圓曲線的測設方法詳細步驟

Ⅰ 關於圓的學術論文

當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。這是我為大家整理的關於圓的學術論文，僅供參考!

關於圓的學術論文篇一

無以圓心,何以圓

[摘 要]道德和法律就好比圓心與圓，道德為圓心，法律為圓圈，沒有圓心，作不出圓，也沒有無圓心的圓，即，沒有道德則作不出法律，也沒有不以道德為支撐的法律。正所謂“法的生發起點在於道德，法的價值核心也在於道德，從某種意義上說，法就是基本道德的國家強制。”同時“法律的自覺遵守的落腳點實為一種道德自律”。

[關鍵詞]法律;道德;道德支撐

一、道德與法的含義

法就是以權利義務為內容的、具有概括性並且由公共權力機構制定或者認可的、以國家強制力為後盾，通過法律程序保證實現的、用以約束和調整人們日常行為的社會規范。

道德是關於人們思想和行為的善惡、美醜、正義與非正義、公平與偏私、誠實與虛偽、榮譽與恥辱等觀念、規范、原則和標準的總和。道德是人們最熟悉的一種社會現象，每個人處處生活在各種道德關系中。它是做人的根本，也是社會文明進步的重要標准之一。[1]

二、簡述道德與法的異同

現代意義上的道德就是關於人們思想和行為善惡、美醜、正義與非正義、公正與偏私、誠實與虛偽、榮譽與恥辱等觀念、規范，原則和標準的總和，是構建和諧社會重要准則之一。關於法與道德的聯系，主要是在本質、功能、內容上存在著相互一致的地方。因此，在構建和諧社會中起直接和間接的作用。對市場經濟，政治體制改革都起著規范和引導作用。

三、關於法律的道德支撐問題的分析

(一)自然法學派與實證法學派的主張

1.自然法學派關於法律與道德關系的基本觀點

自然法觀念成熟於古羅馬時期，它的淵源可以追溯到古希臘荷馬時代。而在近代，格勞秀斯是第一個比較系統論述自然法問題的思想家，其理論貢獻之一在於他把法學從神學中分離出來，使法學擺脫了中世紀神學的桎梏而獲得了獨立的地位，為人本主義的自然法理論奠定了基礎。他的那句“上帝不存在，自然法仍將存在”的名言，廓清了籠罩在自然法問題上的神學迷霧，否定了上帝之永恆法高於自然法的神學法觀念。[2]

2.實證法學派對於法律與道德的基本理解

與自然法學派相對立的是實證法學派，在這個問題持有完全不同的見解。他們質疑自然法學派所主張的法律與道德之間的必然聯系，認為這種關系只是一種“錯覺”。實證主義法學家主張區分“應該”和“是”，認為法理學應當致力於研究法律實際上“是”什麼，而不是它“應該”是什麼。在道德信仰已然瓦解的情況下，實證主義法學否定法律與道德之間的必然聯系、反對將法律作為道德的附庸也就順理成章。[3]

(二)我國思想家對法律的道德支撐問題的基本主張

1.德治的主張者和法家的主張

一個饒有意味的情形是，德治的操作和論證往往建立在下面兩個前提之上：其一，法和道德的工具主義，其共同本質在於不以人為目的;其二，法不具有道德價值和屬性。歷史上德治主張者主張德治天下，不主張法治於民，認為德為教化，法為刑殺，不益於安享太平和長治久安;盡管兩家均有其理，但將法律與道德對峙起來，實為偏激。

2.法治論者的主張

我國古代思想家及統治者們強調道德、禮儀在治理社會中的核心規則作用，這是由自給自足的自然經濟形態所決定的。自然經濟要求人們固守在土地上，人與土地等不動產的結合是創造財富和人們賴以生存的基本條件，統治者所期望的是一個秩序井然的社會，他們把秩序作為法與道德所追求的首要目標。這突出體現在憲法中明確將尊重社會公德規定為公民的基本義務，民法通則中將公序良俗原則確立為民法的基本原則。[4]

(三)法律的運行過程需要道德支撐

1.立法過程需要道德支撐

道德的法律化是中西立法實踐中常見的現象，其實質是把一些道德義務轉化為法律義務，把道德原則轉化成法律原則。立法產生的法乃是法中極小的一部分，而法律又是道德基礎之上的社會規范體系，故此立法過程非常需要道德這一大的環境來支撐。作為良法，一般都要體現正義的追求、對人類幸福的追求、對法治實現的追求。也正因有了道德灌注於法律中並作為精神支柱，法律才有意義和生機。[5]

2.執法與司法過程需要道德支撐

執法與司法過程中主要有兩個方面，一是恪守實體法與道德正義的沖突;二是恪守程序法與道德上正義的沖突。執法體系是由不同機關組織的執行法律而構成的互相分工與配合的和諧整體，我國行政執法要求遵循合法性原則、合理性原則、高效率原則、正當程序原則等;司法是國家司法機關依據法定職權和法定程序，具體應用法律處理案件的專門活動，其過程中必須遵循法治原則、平等原則、司法獨立原則、司法責任原則等。[6]

四、案例解析

眾所周知留日學生機場刺母事件陰霾還未褪盡，學生砍殺父母致一死一傷的血案，為何接連發生這樣的惡性事件?究其本質，當事學生游離於社會道德體系之外，原因主要有三：一是我們家長灌輸給孩子的思想是“只要學習好，啥都不重要”，這也就滋長了孩子的驕縱之情，讓孩子覺得他的一切要求家長都應該滿足。二是唯分數論英雄的應試教育疏忽了學生的社會道德培育，自然學生人格塑造也就多了一份功利，少了一些社會責任。三是我們家長與孩子之間缺乏了最起碼的溝通，他們認為只要孩子穿得好、吃得好、上的學校好，孩子們就很知足了、很高興了、很幸福，其實他們跟本不知道孩子們心裡是怎麼想的，他們最需要什麼，這樣孩子的人格塑造自然也就出現了短板。[7]

