長度的測量方法

1. 幾種測量長度的特殊方法

摘要：1．化曲為直在測量一段不太長的曲線的長度時，可用一根不可伸縮的細線與曲線擬合，在細線上記下曲線兩端點的位置，然後將細線拉直，用刻度尺測量兩記錄點之間的長度，即為這段曲線的長度．

2. 測量物體長度的方法~

既然已得到人與物體的距離，那就簡單了。
面對建築，把手臂伸直，手上拿一根棍子，或卷個紙卷，目視建築頂，視線與棍子或紙卷有個交點。
算出紙卷交點與眼睛的高差 hp
算出紙卷與眼睛的水平距離（手臂長度） Lp
你已測得人與物體的距離L
建築物高度 = hp * L / Lp + 人的高度
橫向尺寸也可用此相似三角形原理得出。（紙卷橫放測量）

3. 如何測量物體的長度應注意什麼

量物體的長度：
(1)認,就是認識刻度尺.首先,觀察它的零刻線是否磨損.其次,觀察它的量程和分度值.若零 刻線磨損時,不可再把它的零刻線作為測量的起點,這時可在刻度尺上任選一刻度線作為測量的起點 線. 分度值越小,准確程度越高.測量所能達到的准確程度就是由刻度尺的分度值決定的.
(2)放,即尺的位置應放正.一是使刻度尺的零刻線與被測物體的邊緣對齊;二是刻度尺應與被測 物體的邊平行,即沿著被測長度;三是對於較厚的刻度尺,應使刻度線貼近被測物體.
(3)看,即視線不能斜歪,視線應與尺面垂直.
(4)讀,即讀數,除讀出分度值以上的准確值外,還要估讀出 分度值的下一位數值(估計值) .
(5) 記, 記錄測量結果應包括准確值, 估計值和單位. 友情提示:在事先沒有給定 刻度尺時,還要根據測量的 要求選擇恰當的刻度尺. 時間的單位及換算
注意：
（1）「看「：使用前要注意觀察它的零刻線是否完整，量程和分度值
（2）「放「：測量時尺要沿著被測物體，盡量靠近被測物體，不用磨損的零刻線
（3）「讀「：讀數時視線要與尺面垂直，在精確測量時要估讀到最小分度值的下一位．

4. 長度測量的測量方法

1、長度的測量
長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺。
2、長度的單位及換算
長度的國際單位是米(m)，常用的單位有千米（Km），分米（dm）厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）納米（nm）。
1Km = 1000 m ，1m = 10 dm ，1dm = 10 cm ，1cm = 10 mm ，1mm = 1000μm ，1μm = 1000nm
長度的單位換算時， 小單位變大單位用除，大單位換小單位用乘。
3、正確使用刻度尺
（1）使用前要注意觀察刻度線、量程、分度值
（2）使用時要注意
① 尺子要沿著所測長度放，尺邊對齊被測對象，必須放正重合，不能歪斜。
② 不利用磨損的零刻度線，如因零刻線磨損而取另一整刻度線為零刻線的，切莫忘記最後讀數中減掉所取代零刻線的刻度值。
③ 厚尺子要垂直放置。
④ 讀數時，視線應與尺面垂直。
4、正確記錄測量值
測量結果由數字和單位組成。
（1） 只寫數字而無單位的記錄無意義。
（2） 讀數時，要估讀到刻度尺分度值的下一位。
5、誤差
測量值與真實值之間的差異。
誤差不能避免，能盡量減小；錯誤能夠避免，是不該發生的。
減小誤差的基本方法：多次測量求平均值，另外，選用精密儀器，改進測量方法也可以減小誤差。
6、特殊方法測量
用累積法（測多算少）測微小長度，如細銅絲直徑、紙張厚度；用轉換法（卡測法）測量硬幣、乒乓球直徑、圓錐體高度；用化曲為直法測量地圖上的鐵路長度、圓的周長。

