厄拉多塞內斯測量地球半徑的方法

⑴ 科學家們是如何測得地球的半徑和質量的

大家都知道，以我們現有的長度計量工具是不可能計算的出地球半徑的，我們也沒有工具能夠求出地球的質量，但是雖然我們沒有能夠讓我們測量的工具，但是我們有被准確驗算過的萬能公式，可以通過重力加速度和萬有引力常數來求出地球的質量。

在知道角度和長度後，厄拉多塞內斯根據公式算出了地球的半徑大概為四千古希臘里。按照現在的長度單位換算標准，一古希臘里約等於一百五十八點五米，所以厄拉多塞內斯測出的地球半徑大約為六千三百四十公里。知道地球半徑後，科學家們利用物理公式M=grr/G很快就得出了地球的質量。所以即使沒有工具可以測量，但是我們可以通過其他條件來間接求出地球的半徑和質量。

⑵ 如何測量地球半徑

公元前三世紀時希臘天文學家厄拉多塞內斯（eratosthenes，公元前276—194）首次測出了地球的半徑。
他發現夏至這一天，當太陽直射到賽伊城（今埃及阿斯旺城）的水井s時，在亞歷山大城的一點a的天頂與太陽的夾角為7.2°（天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空「天球」相交的一點）。他認為這兩地在同一條子午線上，從而這兩地間的弧所對的圓心角soa就是7.2°。又知商隊旅行時測得a、s間的距離約為5000古希臘里，他按照弧長與圓心角的關系，算出了地球的半徑約為4000古希臘里。一般認為1古希臘里約為158.5米，那麼他測得地球的半徑約為6340公里。
其原理為：
設圓周長為c，半徑為r，兩地間的的弧長為l，對應的圓心角為n°。
因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長c=2πr，所以1°的圓心角所對弧長是，即。於是半徑為的r的圓中，n°的圓心角所對的弧長l為：
當l=5000古希臘里，n=7.2時，
古希臘里）
化為公里數為：（公里）。
厄拉多塞內斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法。用這種方法測量時，只要測出兩地間的弧長和圓心角，就可求出地球的半徑了。
近代測量地球的半徑，還用弧度測量的方法，只是在求相距很遠的兩地間的距離時，採用了布設三角網的方法。比如求m、n兩地的距離時，可以像圖2那樣布設三角點，用經緯儀測量出△amb，△abc，△bcd，△cde，△edn的各個內角的度數，再量出m點附近的那條基線ma的長，最後即可算出mn的長度了。
通過這些三角形，怎樣算出mn的長度呢？這里要用到三角形的一個很重要的定理——正弦定理。
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。就是說，在△abc中，有。
在圖2中，由於各三角形的內角已測出，am的長也量出，由正弦定理即可分別算出：
∴mn=mb+bd+dn。
如果m、n兩地在同一條子午線上，用天文方法測出各地的緯度後，即可算出子午線1°的長度。法國的皮卡爾（pi－card．j．1620—1682）於1669—1671年率領他的測量隊首次測出了巴黎和亞眠之間的子午線的長，求得子午線1°的長約為111.28公里，這樣他推算出地球的半徑約為6376公里。
或者用向心力與速度關系的公式測出.

⑶ 地球的半徑和質量是如何測得的其實你也可以做到

我們先講講地球半徑是如何測的:

1、在位於同一經線上的A點和B點各立一根木桿，A桿位於北回歸線上。

2、當夏至日的時候由於太陽光是直射A點位置，所以木桿不顯示影子。由於太陽光可近似為平行光， B點位置的木桿受太陽光照射就會生成一段影子，我們通過測量木桿長度和影子長度，就可以算出太陽光和木桿的夾角a。

