測量的方法是

⑴ γ測量方法

γ測量是利用儀器測量地表岩石或覆蓋層中放射性核素放出的γ射線，並根據射線強度或能量的變化，發現γ異常或γ射線強度（或能量）增高地段，以尋找鈾礦床或解決其他地質問題的一種天然核輻射測量方法。

γ測量可在地面、空中和井中進行，按測量的物理量的不同，可分為γ總量測量和γ能譜測量兩類。γ總量測量簡稱γ測量，是一種積分γ測量，記錄的是鈾、釷、鉀放出的γ射線的總照射量率，但無法區分它們。γ能譜測量是一種微分γ測量，記錄的是特徵能譜段的γ射線照射量率，並進而確定岩石中鈾、釷、鉀的含量，故解決的地質問題更廣泛。

12.1.1 地面γ測量

12.1.1.1 γ射線照射量率的計算

γ輻射儀在地表測得的γ射線照射量率與地質體的形態、規模、放射性核素含量、γ射線譜成分、蓋層特點及測量條件等因素有關。下面僅對一些簡單模型進行討論，以便了解地質體周圍γ射線照射量率分布的基本特徵。

（1）點源的γ射線照射量率

設點狀γ源處於均勻介質中，則介質內部距離點源R（cm）處的γ射線照射量率為

勘查技術工程學

式中m為點源中放射性物質的質量（g）；μ為介質對γ射線的吸收系數（cm^-1）；K為伽馬常數，數值上它等於對γ射線無吸收的情況下，距質量為1 g的點源1 cm處的γ射線的照射量率。鈾、鐳、釷、鉀的K值分別為

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用不同類型儀器測量時，K值稍有變化。

當點源產生的γ射線通過幾種不同介質時，距點源R處的γ射線照射量率為

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式中μ_i為第i種介質對γ射線的吸收系數（cm^-1），R_i為γ射線通過第i種介質的距離（cm）。

（2）圓台狀岩體上的γ射線照射量率

如圖12-1所示，有一高為 l、上底半徑為 R 的圓台狀岩體出露地表，其密度為ρ，放射性核素質量分數為 w，岩石對γ射線的自吸收系數為μ，空氣對γ射線的吸收系數為μ₀，則圓台體內放射性物質質量為 dm 的體積元 dV 在高度為H 的P 點處產生的γ射線照射量率為

圖12-1 圓台狀岩體上γ射線照射量率的計算參數

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取P為球坐標的原點，將dm=wρdV，dV=r²sinφdrdφdθ代入上式，並對整個體積積分，則

勘查技術工程學

由於r₁-r₀=lsecφ，r₀=Hsecφ，故上式變為

勘查技術工程學

對（12.1-4）式中的積分，可引入金格函數

勘查技術工程學

式中t=xsecφ。金格函數是比指數函數e^-x衰減得更快的列表函數（見表12-1）。當x→0時，Φ（x）→1；x→∞時，Φ（x）→0。可以證明

表12-1 金格函數表

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將（12.1-5）式代入（12.1-4）式（x=μ₀H或x=μl+μ₀H），則圓台體在空中任一點P產生的γ射線照射量率為

勘查技術工程學

式中φ₀為P點對圓台上底半徑的張角，且有

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如果圓台厚度為無限大（l→∞），則（12.1-6）式變為

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地面測量中，儀器探頭緊貼地面移動，可認為H→0，則上式簡化為

勘查技術工程學

容易證明，觀測點P對圓台所張的立體角為

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於是，（12.1-8）式可寫成

勘查技術工程學

（12.1-9）式表明，對於放射性核素含量均勻的同一放射岩層，觀測點對岩體所張的立體角不同，會對地面γ測量結果產生很大的影響。如圖12-2所示，在狹縫中測得的γ射線照射量率高於平坦表面的照射量率，而在微地形凸出部分的頂部測到的γ射線照射量率就更低。所以，地面γ測量中應注意微地形對測量結果的影響，一般應記錄平坦表面上的測量數據。

圖12-2 不同立體角對γ測量的影響

（3）半無限岩層上的γ射線照射量率

對於體積半無限大的岩層，l→∞，R→∞，φ₀→π／2。因此（12.1-6）式中cosφ₀→0，Φ（μl+μ₀H）→0，此時離地面H高度上P點的γ射線照射量率為

勘查技術工程學

可見P點的γ射線照射量率將隨高度的增加按金格函數規律衰減。

地面測量中，在岩層表面任一點，H→0，Φ（μ₀H）→1，此時γ射線照射量率達到極大值

勘查技術工程學

（4）半無限大岩層上有覆蓋層時的γ射線照射量率

設非放射性覆蓋層厚度為h，覆蓋層對γ射線的吸收系數為μ₁，則用與推導（12.1-10）式類似的方法，可求得覆蓋層表面上任一點的γ射線照射量率

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上式表明，無限大岩體覆蓋層上的γ射線照射量率隨覆蓋層厚度增加而按金格函數規律衰減。蓋層物質的密度不同，γ射線照射量率的衰減程度也不相同。蓋層密度越大，吸收的γ射線越多，照射量率衰減得越快。

