解集的方法步驟

⑴ 不等式的解集怎麼解，求過程

不等式確定解集：

①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）；

②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；

③比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；

④比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。

三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

不等式的特殊性質有以下三種：

①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

②不等式性質2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。

總結：當兩個正數的積為定值時，它們的和有最小值；當兩個正數的和為定值時，它們的積有最大值。

⑵ 一元一次不等組解集的確定方法

用下面的口訣來確定一元一次不等式組解集的方法：

用口訣確定一元一次不等式組的解集時，應當注意：

1.如果不等式組中有一個不等式的解集是空集，那麼這個不等式組的解集也是空集； 2.「同大取大」是指x同時大於a和b，則取x大於a、b中較大的那一個數為解集。「同小取小」的含義類似。「大小取中」是指若x小於a、b中較大的，又大於a、b中較小的，這時，x取a、b之間的數為解集。「兩背為空」的含義是x大於a、b中較大的，同時x又小於a、b中較小的，這樣的x是不存在，因此說此不等式組的解集是空集。

⑶ 用數軸表示不等式解集的步驟

用數軸表示不等式解集的過程為，畫出數軸；確定不等式解集的起點；確定不等式解集的方向；畫出解集的范圍。

1、畫數軸

確定數軸三要素：原點、正方向、單位長度，畫出數軸。

2、確定不等式解集的起點

在表示解集時，「≥」和「≤」要用實心圓點表示；「＞」和「＜」要用空心圓點表示。

3、確定不等式解集的方向

若是「＞」和「≥」向右畫，「＜」和「≤」向左畫。

4、畫出解集

一元一次不等式只有一個解集，一個方向。

一元二次不等式有兩個結果。若是兩個解集方向相同，則選擇范圍小的解集作為整個式子的解集；若兩個解集方向相反，形成的一個封閉的區域作為整個式子的解集，若沒有相交部分，則不等式無解。

⑷ 解不等式組的步驟

解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然後分別在數軸上表示出來。以下是解不等式組的方法：

1、若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同小取小」。

2、若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同大取大」。

3、若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a<x<b，或a≤x≤b，此乃「相交取中」。

4、若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解，此乃「向背取空」。

解方程依據

1、移項變號：把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，並且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘。

2、等式的基本性質：

（1）等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。

（2）等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。

⑸ ax2十bx十c=0的解集 過程

關於x的方程ax^2+bx+c=0，

1）a=b=c=0時解集是實數集；

a=b=0,c≠0時解集是空集；

2）a=0,b≠0時解集是{-c/b};

3)a≠0時b^2-4ac=0時解集是{-b/(2a)};

b^2-4ac>0時解集是{[-b土√(b^2-4ac)]/(2a)};

b^2-4ac<0時解集是{[-b土√(4ac-b^2)i]/(2a)}。

一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0），a為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項。其實這個概念很容易理解，只要記住三點就可以：整式方程 ；一個未知數；未知數的最高次數為2，當然這三點，是需要講一元二次方程化為一般形式後來判斷的。

(5)解集的方法步驟擴展閱讀：

利用一元二次方程根的判別式（時，方程無實數根，但有2個共軛復根。

上述結論反過來也成立。

因式分解法解一元二次方程的一般步驟如下：

①移項，使方程的右邊化為零；

②將方程的左邊轉化為兩個一元一次方程的乘積；

③令每個因式分別為零

④括弧中X，它們的解就都是原方程的解。

⑹ 解集的表示方法

表示解集的方法有三種，分別是列舉法、描述法、圖示法。

1、列舉法

列舉法，又叫外延法。把集合的元素一一列舉出來，寫在大括弧「{ }」內，並用逗號「，」把它們彼此分開。例如，小於10的素數集合A可表示為A={2,3,5,7}。

圖示法，如維恩圖法。用圓、橢圓、矩形或其他封閉曲線圍成的區域表示集合。如圖1所示，矩形表示全集I，曲線包圍的區域表示集合A，B，C等。這種方法嚴格地說應稱示意法，有一定的局限性，但它的直觀性能幫助人們思考。

⑺ 高中解集的正確書寫方式

以一個方程（組）或不等式（組）的所有解為元素的集合叫做該方程（組）或不等式（組）的解集。解集作為數學中的重要工具，在數學中有著十分廣泛的應用。很多題的結論均需用解集表示。

例：

x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1}；「｛｝」

x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1}；

x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。 [1]

解集是一個數學用語，指以一個方程（組）或不等式（組）的所有解為元素的集合叫做該方程（組）或不等式（組）的解集。表示解的集合的方法有三種：列舉法、描述法和圖示法。

列舉法

把集合的元素一一列舉出來，寫在大括弧「{ }」內，並用逗號「，」把它們彼此分開。例如，小於10的素數集合A可表示為A={2,3,5,7}。又如3的自然數冪所組成的集合B可表示為B={3,9,27,…,3n,…}。

描述法

利用概括原則指出確定集合元素的特徵性質P(x)，從而給出集合的方法稱為描述法。具有性質P(x)的所有元素x組成的集合A記為A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特徵性質。

圖示法

用圓、橢圓、矩形或其他封閉曲線圍成的區域表示集合。

特殊集合的習慣表示法，如常以字母N，Z，Q，R，C分別表示自然數集、整數集、有理數集、實數集、復數集等。在數學的各分支中，也有用約定的特殊符號（或特殊圖形）來表示特定集合的。

不等式解集表示方法

1、確定不等式解集的起點

在表示解集時，「≥」和「≤」要用實心圓點表示；「＜」和「＞」要用空心圓點表示。

2、確定不等式解集的方向

若是「＞」和「≥」向右畫，「＜」和「≤」向左畫。

3、確定不等式解集的方向

若是「＞」和「＜」兩條線相向時應該連成閉合范圍，否則是開放范圍。

滿足所有不等式的范圍就是在數軸上表示的不等式解集

⑻ 解一元二次不等式解集步驟

第一步，解一元二次方程
第二步，畫出二次函數簡圖
第三步，根據圖像寫出解集

⑼ 不等式的解集怎麼求

求不等式的解集可以先把各個不等式的解集表示在數軸上，觀察公共部分。然後去括弧，移項，合並同類項，系數化為一時要注意到底是除以了一個正數還是負數。

一.步驟

去分母（注意乘以一個正數的公分母，這樣就不變號），去括弧，移項，合並同類項，系數化為一（這里注意到底是除以了一個正數還是負數）

二.求不等式組的解集的方法：

1、把各個不等式的解集表示在數軸上，觀察公共部分。

2、不等式組的解集不外乎以下4種情況：

若a<b，

當x>b時；（同大取大）

當x<a時；（同小取小）

當a<x<b時；（大小小大中間找）

當x<a且x>b時無解，（大大小小無處找）

三.重點：

一元一次不等式組的解法，求公共解集的方法；

四.難點：

1、含有字母系數的不等式組的解集的討論；

2、一元一次不等式組與二元一次方程組的綜合問題。

五.不等式確定解集：

1、比兩個值都大，就比大的還大(同大取大）；

2、比兩個值都小，就比小的還小(同小取小）；

3、比大的大，比小的小，無解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。

三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。

⑽ 解集怎麼寫，詳細過程

原式可分為兩種情況

第一，2x-1>=5

x>=3

第二，2x-1<=-5

x<=-2

綜上所述，解集為{x|x>=3或x<=-2}

(10)解集的方法步驟擴展閱讀：

以一個方程（組）或不等式（組）的所有解為元素的集合叫做該方程（組）或不等式（組）的解集。

例：

x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1}；

x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1}；

x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。