運動生物力學測量重心的方法

『壹』 重心判斷方法

重心是力學中的一個重要概念。對物體重心的研究，在工程實際中有很重要的意義。例如起重機重心的位置若超出某一范圍，受載後就不能保證起重機的平衡；高速旋轉的物體像渦輪機的葉片、洗衣機甩干桶等，如果其重心偏離轉軸的中心線，轉動起來就會引起軸的振動和軸承的動壓力；汽車或飛機重心的位置對它們運動的穩定性和操作性有很大影響；高速轉動的計算機硬碟對重心位置也有嚴格的限制。

一、物體的重心

物體的重力就是地球對它的吸引力。如果把物體視為由許多質點組成，由於地球比所研究的物體大得多，作用在這些質點上的重力形成的力系可以認為是一個鉛垂的平行力系。這個空間平行力系的中心稱為物體的重心。如圖2-27所示。

圖2-27

將物體分割成許多微單元，每一微單元的重力方向均指向地心，近似地看成一平行力系，大小分別為G1﹑G2﹑…﹑Gn,其作用點為C1（x1,y1,z1）﹑C2（x2,y2,z2）﹑…﹑Cn（xn,yn,zn）。物體重心C的坐標的近似公式為

式中 為整個物體的重量G。微單元分得越多，每個單元體體積越小，所求得的重心C的位置就越准確。在極限情況下， ，得到重心的一般公式為

（2－21）

其中 為物體的密度， 為重力加速度， 為單位體積所受的重力，dv是微單元的體積。

對於勻質的物體來說，物體單位體積所受的重力 為常數，代入式（2-21）得到：

這里 是整個物體的體積。

由式（2-22）可見，勻質物體的重心，只決定於物體的幾何形狀，而與物體的重度無關，因此又稱為形心。

需要強調的是，一個形體的形心，不一定在該形體上。例如圖2-28所示的輸水管道，其形心在C點。一個物體的重心，同樣也不一定在該物體上。例如我們日常用的碗，其重心也不在碗體上。

圖2-28

工程實際中常採用勻質、等厚度的薄板、簿殼結構，形成一種面形形體。例如廠房的雙曲頂殼、薄壁容器、飛機機翼等。若厚度為t，面積元為dA，則體積元dV=tdA，代入式（2-22）得到面體體形的重心坐標公式

式中 是整個面形體的面積。

對於勻質線段如等截面勻質細長曲桿、細金屬絲，可以視為一勻質空間曲線，如圖2-29所示，其重心坐標公式為：

式中 是整個線段的長度。

圖2-29

二、確定物體重心的幾種方法

下面介紹幾種常用的確定物體重心的方法。

1. 對稱法

對於具有對稱軸、對稱面或對稱中心的勻質物體，可以利用其對稱性確定重心位置。可以證明這種物體的重心必在對稱軸、對稱面或對稱中心上。如圓球體或球面的重心在球心，圓柱體的重心在軸線中點，圓周的重心在圓心，等腰三角形的重心在垂直於底邊的中線上。

2. 積分法

對於具有某種規律的規則形體，可以根據式（2-22）、（2-23）或（2-24）利用積分方法求出形體的重心從而得到簡單圖形的形心表2-1。

『貳』 重心判斷方法

幾何法

對於質量分布均勻又有一定的幾何形狀的物體,它的重心都與其幾何中心重合的棒狀物、薄板等重心都在物體內的某點上,而質量分布均勻形狀規則的一些物體,其重心與它的幾何中心重合,但不一定在物體上,如質地均勻的金屬圓等;一般說來,有對稱面的物體重心在它的對稱面上,有對稱線的物體重心在它的對稱線上,有對稱點的物體重心就落在對稱點上,如果從對稱的觀點出發,結合其它方面的思考,可迅速找到重心的准確位置。如圖6所示,質量分布均勻的邊直角三角板的重心就在懸線與直角角平分線的交點O上。

『叄』 用數學物理方法求物體的重心

懸掛測重心:找物體上不同的兩點用線懸掛兩次,分別把懸掛的線的方向延長畫到這個物體上,兩線交點為重心

『肆』 人體重心可通過哪些方法測量 運動生物力學

儀器儀表使用、檢修時應注意如下事項： 1.檢修時不要盲目亂敲亂碰，以免擴大故障，越修越壞。 2.不要帶電插拔各種控制板和插頭。因為在加電情況下，插拔控制板會產生較強的感應電動勢，這時瞬間反擊電壓很高，很容易損壞相應的控制板和插頭。

