常見問題解題方法及步驟

❶ 常用語文閱讀理解答題方法和技巧

語文閱讀理解在語文教學佔有越來越重要的位置。它不僅是學生日常獲取知識、信息重要 方法 ，也是學生自身全面發展的必然需要和適應未來信息社會的必備技能。下面給大家分享一些關於常用語文閱讀理解答題方法和技巧，希望對大家有所幫助。

一、看分值答題法：

可以從試題的分值中推測答題的要點。如一道題給的分值是3分，答案可能就有3個要點，一個要點一分，所以從試題所給的分值中，我們就能推測答案的要點和要求的字數。

例如：陝西省中考題：目前一般有哪幾種消暖霧的方法?文中提到的咱們陝西的消霧作業屬於其中哪一種?(3分)

答案是：3種。「加熱法」、「吸濕法」、「人工攪動混合法」。文中提到的屬於第二種。

二、用原文答題法：

做題要牢牢地記住：「答案不在你的腦子里，答案只在原文中。」無論在任何情況下作答，既要體現個性和獨特見解，又要較好地忠實於作者的主張。

1.盡量利用原文語句。注意摘取原文

離開了原材料恐怕誰也答不準，答不全。因此，准確解答閱讀題最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多數題目在 文章 里是能夠摳出答案的。當然，找出的語句不一定能夠直接使用，還必須根據題目要求進行加工，或摘取詞語或壓縮主幹或抽取要點或重新組織。即使是歸納概括整段整篇文意也必須充分利用原文。這里，提供十六字訣的解題方法供你參考。

(1)、字不離詞。漢語中一詞多義現象相當普遍。在理解詞語中某個字的意思的時候，必須把它放到這個詞語中去考察，即字不離詞，這樣才能准確的理解這個字的意思。如：

道聽途說，道，指道路;志同道合，道，指道理

(2)、詞不離句。在綜合閱讀題中，常常要求理解詞語在上下文中的含義和作用。這類要求有以下幾方面情況：

一詞多義。這在文言文中是常見的。如：策之不以其道，策，驅使;執策而臨之，策，馬鞭

在現代文中則多表現為語境義，這些，都應根據具體的語言環境即 句子 本身去推斷它的意思，也就是詞不離句。如：「見教」一詞的本意是客套話，指教(我)的意思。它在不同的語言環境中則表現為不同的意義。在《范進中舉》一文中，范進中舉前面對胡屠戶的「教導」，稱「岳父見教的是」。

至於某個詞在句中的表達作用，更要根據具體的語言環境去理解，而不能離開句子作單獨解釋。

(3)、句不離段。也就是說，對句子的分析理解不能離開具體的語段，不能離開具體的語言環境。如果離開具體的語段，離開具體的語言環境，許多句子只能狹隘的理解甚至於不知所雲。只有結合具體的語段和語言環境，才會知道這句話在全文中占著什麼樣的位置。

(4)、段不離文。段落是文章的有機組成部分，體現了作者的寫作思路。因此，對語段的閱讀理解不能離開文章的主要意思，不能偏離文章的中心。否則，對語段內容或作用的理解就會發生偏差。

2.沒有原文語句可利用時，要注意概括得全面、准確，不要漏掉答題點。

三.語文閱讀理解解題步驟

一、瀏覽問題和背景，整體把握很從容

在考場上一般都是時間緊，題量大。不可能像平時精品細讀，有足夠的時間去揣摩。這樣如何合理利用時間，提高閱讀效率就是一個需要掌握的技巧。首先就是平時就要養成這樣的習慣，把寫作業當成答卷子。

閱讀過程本身就是獲取信息的過程，閱讀質量的高低取決於捕捉信息的多少。做題時可先看看文章的作者、寫作時間和文後注釋等內容，同時特別要瀏覽一下後面問了哪些問題，從題目的選項中揣度出文章大概主旨是什麼。如果是 記敘文 ，則要注意其人物、情節等，如果是 議論文 ，則要著重把握論點、論據、論證等要素。了解作者的主要寫作意圖後再整體把握全文，對解題也就心中有數了。

二、確定區域定目標，圈點勾畫細推敲

閱讀大段文章主要用精讀的方法，需逐字逐句推敲揣摩，故平時練習要養成圈點勾畫、多做記號的習慣，可以先看題目涉及到文中哪些段落或區域，和哪些語句有關。確定某一答題區域後，再仔細弄懂這一段每一句的意思，進而理清段落之間的關系，了解行文思路。有了這一習慣就有可能形成較強分析綜合能力。閱讀時反復琢磨題干，圈畫與之相關的內容，答題時就不需要再從頭至尾搜尋，可節省不少寶貴時間。

三、回答問題要精練，摘取原文是關鍵

離開了原材料恐怕誰也答不準，答不全。因此，准確解答閱讀題最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多數題目在文章里是能夠摳出答案的。當然，找出的語句不一定能夠直接使用，還必須根據題目要求進行加工，或摘取詞語或壓縮主幹或抽取要點或重新組織。即使是歸納概括整段整篇文意也必須充分利用原文。