廣東“小悅悅事件”之後，有很多人認為健全和完善社會道德的自我救濟和相關司法制度成了

當務之急，又有不少人認為道德與法律根本是兩個范疇事情，不能靠法律來挽救道德。

筆者認為法律不僅僅是一把利劍，法律和道德更是一條雙行線，下面一條是我們所公認的道德底線，以懲處和減少犯罪;而上面那條則應該就是道德的保障，它防止的是社會道德和公共誠信的流失。同時，在立法本質上，道德是圓心，法律是圓圈，法律的制定與實施離不開道德這個圓心的定位與支撐，道德的弘揚與傳承離不開法律這個圓圈的強制與規圈。因此，無以圓心，何以圓，沒有道德做底線，法律也不能夠空洞的存在。

[參考文獻]

[1]巴爾.三種不同競爭的價值理念體系[J].現代外國哲學社會科學文摘,1993.

[2] 劉澤君.論法的價值取向[J].北方工業大學學報. 1997(04) .

[3]博登海默.法理學:法律哲學與法律方法[M].鄧正來・北京:中國政法大學出版社:18.

[4]龐德.通過法律的社會控制―――法律的任務[M].北京:商務印書館,1984:73.

[5]谷口安平.程序正義與訴訟[M].北京:中國政法大學出版社,1996:5.

[6]米而恩.人的權力與人的多樣性―――人權哲學[M]:35.

[7]丹寧勛爵.法律的正當程序[M].,楊百揆,劉庸安.北京:群眾出版社,1993:60.

[作者簡介]郭三龍(1980―)，男，甘肅慶陽人，甘肅林業職業技術學院教師，講師，主要從事法學、森林保護專業課程的教學與研究工作。

關於圓的學術論文篇二

圓曲線測設

摘要：在公路、鐵路的路線中，一般是在測設出曲線各主點後，隨之在直圓點或圓直點進行圓曲線詳細測設。本文通過儀器安置不同地方進行多種，提出了交點偏角法詳細測設圓曲線的 方法 ，其中主要運用了偏角法測設法。

關鍵詞：安置 交點 偏角法 圓曲線 測設

前 言

《禮記》有雲：大學之道，在明德，在親民。在提筆撰寫我的畢業設計 論文的時候，我也在向我的大學生活做最後的告別儀式。我不清楚過去的一切留給現在的我一些什麼，也無從知曉未來將賦予我什麼，但只要流淚流汗，拼過闖過，人生才會少些遺憾!

非常幸運能夠加入水利工程這個古老而又新興的行業，即將走向 工作崗位的時刻，我彷彿感受到水利行業對我賦予新的 歷史 使命，水利是一項以除害興利、趨利避害，協調人與水、人與大 自然 關系的高尚事業。水利工作，既要防止水對人的侵害，更要防止人對水的侵害;既要化解自然災害對人類生命財產的威脅，又要善待自然、善待江河、善待水，促進人水和諧，實現人與自然和諧相處。這種使命，更讓我用課堂中的知識用於實際生產中來。特別是這兩個月來的畢業設計，我越發感覺到學會學精測量基礎知識對於我貢獻水利是多麼的重要。所以，我越發不願放棄不多的大學時光，努力提高自己的 實踐動手能力，而本學期的畢業設計，為我提供了絕好的機會，我又怎能放棄?

剛剛從老師那裡得到畢業設計的題目和任務時，我的心裡真的沒底。作為畢業設計的主體工作，我們主要運用 電子 水準儀對某幢 建築物進行變形觀測與 計算 ，布設控制點進行平面控制測量和高程式控制制測量;用全站儀進行了中心多邊行角度和距離的測量，並用條件平差原理進行平差，通過控制點的放樣來計算土的挖方量，還有圓曲線的計算與測設。而我 研究 的畢業課題是。

大學的最後一個學期過得特別快，幾乎每天扛著儀器，奔走在校園的每個角落，生活亦很有節奏。今天我提筆寫畢業論文，我的畢業設計也接近尾聲。不管成果如何，畢竟心裡不再是沒底了，挑著兩個多月的辛苦換來的數據和成果，並不斷的完善他們，心裡感覺踏實多了。

在本次畢業設計論文的設計中要感謝水利系為我們的工作提供了測量儀器，還有各指導老師的教導和同學的幫助。

開 題 報 告

一、研究課題：《微分曲線的 應用 》

二、學科地位和研究應用領域

1.學科定義

工程測量學是研究地球空間中具體幾何實體的測量描繪和抽象幾何實體的測設實現的 理論 方法和技術的一門應用性學科。它主要以建築工程、機器和設備為研究服務對象。

2.學科地位

測繪 科學 和技術(或稱測繪學)是一門具有悠久歷史和 現代 發展 的一級學科。該學科無論怎樣發展,服務領域無論怎樣拓寬,與其他學科的交叉無論怎樣增多或加強,學科無論出現怎樣的綜合和細分,學科名稱無論怎樣改變,學科的本質和特點都不會改變。

3.研究應用領域

目前 國內把工程建設有關的工程測量按勘測設計、施工建設和運行 管理三個階段劃分;也有按行業劃分成:線路(鐵路、公路等)工程測量、水利工程測量、橋隧工程測量、建築工程測量、礦山測量、海洋工程測量、軍事工程測量、三維 工業 測量等,幾乎每一行業和工程測量都有相應的著書或教材。

國際測量師聯合會(FIG)的第六委員會稱作工程測量委員會,過去它下設4個工作組:測量方法和限差;土石方計算;變形測量;地下工程測量。此外還設了一個特別組:變形 分析 與解釋。現在,下設了6個工作組和2個 專題組。6個工作組是:大型科學設備的高精度測量技術與方法;線路工程測量與優化;變形測量;工程測量信息系統;激光技術在工程測量中的應用;電子 科技 文獻 和 網路 。2個專題組是:工程和工業中的特殊測量儀器;工程測量標准。

