一測站高差測量誤差計算方法

⑴ 什麼是水準測量的高差閉合差如何計算

高差閉合差可以定義為：在控制測量中，實測高差的總和與理論高差的總和之間的差值，表示為：fh=∑h測-∑h理。

在外業時，可用該公式檢驗外業的質量，判斷是否結束外業。三種水準路線計算高差閉合差所用的公式如下：

閉合水準路線、支水準路線：fh=∑a-∑b。

附合水準路線：fh=∑a-∑b-(H始-H終）。

以上公式比較抽象，若使高差閉合差這一概念具體化，必須從高差的概念入手，對公式進一步推導：

fh=∑h測-∑h理=（H終測-H始）-(H終理-H始）=H終測-H終理。

從公式可以看出，高差閉合差就是終點的實測高程與終點的理論高程的差值。

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在高差閉合差的計算中：計算的高差閉合差要和容許值相比，若超出容許范圍，則應返工重新測量每個測站的高差，在不超出容許值的情況下才可進行下一步驟—閉合差的調整。如：fh=-10mm小於fh容=8.26mm。

在閉合差的調整中：判斷最後一個改正數是否與計算的高差閉合差大小相等、符號相反，否則不允許進行改正後的高程計算。如：最後一個改正數0.010m，與高差閉合差fh=-0.010m大小相等、符號相反。

在高程的計算中：判斷改正後的終點高程是否等於理論值。如：改正後的終點高程為1520.838m，它等於終點6號點的已知高程1520.838 m，從而判斷平差結果正確。

⑵ 水準儀測量後高差怎麼計算

以黑面為准，如紅面小於黑面，那麼肯定紅黑加減100。計算如下：

1、後尺黑面中絲讀數減前尺中絲讀數=黑面高差中數

2、後尺紅面中絲讀數減前尺中絲讀數=紅面高差中數

3、取其平均值即為高差中數。

4、水準對尺2把尺子常數分別為4687和4787。

水準測量：

1、又名「幾何水準測量」，是用水準儀和水準尺測定地面上兩點間高差的方法。

2、在地面兩點間安置水準儀，觀測豎立在兩點上的水準標尺，按尺上讀數推算兩點間的高差。

3、通常由水準原點或任一已知高程點出發，沿選定的水準路線逐站測定各點的高程。

4、由於不同高程的水準面不平行，沿不同路線測得的兩點間高差將有差異。

5、所以在整理國家水準測量成果時，須按所採用的正常高系統加以必要的改正，以求得正確的高程。

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水準測量的檢核：

一、計算檢核

1、B點對A點的高差等於各轉點之間高差的代數和，也等於後視讀數之和減去前視讀數之和，因此，此式可用來作為計算的檢核。

2、但計算檢核只能檢查計算是否正確，不能檢核觀測和記錄時是否產生錯誤。

二、測站檢核

1、B點的高程是根據A點的已知高程和轉點之間的高差計算出來。若其中測錯任何一個高差，B點高程就不會正確。

2、因此，對每一站的高差，都必須採取措施進行檢核測量。

3、變動儀器高法：同一測站用兩次不同的儀器高度，測得兩次高差以相互比較進行檢核。

4、雙面尺法：儀器高度不變，立在前視點和後視點上的水準尺分別用黑面和紅面各進行一次讀數，測得兩次高差，相互進行檢核。

三、路線檢核

1、測站檢核只能檢核一個測站上是否存在錯誤或誤差超限。

2、由於溫度、風力、大氣折光、尺墊下沉和儀器下沉等到外界條件引起的誤差，尺子傾斜和估讀的誤差，以及水準儀本身的誤差等。

3、雖然在一個測站上反映不很明顯，但隨著測站數的增多使誤差積累，有時也會超過規定的限差。

⑶ 高差的計算公式是什麼

高差的計算公式是：高差=終點高程-起點高程。在各類測繪工作中，高差測量基本都需要進行，如何快速、准確測量高差，成為測繪工作的基本要求。在我國現階段的測繪實踐中按使用的儀器和測量方法來分。

測量高差通常採用的方法有：幾何水準測量、三角高程測量、液體靜力水準測量等等。用高程測量方法測出未知高程的點時，先從已知高程點測出兩點的高差，再計算出未知高程點的高程。未知點比已知點高，兩點的高差為正，反之為負。

計算的誤差怎麼解決

主要指幾何量，包括長度、面積、形狀、高程、角度、表面粗糙度以及形位誤差等。由於 幾何量的特點是種類繁多，形狀又各式各樣，因此對於他們的特性，被測參數的定義，以及標准等都必須加以研究和熟悉，以便進行測量。