『伍』 測量重心的方法有那些

測量重心的方法有：
（1）質地均勻、外形規則物體的重心，在它的幾何中心上。例如：均勻細棒的重心在它的中點；球的重心在球心；方形薄木板的重心在兩條對角線的交點。
（2）質地不均勻、形狀不規則物體的重心：可用懸掛法來確定。

『陸』 體育測量與評價中5.人體機能監控的常用運動生物力學方法有哪些請舉例說明。

摘要 親您好，系統顯示。人體機能監控的常用運動生物力學方法有：肌肉的松馳，被拉長的肌肉隨著時間的延長，彈性形變力逐漸下降。

『柒』 重心的檢查方法

在開始做重心的動態檢查之前，我們一定要先做靜態的重心測試，很簡單，只要用兩根食指放在左右翼下，讓機體保持在平衡的狀態，這就是靜態的重心，這時要注意一點，那就是油箱內油的存量，這200CC-300CC的的油會造成重心的改變，最理想的狀況就是將油箱安裝在重心點上，這樣油箱內的油存量就不會影響重心的位置，但是這時油箱就會距發動機有一點距離，所以大家可以見到只要將油箱向後移動的形式，基本上就一定要使用有加壓功能的發動機，這樣才能提供供給。如果說是油箱安裝在發動機後方的傳統形式，那在測量重心時就要保持沒有油的狀態，或許大家會說，那加油之後機頭不是比較重了嗎？沒錯，一般面言，寧可讓機頭重，不要有機後過重的情形，因為在沒有油的情況下測量重心點，了就是降落時的重心狀況，起落架的位置，重心不可太可能再向後移動面超出起落架的位置，就可以獲得穩定的降落姿勢。
重心的檢查有兩面三刀種方式，首先，在逆風中水平飛行，，然後將機體旋轉二分之一圈變成倒飛的狀態，這時基本上需要升降舵一至二度的下放舵角來維持機體的飛行高度（因為機體是顛倒的，主翼的攻角從側面看，就變成是向下的負攻角），換句話說，升降舵的撥桿位置就是在中心點向前一點，如果說需要相當多的降舵來維持飛行高度，那就表示機頭太重，如果說升降舵的撥桿位在中立的位置就可以水平飛行，那可能就是重心偏移；另外還有一種方法，同樣是水平逆風飛行，然後旋轉機體成側飛的狀態，這時候將各舵面置於中立點的位置，看看機體降低高度的姿態，如果說當機體下降的時候，機頭是處於下垂的狀態，那表示機頭太重；如果是機體下垂，則表示機尾太重。至於重心的調整方式，最快最基本就是移動電池包的放置位置，然後再次升空測試，直到重心點正確，然後就要將電池包好，以避免在特技動作中產生位移，這就是重心點的動態調整方式。

發動機推力角度的調整

然後就是發動機推力角度的測量，其實動作是相當的容易，最好當然是在無風的狀態下作調整飛行，首先，保持中高速讓機體逆風橫向水平通過正前方，在自己前方的位於拉舵，當機體垂是之後放開降舵操控，這時候注意機體的飛行姿態，如果機體向駕駛艙方向偏移，表示發動機安裝的下拉不夠，如果機體向起落架的方向偏移，表示發動機的安裝下拉角過大，這是發動機安裝上下傾斜角度的測量。接下來站在上風處，讓機體以中高速逆風水平向自己飛過來，在適當的距離拉舵垂直爬升，，當機體垂直後同樣不要做任何的修正動作，看機體會有如何的飛行反應，在正常的情形下機身應是保持垂直上的姿態，如果說機體會向左傾，表示發動機安裝的右拉不夠，如果機體向右傾，表示發動機安裝的右拉過多，經過這兩個步驟這後，就可以得知發動機安裝的角度有沒有誤，降落重新修正發動機的安裝角，再次進行調整，如此重復。