5. 古時測量長度的方法

在古代，人類為了測

量田地等就已經進行長度測量，最初是以人的手、足等作為長度的單位。但人的手、足大小

不一，在商品交換中遇到了困難，於是便出現了以物體作為測量單位，如公元前2400年出現

的古埃及腕尺，中國商朝出現的象牙尺和公元九年製造的新莽銅卡尺等。

數學明珠

古代埃及的丈量師與長度的測量

在5000多年以前，古埃及尼羅河每年都要洪水泛濫，淹沒大片的田地，洪水帶來的泥土覆蓋在

田地上，使原有的田地界限無法辨認，所以每當洪水退去以後，人們就要重新丈量土地，於是產生了最

早的幾何學．幾何學的願意是」土地丈量」

測量長度的方法有很多，用手掌，腳步等．但是這些方法在測量結果不需要很精確下使用．目前，

世界上主要用各種量尺來測量長度．常見的量尺有直尺，捲尺游標卡尺和測量器等．游標卡尺適合測量

一般尺難以測量的圓形物品，零件的孔徑，厚薄等．精密度較高．

長度的計量單位是米，記作M．1978年，法國規定：以地球北極與南極之間相距長度的千萬分

之一為一米．這項規定經過推廣，現已作為國際通用的長度單位．

我們常用的長度計量單位：

千米 米 分米 厘米 毫米

長度單位的由來

我國已經統一使用米製作為長度單位．人類為了找到一個適用的長度單位，費了不少周

折．人們很早就想找到一種可靠的，不變的尺度，作為量度距離大小的統一標准．最初是以人體作為標

准．從3000多年前古埃及的紙草書中，發現了人前臂的圖形．用人的前臂作為長度單位叫」腕尺」．

埃及著名的胡夫的前臂作為腕尺建造的，塔高為280腕尺．公元9世紀撒克遜王朝亨利一世規定，

他的手臂向前平伸，從鼻尖到指尖的距離定為」1碼」．10世紀英國國王埃德加，把他

的拇指關節之間的長度定為」1寸」

相傳我國古代大禹治水時，曾用自己的身體長度作為長度標准進行治水工程的測量．

唐太宗李世民規定，以他的雙步，也就是左右腳各一步作為長度單位，叫做」步」．並

規定一步為五尺，三百步為一里；後來又規定把人手中指的當中一節定為」1寸」．

到了公元18世紀，人們開始感受到這種用人身體作為長度標准缺點很多，由於人的高

矮不同，形成長度單位的長短不同，非常混亂．人們迫切希望找到一種長度固定的度量單位，

終於想起了地球．當時認為地球的大小和長度不會變化，如果用地球上的一段距離作為長度

單位，就可以得到固定不變的度量單位．

我國清朝的康熙皇帝，於1709－1710年在東北地區進行大規模的土地測量．由

於當時的長度單位不統一，康熙皇帝規定去地球子午線1度為200里，每里為1800尺．

1789年，法國科學院的著名數學家達蘭貝爾和海謝茵進行實地測量，得出1米等於

0.512074督亞士（法國古尺）．米尺採用十進制，長度固定，使用方便，因此很快

得到其他國家的承認．1875年，17個國家的代表在法國簽署了＜米制公約＞，正式

確定米尺為國際公用尺，並用鉑金做成長1020毫米，寬和高各為20毫米的X型標准尺，

在尺的中間面的兩端各刻三條線，在0攝氏度時，其中兩條線的距離恰好為1米．隨著科學

技術的發展，科學家發現地球的形狀和大小也在變化，因此米尺也不夠准確；另外，國際米

尺原型在刻畫上也存在著缺陷，影響了米尺的准確性．1960年第十一屆國際大會上，決

議廢除1889年以來所沿用的國際米尺原型，把同位素氣體放電時產生的一種橙色光譜波

長的1650763.73倍作為米．這種光米．尺精確度很高，誤差只有十億分之二，如

果用它來量地球到月球的距離，誤差不超過1.

