解不等式的方法步驟福建

『壹』 不等式的解法

不等式的解法

所謂不等式，是指用符號「>」「<」表示大小關系的式子，叫作不等式。用「≠」表示不等關系的式子。

不同類型的不等式，有不同的解法。

方法/步驟

含絕對值不等式（關鍵是去掉絕對值）

在不等式應用中，經常涉及質量、面積、體積等，也涉及某些數學對象（如實數、向量）的大小或絕對值。它們都是通過非負數來度量的。

公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

不等式組的口訣解法

（一）同大取大

如果兩個不等式的解集都是大於某數時，那麼不等式的解集就是大於大數

（二）同小取小

如果兩個不等式的解集都是小於某數時，那麼不等式組的解集就是小於小數

（三）大小小大中間

如果不等式組中的一個不等式的解集是大於小數，另一個不等式的解集是小於大數，那麼這個不等式組的解集就是小數與大數之間的部分

（四）大大小小找不到

如果不等式組中的一個不等式的解集是大於大數，另一個不等式的解集是小於小數，那麼不等式組就是無解

『貳』 解不等式的方法高中

（1）當含參數的一元二次不等式的二次項系數為常數，但不知道與之對應的一元二次方程是否有解時需要對判別式進行討論。（2）當含參數的一元二次不等式的二次項系數為常數，且與之對應的一元二次方程有兩解，但不知道兩個解的大小時，需要對解的大小進行討論。（3）當含參數的一元二次不等式的二次項系數含有參數時，首先要對二次項系數進行討論，其次，要對對應的一元二次方程的判別式進行討論，有時還要對方程的解的大小進行討論

『叄』 不等式的解題步驟是什麼

1、找出未知數的項、常數項，該化簡的化簡。

2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。

2、不等號兩邊進行加減乘除運算。

3、不等號兩邊同除未知數的系數，注意符號的改變。

(3)解不等式的方法步驟福建擴展閱讀

不等式基本性質

①如果x>y，那麼y<x；如果y<x，那麼x>y；（對稱性）

②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）

③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz<yz；（乘法原則）

⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；

⑦如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數）。

『肆』 不等式的解法過程

不等式就是用不等式符號把一個式子連接起來的算式；不等式和等式主要的區別就是他們的符號不同，一個是「=」，一個是「＞、＜、≥、≤」。

1、如果是應用題就要先理清楚思路，然後列出不等式，最後再解不等式；如果是解不等式的計算題，就直接寫「解」，開始寫出計算過程。

(4)解不等式的方法步驟福建擴展閱讀：

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

『伍』 怎麼解不等式組

解不等式組的方法如下：

1. 一元一次方程組，解一元一次不等式組的步驟，求出這個不等式組中各個不等式的解集，利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集。

2. 二元一次方程組，解一元二次不等式組的步驟，在平面直角坐標系內畫出每個不等式的可行域，最後取這些可行域的公共部分。

3. 最快的辦法是問老師，抄答案。或者可以下載解題類的軟體，拍照即可搜出答案。

解不等式組就是求出給定不等式組滿足所有不等式的解的集合。

『陸』 不等式組的解法過程

解不等式組的步驟：

1、分別將不等式組中的各不等式設上1、2、3等編號；

2、分別解出不等式；

3、將所解答案在數軸上分別表示出來；

4、將原來的解聯立起來形成解集；

5、若無解，則寫上此不等式組無解。

解不等式組的注意事項：

1、不等式兩邊都乘以或除以一個負數要改變不等號的方向；

2、把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼此段就是不等式組的解集。

『柒』 解不等式(詳細步驟)

不等式就是用不等式符號把一個式子連接起來的算式；不等式和等式主要的區別就是他們的符號不同，一個是「=」，一個是「＞、＜、≥、≤」。但解不等式是完全可以用等式的性質來解。下面我就以一道例題來講一下解不等式的標准步驟。

第一步、如果是應用題就要先理清楚思路，然後列出不等式，最後再解不等式；如果是解不等式的計算題，就直接寫「解」，開始寫出計算過程。

(7)解不等式的方法步驟福建擴展閱讀：

1、如果x>y，則y<x；如果y<x，則x>y（對稱性）

2、如果x>y，y>z；則x>z（傳遞性）

3、如果x>y，而z為任意實數或整式，則x+z>y+z；（同向不等式可加性）

4、如果x>y，z>0，則xz>yz；如果x>y，z<0，則xz<yz；（乘法原則）

5、如果x>y，m>n，則x+m>y+n；(充分不必要條件)

6、如果x>y>0，m>n>0，則xm>yn；

7、如果x>y>0，則x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數）。

8、不等式的基本性質的另一種表達方式有：①對稱性；②傳遞性；③加法單調性，即同向不等式可加性；④乘法單調性。

『捌』 解不等式的解法步驟是什麼

步驟如下

1、找出未知數的項、常數項，該化簡的化簡。

2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。

2、不等號兩邊進行加減乘除運算。

3、不等號兩邊同除未知數的系數，注意符號的改變。

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」表示大小關系的式子，叫作不等式。用「≠」表示不等關系的式子也是不等式。

其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元)，並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

『玖』 解不等式組的步驟

解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然後分別在數軸上表示出來。以下是解不等式組的方法：

1、若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同小取小」。

2、若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同大取大」。

3、若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a<x<b，或a≤x≤b，此乃「相交取中」。

4、若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解，此乃「向背取空」。

解方程依據

1、移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，並且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘。

2、等式的基本性質：

（1）等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。

（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。

『拾』 分式不等式解法

將分式不等式化為整式不等式，再進行求解。一股分式不等式的解法：第一步去分母，第二步去括弧，第三步移項第四步合並同類項，第五步化未知數的系數為1。
若分式不等式右邊為0，不等式左邊不能再化簡的的轉化方法：在分母不為0的前提下，兩邊同乘以分母的平方。
若分式不等式右邊不為0或不等式左邊還能化簡的轉化為整式不等式的步驟:
1、移項將不等式右邊化為0。
2、將不等式左邊進行通分。
3、對分式不等式進化簡，變換成整式不等式。
4、將不等式未知數x前的系數都化為正數。