初三數學證明切線的方法的步驟

Ⅰ 證切線的方法

證明切線有三種辦法如下：

①與圓只有一個交點的直線；

②有已知交點，連半徑，證垂直（根據切線判定定理）；

③無已知交點，作垂直，證半徑（根據直線與圓的位置關系，d=r)。

利用切線的性質定理以及推論，切線的判定定理，切線長定理進行證明。

1.切線的性質定理:：圓的切線垂直於經過切點的半徑 。

2.切線的性質定理的推論1： 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。

3.切線的性質定理的推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。

4.切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

5.切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更准確地說，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線。

幾何定義

P和Q是曲線C上鄰近的兩點，P是定點，當Q點沿著曲線C無限地接近P點時，割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點P的切線，P點叫做切點；經過切點P並且垂直於切線PT的直線PN叫做曲線C在點P的法線（無限逼近的思想）。

說明：平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；PT是曲線C在點P的切線，但它和曲線C還有另外一個交點；相反，直線l盡管和曲線C只有一個交點，但它卻不是曲線C的切線。

Ⅱ 初中數學證明切線的三種方法是什麼

(1)切線的定義。

(2)如果圓心到一條直線的距離等於圓的半徑，那麼這條直線是圓的切線。

(3)若一條直線過半徑的外端，且垂直於這條半徑，那麼這條直線是圓的切線。

切線的定義

切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。圓的切線的判定方法有：和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；和圓心的距離等於圓的半徑的直線是圓的切線；經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的主要性質

(1)切線和圓只有一個公共點。

(2)切線和圓心的距離等於圓的半徑。

(3)切線垂直於經過切點的半徑。

(4)經過圓心垂直於切線的直線必過切點。

(5)經過切點亞直於切線的直線必過圓心。

(6)從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

Ⅲ 證明切線的三種方法

一、已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連接公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明.口訣是「見半徑，證垂直」。

三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。