側飛動作修正

既然校正過重心以及發動機推力角度後，在作特技動作的時候，還有一些需要修正的地方，在此就一並提出來供大家做參考：為了讓特技動作更准確，當機體處於側面飛行姿態的時候，會受到主翼以及尾翼浮力及飛操舵面的影響而失去側面垂直的姿態，想想，當飛機在側飛時，原本的垂直尾翼反而變成水平尾翼，而原本的水平尾翼則變成垂直尾翼，副翼的動作則是不變，因為側飛時的浮力不夠，因此需要利用一些方向舵的輔助來做升降舵使用，在維持高度的情況下，如果機身有旋轉的趨勢，這時就要使用一些副翼的動力作來修正，如果說在側飛的時候有產生螺旋狀偏移的情況，那就需要一些升降舵來作方向舵的使用，讓機體保持直線的飛行動作，在這些修正動作中，可以利用電腦遙控器的混控機能來做設定。

『捌』 測量重心的方法有那些

測量重心的方法有：
（1）質地均勻、外形規則物體的重心,在它的幾何中心上.例如：均勻細棒的重心在它的中點；球的重心在球心；方形薄木板的重心在兩條對角線的交點.
（2）質地不均勻、形狀不規則物體的重心：可用懸掛法來確定.

『玖』 請說出4種求物體重心的方法。

回答：小志
學者
4月9日 19:33 重心

一個物體的各個部分都受到地球對它們的作用力，這些力的合力就是物體的重力，這些合力的作用點就叫物體的重心．

質量分布均勻、形狀規則物體的重心位置就在物體的幾何中心處，如均勻球體的重心在它的球心．質量分布不均勻物體的重心位置除了跟它的形狀有關外，還與它的質量分布情況有關，例如載重汽車的重心隨著載重重物質量和高度而變化．

一個物體的重心與物體的放置位置和運動狀態無關；重心的位置也不一定在物體上，例如質量分布均勻圓環的重心位於圓環的圓心處．

用實驗——懸掛法可以找出質量不均勻或形狀不規則薄板的重心：將薄板懸掛，並使其平衡，這時重力的作用點一定在懸線方向上，再換一個懸掛點，新的懸線也一定通過重心，前後兩線的交點就是重心的位置．

重心位置還可以利用轉動平衡條件通過計算來求得，如摺尺的重心計算． 物體重心位置的確定

【器材】

米尺（或細長均勻木條），規則幾何形薄木板（或硬紙板）數塊，不規則的薄木板（或硬紙板）數塊，鉛筆，大頭針，細線，圓環形和摺尺形薄木板各一塊。

【操作】

（1）兩手分開，把米尺水平地架在左右手的食指上，如圖7－36所示，把兩食指相對交替靠攏，直到並在一起為止。用一個食指支在此處，米尺能呈水平平衡，表明此處是米尺的重心。觀察米尺此處的刻度，恰為米尺的中心。

（2）找出規則薄木板的幾何中心（如圓板的圓心、平行四邊形板的對角線交點、三角形板中線的交點等），用鉛筆在幾何中心處將薄板項起，可見到薄板能保持平衡，表明均勻規則物體的重心在其幾何中心。

（3）將不規則的薄木板（如半圓形木板，鋸成人形式動物形的木板）邊緣鑽幾個小孔。用細線把板懸掛起來，待板靜止時，用鉛筆沿懸線方向在板上畫一條直線（如圖7－37所示的AB）。把細線穿入另一小孔將板懸掛，畫出另一懸線位置（如圖7－38所示的CD）。則兩條直線的交點O就是木板的重心。用鉛筆將板在O處支起，木板能保持平衡。

（4）與（3）相同，用懸掛法找出圓環形薄木板的重心位置在圓環中空處的圓心；摺尺形薄木板的重心也在摺尺外。實驗表明，物體的重心不一定在物體上。

【注意事項】

（1）所取的規則幾何形薄板的質料分布應均勻（可用夾板、硬紙片及薄金屬皮）。

（2）把不規則形薄板做成人體形、動物形來找重心，可引起學生興趣，但應注意比例。比如人的實際重心在小腹處，如果找得的人體形薄板的重心在胸部，那就不恰當了。

『拾』 測量重心的所有辦法

重垂法，滾動法，支撐法，體密法，聲納法，透視法，沉浮法，能量法，痕跡法。等。