四、閱讀重在悟文意，文初段末要多記

我們平時寫文章，很多時候在文初把自己想要告訴別人的東西作了交代，或者是在文章結束的時候，使文章升華。這些都是文章的題眼。同樣，別人寫文章也會採用這樣的方法來表情達意。因此在閱讀理解題中往往有對文章的理解的問題。這一類問題的回答就要著重看開頭和結尾，或者是一個段落的開頭和收尾。能利用原句的答上原句，不能寫出原句的，學會概括和談出自己內心的感受。這樣答的點就會全面深入。這一點非常重要，過江龍常常犯這樣的毛病。

五、字詞句意重語境，四不分離會貫通

在閱讀中還要注意的一點就是不少同學基礎知識的記憶能力較強，但遷移能力比較弱，特別是對有關字、詞、句的語境義以及作用之類的題目感到為難。媽媽為你找到了十六字訣的解題方法供參考。

1、字不離詞。漢語中一詞多義現象相當普遍。在理解詞語中某個字的意思的時候，必須把它放到這個詞語中去考察，即字不離詞，這樣才能准確的理解這個字的意思。如：道聽途說，道，指道路;志同道合，道，指道理。

2、詞不離句。在綜合閱讀題中，常常要求理解詞語在上下文中的含義和作用。這類要求有以下幾方面情況：

一詞多義。這在現代文中則多表現為語境義，都應根據具體的語言環境即句子本身去推斷它的意思，也就是詞不離句。至於某個詞在句中的表達作用，更要根據具體的語言環境去理解，而不能離開句子作單獨解釋。

3、句不離段。也就是說，對句子的分析理解不能離開具體的語段，不能離開具體的語言環境。如果離開具體的語段，離開具體的語言環境，許多句子只能狹隘的理解甚至於不知所雲。只有結合具體的語段和語言環境，才會知道這句話在全文中占著什麼樣的位置。

4、段不離文。段落是文章的有機組成部分，體現了作者的寫作思路。因此，對語段的閱讀理解不能離開文章的主要意思，不能偏離文章的中心。否則，對語段內容或作用的理解就會發生偏差。

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❷ 最全最數學解題方法

最全最實用的數學解題方法

“考考考”，老師的法寶;"分分分”，學生的命根。快期末了，看看這些解題方法，你都掌握了嗎?

(一) 選擇題

對選擇題的審題，主要應清楚：是選擇正確還是選擇錯誤?答案寫在什麼地方，等等。

做選擇題有三種基本方法：

1、直接解答法。根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。

2、排除法。把選項中錯誤中答案排除，餘下的便是正確答案。

3、 猜測法。這里可不是讓你拿橡皮擲篩子哦，而是根據你所學的知識，合理推測。例如，讓你求橢圓的離心率，選項有4個，其中兩個大於1，兩個在0~1之間，那肯定不能選擇大於1的選項。(不知道為什麼的，趕緊面壁去吧)

(二) 應用性問題的審題和解題技巧

解答應用性試題，要重視兩個環節，一是閱讀、理解問題中陳述的材料;二是通過抽象，轉換成為數學問題，建立數學模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見的數學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學模型。

(三) 最值和定值問題的審題和解題技巧

最值和定值是變數在變化過程中的兩個特定狀態。

最值著眼於變數的最大/小值以及取得最大/小值的條件;

定值著眼於變數在變化過程中的某個不變數。

近幾年的數學高考試題中，出現過各種各樣的最值問題和定值問題，選用的知識載體多種多樣，代數、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現過有關最值或定值的試題，有些應用問題也常以最大/小值作為設問的方式。分析和解決最值問題和定值問題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問題和定值問題能較好體現數學高考試題的命題原則。應對最值問題和定值問題，最重要的是認真分析題目的情景，合理選用解題的方法。

(四) 計算證明題

解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含的信息，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時，有一些共同問題需要注意：

1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應該解答的內容。

2 在平時練習中要養成規范答題的習慣。

3 不要忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果，因為這常常是題答案的采分點。

4 注意在試卷上清晰記錄細小的步驟和有關的公式，即使沒能獲得最終結果，寫出這些也有助於提高你的分數。

5 保證計算的准確性，注意物理單位的變換。

(五) 參數問題的審題和解題技巧參數問題

參數兼有常數和變數的雙重特徵，是數學中的“活潑”元素，曲線的參數方程，含參數的曲線方程，含參變系數的函數式、方程、不等式等，都與參數有關。

函數圖象與幾何圖形的各種變換也與參數有關，有的探究性問題也與參數有關。參數具有很強的“親和力”，能廣泛選用知識載體，能有效考查數形結合、分類討論、運動變換等數學思想方法。

應對參數問題要把握好兩個環節，一是搞清楚參數的意義幾何意義、物理意義、實際意義等，特別是具有幾何意義的參數，一定要運用數形結合的思想方法處理好圖形的幾何特徵與相應的數量關系的相互聯系及相互轉換。二是要重視參數的取值的討論，或是用待定系數法確定參數的值，或是用不等式的變換確定參數的取值范圍。

(六) 代數證明題的審題和解題技巧代數證明題

近幾年的數學高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點轉移到代數與解析幾何特別是代數證明題。函數的性質及相關函數的證明題;數列的性質及相關數列的'證明題;不等式的證明題，尤其是與函數或數列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現在近幾年的數學高考試題之中。