工程測量學主要包括以工程建築為對象的工程測量和以設備與機器安裝為對象的工業測量兩大部分。在學科上可劃分為普通工程測量和精密工程測量。

工程測量學的主要任務是為各種工程建設提供測繪保障,滿足工程所提出的要求。精密工程測量代表著工程測量學的發展方向,大型特種精密工程建設是促進工程測量學科發展的動力。

工程測量儀器的發展工程測量儀器可分通用儀器和專用儀器。通用儀器中常規的光學經緯儀、光學水準儀和電磁波測距儀將逐漸被電子全測儀、電子水準儀所替代。電腦型全站儀配合豐富的 軟體,向全能型和智能化方向發展。帶電動馬達驅動和程序控制的全站儀結合激光、通訊及CCD技術,可實現測量的全自動化,被稱作測量機器人。

三、工程測量理論方法的發展

1.測量平差理論最小二乘法廣泛應用於測量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型,它是各種經典的和現代平差模型的統一模型。測量誤差理論主要表現在對模型誤差的研究上,主要包括:平差中函數模型誤差、隨機模型誤差的鑒別或診斷;模型誤差對參數估計的 影響 ,對參數和殘差 統計性質的影響;病態方程與控制網及其觀測方案設計的關系。由於變形監測網 參考 點穩定性檢驗的需要,導致了自由網平差和擬穩平差的出現和發展。觀測值粗差的研究促進了控制網可靠性理論,以及變形監測網變形和觀測值粗差的可區分性理論的研究和發展。

2.工程式控制制網優化設計理論和方法網的優化設計方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基於優化設計理論構造目標函數和約束條件,解求目標函數的極大值或極小值。一般將網的質量指標作為目標函數或約束條件。模擬法優化設計的軟體功能和進行優化設計的步驟主要是:根據設計資料和地圖資料在圖上選點布網,獲取網點近似坐標(最好將資料作數字化掃描並在微機上進行)。值精度,可進一步模擬觀測值。計算網的各種質量指標如精度、可靠性、靈敏度。

3.變形觀測數據處理工程建築物及與工程有關的變形的監測、分析及預報是工程測量學的重要研究 內容 。其中的變形分析和預報涉及到變形觀測數據處理。但變形分析和預報的范疇更廣,屬於多學科的交叉。

(1)變形觀測數據處理的幾種典型方法根據變形觀測數據繪制變形過程曲線是一種最簡單而有效的數據處理方法,由過程曲線可作趨勢分析。如果將變形觀測數據與影響因子進行多元回歸分析和逐步回歸計算,可得到變形與顯著性因子間的函數關系,除作物理解釋外,也可用於變形預報。

(2)變形的幾何分析與物理解釋傳統的方法將變形觀測數據處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在於描述變形的空間及時間特性,主要包括模型初步鑒別、模型參數估計和模擬統計檢驗及最佳模型選取3個步驟。變形監測網的參考網、相對網在周期觀測下,參考點的穩定性檢驗和目標點和位移值計算是建立變形模型的基礎。變形模型既可根據變形體的物理力學性質和地質信息選取,也可根據點場的位移矢量和變形過程曲線選取。

(3)變形分析與預報的系統論方法用現代系統論為指導進行變形分析與預報是目前研究的一個方向。變形體是一個復雜的系統,它具有多層次高維的灰箱或黑箱式結構,是非線性的,開放性(耗散)的,它還具有隨機性,這種隨機性除包括外界干擾的不確定性外,還表現在對初始狀態的敏感性和系統長期行為的混沌性。此外,還具有自相似性、突變性、自 組織性和動態性等特徵。

四、工程測量學的發展展望展望21世紀,工程測量學在以下方面將得到顯著發展:

1.測量機器人將作為多感測器集成系統在人工智慧方面得到進一步發展,其應用范圍將進一步擴大,影像、圖形和數據處理方面的能力進一步增強;

2.在變形觀測數據處理和大型工程建設中,將發展基於知識的信息系統,並進一步與大地測量、地球物理、工程與水文地質以及土木建築等學科相結合,解決工程建設中以及運行期間的安全監測、災害防治和 環境保護的各種 問題 。

3.工程測量將從土木工程測量、三維工業測量擴展到人體科學測量,如人體各器官或部位的顯微測量和顯微圖像處理;

4.多感測器的混合測量系統將得到迅速發展和廣泛應用,如GPS接收機與電子全站儀或測量機器人集成,可在大區域乃至國家范圍內進行無控制網的各種測量工作。

5.GPS、GIS技術將緊密結合工程項目,在勘測、設計、施工管理一體化方面發揮重大作用。

6.大型和復雜結構建築、設備的三維測量、幾何重構以及質量控制將是工程測量學發展的一個特點。

7.數據處理中數學物理模型的建立、分析和辨識將成為工程測量學專業 教育 的重要內容。綜上所述,工程測量學的發展,主要表現在從一維、二維到三維、四維,從點信息到面信息獲取,從靜態到動態,從後處理到實時處理,從人眼觀測操作到機器人自動尋標觀測,從大型特種工程到人體測量工程,從高空到地面、地下以及水下,從人工量測到無接觸遙測,從周期觀測到持續測量。測量精度從毫米級到微米乃至納米級。

工程測量學的上述發展將直接對改善人們的生活環境,提高人們的生活質量起重要作用。文 獻 綜 述

一、圓曲線的詳細測設

在各類線路工程彎道處施工，常常會遇到圓曲線的測設 工作。 目前 ，的 方法 已有多種，如偏角法、切線支距法、弦線支距法等。然而，在實際工作中測設方法的選用要視現場條件、測設數據求算的繁簡、測設工作量的大小，以及測設時儀器和工具情況等因素而定。另外，上述的幾種測設方法，都是先根據輔點的樁號(里程)來 計算 測設數據，然後再到實地放樣。因此，在實際工作中利用上述傳統測設方法，有時會因地形條件的限制而無法放樣出輔點(如不通視或量距不便等)，或放樣出的輔點處無法設置標樁。