3、然後通過測量A點到B點的弧長距離L，就可以計算地球的半徑了。

根據角度a和弧長距離L，我們可以算出地球周長=（360/a ）* L，那麼地球半徑R=（360/a* L）/ 2π=180L/aπ。

地球半徑在公元前三世紀時就被希臘天文學家厄拉多塞內斯首次測出，地球平均半徑約為6371Km。

知道了地球半徑，那麼地球質量是怎麼知道的呢？

這里要提到2個公式：

萬有引力:F=G*M*m/R²(G表示萬有引力常數，M表示地球質量，m表示人的質量，R表示地球半徑)，這個公式由牛頓於1687年提出。

重力:G=mg（這里的G表示重力，m表示人的質量，g表示重力加速度）

我們都知道重力和向心力都是萬有引力的分力，不過由於向心力遠小於重力（比如人在赤道上的時候向心力最大且重力最小，此時100Kg的人受到的重力約為997N，向心力只有大約3.4N），所以向心力一般忽略不計。

那麼我們就可以近似看做萬有引力等於重力：G*M*m/R²= mg

就可以得出M=g*R²/G

其中重力加速度g約為9.8m/s²，萬有引力常數G約為6.67*10^-11 N·m²/kg²

通過公式就可以算出地球的質量M=5.96*10^24Kg

地球質量最早是在1789年由一位英國的物理學家卡文迪許測量出來的，他通過「扭秤」試驗准確的測量出萬有引力常數G,被稱為「第一個稱地球的人」。

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⑷ 古人怎樣測地球赤道周長

都是間接推算的，主要是根據不同地區的日影長度差異來推算地球周長。

最早根據日影長度計算地球周長的是古希臘科學家埃拉托斯特尼，約公元前240年，他根據亞歷山大港與阿斯旺之間不同的正午時分的太陽高線及三角學計算，以斯塔蒂亞（stadia）為單位出地球的直徑。斯塔蒂亞乃是古希臘的長度單位，各地不一。如按雅典的長度算，則地球周長為46620公里，多了16.3%，若按埃及的長度算，則地球周長為39690公里，其誤差小於2%。

伊斯蘭世界最早的子午線實測是在公元814 年，由天文學家阿爾·花剌子米（約783—850）參與組織，在幼發拉底河平原進行了一次大地測量，測算結果得出子午線一度長為111.815 公里（現代理論值為110.6 公里），相當精確。子午線共計360°，所以，地球周長就是40253.4公里。

我國在元代由僧一行也組織了一次這種測量活動。當時測量的范圍很廣，北到北緯51 度左右的鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴托西南），南到約北緯18 度的林邑（今越南的中部）等十三處，超出了現在中國南北的陸地疆界。這樣的規模在世界科學史上都是空前的。其中最值得注意的是在黃河兩岸平原地區測量的四個點，由北向南有滑州白馬（今河南滑縣）、汴州浚儀太岳台（今開封西北）、許州扶溝（今河南扶溝）、豫州上蔡武津館（今河南上蔡）。其中白馬在黃河北，其他三點都在黃河以南。它們均介於東經114.2度—114.5 度之間，差不多在同一經度上。總計白馬至上蔡526 里270 步，北極高度相差1.5 度，從而得出大約三百五十一里八十步，北極高度相差一度的結論。這實際上給出了地球子午線一度的長度。由於對唐尺數值的大小，人們目前的看法還不一致，故評價一行這次子午線測量的精度受到限制。初步的估計結果是，一行的測量值與現代值相比，相對誤差大約為11.8%。

⑸ 人類是如何測出地球的半徑的 准確的

怎樣測量地球的半徑 我們知道,地球的形狀近似一個球形,那麼怎樣測出它的半徑呢?據說公元前三世紀時希臘天文學家厄拉多塞內斯（Eratosthenes,公元前276—194）首次測出了地球的半徑.他發現夏至這一天,當太陽直射到賽...