測量是按照某種規律，用數據來描述觀察到的現象，即對事物作出量化描述。測量是對非量化實物的量化過程。

在機械工程裡面，測量指將被測量與具有計量單位的標准量在數值上進行比較，從而確定二者比值的實驗認識過程。

指測量結果與 真值的一致程度。由於任何測量過程總不可避免地會出現測量誤差，誤差大說明測量結果離真值遠，准確度低。因此，准確度和誤差是兩個相對的概念。由於存在測量誤差，任何測量結果都是以一近似值來表示。

⑷ 全站儀測高差的工作原理及測量點高程計算公式

全站儀測高差時，利用的原理是三角高程的原理。
一、利用全站儀進行普通三角高程測量的原理
求算待定點的高程時，只要測定兩點間的高差，根據一個已知點高程，就可以推算出待定點的高程，這一測量過程稱為高程測量。高程測量的實質就是高差測量。高程測量的常用方法有水準測量和三角高程測量。三角高程測量是一種間接測高法，它不受地形起伏的限制，且施測速度較快。
設A，B為地面上高度不同的兩點。已知A點高程HA，只要知道A點對B點的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B點的高程HB。
假設A，B兩點相距不太遠，可以將水準面看成水準面，也不考慮大氣折光的影響。為了確定高差hAB，可在A點架設全站儀，在B點豎立跟蹤桿，觀測垂直角а，並直接量取儀器高i和棱鏡高t，若A，B兩點間的水平距離為D，則hAB=V+i-t
故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）
這就是三角高程測量的基本公式。
二、全站儀進行三角高程測量的新方法
其實質是將全站儀當做水準儀， 將全站儀象水準儀一樣任意置點，而不是將它置在已知高程點上，同時又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點的高程，那麼施測的速度將更快。
由（1）式可知:
HA=HB-(Dtanа+i-t) （2）
上式除了Dtanа即V的值可以用儀器直接測出外，i,t都是未知的。但有一點可以確定即儀器一旦置好，i值也將隨之不變，同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡，假定t值也固定不變。從（2）可知：
HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）
由(3)可知，基於上面的假設，HA+i-t在任一測站上也是固定不變的.而且可以計算出它的值W。
這一新方法的操作過程如下:
1、 儀器任一置點，但所選點位要求能和已知高程點 通視。
2、 用儀器照準已知高程點，測出V的值，並算出W的值。（此時與儀器高程測定有關的常數如測站點高程，儀器高，棱鏡高均為任一值。施測前不必設定。）
3、 將儀器測站點高程重新設定為W，儀器高和棱鏡高設為0即可。
4、 照準待測點測出其高程。

三、關於全站儀中站法高程測量的理論分析
結合（1），（3）
HB′=W+D′tanа′ (4)
HB′為待測點的高程
W為測站中設定的測站點高程
D′為測站點到待測點的水平距離
а′為測站點到待測點的觀測垂直角
從(4)可知,不同待測點的高程隨著測站點到其的水平距離或觀測垂直角的變化而改變。
將（3）代入（4）可知：
HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）
按三角高程測量原理可知
HB′=W+D′tanа′+i′-t′ (6)
將（3）代入（6）可知：
HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ (7)
這里i′,t′為0,所以:
HB′=HA+i-t+D′tanа′ (8)
由(5),(8)可知,兩種方法測出的待測點高程在理論上是一致的。也就是說我們採取這種方法進行三角高程測量是正確的。
綜上所述：將全站儀任一置點，同時不量取儀器高，棱鏡高。仍然可以測出待測點的高程。測出的結果從理論上分析比傳統的三角高程測量精度更高，因為它減少了誤差來源。整個過程不必用鋼尺量取儀器高，棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時需要指出的是，在實際測量中，棱鏡高還可以根據實際情況改變，只要記錄下相對於初值t增大或減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待測點的實際高程。

⑸ 測站高差中誤差

設4個測站高差分別為h1,h2,h3,h4,中誤差均為dh=2,ab間的高差設為Hab,則有
Hab=h1+h2+h3+h4
根據誤差傳播定律,Hab的中誤差Dab^2=dh^2+dh^2+dh^2+dh^2=16
從而Hab=4mm

⑹ 如何計算水準測量的每公里高差偶然中誤差和全中誤差

每公里往返偶然中誤差：𝑁 = ±√[ [Δ∆]R]/4n∆為往返測高差不符值， R 為測段長度，n 為測段數。每公里往返全中誤差：𝑁 = ±√[ [𝑤𝑤]F]/Nw 為各項改正後的環閉合差，F 為環線周長，N 為環數。