在本次畢業設計的 論文課題中介紹的幾種的新方法，不僅計算簡單、測設便捷，而且可在不需要知道曲線上某點里程的情況下進行，從而避免了按預先給定的曲線點反算的測設數據放樣不通視而轉站的麻煩。同時，利用本文介紹的新方法，還可以根據線路工程施工進度的要求，靈活地選擇性地放樣出部分曲線;也可以用於快速地確定曲線上某一加樁的位置;若用於線路驗收測量，則更加方便，驗測結果更具有代表性、更可靠。

二、全站儀在任意站測設圓曲線及方法交點偏角法測設方法

用全站儀任意站測設圓曲線，安置一次儀器就能完成全部工作。雖然外業計算麻煩，但對於不能設站的轉點，可謂方便靈活。但它的不足之處仍然是計算煩鎖，對於不熟悉內業的外業工作者，很難實際操作。如果利用一些程序計算器，編制輸入：AB 的四組坐標和半徑、九個數據的程序，可迅速得出放樣數據，簡化了外業工作。

為了放樣工作的便利,可在平面控制網中納入一些放樣點,構成GPS同級全面網。由於放樣點間距離較近,在進行同步環和閉合環檢驗時可僅考慮各分量的較差,而不考慮相對閉合差。因為,用相對閉合差來衡量是不合理的。由於GPS接收機的固定誤差,相位中心偏差以及觀測時的對中誤差均在1mm～5mm之間,對於幾十米的短邊,其相對閉合差值勢必較大。3)平面控制網的設計主要考慮獨立基線的選擇以及非同步閉合環的設計,要考慮構成盡可能多的閉合圖形,並將網中處於邊緣的觀測點用獨立基線連接起來,形成封閉圖形。

同理，採用上述思路，也可測設緩和曲線。

在道路、渠道、管線等工程建設中，受地形、地質等條件的限制，線路總是不斷轉向。為使車輛、水流等平穩運行或減緩沖擊，常用圓曲線連接，因而是線路測設的重要 內容 。在公路、鐵路的路線中,一般是在測設出曲線各主點後,隨之在直圓點或圓直點進行圓曲線詳細測設。其測設的方法很多,諸如偏角法、切線支距法、弦線支距法、延弦法等。這些方法有一個共同點:均是在定測階段放樣出的線路交點處設站,以路線後視方向定向,在實地定出曲線主點,然後將儀器置於曲線主點(一般是在曲線起點)處,以路線交點為後視方向定向,進行圓曲線詳細測設。這些方法在實際施測過程中,由於各種地形條件的限制以及施測方法的特點,可能會出現以下三種情況:

(1) 在曲線主點處無法設站。

(2) 後視方向太近,定向不準。

(3) 誤差積累較大。

為此,在交點可以設站的情況下,可以採用一種新的測設方法—交點偏角法。

本文提出的交點偏角法詳細測設圓曲線方法,從上述的計算,測設的方法得知,它具有以下優點:

(1)計算方便、工作量省、易於實現公路測量的自動化。從上述公式推導得知,只要知道待測設點至圓曲線中點間的弧長,便可計算出測設所需的數據;而且上述情況1.1和1.2的計算偏角和待測設點至交點水平距離公式相同,只是外矢距的計算方法不同,容易通過 計算機 語言編程實現公路測量的自動化。另外,本方法不需在圓曲線主點重新設站,可以在測設圓曲線主點時,同時進行圓曲線詳細測設,故工作量省。

(2)測設方法簡易、易於達到較高的測設精度。一般的測設方法是在交點處設站測設出圓曲線的主點後,再在ZY(或YZ)點設站,以交點方向定向進行圓曲線細部測設。由於圓曲線主點難免會存在誤差,因此測設出的圓曲線誤差會更大;而且在主點設站,後視方向可能較近,定向不準。而交點偏角法只需在交點設站,以線路後視方向定向,容易達到較高的測設精度。

Ⅱ 工程測量中圓曲線測量方法

設置方法
如為凹曲線：將坡度分別轉化為弧度單位，i1=-0.0030；i2=0....式中：r為曲線半徑；
ω為圓曲線所對應角的弧度
；
i為坡度（應轉化為...

Ⅲ 圓弧如何放樣

支距法。如圖所示，先在家用CAD計算好BF、CG、DH的距離（我在這里畫的方便只把弦長平分了四分，精度要求高的話可適當增加平分數），在現場放樣AE兩點，可用經緯儀或其他方法，用鋼尺量測BCD點，用勾股弦法放樣FGH三點即可。