應對代數證明題，一是要全面審視各相關因素的關系，注意題目的整體結構;二是要完整、准確表述推理論證的過程，對於具有幾何意義的代數證明題，要妥善處理幾何直觀、數式變換及推理論證的關系，注意防止簡單運用“如圖可知”替代推理論證。

(七) 探究性題的審題和解題技巧

近幾年的數學高考貫徹了“多考一點想，少考一點算”的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運算量，突出對數學的“核心能力”——思維能力的考查。有些試題設計了新穎的情景，有些試題設計了靈活的設問方式，有些試題設計了新的題型結構如存在性問題;發現結論且證明結論的問題;尋求並證明充分條件或必要條件的問題等 ，這樣的試題有助於克服死記硬背和機械照搬，優化考查功能。

應對探究性問題要審慎處理“閱讀理解”和“整體設計”兩個環節，首先要把題目讀懂，全面、准確把握題目提供的所有信息和題目提出的所有要求，在此基礎上分析題目的整體結構，找好解題的切入點，對解題的主要過程有一個初步的設計，再落筆解題。在思維受阻時，及時調整解題方案。切忌一知半解就動手解題。

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❸ 高中物理12種解題方法與技巧與操作

其實高中物理考試常見的類型無非包括以下12種，這12種常見題型的解題方法和思維模板，還介紹了高考各類試題的解題方法和技巧，提供各類試題的答題模版，飛速提升你的解題能力，如何才能學好物理呢?我在這里整理了相關資料，快來學習學習吧!

高中物理12種解題方法與技巧

1直線運動問題

題型概述：直線運動問題是高考的熱點，可以單獨考查，也可以與其他知識綜合考查.單獨考查若出現在選擇題中，則重在考查基本概念，且常與圖像結合;在計算題中常出現在第一個小題，難度為中等，常見形式為單體多過程問題和追及相遇問題.

思維模板：解圖像類問題關鍵在於將圖像與物理過程對應起來，通過圖像的坐標軸、關鍵點、斜率、面積等信息，對運動過程進行分析，從而解決問題;對單體多過程問題和追及相遇問題應按順序逐步分析，再根據前後過程之間、兩個物體之間的聯系列出相應的方程，從而分析求解，前後過程的聯系主要是速度關系，兩個物體間的聯系主要是位移關系.

2物體的動態平衡問題

題型概述：物體的動態平衡問題是指物體始終處於平衡狀態，但受力不斷發生變化的問題.物體的動態平衡問題一般是三個力作用下的平衡問題，但有時也可將分析三力平衡的方法推廣到四個力作用下的動態平衡問題.

思維模板：常用的思維方法有兩種

(1)解析法：解決此類問題可以根據平衡條件列出方程，由所列方程分析受力變化;

(2)圖解法：根據平衡條件畫出力的合成或分解圖，根據圖像分析力的變化.

3運動的合成與分解問題

題型概述：運動的合成與分解問題常見的模型有兩類.一是繩(桿)末端速度分解的問題，二是小船過河的問題，兩類問題的關鍵都在於速度的合成與分解.

思維模板：(1)在繩(桿)末端速度分解問題中，要注意物體的實際速度一定是合速度，分解時兩個分速度的方向應取繩(桿)的方向和垂直繩(桿)的方向;如果有兩個物體通過繩(桿)相連，則兩個物體沿繩(桿)方向速度相等。

(2)小船過河時，同時參與兩個運動，一是小船相對於水的運動，二是小船隨著水一起運動，分析時可以用平行四邊形定則，也可以用正交分解法，有些問題可以用解析法分析，有些問題則需要用圖解法分析。

4拋體運動問題

題型概述：拋體運動包括平拋運動和斜拋運動，不管是平拋運動還是斜拋運動，研究方法都是採用正交分解法，一般是將速度分解到水平和豎直兩個方向上.

思維模板：(1)平拋運動物體在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，其位移滿足x=v0t，y=gt2/2，速度滿足vx=v0,vy=gt;

(2)斜拋運動物體在豎直方向上做上拋(或下拋)運動，在水平方向做勻速直線運動，在兩個方向上分別列相應的運動方程求解

5圓周運動問題

題型概述：圓周運動問題按照受力情況可分為水平面內的圓周運動和豎直面內的圓周運動，按其運動性質可分為勻速圓周運動和變速圓周運動.水平面內的圓周運動多為勻速圓周運動，豎直面內的圓周運動一般為變速圓周運動.對水平面內的圓周運動重在考查向心力的供求關系及臨界問題，而豎直面內的圓周運動則重在考查最高點的受力情況.

思維模板：

(1)對圓周運動，應先分析物體是否做勻速圓周運動，若是，則物體所受的合外力等於向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物體的運動不是勻速圓周運動，則應將物體所受的力進行正交分解，物體在指向圓心方向上的合力等於向心力.

(2)豎直面內的圓周運動可以分為三個模型：①繩模型：只能對物體提供指向圓心的彈力，能通過最高點的臨界態為重力等於向心力;②桿模型：可以提供指向圓心或背離圓心的力，能通過最高點的臨界態是速度為零;③外軌模型：只能提供背離圓心方向的力，物體在最高點時，若v<(gR)1/2，沿軌道做圓周運動，若v≥(gR)1/2，離開軌道做拋體運動.