12.1.1.2 地面γ輻射儀

地面γ測量使用的輻射儀由γ探測器和記錄裝置組成。最常用的γ探測器是閃爍計數器，它由閃爍體（熒光體）和光電倍增管組成，其功能是將光能轉換成電能（圖12-3）。當射線射入閃爍體時，使它的原子受到激發，被激發的原子回到基態時，將放出光子，出現閃爍現象。這些光子打擊在光電倍增管的光陰極上，產生光電效應而使光陰極放出光電子，再經光電倍增管中各倍增電極的作用，使光電子不斷加速和增殖，最後形成電子束，在陽極上輸出一個將初始光訊號放大了10⁵～10⁸倍的電壓脈沖。輻射射線強，單位時間產生的脈沖數目多；輻射粒子的能量大，脈沖的幅度也大。因此，閃爍計數器既可測量射線的強度，又可測量射線的能譜。

圖12-3 閃爍計數器工作原理圖

閃爍體可分為無機閃爍體（NaI、CsI、ZnS等）和有機閃爍體（蒽、聯三苯等）兩大類。常用的NaI（Tl）晶體是在碘化鈉晶體中滲入鉈作激活劑，使晶體發出可見光，並防止光被晶體自身吸收。由於晶體發光時間僅為10^-7s，因而最大計數率可達10⁵ cps。測量γ射線要使用大體積晶體，而測量X射線則使用薄晶體（厚度1～2 mm）。

輻射儀的記錄裝置由一套電子線路組成，閃爍計數器輸出的電壓脈沖經放大、甄別（選擇一定幅度的脈沖）、整形（將不規則脈沖變成矩形脈沖）和計數後，由線路的讀數部分顯示出來。

12.1.1.3 地面γ測量工作方法

地面γ測量一般應布置在地質條件和地球物理、地球化學條件對成礦有利的地段。在地形切割、水系發育、露頭良好、覆蓋層較薄，並有機械暈和鹽暈發育的地區進行γ測量最為有利。

地面γ測量可分為概查、普查和詳查三個階段，各階段的工作比例尺和點線距如表12-2所示。概查在從未做過γ測量或勘查程度較低的地區進行，概查的工作比例尺為1∶1萬～1∶5萬，目的是為下一步工作圈出遠景區；普查一般在概查階段所選的遠景區內進行，其工作比例尺為1∶2.5萬～1∶1萬，其任務是研究工作地區的地質構造特徵，尋找異常點、異常帶，研究它們的分布規律，解釋異常的成因，為詳查圈定遠景地段；詳查在選定的遠景地段或礦區外圍進行，採用1∶5000～1∶1000的工作比例尺，其任務是查清已發現異常的形態、規模、強度、賦存的地質條件、礦化特徵等，以便對異常進行評價，為深部揭露提供依據。

表12-2 γ測量精度及點線距要求

概查和普查都採用路線測量方法，γ測量路線應與地質測量路線一致。觀測採用連續測量方式，以穿越地層和構造走向為主，發現岩性變化、構造帶及破碎帶等地質現象時，可沿走向適當追索。為保證測線兩側范圍不漏掉異常，實測路線可以是曲折的。詳查採用面積測量方法，按選定比例尺預先布置測網，測線應盡量垂直穿過欲探測的地質體。

工作時，γ探測器應放在較平坦的地方測量，以避免微地形影響。測點附近的地質情況應予記錄，遇到有利層位，或岩性、構造和底數有明顯變化時，應適當加密測點。

用γ輻射儀測量時，所記錄的γ射線照射量率是由多種因素引起的，可表示為

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其中：是測點附近岩石或土壤中放射性核素產生的γ射線照射量率；是宇宙射線產生的γ射線照射量率；是儀器底數；，為儀器的自然底數。

由於宇宙射線的照射量率隨地區緯度、海拔高度和晝夜時間的變化而變化，儀器底數也受探測器內放射性核素含量、儀器受污染程度、儀器雜訊強度和假脈沖數，以及儀器使用時間長短的影響。因此，輻射儀的自然底數不是一個常數。但是這種變化一般不大，在岩石底數中所佔份額較小，所以可將它視為常數。不同的儀器，其自然底數也可能不等，當多台儀器進行γ測量，尤其是在環境γ本底調查、放射性核素定量測量以及為確定低於背景的γ偏低場而進行的測量中，必須測定各台儀器的自然底數，以便使測量結果能進行統一對比。