如果圓弧比較長可以把一段圓弧分成幾段來放樣，方法同上。

Ⅳ 習題，怎樣推算圓曲線的主點里程圓曲線主點位置是如何測定的

圓曲線主點測設

一、目的和要求

⒈學會路線交點轉角的測定方法。

⒉掌握圓曲線主點里程的計標方法。

⒊掌握圓曲線主點的測設過程。

二、內容

⒈選擇路線導線。

⒉測定路線轉角。

⒊查取圓曲線測設元素

L

、

T

、

E

、

D

。

切線長

T=R

、

ty

曲線長

L=R

、

π

α

/180

º（

α

以「度」為單位）

外矢距

E=R

、

sec

－

R=R

（

sec

－

1

）

切曲差

D=2T

－

L

⒋計標主點里程（即

BC

、

MC

、

EC

的里程）

BC

里程

=IP

里程－

T

EC

里程

=BC

里程

+L

MC

里程

=EC

里程－

L/I

校核：

IP

里程

=MC

里程

+D/2

，其差值一般不超過±

2

厘米。

⒌進行圓曲線主點測設

三、儀器及工具

⒈到儀器室借領：經緯儀

1

、花桿

3

、木樁

3

、斧子

1

、測釺

11

、尺（鋼尺

或皮尺）

1

、記錄板

1

、曲線表一本、測傘一把、書包

1

⒉自備：鉛筆、小刀、計標用紙

四、方法與步驟

⒈在平坦地區定出路線導線的三個交點（

IP

1

、

IP

2

、

IP

3

）如圖所示，並在所

選點上用木樁標定其位置，導線邊要在於

80m

，

目估

β

右

<145°

。

⒉在交點

IP

2

、上安置經緯儀，用測回法觀測

β

右

，並且計算出轉角

α

。

⒊假定圓曲線半徑

R=100m

，然後根據

R

和

α

右

，在《公路曲線測投用表》

中，查出曲線測設元素

T

、

L

、

E

、

D

。

⒋計算圓曲線主點的里程（假定

IP

2

的里程已知為

K

4

+296.67

）

。

IP

2

K

4

+

296.67

－）

T

BC

－）

L

EC

－）

L/2

MC

+

D/2

IP

2

（校核）

⒌設置圓曲線主點

⑴在

IP

2

－－

IP

1

方向線上，自

IP

2

時取切線長

T

得圓曲線起點

BC

，插一測

釺，作為起始樁。

⑵在

IP

2

－－

IP

3

方向線上，自

IP

2

量取切線長

T

得圓曲線終點

EC

，插一測

釺，作為終點樁。

⑶用經緯儀設置

β

右

/2

的方向線，即角

β

右

的角平分線，在此角分線上自

IP

2

量取外矩

E

，得圓曲線中點

MC

，插一測釺作為中點樁。

⒍站在曲線內側觀看

BC

、

MC

、

EC

樁是否有圓曲線的線型，以作為概略檢

核。

⒎交換工種後再重復

5

的步驟，

看兩次設置的主點位置是否重合，

如果不重

合，而且差得太大，那就查找原因，重新測設，如在容許范圍內，則點位即可確

定。

五、注意事項

⒈為使實習直觀便利，克服場地的限制，本次實習規定

30

º

∠

α

右

<40°

，

R=100m

。

⒉以

R

、

α

為引數，在《公路曲線測設用表》中查曲線元素時要細心查取，

以防出錯。

⒊計算主點里程兩人獨立計算，加強校核，

Ⅳ 什麼是偏角法具體怎麼操作的

在平曲線的測試中,用偏角和弦長確定曲線上各點在實地位置的方法。當路線由一個方向轉到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中，圓曲線是最基本的的一種平面曲線。偏角根據所測右角計算；圓曲線半徑R根據地形條件和工程要求選定。根據偏角和半徑，可以計算其他各個元素。圓曲線的測設分兩步進行，先測設曲線上起控製作用的主點；依據主點再測設曲線上每隔一定距離的里程樁，詳細地標頂曲線位置。為了在實地測設圓曲線的主點，需要知道切線長、曲線長及外距，這些元素稱為主點測設元素。一般情況下，當地形變化不大，曲線長度小於40m時，測設曲線的三個主點已經能夠滿足設計和施工的需要。如果曲線較長，地形變化大，則除了測定三個主點以外，還需要按照一定的樁距，在曲線上測設整樁和加樁，這個過程稱為圓曲線的詳細測設。

圓曲線詳細測設的方法很多，有極坐標法、直角坐標法、偏角法等。其中偏角法是最基本、最重要的方法，也是在實際工程中廣泛應用的一種方法。用偏角法測設圓曲線上的細部點是以曲線的起點(或終點)作為測站，計算出測站至曲線上任一細部點的弦線與切線的夾角——弦切角(稱為偏角)和弦長或相鄰細部點的弦長，據此確定點的位置。曲線上的細部點即曲線上的里程樁，一般按曲線半徑R規定弧長為lo的整樁。lo一般規定為5m，10m和20m，R越小，lo也越小。
用偏角法測設圓曲線的細部點，因測設距離的方法不同，分為長弦偏角法和短4偏角法兩種。前者測設測站至細部點的距離(長弦)，適合於用經緯儀加測距儀(或用全站儀)；後者測社設相鄰細部點之間的距離(短弦)，適合於用經緯儀加鋼尺。
在實際的工程實踐當中，為了追求美觀，為了與當地的環境與自然相協調，為了有一定的美學價值，一些旅遊建築、大型的公共建築和標志性建築往往把其外輪廓立面做成圓弧形。在這種情況下，有時受施工條件的限制而無法採用由圓心直接畫弧的放樣方法，可以使用偏角法放樣圓弧曲線。例如某建築物平面呈半圓形，各項尺寸如圖1所示，圓心處的建築物已先期施工，進行外圍圓弧放線。
1施測准備。確定基準線作為施工定位放線的控制線，擬以ADEB作為基準線，此四點可在圓心建築物施工時測設控制樁，或由建築方格網測設，另外在C點測設校正樁。
2放樣數據計算：
弦長=2Rsin(φ，2)，式中R——半徑，φ——弦所對應的圓心角。
3放樣步驟：
(1)在A點安置電子經緯儀，照準D點，轉45°對准C點做校核。
(2)轉動照準部，使視線與A點的切線成1°角(φ=2°)，在視線方向上用鋼尺量出弦長a，即可得出第一點1，如圖2所示。
(3)轉動照準部，使視線與A點的切線成2°角，在視線方向上用鋼尺量出弦長得出第二點2，同時由1點量取a，使其終點落在視線的方向線上進行校核。
(4)用同樣的方法放樣其他各點，至c點做校核。
(5)同理，在B點安置電子經緯儀，放樣另外半圓。
(6)用模板將A、1、2……c……B點連成平滑的曲線，即得所放樣的圓弧曲線。若要使放樣數據更精確，按上述方法加密測點即可滿足要求。

