測量相關關系的方法

A. 5種相關分析方法

相關分析（Analysis of Correlation）是網站分析中經常使用的分析方法之一。通過對不同特徵或數據間的關系進行分析，發現業務運營中的關鍵影響及驅動因素。並對業務的發展進行預測。本篇文章將介紹5種常用的分析方法。在開始介紹相關分析之前，需要特別說明的是相關關系不等於因果關系。

相關分析的方法很多，初級的方法可以快速發現數據之間的關系，如正相關，負相關或不相關。中級的方法可以對數據間關系的強弱進行度量，如完全相關，不完全相關等。高級的方法可以將數據間的關系轉化為模型，並通過模型對未來的業務發展進行預測。下面我們以一組廣告的成本數據和曝光量數據對每一種相關分析方法進行介紹。

以下是每日廣告曝光量和費用成本的數據，每一行代表一天中的花費和獲得的廣告曝光數量。憑經驗判斷，這兩組數據間應該存在聯系，但僅通過這兩組數據我們無法證明這種關系真實存在，也無法對這種關系的強度進行度量。因此我們希望通過相關分析來找出這兩組數據之間的關系，並對這種關系進度度量。

1，圖表相關分析（折線圖及散點圖）

第一種相關分析方法是將數據進行可視化處理，簡單的說就是繪制圖表。單純從數據的角度很難發現其中的趨勢和聯系，而將數據點繪製成圖表後趨勢和聯系就會變的清晰起來。對於有明顯時間維度的數據，我們選擇使用折線圖。

為了更清晰的對比這兩組數據的變化和趨勢，我們使用雙坐標軸折線圖，其中主坐標軸用來繪制廣告曝光量數據，次坐標軸用來繪制費用成本的數據。通過折線圖可以發現，費用成本和廣告曝光量兩組數據的變化和趨勢大致相同，從整體的大趨勢來看，費用成本和廣告曝光量兩組數據都呈現增長趨勢。從規律性來看費用成本和廣告曝光量數據每次的最低點都出現在同一天。從細節來看，兩組數據的短期趨勢的變化也基本一致。

經過以上這些對比，我們可以說廣告曝光量和費用成本之間有一些相關關系，但這種方法在整個分析過程和解釋上過於復雜，如果換成復雜一點的數據或者相關度較低的數據就會出現很多問題。

比折線圖更直觀的是散點圖。散點圖去除了時間維度的影響，只關注廣告曝光量和費用成本這里兩組數據間的關系。在繪制散點圖之前，我們將費用成本標識為X，也就是自變數，將廣告曝光量標識為y，也就是因變數。下面是一張根據每一天中廣告曝光量和費用成本數據繪制的散點圖，X軸是自變數費用成本數據，Y軸是因變數廣告曝光量數據。從數據點的分布情況可以發現，自變數x和因變數y有著相同的變化趨勢，當費用成本的增加後，廣告曝光量也隨之增加。

折線圖和散點圖都清晰的表示了廣告曝光量和費用成本兩組數據間的相關關系，優點是對相關關系的展現清晰，缺點是無法對相關關系進行准確的度量，缺乏說服力。並且當數據超過兩組時也無法完成各組數據間的相關分析。若要通過具體數字來度量兩組或兩組以上數據間的相關關系，需要使用第二種方法：協方差。

2，協方差及協方差矩陣

第二種相關分析方法是計算協方差。協方差用來衡量兩個變數的總體誤差，如果兩個變數的變化趨勢一致，協方差就是正值，說明兩個變數正相關。如果兩個變數的變化趨勢相反，協方差就是負值，說明兩個變數負相關。如果兩個變數相互獨立，那麼協方差就是0，說明兩個變數不相關。以下是協方差的計算公式：

下面是廣告曝光量和費用成本間協方差的計算過程和結果，經過計算，我們得到了一個很大的正值，因此可以說明兩組數據間是正相關的。廣告曝光量隨著費用成本的增長而增長。在實際工作中不需要按下面的方法來計算，可以通過Excel中COVAR()函數直接獲得兩組數據的協方差值。

協方差只能對兩組數據進行相關性分析，當有兩組以上數據時就需要使用協方差矩陣。下面是三組數據x，y，z，的協方差矩陣計算公式。

協方差通過數字衡量變數間的相關性，正值表示正相關，負值表示負相關。但無法對相關的密切程度進行度量。當我們面對多個變數時，無法通過協方差來說明那兩組數據的相關性最高。要衡量和對比相關性的密切程度，就需要使用下一個方法：相關系數。,

