恆星角直徑的測量方法

『壹』 哪種方法並不適用於測量恆星的半徑

恆星半徑自身是一個基本物理量，而且與許多其他基本物理量有關。本文綜述了恆性半徑測量的幾 種重要方法：測量恆星角徑而得出其半徑的月掩星，光斑干涉，干涉儀方法；直接測出恆星半徑的食用雙星法；通過物理關系測出其他物理量來求出恆星半徑的表面 這度法，絕對法和熱流量法，以及專用脈動變星的Baade－Wesselink方法等。並對恆星半徑的測量精度及其產生誤差的原因進行了討論。

『貳』 恆星的大小和遠近就怎麼測量出來的

恆星的距離

由於恆星距離我們非常遙遠，它們的距離測定非常困難。對不同遠近的恆星，要用不同的方法測定。目前，已有很多種測定恆星距離的方法：三角視差法，分光視差法，分光視差法，造父周光關系測距法，譜線紅移測距法

三角視差法

河內天體的距離又稱為視差，恆星對日地平均距離（a）的張角叫做恆星的三角視差（p），則較近的恆星的距離D可表示為：sinπ=a/D

若π很小，π以角秒錶示，且單位取秒差距（pc），則有：D=1/π

用周年視差法測定恆星距離，有一定的局限性，因為恆星離我們愈遠，π就愈小，實際觀測中很難測定。三角視差是一切天體距離測量的基礎，至今用這種方法測量了約10，000多顆恆星。

天文學上的距離單位除天文單位（AU）、秒差距（pc）外，還有光年（ly），即光在真空中一年所走過的距離，相當94605億千米。三種距離單位的關系是：

1秒差距（pc）=206265天文單位（AU）=3.26光年=3.09×1013千米

1光年（1y）=0.307秒差距（pc）=63240天文單位（Au）=0.95×1013千米。

分光視差法

對於距離更遙遠的恆星，比如距離超過110pc的恆星，由於周年視差非常小，無法用三角視差法測出。於是，又發展了另外一種比較方便的方法--分光視差法。該方法的核心是根據恆星的譜線強度去確定恆星的光度，知道了光度（絕對星等M），由觀測得到的視星等（m）就可以得到距離。

m - M= -5 + 5logD.

造父周光關系測距法

大質量的恆星，當演化到晚期時，會呈現出不穩定的脈動現象，形成脈動變星。在這些脈動變星中，有一類脈動周期非常規則，中文名叫造父。造父是中國古代的星官名稱。仙王座δ星中有一顆名為造父一，它是一顆亮度會發生變化的「變星」。變星的光變原因很多。造父一屬於脈動變星一類。當它的星體膨脹時就顯得亮些，體積縮小時就顯得暗些。造父一的這種亮度變化很有規律，它的變化周期是5天8小時46分38秒鍾，稱為「光變周期」。在恆星世界裡，凡跟造父一有相同變化的變星，統稱「造父變星」。

1912 年美國一位女天文學家勒維特（Leavitt 1868--1921）研究小麥哲倫星系內的造父變星的星等與光變周期時發現：光變周期越長的恆星，其亮度就越大。這就是對後來測定恆星距離很有用的「周光關系」。目前在銀河系內共發現了700多顆造父變星。許多河外星系的距離都是靠這個量天尺測量的。

譜線紅移測距法

20 世紀初，光譜研究發現幾乎所有星系的都有紅移現象。所謂紅移是指觀測到的譜線的波長（l）比相應的實驗室測知的譜線的波長（l0）要長，而在光譜中紅光的波長較長，因而把譜線向波長較長的方向的移動叫做光譜的紅移，z=(l-l0)/ l0。1929年哈勃用2.5米大型望遠鏡觀測到更多的河外星系，又發現星系距我們越遠，其譜線紅移量越大。

譜線紅移的流行解釋是大爆炸宇宙學說。哈勃指出天體紅移與距離有關：Z = H*d /c，這就是著名的哈勃定律，式中Z為紅移量；c為光速；d為距離；H為哈勃常數，其值為50～80千米/（秒·兆秒差距）。根據這個定律，只要測出河外星系譜線的紅移量Z，便可算出星系的距離D。用譜線紅移法可以測定遠達百億光年計的距離。

威爾遜-巴普法

1957年，O.C.威爾遜和巴普兩人發現，晚型（G、K和M型）恆星光譜（見恆星光譜分類）中電離鈣的反轉發射線寬度的對數與恆星的絕對星等之間存在著線性關系。對這條譜線進行光譜分析，便可得到晚型恆星的距離。[1]