Ⅵ 圓曲線的測設方法有哪些！

在工程測量中，經常有測設含緩和的曲線的圓曲線細部工作，本文結合施工實際將對用偏角法測設這種形式的復合曲線的細部測設作粗淺的探析。

Ⅶ 測設的基本工作

測設工作是根據工程設計圖紙上待建的建築物、構築物的軸線位置、尺寸及其高程，算出待建的建築物、構築物各特徵點（或軸線交點）與控制點（或已建成建築物特徵點）之間的距離、角度、高差等測設數據，然後以地面控制點為根據，將待建的建、構築物的特徵點在實地樁定出來，以便施工。
不論測設對象是建築物還是構築物，測設的基本工作是測設巳知的水平距離、水平角度和高程。 一、測設已知的水平距離
在地面上丈量兩點間的水平距離時，首先是用尺子量出兩點間的距離，再進行必要的改正，以求得准確的實地水平距離。而測設已知的水平距離時，其程序恰恰相反，具體測量方法敘述如下：
⒈一般方法
測設已知距離時，線段起點和方向是已知的。若要求以一般精度進行測設，可在給定的方向，根據給定的距離值，從起點用鋼尺丈量的一般方法，量得線段的另一端點。為了檢核起見，應往返丈量測設的距離，往返丈量的較差，若在限差之內，取其平均值作為最後結果。
⒉精確方法
當測設精度要求較高時，應按鋼尺量距的精密方法進行測設，具體作業步驟如下：
⑴將經緯儀安置在起點A上，並標定給定的直線方向，沿該方向概量並在地面上打下尺段樁和終點樁。樁頂刻十字標志；
⑵用水準儀測定各相鄰樁樁頂之間的高差；
⑶按精密丈量的方法先量出整尺段的距離，並加尺長改正、溫度改正和高差改正，計算每尺段的長度及各尺段長度之和，得最後結果為D。
⑷用已知應測設的水平距離D減去D′。得余長q，然後計算余長段應測設的距離q′。
⑸根據地面上測設余長段，並在終點樁上作出標志，即為所測設的終點B。如終點超過了原打的終點樁時，應另打終點樁。
⒊用紅外測距儀測設水平距離
安置紅外測距儀於A點，瞄準已知方向。沿此方向移動反光棱鏡位置，使儀器顯示值略大於測設的距離D，定出C』點。在C』點安置反光棱鏡，測出反光棱鏡的豎直
角以及斜距 （加氣象改正）。計算水平距離，求出D』與應測設的水平距離D之差。根據差值的符號在實地用小鋼尺沿已知方向改正C』至C點，並用木樁標定其點位。為了檢核，應將反光棱鏡安置於C點再實測AC的距離，若不符合應再次進行改正，直到測設的距離符合限差為止。
如果用具有跟蹤功能的測距儀或電子速測儀測設水平距離，則更為方便，它能自動進行氣象改正及格傾斜跟離算成平距並直接顯示。測設時，將儀器安置在么點，瞄準已知方向，測出氣象要素氣溫及氣壓，並輸入儀器，此時按功能鍵盤上的測量水平距離和自動跟蹤鍵（或鈕），一人手持反光棱鏡桿（桿上圓水準氣泡居中，以保持反光棱鏡稈徑直）立在C點附近。只要觀測者指揮手持棱鏡者沿已知方向線前後移動棱鏡，觀測者即能在速測儀顯示屏上測得瞬時水平距離。當顯示值等於待測設的已知水平距離值，即可定出C點。
二、測設已知水平角 測設己知水平角是根據水平角的已知數據和一個已知方向，把該角的另一個方向測設在地面上。測設方法如下：
⒈一般方法
當測設水平角的精度要求不高時，可用盤左、盤右取中數的方法，設地面上已有OA方向線，從OA右測設已知水平角度值。為此，將經緯儀安置在O點，用盤左瞄準A點，讀取度盤數值；松開水平制動螺旋，旋轉照準部，使度盤讀數增加多角值，在此視線方向上定出C『點。為了消除儀器誤差和提高測設精度，用盤右重復上述步驟，再測設一次，得C」點，取C』和C「的中點C，則OC就是要測設的β角。此法又稱盤左盤右分中法。
⒉精確方法
測設水平角的精度要求較高時，可採用作垂線改正的方法，以提高測設的精度。在O點安置經緯儀，先用一般方法測設β角，在地面上定出C點；再用測回法測幾個測回，較精確地測得角AOC為A，再測出OC的距離。即可按下式計算出垂直改正值CC。三、測設已知高程 測設由設計所給定的高程是根據施工現場已有的水準點引測的。它與水準測量不同之處在於：不是測定兩固定點之間的高差，而是根據一個已知高程的水準點，測設設計所給定點的高程。在建築設計和施工的過程中，為了計算方便，一般把建築物的室內地坪用±0.000標高表示，基礎、門窗等的標高都是以土0．000為依據，相對於±0.000測設的。
假設在設計圖紙上查得建築物的室內地坪高程為Hd=8.500m，而附近有一個水準點只高程為8.350m，現要求把建築物的室內地坪標高測設到木樁上。在B和水準點A之間安置水準儀，先在水準點上立尺，若尺上讀數為1.050m，則視線高程8.350十1.050=9.400m。根據視線高程和室內地坪高程即可算出樁點尺上的應有讀數為9.400—8.500=0.900m然後在B點立尺，使尺根緊貼木樁一側上下移動，直至水準儀水平視線在尺上的讀數為0.900m時，緊靠尺底在木樁上劃一道紅線，此線就是室內地坪±0.000標高的位置。
當要測定樓目的標高或安裝廠房內的吊車軌道時，只用水準尺已無法測定點位的高程，就必須採用高程傳遞法，即用鋼尺將地面水準點的高程（或室內地坪±0.000）傳遞到樓層地坪上或吊車樑上所設的臨時水準點，然後再根據臨時水準點測設所求各點的高程。 測設點的平面位置的方法主要有下列幾種，可根據施工控制網的形式，控制點的分布情況、地形情況、現場條件及待建建築物的測設精度要求等進行選擇。
一、直角坐標法
當建築物附近已有彼此垂直的主軸線時，可採用此法。
其方法計算簡單，施測方便、精度較高，是應用較廣泛的一種方法。
二、極坐標法
極坐標法是根據水平角和距離測設點的平面位置。適用於測設距離較短，且便於量距的情況。
三、角度交會法
此法又稱方向線交會法。當待測設點遠離控制點且不便量距對，採用此法較為適宜。
由於測設誤差，若三條方向線不交於一點時，會出現一個很小的三角形，稱為誤差三角形。當誤差三角形邊長在允許范圍內時，可取誤差三角形的重心作為點位。
四、距離交會法
距離交會法是根據兩段已知距離交會出點的平面位置。如建築場地平坦，量距方便，且控制點離測設點又不超過—整尺的長度時，用此法比較適宜。在施工中細部位置測設常用此法。 測設指定的坡度線，在道路建築、敷設上、下水管道及排水溝等工程上應用較廣泛。
根據已定坡度和AB兩點間的水平距離計算出B點的高程，再用測設已知高程的方法，把B點的高程測設出來。在坡度線中間的各點即可用經緯儀的傾斜視線進行標定。若坡度不大也可用水準儀。
第四節圓曲線測設
道路工程勘測的主要工作包括踏勘選線、中線測量、曲線測設和縱橫斷面測量等，本節僅介紹圓曲線測設。
另外，現代辦公樓、旅館、飯店、醫院、交通建築物等建築平面圖形常被設計成圓弧形。有的整個建築為圓弧形，有的建築物是由一組或數組圓弧曲線與其他平面圖形組合而成，也需測設圓曲線。圓曲線的測設通常分兩步進行。先測設曲線上起控製作用的主點（曲線起點、曲線中點和曲線終點）；依據主點再測設曲線上每隔一定距離的加密細部點，用以詳細標定因曲線的形狀和位置。 ⒈施工測量和測圖工作一樣，必須遵循「從整體到局部」的測量原則。而施工放樣與地形圖的測繪恰恰相反，它是把圖紙上設計建築物的平面和高程位置標定到地面上的工作，即把設計圖上已確定的點位之間的相互關系標定到地面上的問題。所以施工放樣是：測量工作的基該方法具體應用到工程建設的施工階段。
⒉放樣的基本工作是在地面上標定已給定的長度、角度和高程。在地面上標定己知長度時，結合地形情況、實際尺長及丈量時的溫度等等，要進行尺長、溫度、傾斜改正，在地面上測設水平角時，一般採用盤左、盤右測設取其平均位置；設計高程放樣的方法，主要採用水準測量的方法，根據已知點的高程和放樣點的設計高程，利用水準儀在已知點尺上的讀數求放樣點的水準尺上的讀數。
⒊測設點的平面位置可用直角坐標法、極坐標法，角度交會法和距離交會法。究競選用哪種方法，視戶體情況而定。無論採用哪種方法都必須先根據設計圖紙上的控制點坐標和待放樣點的坐標，算出放樣數據，再到實地放樣。