6牛頓運動定律的綜合應用問題

題型概述：牛頓運動定律是高考重點考查的內容，每年在高考中都會出現，牛頓運動定律可將力學與運動學結合起來，與直線運動的綜合應用問題常見的模型有連接體、傳送帶等，一般為多過程問題，也可以考查臨界問題、周期性問題等內容，綜合性較強.天體運動類題目是牛頓運動定律與萬有引力定律及圓周運動的綜合性題目，近幾年來考查頻率極高.

思維模板：以牛頓第二定律為橋梁，將力和運動聯系起來，可以根據力來分析運動情況，也可以根據運動情況來分析力.對於多過程問題一般應根據物體的受力一步一步分析物體的運動情況，直到求出結果或找出規律.

對天體運動類問題，應緊抓兩個公式：

GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2 ①。GMm/R2=mg ②.對於做圓周運動的星體(包括雙星、三星系統)，可根據公式①分析;對於變軌類問題，則應根據向心力的供求關系分析軌道的變化，再根據軌道的變化分析其他各物理量的變化.

7機車的啟動問題

題型概述：機車的啟動方式常考查的有兩種情況，一種是以恆定功率啟動，一種是以恆定加速度啟動，不管是哪一種啟動方式，都是採用瞬時功率的公式P=Fv和牛頓第二定律的公式F-f=ma來分析.

思維模板：(1)機車以額定功率啟動.機車的啟動過程如圖所示，由於功率P=Fv恆定，由公式P=Fv和F-f=ma知，隨著速度v的增大，牽引力F必將減小，因此加速度a也必將減小，機車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時速度v達到最大值vm=P額定/F=P額定/f.

這種加速過程發動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算(因為F為變力).

(2)機車以恆定加速度啟動.恆定加速度啟動過程實際包括兩個過程.如圖所示，「過程1」是勻加速過程，由於a恆定，所以F恆定，由公式P=Fv知，隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率P額定，功率不能再增大了;「過程2」就保持額定功率運動.過程1以「功率P達到最大，加速度開始變化」為結束標志.過程2以「速度最大」為結束標志.過程1發動機做的功只能用W=F·s計算，不能用W=P·t計算(因為P為變功率).

8以能量為核心的綜合應用問題

題型概述：以能量為核心的綜合應用問題一般分四類.第一類為單體機械能守恆問題，第二類為多體系統機械能守恆問題，第三類為單體動能定理問題，第四類為多體系統功能關系(能量守恆)問題.多體系統的組成模式：兩個或多個疊放在一起的物體，用細線或輕桿等相連的兩個或多個物體，直接接觸的兩個或多個物體.

思維模板：能量問題的解題工具一般有動能定理，能量守恆定律，機械能守恆定律.

(1)動能定理使用方法簡單，只要選定物體和過程，直接列出方程即可，動能定理適用於所有過程;

(2)能量守恆定律同樣適用於所有過程，分析時只要分析出哪些能量減少，哪些能量增加，根據減少的能量等於增加的能量列方程即可;

(3)機械能守恆定律只是能量守恆定律的一種特殊形式，但在力學中也非常重要.很多題目都可以用兩種甚至三種方法求解，可根據題目情況靈活選取.

9力學實驗中速度的測量問題

題型概述：速度的測量是很多力學實驗的基礎，通過速度的測量可研究加速度、動能等物理量的變化規律，因此在研究勻變速直線運動、驗證牛頓運動定律、探究動能定理、驗證機械能守恆等實驗中都要進行速度的測量.速度的測量一般有兩種方法：一種是通過打點計時器、頻閃照片等方式獲得幾段連續相等時間內的位移從而研究速度;另一種是通過光電門等工具來測量速度.

思維模板：用第一種方法求速度和加速度通常要用到勻變速直線運動中的兩個重要推論：①vt/2=v平均=(v0+v)/2，②Δx=aT2，為了盡量減小誤差，求加速度時還要用到逐差法.用光電門測速度時測出擋光片通過光電門所用的時間，求出該段時間內的平均速度，則認為等於該點的瞬時速度，即：v=d/Δt.

10電容器問題

題型概述：電容器是一種重要的電學元件，在實際中有著廣泛的應用，是歷年高考常考的知識點之一，常以選擇題形式出現，難度不大，主要考查電容器的電容概念的理解、平行板電容器電容的決定因素及電容器的動態分析三個方面.

思維模板：

(1)電容的概念：電容是用比值(C=Q/U)定義的一個物理量，表示電容器容納電荷的多少，對任何電容器都適用.對於一個確定的電容器，其電容也是確定的(由電容器本身的介質特性及幾何尺寸決定)，與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢差的大小等均無關

(2)平行板電容器的電容：平行板電容器的電容由兩極板正對面積、兩極板間距離、介質的相對介電常數決定，滿足C=εS/(4πkd)

(3)電容器的動態分析：關鍵在於弄清哪些是變數，哪些是不變數，抓住三個公式[C=Q/U、C=εS/(4πkd)及E=U/d]並分析清楚兩種情況：一是電容器所帶電荷量Q保持不變(充電後斷開電源)，二是兩極板間的電壓U保持不變(始終與電源相連).

