重心測量方法

Ⅰ 重心如何計算

重心是中線交點，內心是角平分線交點(或內切圓的圓心)，
外心是中垂線交點(或外接圓的圓心)，垂心是高線交點,
這稱三角形的四心.
還有一個心叫傍心:外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心)
只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.

用三個支持點把幾何體支撐起來，分別測量三個支持力，能求出來，
建立坐標系，設在坐標中取任意三個點，把幾何體支撐起來．原則上要把重心放在以三個點構成的三角形里
三個支點的坐標分別是A（X1，Y1） B（X2，Y2）
C（X3，Y3），三個支持力的大小分別是a,b,c
以坐標原點為支撐點建立杠桿模型，（其實以任意點為支持點都可以，用原點可以簡化計算）
設重心坐標為P(Xp,Yp)
現在假設你把整個坐標系，連同幾何體一起從桌面上立起來，讓Y軸垂直於桌面，這時，三個支持力連同重力都在X軸上落下一個投影，四個投影離原點的距離分別是各自的X坐標值，這時，你假設X軸就是一根不記重力的杠桿，原點是支撐點，這樣，就出現了第一個杠桿平衡公式，
aX1+bX2+cX3=(a+b+c)Xp
Xp=（aX1+bX2+cX3）/(a+b+c）
同樣的道理，讓X軸垂直與桌面，把所有的力頭投射到Y軸上去，能得到另一個杠桿平衡公式
aY1+bY2+cY3=(a+b+c)Yp
Yp=（aY1+bY2+cY3）/(a+b+c）
Xp和Yp就是重心坐標
希望能幫助你！

Ⅱ 如何測量立體圖形的重心

垂線法能測立體重心，你可以自己做一下實驗，隨便找個東西，分兩點兩次掛起來的垂線肯定是相交的。

Ⅲ 測重心有幾種方法

均勻規則幾何體，在其幾何中心，如，圓圓心，球球心，環環心等。
非規則的平面圖形，從兩個不同方向用懸線懸吊，作出兩次懸線的交點。這個交點就是重心

Ⅳ 重心怎麼測

規則，均勻的物體，重心在它的幾何中心；不規則的物體通過懸線法測定：在物體的不同位置連上細線懸掛，細線的延長線通過重心，只要2-3條即可找出交點，即為重心

Ⅳ 如何測定物體重心

有繩子先吊起一頭沿繩子畫一條直線，然後吊起不在直線上的一頭仍然沿繩子畫一條直線，這條直線與另一條直線的交叉點就是重心！

Ⅵ 測量重心的所有辦法

可以將物體用繩子記起來，使他自然狀態，然後重心就在繩子所在線上（繩子豎直的），這樣兩次就可以了

Ⅶ 重心的測量

密度均勻,幾何中心就是重心

Ⅷ 重心的檢測方法

三角形重心
重心是三角形三邊中線的交點，三線交一點可用燕尾定理證明。
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F為AB中點。
證明：根據燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質：
1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（Z1+Z2+Z3）/3
5.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。
6.(萊布尼茲公式)三角形ABC的重心為G，點P為其內部任意一點，則
3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)
7.在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q，則 AB/AP+AC/AQ=3
8.從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)為半徑的圓周上
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。
如圖，在△ABC中，AD、BE、CF是中線
則AF=FB，BD=DC，CE=EA
∵(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1
∴AD、BE、CF交於一點
即三角形的三條中線交於一點
其它圖形重心
註：下面的幾何體都是均勻的，線段指細棒，平面圖形指薄板。
三角形的重心就是三邊中線的交點。線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點，也是兩對對邊中點連線的交點。
平行六面體的重心就是其四條對角線的交點，也是六對對棱中點連線的交點，也是四對對面重心連線的交點。
圓的重心就是圓心，球的重心就是球心。
錐體的重心是頂點與底面重心連線的四等分點上最接近底面的一個。
四面體的重心同時也是每個定點與對面重心連線的交點，也是每條棱與對棱中點確定平面的交點。
尋找重心方法
下面是一些尋找形狀不規則或質量不均勻物體重心的方法。
a.懸掛法
只適用於薄板（不一定均勻）。首先找一根細繩，在物體上找一點，用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。
b.支撐法
只適用於細棒（不一定均勻）。用一個支點支撐物體，不斷變化位置，越穩定的位置，越接近重心。
一種可能的變通方式是用兩個支點支撐，然後施加較小的力使兩個支點靠近，因為離重心近的支點摩擦力會大，所以物體會隨之移動，使另一個支點更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。
c.針頂法同樣只適用於薄板。用一根細針頂住板子的下面，當板子能夠保持平衡，那麼針頂的位置接近重心。
與支撐法同理，可用3根細針互相接近的方法，找到重心位置的范圍，不過這就沒有支撐法的變通方式那樣方便了。
d.用鉛垂線找重心（任意一圖形，質地均勻）
用繩子找其一端點懸掛，後用鉛垂線掛在此端點上（描下來）。而後用同樣的方法作另一條線。兩線交點即其重心。