Ⅷ 簡述圓曲線主點測設方法

由一個圓曲線組成的曲線稱為單曲線；由兩個或兩個以上同向圓曲線組成的曲線稱為復曲線。
轉向相同的兩相鄰曲線連同其間的直線段所組成的曲線稱為同向曲線；轉向相反的兩相鄰曲線連同其間的直線段所組成的曲線稱為反向曲線。

Ⅸ 曲線的測設

線路（鐵路、公路、廠區道路等）由於受地形地質和其他原因的限制，經常要改變方向。當線路改變方向時，或由一坡度轉變為另一坡度時，為保證行車安全，一般須在水平方向和豎直方向設置曲線，用以連接相鄰兩直線。由一定半徑的圓弧構成的曲線，稱為圓曲線。本節將介紹在水平方向和豎直方向測設圓曲線的方法。

一、圓曲線的測設

1.圓曲線要素及其計算

圖10-14 圓曲線要素圖示

如圖10-14所示，圓曲線的半徑為R、偏角（路線轉角）α、切線長T、曲線長L、外矢距E及切曲差q，稱為曲線要素。其中R及α均為已知數據，由圖10-14 可知各要素的計算公式為

建築工程測量

2.圓曲線主點的測設

圖10-15 圓曲線主點的測設

圓曲線的起點ZY、中點QZ和圓曲線的終點YZ稱為圓曲線的主點。

測設時，將經緯儀置於交點JD 上（圖10-15），分別瞄準後、前方向的交點或轉點，沿方向線各量出切線長T，即可定出曲線起點ZY和終點YZ，然後在交點用經緯儀作角平分線，得QZ點方向，沿此方向量出外矢距 E，即得曲線中點QZ。在主要點測設後，還要進行檢核。在測設曲線主點時，還要計算曲線主點的里程樁樁號。

3.圓曲線的詳細測設

為了在地面上比較確切地反映圓曲線的形狀，在施工時還必須沿著曲線每隔一定距離測設若干個點，如圖10-16中的1，2，…，各點，這一工作稱為圓曲線的詳細測設。圓曲線詳細測設的方法很多，較多採用的是偏角法和切線支距法。

（1）偏角法

偏角法是利用偏角（弦切角）和弦長來測設圓曲線。如圖10-16所示，根據幾何原理得各偏角的計算公式為

建築工程測量

式中：l——弧長。

當圓曲線上各點等距離時，則曲線上各點的偏角為第一點偏角的整倍數，即

δ₁=ε，δ₂=2δ₁，…，δ_n=nδ₁ （10-9）

測設時，可在ZY點安置經緯儀，後視JD點，撥出偏角δ_i，再以規定的長度l，自（i-1）點與撥出的視線方向交會得出i點。依此一直測設至曲線中點QZ，並與QZ校核其位置。

c_i=2Rsin2δ_i （10-10）

圖10-16 偏角法

圖10-17 極坐標法

當所測設的曲線較短或用光電測距儀測設曲線時，也可用極坐標法進行。如圖10-17所示，在曲線的起（終）點撥出偏角後，直接在視線方向上量取弦長c_i，即可得出曲線上i點的位置。