3，相關系數

第三個相關分析方法是相關系數。相關系數(Correlation coefficient)是反應變數之間關系密切程度的統計指標，相關系數的取值區間在1到-1之間。1表示兩個變數完全線性相關，-1表示兩個變數完全負相關，0表示兩個變數不相關。數據越趨近於0表示相關關系越弱。以下是相關系數的計算公式。

其中rxy表示樣本相關系數，Sxy表示樣本協方差，Sx表示X的樣本標准差，Sy表示y的樣本標准差。下面分別是Sxy協方差和Sx和Sy標准差的計算公式。由於是樣本協方差和樣本標准差，因此分母使用的是n-1。

Sxy樣本協方差計算公式：

Sx樣本標准差計算公式：

Sy樣本標准差計算公式：

下面是計算相關系數的過程，在表中我們分別計算了x，y變數的協方差以及各自的標准差，並求得相關系數值為0.93。0.93大於0說明兩個變數間正相關，同時0.93非常接近於1，說明兩個變數間高度相關。

在實際工作中，不需要上面這么復雜的計算過程，在Excel的數據分析模塊中選擇相關系數功能，設置好x，y變數後可以自動求得相關系數的值。在下面的結果中可以看到，廣告曝光量和費用成本的相關系數與我們手動求的結果一致。

相關系數的優點是可以通過數字對變數的關系進行度量，並且帶有方向性，1表示正相關，-1表示負相關，可以對變數關系的強弱進行度量，越靠近0相關性越弱。缺點是無法利用這種關系對數據進行預測，簡單的說就是沒有對變數間的關系進行提煉和固化，形成模型。要利用變數間的關系進行預測，需要使用到下一種相關分析方法，回歸分析。,

4，一元回歸及多元回歸

第四種相關分析方法是回歸分析。回歸分析（regression analysis)是確定兩組或兩組以上變數間關系的統計方法。回歸分析按照變數的數量分為一元回歸和多元回歸。兩個變數使用一元回歸，兩個以上變數使用多元回歸。進行回歸分析之前有兩個准備工作，第一確定變數的數量。第二確定自變數和因變數。我們的數據中只包含廣告曝光量和費用成本兩個變數，因此使用一元回歸。根據經驗廣告曝光量是隨著費用成本的變化而改變的，因此將費用成本設置為自變數x，廣告曝光量設置為因變數y。

以下是一元回歸方程，其中y表示廣告曝光量，x表示費用成本。b0為方程的截距，b1為斜率，同時也表示了兩個變數間的關系。我們的目標就是b0和b1的值，知道了這兩個值也就知道了變數間的關系。並且可以通過這個關系在已知成本費用的情況下預測廣告曝光量。

這是b1的計算公式，我們通過已知的費用成本x和廣告曝光量y來計算b1的值。

以下是通過最小二乘法計算b1值的具體計算過程和結果，經計算，b1的值為5.84。同時我們也獲得了自變數和因變數的均值。通過這三個值可以計算出b0的值。

以下是b0的計算公式，在已知b1和自變數與因變數均值的情況下，b0的值很容易計算。

將自變數和因變數的均值以及斜率b1代入到公式中，求出一元回歸方程截距b0的值為374。這里b1我們保留兩位小數，取值5.84。

在實際的工作中不需要進行如此繁瑣的計算，Excel可以幫我們自動完成並給出結果。在Excel中使用數據分析中的回歸功能，輸入自變數和因變數的范圍後可以自動獲得b0（Intercept）的值362.15和b1的值5.84。這里的b0和之前手動計算獲得的值有一些差異，因為前面用於計算的b1值只保留了兩位小數。

這里還要單獨說明下R Square的值0.87。這個值叫做判定系數，用來度量回歸方程的擬合優度。這個值越大，說明回歸方程越有意義，自變數對因變數的解釋度越高。

將截距b0和斜率b1代入到一元回歸方程中就獲得了自變數與因變數的關系。費用成本每增加1元，廣告曝光量會增加379.84次。通過這個關系我們可以根據成本預測廣告曝光量數據。也可以根據轉化所需的廣告曝光量來反推投入的費用成本。獲得這個方程還有一個更簡單的方法，就是在Excel中對自變數和因變數生成散點圖，然後選擇添加趨勢線，在添加趨勢線的菜單中選中顯示公式和顯示R平方值即可。