星際視差法

在恆星的光譜中出現有星際物質所產生的吸收線。這些星際吸收線的強度與恆星的距離有關：星越遠，星和觀測者之間存在的星際物質越多，星際吸收線就越強。利用這個關系可測定恆星的距離。常用的星際吸收線是最強的電離鈣的K線和中性鈉的D雙線。不過這個方法只適用於O型和早B型星，因為其他恆星本身也會產生K線和D線，這種譜線同星際物質所產生的同樣譜線混合在一起無法區分。由於星際物質分布不均勻，一般說來，用此法測得的距離，精度是不高的。

力學視差法

目視雙星的相對軌道運動遵循開普勒第三定律，即伴星繞主星運轉的軌道橢圓的半長徑的立方與繞轉周期的平方成正比。設主星和伴星的質量分別為m1和m2，以太陽質量為單位表示，繞轉周期P以恆星年（見年）為單位表示，軌道的半長徑的線長度A以天文單位表示，這種雙星在觀測者處所張的角度 α以角秒錶示，則其周年視差π為：，

式中α和P可從觀測得到。因此，如果知道雙星的質量，便可按上述公式求得該雙星的周年視差。如果不知道雙星的質量，則用迭代法解上式，仍可求得較可靠的周年視差。周年視差的倒數就是該雙星以秒差距為單位的距離。

星群視差法

移動星團的成員星都具有相同的空間速度。由於透視作用，它們的自行會聚於天球上的一點或者從某點向外發散，這個點稱為「輻射點」。知道了移動星團的輻射點位置，並從觀測得到n個成員星的自行μk 和視向速度V 噰（k=1,2，…，n），則該星團的平均周年視差為：

式中θk為第k個成員星和輻射點的角距，堸 為 n個成員星的空間速度的平均值。這樣求得的周年視差的精度很高。但目前此法只適用於畢星團。其他移動星團因距離太遠，不能由觀測得到可靠的自行值。

統計視差法

根據對大量恆星的統計分析資料，知道恆星的視差與自行之間有相當密切的關系：自行越大，視差也越大。因此對具有某種共同特徵並包含有相當數量恆星的星群，可以根據它們的自行的平均值估計它們的平均周年視差。這樣得到的結果是比較可靠的。

自轉視差法

銀河系的較差自轉（即在離銀河系核心的距離不同處，有不同的自轉速率）對恆星的視向速度有影響。這種影響的大小與星群離太陽的距離遠近有關，因此可從視向速度的觀測中求出星群的平均距離。這個方法只能應用於離太陽不太遠，距離大約在1,200秒差距以內的恆星。

測定天體的距離是天體測量最重要的研究課題之一，盡管方法很多，但要得到可靠的結果是不容易的。因此，對於某一天體，應盡可能採用幾種方法分別測定它的距離，然後相互校核，才能得到可靠的結果。

——摘自網路

恆星測距法 詞條

『叄』 恆星的觀測

哈勃望遠鏡拍攝的天狼星及其伴星照片人類對恆星的觀測歷史悠久。古埃及以天狼星在東方地平線的出現，預示尼羅河泛濫的日子。中國商朝就設立專門官員觀測大火在東方的出現，確定歲首的時刻，與作物播種與收割並列在卜辭中。而中國明朝的航海家們則利用航海九星來判斷方向。美國的阿波羅11號飛船設有光學定位儀，利用恆星來確定位置。
對恆星體積的測量可以通過干涉法和月掩星法測得恆星的角直徑，從而求得體積。
恆星的質量可用開普勒第三定律或恆星光度與質量之間的關系進行測量。
恆星老化膨脹變成紅巨星吞軌道行星：或為地球未來歸宿
2012年8月24日， 據國外媒體報道，一支由美國、波蘭和西班牙等國科學家組成的國際研究團隊首次發現日益老化的恆星吞沒其行星的證據。