11帶電粒子在電場中的運動問題

題型概述：帶電粒子在電場中的運動問題本質上是一個綜合了電場力、電勢能的力學問題，研究方法與質點動力學一樣，同樣遵循運動的合成與分解、牛頓運動定律、功能關系等力學規律，高考中既有選擇題，也有綜合性較強的計?算題?.

思維模板：

(1)處理帶電粒子在電場中的運動問題應從兩種思路著手①動力學思路：重視帶電粒子的受力分析和運動過程分析，然後運用牛頓第二定律並結合運動學規律求出位移、速度等物理量.②功能思路：根據電場力及其他作用力對帶電粒子做功引起的能量變化或根據全過程的功能關系，確定粒子的運動情況(使用中優先選擇).

(2)處理帶電粒子在電場中的運動問題應注意是否考慮粒子的重力

①質子、α粒子、電子、離子等微觀粒子一般不計重力;

②液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子一般考慮重力;

③特殊情況要視具體情況，根據題中的隱含條件判斷.

(3)處理帶電粒子在電場中的運動問題應注意畫好粒子運動軌跡示意圖，在畫圖的基礎上運用幾何知識尋找關系往往是解題的突破口.

12帶電粒子在磁場中的運動問題

題型概述：帶電粒子在磁場中的運動問題在歷年高考試題中考查較多，命題形式有較簡單的選擇題，也有綜合性較強的計算題且難度較大，常見的命題形式有三種：

(1)突出對在洛倫茲力作用下帶電粒子做圓周運動的運動學量(半徑、速度、時間、周期等)的考查;

(2)突出對概念的深層次理解及與力學問題綜合方法的考查，以對思維能力和綜合能力的考查為主;

(3)突出本部分知識在實際生活中的應用的考查，以對思維能力和理論聯系實際能力的考查為主.

思維模板：在處理此類運動問題時，著重把握「一找圓心，二找半徑(R=mv/Bq)，三找周期(T=2πm/Bq)或時間」的分析方法.

(1)圓心的確定：因為洛倫茲力f指向圓心，根據f⊥v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的f的方向，沿兩個洛倫茲力f作出其延長線的交點即為圓心.另外，圓心位置必定在圓中任一根弦的中垂線上.

(2)半徑的確定和計算：利用平面幾何關系，求出該圓的半徑(或運動圓弧對應的圓心角)，並注意利用一個重要的幾何特點，即粒子速度的偏向角(φ)等於圓心角(α)，並等於弦AB與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示)，即?φ=α=2θ.

(3)運動時間的確定：t=φT/2π或t=s/v,其中φ為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長，v為線速度。

高中物理解題中的心理操作

一、物理解題概述

近年來解題研究指出：一個問題是指一個不能及時達到的目標，為求達到這個目標所作的體力或心理的行動叫做問題解決。解題時必須要遵從一定的法則。故一個問題應包括以下幾個環節：(1)始態(initialstate)──問題所給予的已知情況，物理習題中的已知條件;(2)終態(goglstate) ──解題時要達到的最終目標，物理題中的所求;(3)操作法則(operator)──應用這些法則把問題由始態轉變成終態，在物理解題中包括要符合的物理定律原理也要符合人們認識的規律。

在解題過程中，解題者要由始態開始，通過一系列的問題態，到達終態。由始態到終態的所有問題態構成了問題空間，而問題態的轉變需要解題者作出某些心理操作，這樣就構造了解題的心理圖象。這心理圖象是個人化的，它因人而異，它所包含的信息可以較問題本身的信息為多或為少，它是受解題者貯存在長期記憶里知識的影響。也就是說，解題者根據自己已有的知識來構造心理圖象和尋找題解。許多時，問題空間很大，容許操作的法則也很多。就是一題多解;有時問題空間雖然很大，容許操作的法則卻很有限，相應的問題解法也就較少。

解題過程也是一個非常復雜的信息處理過程，解題者則是一個信息處理系統，解題就是系統跟問題的相互作用。解題取決於這個信息處理系統的特性和問題結構。問題結構限制解題的過程，提供一些可行的行動;解題者的特性是指他短期記憶的容量，長期記憶貯存的知識和貯藏及提取這些知識所需的時間，貯藏的知識「模塊」(基題)越多，提取這些「模塊」的速度越快，解題的效率就越高。

二、物理解題中的心理操作

解題時，將題目所描述的物理現象譯成物理圖象輸入大腦暫時儲存，而後大腦將進行一系列復雜的心理操作，使問題得以解決。進行心理操作，一是要有操作對象，二是要有一定的操作規則(包括操作的先後次序)。物理解題中的心理操作對象是貯存於大腦長久記憶中物理知識的基本模塊。而這些「模塊」信息量的大小，集成化程度的高低，因人而異，各不相同。操作規則必須符合本門學科的原理和人們認識的規律。所謂心理操作是指對這些「模塊」進行加工、組合、銜接、再造的心理過程。沒有這些「模塊」，心理操作就失去了原料。不能要求一個毫無物理知識的人去解物理題，不論他如何聰明，也不會解出物理題來，道理很簡單，因為在他大腦的長久記憶里沒有貯存加工的「模塊」，巧婦難為無米之炊就是這個道理。