以上介紹的是兩個變數的一元回歸方法，如果有兩個以上的變數使用Excel中的回歸分析，選中相應的自變數和因變數范圍即可。下面是多元回歸方程。

5，信息熵及互信息

最後一種相關分析方法是信息熵與互信息。前面我們一直在圍繞消費成本和廣告曝光量兩組數據展開分析。實際工作中影響最終效果的因素可能有很多，並且不一定都是數值形式。比如我們站在更高的維度來看之前的數據。廣告曝光量只是一個過程指標，最終要分析和關注的是用戶是否購買的狀態。而影響這個結果的因素也不僅僅是消費成本或其他數值化指標。可能是一些特徵值。例如用戶所在的城市，用戶的性別，年齡區間分布，以及是否第一次到訪網站等等。這些都不能通過數字進行度量。

度量這些文本特徵值之間相關關系的方法就是互信息。通過這種方法我們可以發現哪一類特徵與最終的結果關系密切。下面是我們模擬的一些用戶特徵和數據。在這些數據中我們忽略之前的消費成本和廣告曝光量數據，只關注特徵與狀態的關系。

對於信息熵和互信息具體的計算過程請參考我前面的文章《 決策樹分類和預測演算法的原理及實現 》，這里直接給出每個特徵的互信息值以及排名結果。經過計算城市與購買狀態的相關性最高，所在城市為北京的用戶購買率較高。

到此為止5種相關分析方法都已介紹完，每種方法各有特點。其中圖表方法最為直觀，相關系數方法可以看到變數間兩兩的相關性，回歸方程可以對相關關系進行提煉，並生成模型用於預測，互信息可以對文本類特徵間的相關關系進行度量。

B. 相關系數檢驗方法有哪些

相關系數的檢驗主要有兩種方法：一種是對假設 「相關系數ρ=0」 的t檢驗，另一種是對假設 「相關系數ρ≠0」的z檢驗。

關於t檢驗：檢驗r是否顯著，即檢驗r是否不等於零。

關於z檢驗：假設相關系數等於ρ，經過一系列步驟，計算出該假設在顯著性水平α下為真的置信區間(通俗的講，就是計算得到一個范圍(rlow,rhi)，如果要檢驗的相關系數落在這個范圍內(rlow<r<rhi)，那麼原來的假設(相關系數=ρ)有（1-α）的把握成立)。

(2)測量相關關系的方法擴展閱讀

相關表和 相關圖可反映兩個變數之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變數之間 相關的程度。於是，著名統計學家 卡爾·皮爾遜設計了 統計指標——相關系數(Correlation coefficient)。

相關系數是用以反映變數之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自 平均值的 離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。

需要說明的是，皮爾遜相關系數並不是唯一的相關系數，但是最常見的相關系數，以下解釋都是針對皮爾遜相關系數。

C. 測兩人的關系的方法，如何判斷兩人的關系

提起測兩人的關系的方法，大家都知道，有人問如何判斷兩人的關系，另外，還有人想問名字筆畫數測兩人關系，你知道這是怎麼回事？其實有什麼的方法測兩個人的緣分？下面就一起來看看如何判斷兩人的關系，希望能夠幫助到大家！
測兩人的關系的方法

1、測兩人的關系的方法:如何判斷兩人的關系
不好說看女生喜歡的類型了。

她比較外向超准測試你身上散發什麼氣場。

如果女生喜歡的類型無所謂的話

誰先下手誰就有可能

我覺得你是比較內向的你不一定是那個同學的對手

可以這么測試下突然之間不理女生了測你哪方面厲害的讓人嫉妒。
有什麼的方法測兩個人的緣分？
他無所謂那你慘了測別人最羨慕你什麼本事。

他很在意那你抓緊

其實等到你30-40歲的時候你會很懷念這個時候的生活測試嫉妒你的人是誰。

2、測兩人的關系的方法:名字筆畫數測兩人關系
兩人的筆畫數可測兩人關系好與壞。兩人的筆劃數越接近兩人的關系越好，兩人的筆劃數越離的遠，兩人的關系越差。這是人的姓畫數理稱呼發音及音原理及姓畫磁原理形成的辨證比例關系。