http://yuntang.vicp.net/htdocs/XXLR1.ASP?ID=5384

6. 要測量長度的方法

測量工具，測量方法

7. 特殊的長度測量方法

在測量長度的過程中，經常會遇到一些不好直接測量或由於物體形狀特殊無法直接測量的問題，如細銅絲的直徑、圓柱體的周長、硬幣的直徑、油筒內最長的直線、電線桿的高度等，要解決這些問題，需要同學們掌握以下幾種特殊的測量方法：

一、測多算少法

由於測量工具精確度的限制，某些微小量，無法直接測量，在測量時，可以把若干個相同的微小量，集中起來，做為一個整體進行測量，將測出的總量除以微小量的個數，就可以得出被測量的值，這種測量方法叫做「測多算少法」。

例如：用普通的毫米刻度尺測一張紙的厚度，我們可以先用刻度尺去測100張同樣紙的厚度。然後用這個數值除以100，即得出一張紙的厚度。再如：測量細銅絲的直徑，可以把細銅絲在鉛筆上緊密排繞成線圈，用刻度尺測出線圈的長度，並數出圈數，然後用線圈的長度除以圈數，即得細銅絲的直徑。

二、量小求大法

由於被測量物體的長度遠遠超過了刻度尺的最大測量值，不便於用刻度尺測量，可先選取一個小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然後設法測出大物體與小物體（或小部分）的倍數關系，最後根據這一倍數關系求得大物體的長度，這種測量方法被稱為「量小求大法」。

例如：測一大卷粗細均勻的細銅線的長度。由於細銅線長度數值非常大，遠遠超出了普通刻度尺的最大測量值，不便於直接測量。我們可以先截取一小段細銅線，用刻度尺測出其長度為L，然後用天平分別測出所有細銅線的質量和截取的小段細銅線質量，兩者相除求得其倍數關系為n，則這一大卷細銅線的總長度為nL。又如：測量操場跑道的長度，普通刻度尺無能為力，可以用刻度尺設法測出自行車輪子的周長，然後騎自行車繞跑道一圈，數出輪子轉過的圈數，用圈數乘以輪子的周長，即為操場跑道的長度。

三、變曲為直法

長度測量時，要求刻度尺應緊靠被測物體，在實際測量中，有些長度並非直線，如地圖上鐵路或河流的長度、圓柱體的周長等，無法直接測量，可以藉助於易彎曲但彈性不大的細棉線等，與被測物體緊密接觸，然後量出細棉線的長度即可，此種方法被稱為「變曲為直法」。

例如：要測量地圖上北京到上海鐵路線的長度，我們可以找一根細棉線，使其與地圖上北京到上海鐵路線完全重疊，並在棉線的兩端做上標記，拉直棉線，用刻度尺測出標記間距離即為地圖上兩地間的距離，藉助於比例尺我們還可以求出兩地間鐵路線的實際長度。又如：測量圓柱體的周長，我們可以藉助於紙帶或細棉線，平行於圓柱體橫截面緊緊圍住圓柱體，在重疊處做標記，展開紙帶或細棉線，用刻度尺測出標記間的距離，即為圓柱體的周長。

四、化暗為明法

有些物體的長度不是明顯的暴露在外面，而是隱含在物體內部或凹部，無法用刻度尺測量，我們可以藉助於其它工具或方法，使該長度顯露出來，這種方法被稱為「化暗為明法」。
五、卡測法

對於部分形狀規則的物體，某些長度端點位置模糊，或不易確定，如圓柱體、乒乓球的直徑，圓錐體的高等，需要藉助於三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上，從而直接測出該長度，這種測量方法叫做「卡測法」。
六、構造相似三角形法（數理結合法）

對於某些較高的樹木或建築物等，由於不能分割或攀登，可以藉助於一長度可測的木桿或人自身的高度，根據物體與影長構造出兩個相似三角形，然後利用相似三角形的性質求得樹木或建築物的高度，此種方法稱為「構造相似三角形法」。