測定自然底數的方法有鉛屏法、水中法、水面法等多種，其中水中法最為簡便。選擇水深大於1.5 m，水面直徑大於2 m，無放射性污染的水域，將γ輻射儀用塑料布密封好，置於水下50 cm處，此時取得的讀數即為自然底數。

岩石中正常含量的放射性核素產生的儀器讀數叫做岩石底數或背景值。各種岩石有不同的底數，可按統計法求取，作為正常場值。野外工作中，凡γ射線照射量率高於圍岩底數三倍以上，受一定岩性或構造控制，性質為鈾或鈾釷混合者，該處稱為異常點。若γ射線照射量率偏高（高於圍岩底數加三倍均方差），但未達到異常照射量率標准，而地質控礦因素明顯，且有一定規模者，亦稱為異常點。應當指出，上述標准不宜用來解決非鈾地質問題。例如，找尋蓄水構造時，異常只比底數高 10%～80%。因此，解決非鈾地質問題時，高於底數者即是異常點。異常分布受同一岩層或構造控制，其長度連續在20 m以上者，稱為異常帶。對有意義的異常點應進行輕型山地工程揭露。在做好地質、物探編錄和取樣分析的基礎上，可提出進一步工作的意見。

在測區內鐳、鈾平衡遭到破壞，平衡顯著偏鈾時，由於鈾的γ射線照射量率很小，宜採用β+γ測量，即用記錄β射線的儀器測量β射線和γ射線的總照射量率。當需要查明浮土覆蓋地區鈾礦遠景時，可採用孔中γ測量。

為了評價地面γ測量的質量，應布置檢查路線。檢查路線應布置在地質有利地段或工作質量有疑問的地段。檢查工作量應不少於測區工作量的10%。工作質量高的標準是：未遺漏有意義的異常，檢查測量曲線與原測量曲線形態無明顯差異。

影響測量精度的主要因素是核衰變的統計漲落。由（11.2-16）式可知，提高精度的途徑是要有足夠的脈沖計數。實際工作中可採用延長測量時間，增加測量次數等方法解決。

為了保證工作質量，每天出工前後都必須用工作標准源對儀器的性能進行檢查。當在某一固定點帶標准源和不帶標准源的讀數差在統計漲落允許范圍時，可認為儀器工作正常；否則應對儀器重新標定。同時，工作期間還應定期檢查儀器的穩定性、准確性及多台儀器對比的一致性。

12.1.1.4 地面γ測量數據的整理及圖示

（1）地面γ測量數據的整理

地面γ測量數據的整理包括將讀數（計數率）換算成γ射線照射量率、確定岩石底數、計算岩石γ射線照射量率統計漲落的均方差等。

為了求得岩石底數，首先要根據實測γ射線照射量率繪制頻數直方圖（或概率分布曲線）。如果岩石γ射線照射量率服從算術正態分布，則岩石照射量率（算術）平均值為

勘查技術工程學

均方差為

勘查技術工程學

式中 n 為統計分組的組數；為第i 組的頻數；為第i 組的組中值。

如果岩石γ照射量率服從對數正態分布，則岩石照射量率幾何平均值和均方差為

勘查技術工程學

取作為岩石底數，+3σ作為異常的下限（非鈾地質工作除外）。

岩石底數和異常下限也可在累積頻率展直圖或累積頻率分布曲線上直接讀取。

（2）地面 測量成果的圖示

地面γ測量的成果圖件主要有：γ照射量率剖面圖、γ照射量率剖面平面圖、γ照射量率等值線平面圖和相對γ照射量率等值線平面圖等。

γ照射量率等值線圖按±3σ、±2σ、±σ勾繪。不同岩石有不同的底數，且不同岩石γ射線照射量率的變化幅度（即均方差）也是不同的，這些都會影響γ照射量率等值線圖的精度。為此，可以在每種岩性范圍內按各自的+σ、+2σ、+3σ將γ場劃分為偏高場、高場和異常場三級，然後分別把各種岩性γ射線照射量率等級相同的點連接起來（不論它們的岩性是否相同），這樣便構成了一幅相對γ照射量率等值線平面圖（圖 12-4）。這種圖避免了岩石背景值不同造成的干擾，較全面地反應了各種不同岩性的γ場特點，能清楚地反映γ暈圈與礦化、構造的關系，有利於研究礦化規律及推測成礦有利地段。

圖12-4 某地區相對γ照射量率等值線平面圖

12.1.1.5 地面γ測量的資料解釋及實例

地面γ測量的資料解釋是定性的，因為γ測量的探測深度淺，1～2 m。一般只能圈出地表放射性核素增高的地段，難以發現埋藏較深的礦體。此外，γ射線照射量率的大小並非總是反映鈾的富集程度。因為鈾系中主要γ輻射體都是屬於鐳組的核素，所以產生γ異常的源主要是鐳而不是鈾。