物理解題的心理操作一般分三個階段進行：

第一階段為檢索提取階段。當要解的習題輸入大腦後，一旦被吸引去開始解決時，我們原有的知識經驗和實踐知覺就會向著一定問題的方向去變化、檢索、識別而後提取貯存於大腦長期記憶里相近、相似的「模塊」。這些「模塊」可以是物理某部分、某單元的知識，也可以是同類型的基本習題。第一階段的工作為第二階段的加工提供了原料和必要的准備。當然，對於一個復雜的問題，不見得一次就能將「模塊」提取的十分准確，有時在加工的過程中還可反復檢索，反復提取。

第二階段為溝通加工階段。這一階段是心理操作十分重要的階段，它包括採納、排除、分解、組合、遷移、選擇、改造、銜接：溝通等操作環節。通過以上的操作，使問題空間逐步確定，逐步明朗。溝通思路，形成策略。在這了階段要對原有的「模塊」加工再造，重新進行組織，大腦皮層的暫時神經聯系在有些部位出現新的開通，有些部位產生暫時關閉，進行新的改組，這時候新的創造思維就會產生。解題從某個角度講就是一種創造，當解決別人從未解決的問題時更是如此。

在進行操作時，有時需要把整體「模塊」分成元件，直至不能再分。把每一個「模塊」所含的元素按需要排列，按需要將上述被分解的元素重新組合，依所提供的信息充分想像，還要克服思維定勢的影響，使問題空間逐步確定，形成解題策略。

第三個階段為反饋輸出階段，經過第二階段的溝通加工，方案策略已經形成，再經過編輯、優化、計算、檢驗，使被加工的信息系統化、條理化，這就達到了問題的終態。這時將已加工完畢的信息分為兩部分：一部分通過職能器官輸出，一部分又回輸(反饋)到大腦成為新的「模塊」貯於長期記憶。我們將心理操作過程用框圖示意如下：

心理操作是個人化的思維圖式。有些人在問題空間中漫無邊際的思索，但無法組織，終無所獲。有些人卻能在問題空間中用極為有限的搜尋來代替幾乎無法窮盡的搜索，甚至有條不紊地走向目的，不出現任何嘗試的錯誤。

三、解題實例分析

例1，一個質量為m，帶有電荷為q的物件可在水平軌道ox運動，O端有一與軌道垂直的固定牆。軌道處於勻強電場中，場強的大小為E，h向沿ox是正向，如圖二所示，小物體以初速vo從xo沿ox軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力f作用，且f<eq，設小物體與牆碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程s0(1989年高考題) p=""> </eq，設小物體與牆碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程s0(1989年高考題)>

解：如果我們將上述問題所描述的物理現象進行分析，將會從大腦的長期記憶中提取「電勢能」、「動能」、「摩擦力作功」、「功能原理」四個基本知識模塊。而這四個模塊間有什麼聯系，是怎樣銜接起來的呢?下面我們分兩種情況來討論：如果沒有摩擦力，由於物體與牆壁的碰撞井不損失能量，因此物體的功能和電勢能可以互相轉化，但功能和電勢能的總和是守恆的;在有摩擦力的情況下，摩擦力的方向與小物體的運動方向相反，動能和電勢能都會逐漸減少，最後將停在O點。這就是小物體克服摩擦力所做的功等於減少的動能和電勢能之和。我們可以用框圖表示如下：

「模塊2」與「模塊3」從不同的方面描寫了物體狀態的變化，「模塊1」描寫克服摩擦力作功的過程。物體狀態的變化，顯然是因摩擦力作功而引起，這樣「模塊1」 與「模塊2、3」之間就有了困果聯系，而二者的定量關系是由「模塊4」(功能原理)銜接起來的。因為本問題所求物體的後路程是與過程量功密不可分的物理量，同樣出現在作功的全過程中，所以提取摩擦力作功的模塊是有道理的。依照圖三列式計算並不困難，此處計算從略。

例2，如圖所示，在水平光滑的桌面上放一個質量為M的玩具小車，和小車的平台(小車的一部分)上有一質量可以忽略的彈簧。一端固定在平台，另一端用質量為m的小球將彈簧壓縮一定距離後用細線捆住，用手將小車固定在桌面上，然後燒斷線，小球就被彈出，落在車上A點。如果小車不固定而燒斷細線，球將落在車上何處?設小車足夠長。球不致落在車外。(1987年高考題)

解：本題可以分小車動與不動兩種情況，四個基本物理過程，即「小車不動時小球的平拋運動」，「小車動時小球與小車的相互作用」、「小球對小車的相對運動」，「小車動時小球的平拋運動」。每一個物理過程可以認為是儲存了一定信息的模塊。每個模塊統攝了許多物理知識，為小球的乎拋運動，包括了平拋的運動學特性，重力作用的瞬時效應，空間積累效應，時間積累效應，小車動時情況更復雜。但是經過分解、篩選可以發現四個過程都與速度緊密相連，這就有可能通過速度將四個物理過程聯系起來，如框圖所示：

在圖五中已圖示了每一「模塊」的從屬關系，所應滿足的物理規律以及它們之間相互聯系的銜接條件。這樣解題的思路已經溝通，再構造數學模型去解是並不難的。

例3，一根細繩跨過一定滑輪，兩端分別有質量為m及M的物體，如圖六，且

M>m，M靜止在地面上，當m自由下落h距離後，繩子開始與m、M相互作用，在極短時間內繩子被拉緊，求繩子剛剛被拉緊時，M能上升的最大高度?