『肆』 恆星的大小

恆星的真直徑可根據恆星視直徑（角直徑）和距離計算出來。常用的干涉儀或月掩星方法可以測出小到0.01的恆星的角直徑，更小的恆星不容易測准，加上測量距離的誤差，所以恆星的真直徑可靠的不多。根據食雙星兼分光雙星的軌道資料，也可得出某些恆星直徑。對有些恆星，也可根據絕對星等和有效溫度來推算其真直徑。用各種方法求出的不同恆星的直徑，有的小到幾公里量級，有的大到10公里以上。恆星的大小相差也很大，有的是巨人， 有的是侏儒。地球的直徑約為13000 千米，太陽的直徑是地球的109 倍。巨星是恆星世界中個頭最大的， 它們的直徑要比太陽大幾十到幾百倍。超巨星就更大了，紅超巨星心宿二( 即天蠍座α） 的直徑是太陽的600 倍；紅超巨星參宿四( 即獵戶座α） 的直徑是太陽的900倍，假如它處在太陽的位置上， 那麼它的大小幾乎能把木星也包進去。它們還不算最大的，仙王座VV 是一對雙星， 它的主星A 的直徑是太陽的1600 倍；HR237 直徑為太陽的1800倍。還有一顆叫做柱一的雙星，其伴星比主星還大， 直徑是太陽的2000-3000 倍。這些巨星和超巨星都是恆星世界中的巨人。
看完了恆星世界中的巨人，我們再來看看它們當中的侏儒。在恆星世界當中，太陽的大小屬中等，比太陽小的恆星也有很多，其中最突出的要數白矮星和中子星了。白矮星的直徑只有幾千千米，和地球差不多，中子星就更小了，它們的直徑只有 20 千米左右，白矮星和中子星都是恆星世界中的侏儒。我們知道，一個球體的體積與半徑的立方成正比。如果拿體積來比較的話，上面提到的柱一就要比太陽大九十多億倍，而中子星就要比太陽小幾百萬億倍。由此可見，巨人與侏儒的差別有多麼懸殊。
(ke)

『伍』 星體半徑如何測量

地球的大小

最早實測地球大小的是希臘天文學家厄拉多塞內（Eratosthene）。公元前200多年，他認定地球為正球體，他那時推算的地球周長合39500千米，與今值(赤道周長40075.13千米)十分接近。

20世紀50年代以後，用人造地球衛星測得的有關地球數據越來越精確。利用對人造衛星的觀測數據，便可求得地球的平均半徑。具體計算時還必須考慮月球和太陽引力的影響，需要加以訂正。同時，由於地球並非正球體，其內部物質分布也不均勻，因此，它對人造衛星的繞轉運動產生攝動力。這樣，需根據大量不同傾角的人造衛星及其軌道變化的速度，才能歸算出地球的基本形狀和大小。

太陽、月球的大小

對於距離已知的天體，只要測出它們的視圓面直徑的張角，即可以求出它們的大小。對太陽、月球和行星的線直徑都是這樣測量的。在地球上用測角儀器很容易測得太陽的角直徑31』59」.3。根據已知的日地平均距離a就可算出太陽的線半徑為：

R=a*sin（31』59」3/2）= 6.96×105 千米

大概70萬千米，約相當於地球半徑的109倍。

同理可測得月球的平均角半徑為15』32」.6，略小於太陽角半徑。所以，從地球上看去，它們的大小相差不多，但是，月地距離比日地距離小得多。月球的線半徑也比太陽小得多，僅有1738千米。