放射性核素在自然界中廣泛分布，γ測量中發現異常並不難，但評價異常就不容易了。當礦床出露地表或處於氧化帶中，而附近又有斷裂跡象時，鈾容易受風化淋濾作用而被酸溶解帶走。其結果是鐳的數量增大，平衡偏向鐳，從而出現γ射線照射量率很高而鈾並不富的現象。若被運走的鈾在適當的環境下被還原而沉積下來，或在還原環境下鐳被帶走而鈾又被溶解得很少，就會發生平衡偏向鈾的情況。這時γ射線照射量率不高，但鈾卻很富。因此，必須特別注意用鈾鐳平衡系數確定測區內鈾、鐳是否處於長期平衡狀態，而不能僅僅依靠γ射線照射量率的大小來評價異常。同時，還應綜合應用異常點（帶）的地質、地球化學和其他地球物理（包括射氣測量、β+γ測量等）資料進行分析，才能對異常做出正確的判斷。

圖12-5 某地區地質、相對γ照射量率綜合平面圖

地面γ測量具有儀器輕便、方法簡單、工作靈活、成本低、效率高等特點。除用於直接尋找鈾、釷礦床和確定成礦遠景區外，還用於地質填圖，尋找與放射性核素共生的其他礦產，探測地下水以及解決其他地質問題。

圖12-5是地面γ測量尋找鈾礦床的實例。該地區曾發現燕山運動早期花崗岩體，其主要岩性為中細粒花崗岩。區內浮土覆蓋面積較大，岩漿活動頻繁，構造復雜，呈東西向分布。γ測量圈定了兩個異常和兩個偏高場，都有一定的規模，經地表揭露後它們依然存在。對偏高地帶又做了射氣測量、鈾量測量和伴生元素找礦等工作，結果均有顯示。經勘查揭露，在1、2號異常及3號偏高地帶發現鈾礦，4號偏高地帶見到了鈾礦化。

12.1.2 地面γ能譜測量

如前所述，鈾系和釷系都有幾個主要的γ輻射體。因此，在鈾、釷混合地區，用地面γ測量方法不易判定異常的性質，這時採用地面γ能譜測量往往能取得良好的地質效果。

12.1.2.1 地面γ能譜儀和儀器譜

地面γ能譜儀的閃爍計數器可將γ射線的能量轉換成電脈沖輸出，輸出脈沖的幅度與γ射線的能量成正比，因此能譜測量實際上是對脈沖幅度進行分析。完成這個功能的電路稱為脈沖幅度分析器。其原理見圖12-6（b），它由上、下甄別器和反符合電路組成。甄別器是一種只允許幅度高於某一數值（稱之甄別閾值）的脈沖通過的裝置。上甄別器的閾電壓較高，只有較大幅度的脈沖（如9號脈沖）才能通過。下甄別器的閾電壓較低，除了所有能通過上甄別器的脈沖（如9號脈沖）可以通過外，幅度介於上、下甄別器之間的脈沖（如3、5、8號脈沖）也能通過。兩甄別器輸出的信號均送到反符合電路。反符合電路的特點是，當上、下甄別器有相同的信號同時輸出時，使這些信號在反符合電路相互抵消。因此，反符合電路輸出的只是介於上、下甄別閾電壓之間的脈沖（3、5、8號脈沖），然後進行計數和記錄。

上、下甄別閾電壓的差值稱為道寬。道寬固定以後，通過調節下甄別閾電壓（上甄別閾電壓相應地變化），可把幅度不等的脈沖逐段分選出來，這種脈沖幅度分析方法稱為微分測量。所測得的譜線稱為微分譜。

如果脈沖幅度分析器只用一個下甄別器，則所有幅度超過下甄別器閾電壓的脈沖（圖12-6（a）中3、5、8、9號脈沖）都被記錄，這種脈沖幅度分析方法稱為積分測量。所測得的譜線稱為積分譜。

實際工作中，γ能譜儀測得的γ能譜不是線譜，而是因各種因素復雜化了的儀器譜（圖12-7），它是γ射線通過物質（岩石、土壤、能譜儀探測元件等）產生光電效應、康普頓散射和電子對效應等，使能譜發生了很大變化後形成的，是一種連續譜。與線譜相比，U、Th、K的上述特徵峰峰位不夠突出，但仍能分辨。

圖12-6 脈沖幅度分析器原理

圖12-7 NaI（Tl）測得的微分儀器譜和U、Th、K道的選擇

12.1.2.2 U、Th、K含量的計算

γ能譜儀用一個積分道（＞50 keV）記錄某一能量閾以上的總γ射線計數率，還用三個微分道分別測量γ射線三個能譜段產生的計數率。其中鉀道道寬0.2 MeV，所鑒別的γ譜段中心可選在⁴⁰K特徵峰1.46 MeV處；鈾道道寬0.2 MeV，譜段中心可選在鈾系²¹⁴Bi特徵峰1.76 MeV處；釷道道寬0.4 MeV，譜段中心可選在釷系²⁰⁸Tl特徵峰2.62 MeV處。三個譜段都選在高能區，可以減少散射γ射線的影響。三個譜段又相互獨立，且每一譜段中，目標核素譜線佔主要成分，有利於提高計算方程解的穩定性（圖12-7）。