⑹ 人們是如何測量地球的面積和半徑

我們知道，地球的形狀近似一個球形，那麼怎樣測出它的半徑呢？據說公元前三世紀時希臘天文學家厄拉多塞內斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次測出了地球的半徑。 他發現夏至這一天，當太陽直射到賽伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S時，在亞歷山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°（天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空「天球」相交的一點）。他認為這兩地在同一條子午線上，從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°（如圖1）。又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘里，他按照弧長與圓心角的關系，算出了地球的半徑約為4000古希臘里。一般認為1古希臘里約為158.5米，那麼他測得地球的半徑約為6340公里。 其原理為： 設圓周長為C，半徑為R，兩地間的的弧長為L，對應的圓心角為n°。 因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR，所以1°的圓心角所對弧長是，即。於是半徑為的R的圓中，n°的圓心角所對的弧長L為： 。 。 當L=5000古希臘里，n=7.2時， 古希臘里） 化為公里數為：（公里）。 厄拉多塞內斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法。用這種方法測量時，只要測出兩地間的弧長和圓心角，就可求出地球的半徑了。 近代測量地球的半徑，還用弧度測量的方法，只是在求相距很遠的兩地間的距離時，採用了布設三角網的方法。比如求M、N兩地的距離時，可以像圖2那樣布設三角點，用經緯儀測量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各個內角的度數，再量出M點附近的那條基線MA的長，最後即可算出MN的長度了。 通過這些三角形，怎樣算出MN的長度呢？這里要用到三角形的一個很重要的定理——正弦定理。 即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。就是說，在△ABC中，有。 在圖2中，由於各三角形的內角已測出，AM的長也量出，由正弦定理即可分別算出： ∴MN=MB+BD+DN。 如果M、N兩地在同一條子午線上，用天文方法測出各地的緯度後，即可算出子午線1°的長度。法國的皮卡爾（Pi－card．J．1620—1682）於1669—1671年率領他的測量隊首次測出了巴黎和亞眠之間的子午線的長，求得子午線1°的長約為111.28公里，這樣他推算出地球的半徑約為6376公里。 (公里)。 另外，布設三角網有多種方法，要根據實際情況，布設的網點越少越好。 隨著科學的發展，人們對地球的認識也越來越深入，並發現地球不完全是球形的，而是一個橢球體(如圖3)。科學家家們還找到了求得地球的長半徑a和短半徑b的方法，由於比較復雜，我們這里就不介紹了，有興趣的同學可閱讀有關書籍。 http://www.pep.com.cn/200406/ca474390.htm 地球平均半徑 6371.004千米 地球赤道半徑 6378.140千米 地球極地半徑 6356.755千米 地球平均密度 5.518×103千克·米-3 地球質量 5.974×1024千克 地球體積 1.083×1012立方千米 地球表面積 5.11×108平方千米 地球陸地面積 1.49×108平方千米（約為地球表面積的29%） 地球海洋面積 3.62×108平方千米（約為地球表面積的71%） 地球南北緯30°之間表面積 2.555×108平方千米（約1/2地球表 科學的解釋是，地球內部存在著大量的放射性物質，在衰變的同時放出熱量。由於地殼的厚度，這些熱量無法散發出去，因此越來越熱。同時地球內部壓力也很大。在這種雙重因素的作用下，地核部分的物質融化，形成岩漿。 寒冷的冬天才多大點冷，0攝氏度按k來算都有273k了，我們有大氣層保護真幸福，最冷的地方南極不過也190k左右，最熱的才330k左右。 像水星那種地方，太陽照得到的地方有上千k，照不到的地方只有幾k，溫度差異的巨大變化可以使一個站在日出線上的人一邊焦掉，一邊凍成冰塊。 生物圈 生物圈是指地球上所有生命與其生存環境的整體，它在地球表面上到平流層、下到十多千米的地殼，形成一個有生物存在的包層。實際上，絕大多數生物生活在陸地之上和海洋表面以下各約100米厚的范圍內。在地球上之所以能夠形成生物圈，是因為在這樣一個薄層里同時具備了生命存在的四個條件：陽光、水、適宜的溫度和營養成分。 總之，地球上有生命存在的地方均屬生物圈的一部分。生物圈的最顯著特徵是其整體性，即任何一個地方的生命現象都不是孤立的，都跟生物圈的其餘部分存在著歷史的和現實的聯系。