解：本題整個的物理過程可分為三個階段。第一階段：m作自由落體運動。第二階段：繩子分別與物體相互作用。第三階段：m及M分別作勻變速運動。三個階段的聯系是：第一階段m作自由落體運動的末速度v恰是第二階段m與繩相互作用前的初速度。第二階段m、M與繩子相互作用後的速度V就是第三階段M作變速運動的初速度。如圖七所示。

從圖七我們可以看出每一個階段實質上就是一個知識「模塊」，但每一「模塊」所包含的知識容量並不相同，每一「模塊」有各自的特點和應該滿足的規律。這些規律就是操作規則。這三個「模塊」自然地銜接起來就構成了一個完整清晰的圖象，再計算是不難的。

人類認識的理論不僅要解釋人怎樣進行復雜的思維和解題工作，還要解釋人是怎樣學會這么作的。研究解題者對物理問題構造的心理圖象，目的是了解他們對物理知識的組織和加工能力。在物理學習上重理解輕記憶的作法是不足取的，也是沒有根據的。解題的成功者在於他們擁有高度組織的物理知識，並在記憶中貯藏了不少相類似問題的題解。在物理教學中只讓學生盲目作題，不講習題的溝通和演變、不引導學生作正確的定性分析也是不可取的。凡成功的解題者，解題策略好的，大都是先對問題作定性分析，探索到解題思路後，才作定量分析。

❹ 數學做題的方法及技巧

一、熟悉習題中所涉及的內容，包括定義、公式、定理和規則。

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識，以及與其他學科相關的知識。

有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。

這時，我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

❺ 數學做題的方法及技巧

數學做題的方法及技巧

數學做題的方法及技巧，數學一直都是令許多學生頭疼的科目，在考試中我們只能盡量做到不會做的題目也能得分，甚至蒙出正確的答案，只要掌握一定的數學答題技巧，也是有可能實現的，接下來一起看看數學做題的方法及技巧。

數學做題的方法及技巧1

一、熟悉習題中所涉及的內容，包括定義、公式、定理和規則。

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

二、熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識，以及與其他學科相關的知識。

有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。

這時，我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

數學做題的方法及技巧2

選擇題蒙法

1、選擇題出現數值的選項中，含最多相同數值的選項為正確答案。如四個選項：A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。「3」和「11」出現的次數最多，故選選項B。

2、選擇題出現數值的選項中，數值最大的和數值最小的一般不是正確選項，答案從中間數值的兩個選項中選。

3、選擇題出現正負數值的選項中，答案必定是那兩個選項的其中之一。

4、選擇題中，若出現概念題。如果有課外的或是課內很少見的說法，一般都是正確的說法。

5、選擇題，不會連續出現3個相同的答案。一般而言，選項A出現的概率最低。而且，第一題和最後一題一般不為選項A，最後兩道題多為選項B和選項C。

填空題蒙法

1、如果出現求長度或者求角度的選擇題，並且試卷上有圖像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。

2、有關線性規劃的選擇題，不用畫圖，直接計算。用時更短，准確率更高！

3、遇上求數值、實在不會做的選擇題。如果明顯是整數答案的，可以選寫「0、1、-1」中的其中一個數值；如果明顯是分數答案的.，可以選寫「1/2、1/3、2/3」中的其中一個數值；如果明顯是含根號值數答案的，可以選寫「根號2、根號3「等簡單的數值。

4、一般來說，題目復雜難懂的，答案的數值往往是很簡單的。反之就是比較復雜的。

解答題蒙法

1，證明題中，如果有某一個結論實在不知道怎麼推導出來，可以把題目中所有的條件抄一遍，然後直接寫出你想要的結論即可（情況好的話一分不扣！情況不好的話，也就扣一些步驟分）

2，證明題中，第二第三題可以直接引用第一題的結論（即使第一題是要你證明的結論，你沒有證明出來也可以用！)

3、一般而言，壓軸題的第三小問，都要用第一小題中的結論。（所以，壓軸題的第三小問，即使做不出來，也要把第一小題中的結論寫上去，可以得一到兩分的步驟分！）

4、空間幾何證明題中，即使不會證明，也要建立空間直角坐標系，並寫上你建系時的套話。

5、實在一點兒都不會做的題目，把所有你覺得用得上的、跟本題有關的公式定理都寫上去。並且，每一小題都要重復寫上（意思就是：第一小題寫了，第二、第三小題也要寫！）

數學做題的方法及技巧3

數學答題技巧

1.適用條件

[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大於1。

註：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數的周期性問題(記憶三個)

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點：a.周期函數，周期必無限b。周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

3.關於對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恆成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關於x=(b-a)/2對稱;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關於(a，b)中心對稱

4.函數奇偶性

(1)對於屬於R上的奇函數有f(0)=0;

(2)對於含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用於選擇填空

5.數列爆強定律

(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

(4)等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數列的終極利器，特徵根方程

首先介紹公式：對於an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

a1已知，那麼特徵根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特徵根方程的運用。

二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

❻ 初中數學解題技巧與方法

我在這里整理了初中數學常用的解題法和不同題型解題法，希望能幫助到大家。

初中數學常用解題法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

不同題型的解題法

選擇題：

在做選擇題可運用各種解題的方法：如直接法、特殊值法、排除法、驗證法、圖解法、假設法、動手操作法(比如折一折，量一量等方法)，對於選擇題中有「或」的選項一定要警惕，看看要不要取捨。