設鉀、鈾、釷道的計數率（已減去底數）分別為I₁、I₂、I₃（單位為cpm），則它們與U、Th、K的質量分數w（U）、w（Th）、w（K）（單位分別為10^-6、10^-6、%）的關系為

勘查技術工程學

式中系數a_i、b_i、c_i（i=1，2，3）稱為換算系數，分別表示單位含量的鈾、釷、鉀在不同測量道的計數率（單位分別為cpm／10^-6、cpm／10^-6和cpm／%），需在鈾、釷、鉀標准模型上實測確定。

解上述方程組，可求得鈾、釷、鉀的質量分數

勘查技術工程學

式中

勘查技術工程學

12.1.2.3 地面γ能譜測量的工作方法及成果圖件

地面γ能譜測量與地面γ測量的工作方法類似，但地面γ能譜測量需要按照預先布置的測網定點、定時讀數，讀數的時間一般為1min。微機化γ能譜儀實現了現場自動數據採集、數據初步整理及現場繪制剖面平面圖。

在室內，可將野外採集的數據直接輸入計算機，在屏幕上快速形成各種圖件，並進行人機交互解釋。

地面γ能譜測量的成果圖件有：鈾、釷、鉀含量剖面圖、剖面平面圖和等值線平面圖，有時還要繪制釷鈾比［w（Th）／w（U）、釷鉀比w（Th）／w（K）、鈾鉀比w（U）／w（K）］剖面圖或等值線平面圖。

12.1.2.4 地面γ能譜測量的應用

地面γ能譜測量可以直接尋找鈾、釷礦床，也可尋找與放射性核素共生的金屬及非金屬礦床，利用鈾、釷、鉀含量及其比值的分布資料，還可推測岩漿岩和沉積岩的生成條件及演化過程，探測成礦特點和礦床成因等。

圖12-8是應用γ能譜測量尋找含金構造帶的實例。在含金礦脈附近，γ總量曲線和K含量曲線出現低值，U、Th含量曲線出現高值，而w（U）／w（Th）、w（U）／w（K）、w（Th）／w（K）值形成明顯的異常。綜合這幾條曲線，可確定含金礦脈的位置。根據礦脈兩側K含量曲線兩處出現高值的位置，可大致估計鉀化帶的寬度。

圖12-8 山東某地地面γ能譜測量曲線

⑵ 測量的方法

1.根據測量條件分為
（1）等精度測量：用相同儀表與測量方法對同一被測量進行多次重復測量
（2）不等精度測量：用不同精度的儀表或不同的測量方法, 或在環境條件相差很大時對同一被測量進行多次重復測量
2.根據被測量變化的快慢分為
（1）靜態測量
（2）動態測量
1.直接測量法：不必測量與被測量有函數關系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法。
2.間接測量法：通過測量與被測量有函數關系的其他量來得到被測量值的測量方法。
3.定義測量法：根據量的定義來確定該量的測量方法。
4.靜態測量方法：確定可以認為不隨時間變化的量值的測量方法。
5.動態測量方法：確定隨時間變化量值的瞬間量值的測定方法。
6.直接比較測量法：將被測量直接與已知其值的同種量相比較的測量方法。
7.微差測量法：將被測量與只有微小差別的已知同等量相比較，通過測量這兩個量值間的差值來確定被測量值的測量方法。 （1）正態分布
隨機誤差具有以下特徵:
① 絕對值相等的正誤差與負誤差出現的次數大致相等——對稱性；
② 在一定測量條件下的有限測量值中，其隨機誤差的絕對值不會超過一定的界限——有界性；
③ 絕對值小的誤差出現的次數比絕對值大的誤差出現的次數多——單峰性；
④對同一量值進行多次測量，其誤差的算術平均值隨著測量次數n的增加趨向於零——抵償性。（凡是具有抵償性的誤差原則上可以按隨機誤差來處理）；
這種誤差的特徵符合正態分布
（2）隨機誤差的數字特徵：如圖所示：
（3）用測量的均值代替真值；
（4）有限次測量中，算術平均值不可能等於真值；
（5）正態分布隨機誤差的概率計算
當k=±1時, Pa=0.6827, 即測量結果中隨機誤差出現在-σ～+σ范圍內的概率為68.27%, 而|v|>σ的概率為31.73%。出現在-3σ～+3σ范圍內的概率是99.73%, 因此可以認為絕對值大於3σ的誤差是不可能出現的, 通常把這個誤差稱為極限誤差。 例題：見圖所示：

