徵的差別的方式。ε1是針對某一項待考察的指標給定的限定值，也就是劃分不同曲線元的截至值。
若已知Ci∈［a，b］為一曲線元，［a，b］為該曲線的左右刻度。有時這一區間也可限定在該段曲線的最大最小值之間。
曲線元的數理統計分析主要計算曲線元的均值μ、極差J、數學期望E、方差σ2或標准差σ等。在進行數理統計分析之前，先要有一個合理的假定條件，對於xi∈［a，b］，i=0，1，…，n取任意值的幾率都是相等的。因為對於某一段地層來說，在已知的值域內(比如曲線的左右刻度)，沒有任何理由讓某一項測井量(例如電阻率)只取某一值而不能為另外的值，也就是說，在值域測井量取任一個值的機會是均等的。因此對於任意點的概率Pi有
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在這一假設條件下，測井曲線元的數學期望和方差就可以計算了。
根據關鍵井的岩心標定，裂縫在測井曲線上的變化特徵主要表現為三側向電阻率曲線出現高值背景上的降低，深淺電阻率的幅度差也有所減小，同時微電極曲線也表現為同樣的特徵。自然伽馬曲線沒有增大或增大很小，通過濾波可以消除。把這樣的曲線段稱為裂縫曲線元。
2. 火山岩儲層裂縫指標的定義
在實際處理過程中，考慮到火山岩地層岩性的復雜性，定義的裂縫指標有如下4種方式。
(1) 雙側向或雙感應幅度差
直接在綜合測井曲線圖(對數坐標)上找到緻密段和裂縫段的雙側向(或雙感應)幅度差絕對值，ΔRb和ΔRf。當前處理深度的電阻率幅差指示的裂縫概率為:
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式中:P———裂縫概率;
ΔR———當前深度的電阻率對數的幅度差絕對值。
(2) 井徑測井曲線
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式中:CAL———當前深度的井徑;
CALf和CALb———裂縫層段和緻密層段的井徑。
(3) 微球形聚焦測井
對微球形聚焦電阻率測井曲線的對數lg(x)進行濾波處理，得到濾波後的測井曲線lg(x)'，提取剩餘變化(Dx)，則裂縫概率:
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式中:Dxf和Dxb分別為裂縫層段和緻密層段的剩餘變化值;Dx=lg(x)－lg(x)'。
(4) 其他曲線
對其他非電阻率測井曲線x進行濾波處理，得到濾波後的測井曲線x'，提取剩餘變化Δx=x－x'。
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式中:Δxf和Δxb———裂縫層段和緻密層段的剩餘變化值。
上述指標除了雙側向取絕對值外，均考慮到裂縫特徵在曲線上的方向性。
3. 裂縫識別
一般測井采樣間距為12.5cm，岩心裂縫觀察表明裂縫的一般長度在1個采樣間距到幾十個采樣間距之間。因此，從采樣間距上考慮，如果要利用常規測井曲線識別裂縫，必須至少有3個采樣點，即2個采樣間距構成的裂縫。因為如果是2個采樣點，2個采樣點讀值的變化只可能是由大變小、相反或不變，3種之一，而不能構成裂縫曲線元由大變小再變大的變化特徵。這是根據常規測井曲線判斷裂縫存在的必要條件。一條裂縫的延伸長度必須至少大於12.5cm×2cm才能夠被常規測井曲線識別到。從測井解釋的角度說，常規測井資料識別的裂縫長度至少是25cm。
根據裂縫曲線元的特徵編制了基於測井曲線元的計算機裂縫識別軟體系統，其識別過程如下。
1) 測井數據錄入。
2) 判斷原始數據文件是否有三側向曲線和微電極曲線，或二者之一。如果都沒有，則無法進行裂縫識別，退出系統。
3) 測井資料校正和數據標准化。資料校正是正確識別的前提，數據標准化便於進行曲線元擬合和計算曲線元的數字特徵。該軟體主要採用了極差標准化、極差正規化和標准差標准化3種方法。
4) 讀入分層數據。研究中只對砂岩儲層段進行了裂縫識別，對泥岩未處理，所以在識別之前先要讀入分層數據。如果該井還沒有分層，必須先分層。
