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二次函數配方法公式步驟

發布時間:2023-01-18 11:45:48

『壹』 二次函數如何配方

二次函數一般式化為頂點式的公式是:y=ax²+bx+c,化為頂點式的公式是:y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

配方過程如下:

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+b/2a)²-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

對於一般二次函數 y=ax^2+bx+c,其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

二次函數簡介:

二次函數(quadratic function)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次,二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

二次函數表達式為y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。

『貳』 誰能告訴我二次函數配方法的過程

點擊圖片就可以看清楚

二次函數配方要注意的主要有兩點

(1)要把二次項x²前面的系數化為1

(2)要加上一次項x的系數一半的平方

圖片中就體現了這兩點

『叄』 數學里二次函數配方怎麼

步驟1.把二次項系數提出來。
2.在括弧內,加上一次項系數一半的平方,同時減去,以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。
舉個例子:
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項系數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9,加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方,等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項系數再乘進來
所以該二次函數的頂點坐標為(3,-11)。

『肆』 二次函數如何配方步驟是什麼請詳細一點,謝謝了!

先對整個二次函數,提取二次項系數
再配一個以一次項系數一半的平方的常數項,
最後在最後減去該常數項以保持原函數不變
就可以了

例如:y=3x²+6x+6的解法
先提取二次項系數:y=3(x²+2x+2)
再配一個以一次項系數一半的平方的常數項: y=3(x²+2x+1+1)
最後在最後減去該常數項以保持原函數不變: y=3(x+1)²+3

『伍』 二次函數配方法的過程

二次函數配方法的過程是把二次項系數提出來,在括弧內,加上一次項系數一半的平方,同時減去,以保證值不變。這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。
二次函數的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數最高次必須為二次,二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數表達式為y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式或單項式。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。

『陸』 二次函數配方步驟

1.轉化: 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化為一般形式 2.移項: 常數項移到等式右邊 3.系數化1: 二次項系數化為1 4.配方: 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方 5.求解: 用直接開平方法求解 整理 (即可得到原方程的根) 代數式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 例:解方程2x^2+4=6x 1. 2x^2-6x+4=0 2. x^2-3x+2=0 3. x^2-3x=-2 4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等) 5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0) 6. x-1.5=±0.5 7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有兩個解,X1 X2)
編輯本段二次函數配方法技巧
y=ax&sup要的一項,往往在解決方程,不等式,函數中需用,下面詳細說明: 首先,明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式,但這兩一定是平方式),寫成(a+b)平方的形式或(a-b)平方的形式: 將(a+b)平方的展開得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成(a+b)平方的形式就必須要有a^2,2ab,b^2 則選定你要配的對象後(就是a^2和b^2,這就是核心,一定要有這兩個對象,否則無法使用配方公式),就進行添加和去增,例如: 原式為a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式為a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 這就是配方法了, 附註:a或b前若有系數,則看成a或b的一部分, 例如:4a^2看成(2a)^2 9b^2看成(a^29b^2)

『柒』 二次函數配方法 關於二次函數配方法

1、首先,明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式,但這兩個一定是平方式),寫成(a+b)^2的形式或(a-b)^2的形式。

2、將(a+b)^2的展開,得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 。

3、故需配成(a+b)^2的形式,就必須要有a^2,2ab,b^2 ,則選定要進行配方的對象後(就是a^2和b^2,這就是核心,一定要有這兩個對象,否則無法使用配方公式),即進行添加和去增。

4、例題:原式為a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式為a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 這就是配方法了。

5、附註:a或b前若有系數,則看成a或b的一部分, 例如:4a^2看成(2a)^2,9b^2看成(3b)^2 設二次函數解析式是y=ax2+bx+c。

『捌』 二次函數配方法解法

步驟1.把二次項系數提出來。
2.在括弧內,加上一次項系數一半的平方,同時減去,以保證值不變。
3.這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

舉個例子:
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次項系數「2」
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9,加上9再在後面減掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方,等於(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次項系數再乘進來
所以該二次函數的頂點坐標為(3,-11)。

『玖』 二次函數如何簡單配方法

二次函數的簡單配方法是:
1. 將二次函數的一般式寫成 y=ax²+bx+c 的形式;
2. 求出a、b、c的值;
3. 根據a、b、c的值,求出二次函數的根;
4. 根據根的值,求出二次函數的極值;
5. 根據極值,求出二次函數的圖像。

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