（6）不等精度直接測量的權與誤差
1.在不等精度測量時, 對同一被測量進行m組測量, 得到m組測量列（進行多次測量的一組數據稱為一測量列）的測量結果及其誤差, 它們不能同等看待。精度高的測量列具有較高的可靠性, 將這種可靠性的大小稱為「權」。
2.「權」可理解為各組測量結果相對的可信賴程度。 測量次數多, 測量方法完善, 測量儀表精度高, 測量的環境條件好, 測量人員的水平高, 則測量結果可靠, 其權也大。權是相比較而存在的。 權用符號p表示, 有兩種計算方法: ?
① 用各組測量列的測量次數n的比值表示, 並取測量次數較小的測量列的權為1,則有
p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm
② 用各組測量列的誤差平方的倒數的比值表示, 並取誤差較大的測量列的權為1, 則有
p1∶p2∶…∶pm=（1/σ1）^2:（1/σ2）^2:（1/σ3）^2:……（1/σm）^2 （1）系統誤差產生的原因
①感測器、儀表不準確（刻度不準、放大關系不準確）②測量方法不完善（如儀表內阻未考慮）③安裝不當④環境不合⑤操作不當；
（2）系統誤差的判別
①實驗對比法，例如一台測量儀表本身存在固定的系統誤差，即使進行多次測量也不能發現，只有用更高一級精度的測量儀表測量時，才能發現這台測量儀表的系統誤差；
②殘余誤差觀察法（繪出先後次序排列的殘差）；
③准則檢驗法
馬利科夫判據是將殘余誤差前後各半分兩組, 若「Σvi前」與「Σvi後」之差明顯不為零, 則可能含有線性系統誤差。
阿貝檢驗法則檢查殘余誤差是否偏離正態分布, 若偏離, 則可能存在變化的系統誤差。將測量值的殘余誤差按測量順序排列，且設A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2?+…+(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。
若|B/2A-1|>1/n^1/2,則可能含有變化的系統誤差。
(3)系統誤差的消除
在測量結果中進行修正 已知系統誤差, 變值系統誤差, 未知系統誤差
消除系統誤差的根源根源
在測量系統中採用補償措施
實時反饋修正 剔除壞值的幾條原則：
(1)3σ准則（萊以達准則）：如果一組測量數據中某個測量值的殘余誤差的絕對值|vi|>3σ時, 則該測量值為可疑值（壞值）, 應剔除。
(2)肖維勒准則：假設多次重復測量所得n個測量值中, 某個測量值的殘余誤差|vi|>Zcσ,則剔除此數據。實用中Zc<3, 所以在一定程度上彌補了3σ准則的不足。
(3)格拉布斯准則：某個測量值的殘余誤差的絕對值|vi|>Gσ, 則判斷此值中含有粗大誤差, 應予剔除。 G值與重復測量次數n和置信概率Pa有關。
解題步驟：如圖所示： （1）誤差的合成：如圖所示：
絕對誤差的合成（例題）：
用手動平衡電橋測量電阻RX。已知R1=100Ω, R2=1000Ω, RN=100Ω,各橋臂電阻的恆值系統誤差分別為ΔR1=0.1Ω, ΔR2=0.5Ω, ΔRN=0.1Ω。求消除恆值系統誤差後的RX.
（2）最小二乘法的應用：
推導過程，如圖冊所示：
最小二乘法應用例子：如圖冊所示:
5.用經驗公式擬合實驗數據——回歸分析
用經驗公式擬合實驗數據，工程上把這種方法稱為回歸分析。回歸分析就是應用數理統計的方法，對實驗數據進行分析和處理，從而得出反映變數間相互關系的經驗公式，也稱回歸方程。

⑶ 測量方法的分類

1.直接測量和間接測量

按實測幾何量是否為欲測幾何量，可分為直接測量和間接測量。

1）直接測量

直接測量是指直接從計量器具獲得被測量的量值的測量方法。如用游標卡尺、千分尺。

（2）間接測量

間接測量是測得與被測量有一定函數關系的量，然後通過函數關系求得被測量值。如測量大尺寸圓柱形零件直徑D時，先測出其周長L，然後再按公式D/求得零件的直徑D，如圖2-4所示。