由於誤差不可避免地存在於測定中，所以任何真值都難以得知。在實際工作中，通常將純物質中元素的理論含量等理論真值，國際計量大會上確定的長度、質量和物質的量單位等計量數約定真值，或公認的機構發售的標准參考物質（也成為標准試樣）給出的參考值等當作真值來使用。

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當測定值大於真值時，誤差為正，表明測定結果偏高；反之，誤差為負，表明測定值偏低。在測定的絕對誤差相同的條件下，待測組分含量越高，相對誤差越小；反之，相對誤差越大。因此，在實際工作中，常用相對誤差表示測定結果的准確度。

有時也採用中位數來表示分析結果。中位數即一組測定數據從小至大進行排列時，處於中間的那個數據或中間相鄰兩個數據的平均值。用中位數表示分析結果比較簡單，但存在不能充分利用數據的缺點。

真值是試樣中待測組分客觀存在的真實含量。准確度是分析結果與真值的相符程度。准確度通常用誤差來表示，誤差越小，表示分析結果的准確度越高。誤差可以用絕對誤差和相對誤差來表示。絕對誤差是分析結果與真值之差。

⑺ 怎麼計算高差

兩點的高差為正、反之為負。

在高差閉合差的計算中，計算的高差閉合差要和容許值相比，若超出容許范圍，則應返工重新測量每個測站的高差，在不超出容許值的情況下才可進行下一步驟—閉合差的調整。如小於。

在閉合差的調整中：判斷最後一個改正數是否與計算的高差閉合差大小相等、符號相反，否則不允許進行改正後的高程計算。如最後一個改正數0.010m，與高差閉合差大小相等、符號相反。

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注意事項：

高差是兩點間高程之差，即終點高程減起點高程。首先選擇一個面作為參考面（一般選擇地面），然後分別測出兩點相對參考面的高度，兩高度之差即為高差。

在各類測繪工作中，高差測量基本都需要進行，如何快速、准確測量高差，成為測繪工作的基本要求。

在我國現階段的測繪實踐中按使用的儀器和測量方法來分，測量高差通常採用的方法有幾何水準測量、三角高程測量、液體靜力水準測量等等。

⑻ 高程測量誤差計算

你說的是高程測量線路閉合差嗎？如果是，一般不外乎附合水準路線（從一個已知水準點到另一個已知水準點）和閉合水準（從已知水準點經閉合環線回到本點）路線。實際觀測高差累加值與已知高程數據計算出的高差值進行作差，即為此線路的誤差。
如果你說的是高程測量讀數的時候的誤差，就是水準尺讀數的基輔差。

⑼ 水準儀的誤差怎麼樣算

存在誤差，則有如下公式：第一個水準點的高程 ＋ 第一測站的高差 ＋ …… ＋ 第n－1測站的高差 = 第n個水準點的高程二、考慮誤差後，公式如下：第一個水準點的高程 ＋ （第一測站的高差 ＋ 第一測站的誤差 ） ＋ …… ＋ （第n－1測站的高差 ＋ 第n－1測站的誤差） = 第n個水準點的高程 ＋ n－1個測站的誤差總和三、平差的目的就是要消除第二個公式所有的誤差，使第二個公式變為第一個公式，當然，這只是從理論上消除，為的是讓工作順利進行，但實際的誤差並不會消除。平差的方法是：在第二個公式等號右邊減去「n－1個測站的誤差總和」，等號左邊每個測站減去「『n－1個測站的誤差總和』的n分之一」，如下所示： 第一個水準點的高程 ＋ (第一測站的高差 ＋ 第一測站的誤差 － (n－1個測站的誤差總和)/n) ＋ …… ＋ （第n－1測站的高差 ＋ 第n－1測站的誤差 － (n－1個測站的誤差總和)/n） = 第n個水準點的高程 ＋ n－1個測站的誤差總和 － n－1個測站的誤差總和既第一個水準點的高程 ＋ (第一測站的高差 ＋ 第一測站的誤差 － (n－1個測站的誤差總和)/n) ＋ …… ＋ （第n－1測站的高差 ＋ 第n－1測站的誤差 － (n－1個測站的誤差總和)/n) = 第n個水準點的高程需要注意的是，嚴格意義講，每測站的平差量不應該簡單的把誤差總和取平均值，應該是測站距離越大，平差數越大，上述公式只是一個簡單的演算法，我個人認為，只要精度允許，用上述公式還是可以用的，因為施工測量的精度掌握不全在水準點的測設上，水準點再精，實際施工時不精也是沒用的。施工精度參見各規范，水準點的測設滿足規范即可，不用精益求精，施工講究的是精度和速度並重，不可偏向一邊，關鍵在於平衡，夠用就好。更多水準儀信息，請查看：—— 。、。 http://www.jcyq.net/news/show/4877/