3、測兩人的關系的方法:有什麼的方法測兩個人的緣分？
計算的方法很簡單，將你們姓名筆劃的總數作比較，以大的數字減小的,例如：大雄想知道自己和叮當的關系是什，要將自己名字的筆劃(共15劃)和叮當名字的筆劃(共21劃)相減(即21-15)，得出的數字是6，測你和他的關系。

「0親密無間

1永遠和你在一起測在別人眼裡好不好欺負。

2水火不相容

3心朋友

4心上人測試你的美貌有多招人嫉妒。

5幫你做事的人

6幫你的人

7面和心不合測試傷害你的人的下場。

8男女關系不正常

9情投意合

10關系馬虎

11尊敬你的人測你被上天賜予了什麼能力。

12愛你的人

13適合你的

14說你壞話的人測試兩人之間的關系。

15剋星

16救星

17忠心的人測測多少人想睡你。

18狼心狗肺的人塔羅占卜誰在背後嫉妒你。

19單相思

20山盟海誓

21情敵測你是臉吸引人還是氣質。

22服從你的人

23永遠在一起

24伴終生

25恨你又愛你幫你的人」。測我跟他的最終關系。

“1要，一定要！”

恐怕這世上沒有這么的方法吧

阿門`~~~~~你去問上帝吧~~~`

不是吧?!准不準的?我的水火不容?

4、測兩人的關系的方法:怎麼測兩人的緣分指數
把你和他(她)的名字加起來的筆數÷2，得到的數字就代表你們之間的緣分了!

如果以下的數字沒有屬於你們的數字,,就證明了.你們只是而已.!

10你們之間出現了問題

10.5你和他(她)永遠拉上了關系測你哪一點遭人嫉妒。

11.5你們命中註定天生一對免費測試兩人今生關系。

12.5他(她)對你朝思暮想測試兩人是否有夫妻緣分。

13他(她)將離你而去

14你們相愛沒有結果最準的兩人關系測試。

15他(她)開始對你產生感情

15.5他(她)每晚春悉瞎都會想你

16你們緣分已盡最準的兩人關系測試朋友。

16.5他(她)不喜歡你,你不要在煩著他(她)了

17你要珍惜他(她)

17.5他(她)永遠對你不死心

18他(她)不會愛你

19你們關系曖昧

19.5他(她)非常愛你測試你和另一個人的關系。

20有時他(她)會想念你測試我是他心裡的人嗎。

20.5表面上大家互不理睬,其實心有好感測試我和他的關系。

21你死心吧名字能看出兩個的關系。

21.5他(她)將會和你作對

22你們天生一對測一測你的心機有多深。

22.5他(她)會愛上你

23你們很有緣分

24你們的愛情非常順利

25他(她)很愛你

25.5你們是絕世佳人

26你要主動向他(她)表白

26.5你們有緣無份

27他(她)愛你愛到發燒

27.5你們註定只陸耐是朋友

28命中無緣

28.5他(她)註定為你痴情

29緣分未到.不要強求

29.5他(她)早已暗戀你

30你們在一起會很開心

30.5你不要愛他(她),他(她)是你的剋星

31你們註定一生無緣

31.5他扒空(她)將變心.你必須挽回

32她(她)永遠都愛你

以上就是與如何判斷兩人的關系相關內容，是關於如何判斷兩人的關系的分享。看完測兩人的關系的方法後，希望這對大家有所幫助！

D. 相關性用什麼檢驗方法

一．線性相關分析：研究兩個變數間線性關系的程度
用相關系數r來描述，關於r的解讀：

（1）正相關：如果x,y變化的方向一致，如身高與體重的關系，r>0；一般地，

·|r|>0.95 存在顯著性相關；

·|r|≥0.8 高度相關；

·0.5≤|r|<0.8 中度相關；

·0.3≤|r|<0.5 低度相關；

·|r|<0.3 關系極弱，認為不相關

（2）負相關：如果x,y變化的方向相反，如吸煙與肺功能的關系，r<0；

（3）無線性相關：r=0。

如果變數Y與X間是函數關系，則r=1或r=-1；如果變數Y與X間是統計關系，則-1<r<1。

（4）r的計算有三種：

①Pearson相關系數：對定距連續變數的數據進行計算。

②Spearman和Kendall相關系數：對分類變數的數據或變數值的分布明顯非正態或分布不明時，計算時先對離散數據進行排序或對定距變數值排（求）秩。

實際上，對任何類型的變數，都可以使用相應的指標進行相關分析。也就是，有各種參數，對適合它們的變數進行分析。

E. 什麼是相關法

相關法是指通過測量來發現事物之間關系的方法。相關是兩個事件、兩種測棚掘吵量或兩個變數之間存在著一致而有序的關系。事物之間的相關強度和方向通常用相關系數來表達，分為正相關、負相關和無相關。正相關是一種測量的增鏈侍加伴隨著另一種測量的增加，或一種測量的減少伴隨著另一種測量的減少；負相關是一種測量的增加伴隨著另一種測量的減少；無相關即沒有上述兩種關系。相關法的優點在於能表明相關的存散簡在；可進行預測；可用於實驗室、臨床或自然狀態下的研究。