2.絕對測量和相對測量

按示值是否為被測量的量值，可分為絕對測量和相對測量。

（1）絕對測量絕對測量是指被計量器具顯示或指示的示值即是被測幾何量的量值。如用測長儀測量零件，其尺寸由刻度尺直接讀出。

（2）相對測量相對測量也稱比較測量，是指計量器具顯示或指示岀被測幾何量相對於已知標准量的偏差，測量結果為已知標准量與該偏差值的代數和。

一般來說，相對測量的測量精度比絕對測量的要高。

3.接觸測量和非接觸測量

按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸，可分為接觸測量和非接觸測量

（1）接觸測量接觸測量是指計量器具在測量時，其測頭與被測表面直接接觸的測量。如用卡尺、千分尺測量公交。

（2）非接觸測量非接觸測量是指計量器具在測量是，其測頭與被測表面不接觸的測量。如用氣動量儀測量孔徑和用顯微鏡測量工件的表面粗糙度。

(3)測量的方法是擴展閱讀：

從這個定義，我們就可以看出經典物理的基本假設：

1．時間是絕對的，其含義是時間流逝的速率與空間位置和物體的速率無關；

2．空間是歐幾里德的，也就是說歐幾里德幾何的假設和定律對空間是成立的；

3．經典物理的第三個假設，就是質點的運動可以用位置作為時間的函數來描述。

根據愛因斯坦的相對論，時間是相對的，空間也不是歐幾里德的，但是絕對時間和歐幾里德空間對低速運動（相對於光速）和宏觀世界是一個很好的近似，在相當高的精度上是正確的。因此在經典物理中使用這樣的假設是合理的。

根據第三個假設，如果我們知道質點的位置作為時間的函數，而且我們知道了質點的質量，那麼我們就知道了所能知道的關於這個質點的一切知識，由此可見，經典物理的任務就是找出質點的位置隨時間變化的函數。

⑷ 工程測量的方法有哪些

控制測量、測量平差、地形測量、數字化測圖、地籍測量、gps應用、空間測地理論與技術、數字攝影測量學、地理信息系統原理及應用、高等測量平差、變形監測與數據處理、地籍測量、控制網優化設計、工程監理、工程制圖、城市規劃等。

⑸ 什麼是測量.測量的主要有幾個測量方法

測量這個概念太廣了。僅測繪學就分，大地測量，海洋測繪，工程測量，房產測量，等等。測繪學里還包含了攝影測量，遙感，還有地圖制圖。。。
根據不同的用途和目的，測繪的方法也不一定相同，要求也不一樣。
要量測某量的大小，就需要相應的度量單位，通常測量里用到的有長度，角度，面積。亦也有溫度，重量，時間等等。
測量應用的領域太廣泛，測量方法實在很多，總的來說，測量方法依據相關規范，得出的結果經過統一認識，認可就行。
舉幾個常用測量方法，距離測量，角度測量，視距測量，，，水準測量。

⑹ 地圖測量距離方法是什麼

用尺子兩直線距離，或者用棉線繞著它，再拉直。

用刻度尺量出兩地之間的圖上距離S1（一般以厘米計），然後用圖上距離除以數字比例尺。比如量得AB兩地之間圖上距離是5cm，該地圖比例尺是1：5萬（也就是1/50000），則實際距離=5cm/（1/50000）=5cm×50000=250000cm=2500m 。

如果地圖用的是線段比例尺，那就更方便了，你只要看看線段比例尺1cm長度上標的是多少km（假設是2km），用量得的圖上距離乘以2km就可以了。

使用前

做到三看，即首先看刻度尺的零刻度是否磨損，如已磨損則應重選一個刻度值作為測量的起點。其次看刻度尺的測量范圍（即量程）。原則上測長度要求一次測量，如果測量范圍小於實際長度，勢必要移動刻度尺測量若干次，則會產生較大的誤差。

最後應看刻度尺的最小刻度值。最小刻度代表的長度值不僅反映了刻度尺不同的准確程度，而且還涉及到測量結果的有效性。量程和最小刻度值應從實際測量要求出發兼顧選擇。

⑺ 正確的測量長度方法 圖解

長度的測量是最基本的測量，日常生活中最常用的工具有鋼捲尺、三角尺、直尺，而像游標卡尺、螺旋測微器較精密儀器並不常用。當我們手邊測量工具僅有直尺和三角尺時，而測量的對象卻是不規則（或者非直線形）物體，用常規方法不能直接測出其長度，現舉一些長度測量常見的特殊方法，有利於學生擴展視野，提高興趣，活躍思維。

1．化曲為直法

適用范圍：這種方法適用於測量較短的曲線。

具體做法：把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點，然後把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。

實例：測圓形空碗的碗口邊緣的長度、測地圖上兩點間的距離、硬幣的周長、圓柱的周長、胸圍、腰圍等。

2．滾輪法

適用范圍：這種方法適用於測量比較長的曲線。

具體做法：用一輪子，先測出其直徑，後求出其周長，再將輪沿曲線滾動，記下滾動的圈數，最後將輪的周長與輪滾動的圈數相乘，所得的積就是曲線的長度。

實例：測操場跑道的長度、測一個橢圓形花壇的周長。

3．輔助法

適用范圍：這種方法適用於部分形狀規則的物體，某些長度端點位置模糊，或不易確定。

具體做法：用刻度尺將不能直接測出的物體長度，藉助於三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上，從而直接測出該長度。如圖所示（注意用三角板的直角邊夾住物體，並與刻度尺垂直）。