5) 曲線元濾波。濾波主要是消除曲線上微小的擾動，因為它會影響到對裂縫曲線元識別。濾波方法多採用加權滑動平均法，如鍾型函數或漢明函數等，也可採用卡爾曼濾波。
6) 從第1層開始，逐點判斷電阻率與鄰近上下兩個采樣點關系，設存在xi－1，xi，xi+1為3個相鄰的采樣點，並且給定ε為一門限值，如果式(4－19)成立，則從采樣點xi開始記錄采樣點數S1，直到式(4－19)成立，則必然有式(4－20)成立。同樣開始記錄采樣點數S2，直到式(4－20)不成立
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記錄滿足式(4－19)和式(4－20)總采樣點數(S=S1+S2)。對三側向和微電極曲線依據式(4－19)和式(4－20)作判斷。
7) 對同一層段的GR曲線進行判斷，消除由於泥岩夾層引起電阻率降低而誤判為裂縫的層段。
8) 計算裂縫存在概率Pf。
計算裂縫曲線元的極差(J)、數學期望(E)、方差(D)。因為裂縫曲線元的形態特徵是電阻率在高值背景上的驟然降低，表明其極差很大，並且降低越明顯，極差就越大。同時，其數學期望與極差的差值也隨之增大。方差越大，裂縫存在的可能性越大，因此裂縫的概率與方差成正比。此外裂縫曲線元的曲線突變不會延續很長，否則這種突變成了一種漸變，也就不是裂縫了。定義單條曲線判斷裂縫存在的概率計算式為
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在識別過程中，對於JD－581測井系列同時採用了深、淺三側向及其幅度差、微電極及其幅度差、GR曲線、感應曲線和聲波曲線;對於CLS3700測井系列則將三側向換為雙側向電阻率曲線。根據式(4－21)，每1條曲線都將給出1個單曲線裂縫存在概率，按照貝葉斯准則，所有曲線指示裂縫存在概率由下式計算
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式中，Pf，i———單曲線裂縫存在概率;
l———參加裂縫判別的曲線條數。同時給定了一個經驗參數εP作為裂縫存在概率的截止值，規定只有Pf>εP時，才認為該裂縫存在，並且被記錄下來。
經本書研究確定，RXO權值變化范圍為0.4～0.5、Rt和Ri幅度差的權值變化范圍為0.25～0.35、井徑變化范圍為0.1～0.2、聲波或密度變化范圍為0.15～0.25。
4. 裂縫識別實例
基於上述方法，對研究盆地內的白X1井進行裂縫識別，其識別成果圖如圖4－26所示。由該圖可知，在1717～1728m井段所計算的裂縫概率值較高，說明該段發育裂縫的概率較大;而在1710～1717、1728～1750m井段處，所計算的裂縫概率值較低，說明該段發育裂縫的概率較小。裂縫概率反映地層中存在裂縫的概率大小，是對裂縫發育程度的判別。概率值越大，裂縫越發育;反之，概率值越小，裂縫發育越差。從FMI圖像上看，1715.0～1720.0m發育一組高角度縫，在1720.0～1722.0m發育一組高角度縫以及斜交縫，在1722.0～1728.8m發育一組雁狀縫以及斜交縫。根據岩心描述裂縫統計(表4－7)可知，在該井段內，裂縫較發育，類型有:斜交縫、直劈縫、網狀縫、充填縫以及雁狀縫。由此可知，對缺乏成像測井和岩心描述等資料的情況下，該方法能夠利用常規測井資料來較准確地識別其裂縫發育的井段。
圖4－26 白X1井裂縫識別實例
表4－7 白X1井裂縫統計表
由於本區石炭系地層火山岩岩性復雜，裂縫的常規測井響應特徵(如聲波時差、中子孔隙度、深淺雙側向等)受岩性影響較大，容易將岩性的變化混淆為裂縫。而成像測井圖可直觀地反映裂縫的形狀(如彎曲程度)、填充狀況。從本區岩心資料和成像測井資料綜合來看，利用成像測井來識別裂縫較為有效。
③ 五點極差怎麼測量方法
最大減最小值。x=xmax-xmin（xmax為首判最大值，xmin為最小掘團值），最直接也是最簡單的方法，即五點極差測量方法是最大值－最小值（也就是極差）來評價一組數據的離判芹橘散度。