F. 相關關系的判斷方法主要有哪些

相關關系的判斷方法主要有表格法、圖示法和相關系數法。

G. 判斷現象之間相關關系密切程度的方法為

判斷現象之間相關關系密切程度的方法為計算相關系數。

相關表和相關圖可反映兩個變數之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變數之間相關的程度。相關系數是用以反映變數之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。

相關分析法：

揭示某一礦區鑽孔自然彎曲趨勢的另一方法是進行相關分析，又稱回歸分析，即利用數理統計原理，求出反映鑽孔自然彎曲趨勢的回歸方程。通常設孔深為自變數，頂角和方位角為因變數，建立相關關系式這兩個相關關系式就代表鑽孔頂角和鑽孔方位角隨孔深而變化的規律。

確定現象之間有無相關關系以及相關關系的類型。對不熟悉的現象，則 需收運祥彎集變數之間大量的對應資料，用繪制相關圖的方法做初步判斷。從變數之間相互關系的方向看，變數之間有時存在著同增同減的同方向變動，是正 相關關系；有時變數之間存在著一增一減的反方向宴塌變動，是負相關關系。

H. 觀察法相關法的區別

1：觀察法是在自然狀態下，研究者按照一定的目的和計劃，用自己的感官外加輔助工具，對客觀事物進行系統的感知、考察和描述，以發現和驗證科學結論。
2：實驗法是在人為控制研究對象的條件下進行的觀察。實驗法利用特定的器具和材料，通過有目的、有步驟的實驗操作和觀察、記錄分析，發現或驗證科學結論。
3：相關法是指通過測量來發現事物之間關系的方法。相關是兩個事件、兩種測量或兩個變數之間存在著一致而有序的關系。事物之間的相關強度和方向通常用相關系數來表達，分為正相關、負相關和無相關。
區別：
1：觀察法要求觀察者對研究對象不施加任何影響，真喊手凱實觀察其原生態下的行為變化，並進行記錄；
2：實驗法強調根據研究目標的需要而改變研究對象的生活條件，在改變的不同環境下觀察對象的行為反應差異。
3：相關研究是揭示相關關系，實驗研究是揭示因果關系
如果要證明兩個變數之間有因果關系，必須滿足以下幾個條件：第一，兩個變數均是引發變數。即自變數必須是可以人為操縱變化的（這個變化是指在同一個人身上的變化），因變數的變化必須是自變數的變薯迅化所引起的。第二，兩個變數在時間上有前後關系，比如，必須是A先發生，B後發生，才能有因果關系的可能。第三，兩個變數的關系需排除掉第三種可能的解釋。
所以相關研究無論怎麼都不能揭示因果關系。首先，相關研究的變數不是引發變數，比如，測量人格和幸福感水平的相關，人格這個變數是每個人身上固定的，不是能操縱變化的。其次，相關研究很鄭喚多時候是不能滿足時間前後關系的，比如自我控制感和幸福感的相關，一般的做法就是發兩個量表測他們的相關，然後統計，這個在時間上沒有先後順序。第三，由於相關研究沒有嚴格的實驗設計控制無關變數，所以不能排除掉第三種可能的解釋。
總體區別：
1、實驗法在研究人的心理過程和心理的生理機制方面能顯示出它的優越性，但在研究復雜的心理活動如人格、意志等方面較為困難。
2、觀察法的優點是獲得的材料比較客觀、真實。其缺點是不易對觀察的材料作出比較精確的分析和判斷，且被動、費時，同時也很難進行驗證。
3、心理測驗法比較科學可靠，但必須有相應的量表，同時使用者要經過專業培訓。
4、調查法的優點在於它比較容易和迅速地獲得大量資料，便於進行定量分析。其缺點是被調查者對問卷的態度及問卷的回收率可能會影響調查結果的真實性和准確性。