實例：測硬幣、球、圓柱的直徑，圓錐的高、人的身高等。

4．累積法

適用范圍：某些難以用常規儀器直接准確測量的物理量。

具體做法：把某些難以用常規儀器直接准確測量的物理量用累積的方法,將小量變大量，不僅可以便於測量，而且還可以提高測量的准確程度,減小誤差。

實例：測一張紙的厚度，可將100張疊起來測量，除以100算出平均數。測量細銅絲的直徑，把細銅絲在鉛筆桿上緊密排繞n圈成螺線管，用刻度尺測出螺線管的長度L，則細銅絲直徑為L/n。將細銅線密繞在鉛筆上，用總寬度除以匝數算出銅線的直徑。

5．幾何法

適用范圍：對於不能分割或攀登的某些較高的樹木、旗桿或建築物等。

具體做法：利用被測物和參照物及其陽光下的影子組成相似圖形，通過它們之間的比例關系求出被測物的高度。如藉助於一長度可測的木桿或人自身的高度，根據物體與影長構造出兩個相似三角形，然後利用相似三角形的性質求得樹木或建築物的高度。

實例：要測一旗桿AB的高度

先測出其影長BC，人的高度A′B′及人的影長B′C′，它們分別構成兩個相似直角三角形，如上圖所示。由相似三角形的性質可得：得。

綜上所述，長度測量的方法及形式多種多樣，同學們不妨在實際生活中開動腦筋嘗試應用，有利於深刻理解相關知識。

⑻ 常用的測量方法三種是什麼

一、水準測量

水準測量是高程測量中最常用的方法。為了滿足各種工程對水準點密度和精度的需要，國家測繪部門對全國的水準測量級別作了統一的規定，分為四個等級。

二、三角高程測量

全站儀三角高程測量簡稱EDM 測高，是利用測得的垂直角和距離推算兩點間高差的一種高程測量方法，它具有測定高差速度快、簡便靈活、不受地形條件限制等優點，特別是在高差較大，水準測量困難的地區較有利。

三、GPS 高程測量

GPS 測量由於其高效性、經濟性、實時性等特點已經在平面控制測量中得到了廣泛的應用。人們迫切期望能夠用GPS 高程測量代替傳統水準測量，GPS 技術為確定正高提供了新的途徑，而且精度較高，能滿足工程測量的要求。

觀測誤差包括：

整平誤差、視差、水準尺的傾斜誤差。整平誤差是由於符合水準氣泡未能做到嚴格居中，造成望遠鏡視准軸傾斜，產生誤差。只要觀測時符合水準管氣泡能夠認真仔細進行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。

視差的影響是指當存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數也不同，因此，產生讀數誤差。所以在每次讀數前，控制方法就是要仔細進行物鏡對光，消除視差。

以上內容參考網路-測量方法

⑼ 什麼是測量 按測量方法分有哪幾種

測量就是獲取反映地球形狀、地球重力場、地球上自然和社會要素的位置、形狀、空間關系、區域空間結構的數據。分類：
1.大地測量學：
是研究地球的形狀、大小和重力場，測定地面點幾何位置和地球整體與局部運動的理論和技術的學科。現代大地測量學可分為實用大地測量學、橢球面大地測量學、物理大地測量學和衛星大地測量學。
2.攝影測量學：
是研究利用攝影或遙感的手段獲取目標物的影像數據，從中提取幾何的或物理的信息，並用圖形、圖像和數字形式表達測繪成果的學科。攝影測量學包括航空攝影、航天攝影、航空航天攝影測量、地面攝影測量等。
3.地圖制圖學（地圖學）：
是研究模擬地圖和數字地圖的基礎理論、地圖設計、地圖編制和復制的技術方法及其應用的學科。
4.工程測量學：
是研究在工程建設和自然資源開發各個階段進行測量工作的理論和技術的學科。主要研究在工程建設各個階段所進行的與地形及工程有關的信息的採集和處理、工程的施工放樣及設備安裝、變形監測分析和預報等的理論、技術與方法，以及研究對與測量和工程有關的信息進行管理和使用。工程測量包括工程建設勘測設計、施工和管理各個階段所進行的各種測量工作。
5.海洋測繪學：
是研究以海洋水體和海底為對象所進行的測量和海圖編制理論和方法的學科，主要包括海道測量、海洋大地測量、海底地形測量、海洋專題測量以及航海圖、海底地形圖、各種海洋專題圖和海洋圖集等圖的編制。

⑽ 測量方法的分類

直接測量、間接測量和組合測量。

直接測量是將被測量與與標准量進行比較,得到測量結果.

間接測量是測得與被測量有一定函數關系的量,然後運用函數求得被測量.

組合測量是對若干同名被測量的不同組合形式分別測量,然後用最小二乘法解方程組,求得被測量