（2）切線支距法

圖10-18 切線支距法

如圖10-18，以曲線起點ZY（或終點YZ）為坐標原點，切線方向為x軸，過ZY的半徑方向為y軸，建立直角坐標系統。測設時，在地面上沿切線方向自ZY（或 YZ）量出 x_i，在其垂線方向量出y_i，即可得出曲線上的i點。

從圖上可看出，曲線上任一點i的坐標為

建築工程測量

式中：

。

二、有緩和曲線的圓曲線的測設

為行車安全和舒適，常要求在直線和圓曲線的銜接處逐漸改變方向，因此在圓曲線和直線之間設置緩和曲線。緩和曲線是一段曲線半徑由無限大漸變到等於圓曲線半徑的曲線。我國採用螺旋線作為緩和曲線。

當圓曲線兩端加入緩和曲線後，圓曲線應內移一段距離，才能使緩和曲線與直線銜接，如圖10-19（a）所示。

1.緩和曲線要素的計算公式

從圖10-19（b）可看出，加入緩和曲線後，其曲線要素可用下列公式求得

建築工程測量

式中：l₀——緩和曲線長度；

m——加設緩和曲線後使切線增長的距離；

P——因加設緩和曲線圓曲線相對於切線的內移量；

β₀——緩和曲線角度。

其中m，p，β₀稱為緩和曲線參數，可按下式計算

建築工程測量

圖10-19 緩和曲線圖示

2.具有緩和曲線的圓曲線主點的測設

具有緩和曲線的圓曲線，其主點有：直緩點ZH，緩圓點HY，曲中點QZ，圓緩點YH，緩直點HZ。

當求得T，E後，可按圓曲線主點的測設方法測設起點ZH、終點HZ和曲中點QZ，測設主點HY和YH，一般採用切線支距法，這就需要建立以直緩點ZH為原點，過ZH點指向交點方向為x軸、ZH點上緩和曲線的半徑方向為y軸的直角坐標系（圖10-20）。

緩和曲線上任一點的直角坐標的計算公式為

建築工程測量

式中：l_i——緩和曲線起點至緩和曲線上任一點的曲線長；

R——圓曲線的半徑。

當l_i=l₀時，即得緩圓點HY和圓緩點YH的直角坐標計算式

建築工程測量

求得HY和YH的坐標值後，即可按圓曲線測設中的切線支距法確定HY，YH點。

圖10-20 緩和曲線主點的測設

圖10-21 緩和曲線的詳細測設

3.緩和曲線的詳細測設

有緩和曲線的圓曲線的測設，常用的有偏角法和切線支距法，這里僅介紹用切線支距法測設曲線細部的方法。

用切線支距法進行曲線的詳細測設時，首先應建立如圖10-21所示的直角坐標系，然後利用曲線上各點在此坐標系中的坐標x，y測設曲線。

緩和曲線上各點的坐標計算公式如前，圓曲線上任一點i的坐標計算公式，從圖10-21的幾何關系中看出

建築工程測量

式中：

。

用切線支距法測設曲線細部的具體步驟與圓曲線的測設中所述相同。

三、豎曲線的測設

線路縱斷面是由許多不同坡度的坡段連接成的。坡度變化之點稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在兩相鄰坡度線間以圓曲線連接。這種連接不同坡度的圓曲線稱為豎曲線，豎曲線有凹形和凸形兩種。

1.豎曲線要素及其計算公式

1）豎曲線切線長度T由圖10-22可知：

建築工程測量

式中：α——豎向轉折角，其值一般都很小，故可用兩相鄰坡度值的代數差來代替，即

α=i₁-i₂。

因為α很小，故

建築工程測量

則

建築工程測量

2）豎曲線長度L，由於α很小，所以L=2T。

3）外矢距E。

建築工程測量

圖10-22 豎曲線要素圖示

2.豎曲線的測設

豎曲線的切線長T值求出後，即可由變坡點定出曲線的起點Z和終點Y。曲線上各點常用切線支距法測定（圖10-18）。由於α很小，故可認為y坐標與半徑方向一致，也可認為它是切線與曲線上的高程差，即

建築工程測量

算得高程差y，即可按坡度線上各點高程計算出各曲線點的高程。

豎曲線上各點的測設，以曲線起點Z（或終點Y）沿切線方向量取各點的x值（水平距離），並設置標樁。施工時，再根據附近已知高程點進行各曲線點設計高程的測設。

復習題

1.測設的基本工作有哪幾項？測設與測量有何不同？

2.測設點的平面位置有幾種方法？各適用於什麼情況？

3.要在地面上精確測設已知長度的線段，須考慮哪些因素？

4.如何用一般方法測設已知數值的水平角？

5.已用一般方法測設直角∠AOB，並用多個測回測得其平均角值為90°00′48″，又知OB的長度為150m，問在垂直於OB的方向上，B點應該向何方向移動多少距離才能得到的90°角？

6.如圖10-23，已知α_AB=300°04′00″，x_A=14.22m，y_A=86.71m，x₁=34.22m，y₁=66.71m，x₂=54.14m，y₁=101.40m。試計算儀器安置於A點，用極坐標法測設1與2點的測設數據，並簡述測設點位過程。

圖10-23 極坐標法放樣點位

7.利用高程為9.500m的水準點，測設高程為9.800m的室內±0.000 標高。設用一木桿立在水準點上時，按水準儀水平視線在木桿上畫一條線，問在此桿上什麼位置再畫一條線才能使水平視線對准此線時，木桿底部就是±0.000標高位置？