恆星的大小

對於太遙遠恆星，其角直徑很小，用望遠鏡所無法測量的，上面的方法不適用。於是，只能採用間接的方法測定它們的大小，例如光度法。

由物理學中的斯忒藩—波爾茲曼黑體輻射定律知道，如果恆星的輻射可以用黑體輻射來描述，那麼溫度為T，半徑為R的恆星在單位時間內所發出的總輻射能，即恆星的光度L為：

L＝4πR2σ*T4

上式中的T及光度量可根據其它辦法得到，於是R就可以算出來。

『陸』 兩個恆星之間的距離是怎麼測的

物理變星，按變光的物理機制，主要分為脈動變星和爆發變星兩類。脈動變星的變光原因是：恆星在經過漫長的主星序階段以後（見赫羅圖），自身的大氣層發生周期性的或非周期性的膨脹和收縮，從而引起脈動性的光度變化。理論計算表明脈動周期與恆星密度的平方根成反比。因此那些重復周期為幾百乃至幾千天的晚型不規則變星、半規則變星和長周期變星都是體積巨大而密度很小的晚型巨星或超巨星周期約在1～50天之間的經典造父變星和周期約在,0.05～1.5天之間的天琴座RR型變星(又叫星團變星)，是兩種最重要的脈動變星。觀測表明，前者的絕對星等隨周期增長而變小（這是與密度和周期的關系相適應的），因而可以通過精確測定它們的變光周期來推求它們自身以及它們所在的恆星集團的距離，所以造父變星又有宇宙中的「燈塔」或「量天尺」之稱。天琴座RR型變星也有量天尺的作用。
還有一些周期短於0.3天的脈動變星 (包括'" class=link>盾牌座型變星、船帆座AI型變星和型變星'" class=link>仙王座型變星等)，它們的大氣分成若干層，各層都以不同的周期和形式進行脈動，因而，其光度變化規律是幾種周期變化的迭合，光變曲線的形狀變化很大，光變同視向速度曲線的關系也有差異。盾牌座δ型變星和船帆座AI型變星可能是質量較小、密度較大的恆星，仙王座β型變星屬於高溫巨星或亞巨星一類。
爆發變星按爆發規模可分為超新星、新星、矮新星、類新星和耀星等幾類。超新星的亮度會在很短期間內增大數億倍，然後在數月到一、二年內變得非常暗弱。目前多數人認為這是恆星演化到晚期的現象。超新星的外部殼層以每秒鍾數千乃至上萬公里的速度向外膨脹，形成一個逐漸擴大而稀薄的星雲；內部則因極度壓縮而形成密度非常大的中子星之類的天體。最著名的銀河超新星是中國宋代（公元1054年）在金牛座發現的「天關客星」。現在可在該處看到著名的蟹狀星雲，其中心有一顆周期約33毫秒的脈沖星。一般認為，脈沖星就是快速自轉的中子星。
新星在可見光波段的光度在幾天內會突然增強大約9個星等或更多,然後在若干年內逐漸恢復原狀。1975年8 月在天鵝座發現的新星是迄今已知的光變幅度最大的一顆。光譜觀測表明，新星的氣殼以每秒500～2,000公里的速度向外膨脹。一般認為，新星爆發只是殼層的爆發，質量損失僅占總質量的千分之一左右，因此不足以使恆星發生質變。有些爆發變星會再次作相當規模的爆發，稱為再發新星。
矮新星和類新星變星的光度變化情況與新星類似，但變幅僅為2～6個星等，發亮周期也短得多。它們多是雙星中的子星之一，因而不少人的看法傾向於，這一類變星的爆發是由雙星中某種物質的吸積過程引起的。
耀星是一些光度在數秒到數分鍾間突然增亮而又很快回復原狀的一些很不規則的快變星。它們被認為是一些低溫的主序前星。
還有一種北冕座 R型變星，它們的光度與新星相反，會很快地突然變暗幾個星等，然後慢慢上升到原來的亮度。觀測表明，它們是一些含碳量豐富的恆星。大氣中的碳塵埃粒子突然大量增加，致使它們的光度突然變暗，因而也有人把它們叫作碳爆變星。
隨著觀測技術的發展和觀測波段的擴大，還發現了射電波段有變化的射電變星和X射線輻射流量變化的X射線變星等。
結構和演化 根據實際觀測和光譜分析，我們可以了解恆星大氣的基本結構。一般認為在一部分恆星中，最外層有一個類似日冕狀的高溫低密度星冕。它常常與星風有關。有的恆星已在星冕內發現有產生某些發射線的色球層，其內層大氣吸收更內層高溫氣體的連續輻射而形成吸收線。人們有時把這層大氣叫作反變層，而把發射連續譜的高溫層叫作光球。其實，形成恆星光輻射的過程說明，光球這一層相當厚，其中各個分層均有發射和吸收。光球與反變層不能截然分開。太陽型恆星的光球內，有一個平均約十分之一半徑或更厚的對流層。在上主星序恆星和下主星序恆星的內部，對流層的位置很不相同。能量傳輸在光球層內以輻射為主，在對流層內則以對流為主。
對於光球和對流層，我們常常利用根據實際測得的物理特性和化學組成建立起來的模型進行較詳細的研究。我們可以從流體靜力學平衡和熱力學平衡的基本假設出發，建立起若干關系式，用以求解星體不同區域的壓力、溫度、密度、不透明度、產能率和化學組成等。在恆星的中心，溫度可以高達數百萬度乃至數億度，具體情況視恆星的基本參量和演化階段而定。在那裡，進行著不同的產能反應。一般認為恆星是由星雲凝縮而成，主星序以前的恆星因溫度不夠高，不能發生熱核反應，只能靠引力收縮來產能。進入主星序之後,中心溫度高達700萬度以上，開始發生氫聚變成氦的熱核反應。這個過程很長，是恆星生命中最長的階段。氫燃燒完畢後，恆星內部收縮，外部膨脹，演變成表面溫度低而體積龐大的紅巨星，並有可能發生脈動。那些內部溫度上升到近億度的恆星，開始發生氦碳循環。在這些演化過程中，恆星的溫度和光度按一定規律變化，從而在赫羅圖上形成一定的徑跡。最後，一部分恆星發生超新星爆炸，氣殼飛走，核心壓縮成中子星一類的緻密星而趨於「死亡」（見恆星的形成和演化）。
關於恆星內部結構和演化後期的高密階段的情況，主要是根據理論物理推導出來的，這還有待於觀測的證實和改進。關於由熱核反應形成的中微子之謎，理論預言與觀測事實仍相去甚遠。這說明原有的理論尚有很多不完善的地方（見中微子天文學）。因此，揭開中微子謎，對研究恆星尤其是恆星的內部結構和演化