填空題：

注意一題多解等特殊情況。

考慮各種簡便方法解題。選擇題、填空題更是如此(直接法最後考慮)尤其是選擇題，有些可用排除法、特殊值法、畫圖像解答，不必每題都運算 。

解答題：

1.注意規范答題，過程和結論都要書寫規范。認真審題，不慌不忙，先易後難，不能忽略 題目中的任何一個條件。

2.計算題一定要細心，最後答案要最簡，要保證絕對正確。

3.先化簡後求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零;適當考慮技巧，如整體代入。

4.解直角三角形問題。注意交代輔助線的作法，解題步驟。關注直角、特殊角。取近似值時一定要按照題目要求。

5.實際應用問題，題目長，多讀題，根據題意，找准關系，列方程、不等式(組)或函數關系式。最後一定要檢驗方程的解。

6.證明題：切線證明要寫出輔助線的作法，輔助線要用虛線;遇到線段比例式及乘積式，就要證線段所在的三角形相似，同時注意線段的等量代換(注意線段倍數關系)。

7.方案設計題：要看清楚題目的設計要求，設計時考慮滿足要求的最簡方案，不要考慮復雜、追求美觀的方案。

8.若壓軸題最後一問確實無從下手，可以放棄，不如把時間放在檢驗別的題目上，對於存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。對於動點問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。

解各類大題目時腦子里必須反映出該題與平時做的哪道題類似，應反映出似曾相識，又非曾相識的感覺。

一解題方法歸納：1.配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2.因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法，在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3.換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4.判別式法與韋達定理

一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b²-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5.待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。

6.構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7.反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。

用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8.等(面或體)積法

平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9.幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

10.客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

一通過實例介紹常用方法：(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

❼ 小學數學應用題的解題步驟和方法

小學數學10道經典應用題解題思路及答題

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❽ 小學數學解決問題的四個步驟

解決問題三步驟的實施

（一）閱讀與理解

1.找信息

找信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題。隨著年級升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對於中低年級而言，最有效的途徑是知道學生學會看圖，從圖中收集必要的信息。教師要注意三種情況，一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到;二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這是要引導學生仔細看圖，三是信息的數量較多，要引導學生根據問題收集有關信息。

2.提問題

提出問題比解決問題更重要。只有認識到信息之間的聯系，才能提出一個合理的數學問題。教師有意識給學生提供機會，為學生營造大膽提出問題的氣氛 ，引導學生學會提出問題，鼓勵學生提出問題。

3.示意圖

示意圖讓文字有了圖形的輔助，有助於體現教師教學的直觀性，同時能夠幫助學生更好地理解和接受所學的知識。指導學生示意圖，能從根本上培養和增強學生解題能力和自主學習的能力。授人以魚不如授人以漁，學會解題方法才能從根本上學會如何做題，學會畫示意圖才能使學生在今後的學習中，能進行自主學習探究，找出解決問題的方法。

（二）分析與解答

1.數量關系

心理學先入為主原則，第一次學習建立起來的「模型」表象，不僅會給學生留下深刻的印象，而且還具有導向作用。在一至四年級的除法「應用題」中，都是被除數大於除數，加之教材編排題型過於單一，缺少對比呈現。如果老師教學時缺少分析「數量關系」，或者有些老師為了追求成績，直接告訴學生：「記住你就用大數除以小數！」以至於到了五年級形成習慣。所以，「應用題」教學一定要加強「數量關系」的分析。

數量關系就是學生在運用運算意義和基本數量關系解決生產、生活中實際問題的基礎上，對周圍生活中的一些數量關系積累了一些感性的認識，教師可以適當地引導他們再抽象概括一些具體的數量關系式，大家習慣上稱這種數量關系為「常見的數量關系」。例如：單價與數量、總價之間的關系，工作效率與工作時間、工作總量之間的關系，速度與時間、路程的關系，等等。

2.列式計算

列式計算是解決問題最重要的步驟，找信息，提問題，以及畫示意圖都是為了列出式子，算出答案。下了如此多的功夫就為了這一步驟，所以要求學生細心謹慎，不要看錯數據。記錯數。

3.回顧與反思

回顧和反思學習過程，總結學習方法，積累教學活動經驗，感悟數學思想方法。在回顧中感受成功，增強學習自信心，養成反思習慣。在教學中，我們要重視回顧和反思。其實回顧與反思屬於檢查。檢查在列式中有沒有寫錯加減乘除，檢查式子中有沒有看錯數據，寫錯數據，檢查有沒有計算錯誤，比如低年級的滿十就進一，不夠減就退一，乘法口訣有沒有出錯，高年級的小數點有沒有點錯，或者分數的約分是否約完整等等。

總的來說，正因為小學數學解決問題的教學是《新課程標准》中規定的課程目標之一，在小學數學中佔有非常重要的地位，是教學中的最難點之一。所以就解決問題中的閱讀與理解、分析與解答和回顧與反思進行淺談，希望對小學數學解決問題的解決方法起到作用。