線性規劃模型求解的方法與步驟

⑴ 計量地理學線性規劃的求解方法，單純形法，怎樣確定初始可行基

單純形法的一般解題步驟可歸納如下：①把線性規劃問題的約束方程組表達成典範型方程組,找出基本可行解作為初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解.③若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函數值更優的另一基本可行解.④按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件（這時目標函數值不能再改善）,即得到問題的最優解.⑤若迭代過程中發現問題的目標函數值無界,則終止迭代.按照上面說的,如果基本可行解不存在,問題無解了而且初始解就是「初始可行解」當然不可能是非可行解

⑵ 簡單線性規劃解題步驟是什麼

學好本節首先會用取點法作出二元一次不等式表示的平面區域以及正確理解線性規劃的有關概念，其次是熟練掌握利用圖解法處理線性規劃問題的三個步驟：
①建立數學模型；
②作可行域；
③平移直線尋求最優解．
知識要點精講
1．二元一次不等式表示平面區域
不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示直線ax＋by＋c＝0某一側的平面區域．
2．線性規劃
（1）目標函數：在一定條件下欲達到最大值或最小值問題的函數叫目標函數．
（2）線性約束條件：由x、y的二元一次不等式組成的不等式組，它是對變數x、y的約束條件．
（3）線性規劃問題：求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題．
（4）可行解：滿足線性約束條件的解（x，y）．
（5）可行域：所有可行解組跡笭管蝗攮豪歸通害坤成的集合．
（6）最優解：使目標函數取得最大值或最小值的可行解．
思維整合
【重點】二元一次不等式表示平面區域和線性規劃問題．
由於對在直線ax＋by＋c＝0同一側的所有點（x，y），實數ax＋by＋c的符號相同，
一般地，當c≠0時，常把原點作為特殊點；當c＝0時，常把（0，1）或（1，0）作為特殊點．
線性規劃問題的解決步驟為：（1）找出目標函數，列出線性約束條件；（2）作出可行域，平移目標函數的圖象；（3）在可行域中找出最優解．
【難點】建立數學模型，確定可行域，求出最優解，這是線性規劃的基本問題，也是較難處理的問題．准確地確定可行域，注意各直線的傾斜程度是突破這一難點的關鍵．
【易錯點】（1）不會作平面區域；（2）忽視整點問題．
精典例題再現
【解析重點】
例畫出不等式2x＋y－6＜0表示的平面區域．解法1：先畫直線2x＋y－6＝0（畫成虛線）．取原點（0，0），代入2x＋y－6，因為2×0＋0－6＝－6＜0，所以，原點在2x＋y－6＜0表示的平面區域內，故不等式2x＋y－6＜0表示的區域如圖7－4－1所示．即直線2x＋y－6＝0的左下方平面區域，不包含邊界．
解法2：∵a＝2＞0，與不等號的方向相反．
∴不等式2x＋y－6＜0表示直線2x＋y－6＝0左側的區域，且不含邊界．
點撥（1）取特殊點（0，0）來判斷區域是最簡單的方法．
（2）由於二元一次不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示的區域是直線ax＋by＋c＝0的某一側，要斷定究竟是哪一側，可以取直線ax＋by＋c＝0一側的一點，將它的坐標代入不等式．如果不等式成立，那麼這一側就是該不等式表示的區域；如果不等式不成立，那麼直線的另一側是該不等式表示的區域．一般取（0，0）進行判斷。

⑶ 解線性規劃數學模型有哪些方法

模型建立：
從實際問題中建立數學模型一般有以下三個步驟；
1.根據影響所要達到目的的因素找到決策變數；
2.由決策變數和所在達到目的之間的函數關系確定目標函數；
3.由決策變數所受的限制條件確定決策變數所要滿足的約束條件。
線性規劃難題解法
所建立的數學模型具有以下特點：
1、每個模型都有若干個決策變數（x1，x2，x3……，xn），其中n為決策變數個數。決策變數的一組值表示一種方案，同時決策變數一般是非負的。
2、目標函數是決策變數的線性函數，根據具體問題可以是最大化或最小化，二者統稱為最優化。
3、約束條件也是決策變數的線性函數。
當我們得到的數學模型的目標函數為線性函數，約束條件為線性等式或不等式時稱此數學模型為線性規劃模型。
例：
生產安排模型：某工廠要安排生產Ⅰ、Ⅱ兩種產品，已知生產單位產品所需的設備台時及A、B兩種原材料的消耗，如表所示，表中右邊一列是每日設備能力及原材料供應的限量，該工廠生產一單位產品Ⅰ可獲利2元，生產一單位產品Ⅱ可獲利3元，問應如何安排生產，使其獲利最多？
解：
1、確定決策變數：設x1、x2分別為產品Ⅰ、Ⅱ的生產數量；
2、明確目標函數：獲利最大，即求2x1+3x2最大值；
3、所滿足的約束條件：
設備限制：x1+2x2≤8
原材料A限制：4x1≤16
原材料B限制：4x2≤12
基本要求：x1，x2≥0
用max代替最大值，s.t.（subject to 的簡寫）代替約束條件，則該模型可記為：
max z=2x1+3x2
s.t. x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1，x2≥0
解法
求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，已有單純形法的標准軟體，可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。對於只有兩個變數的簡單的線性規劃問題，也可採用圖解法求解。這種方法僅適用於只有兩個變數的線性規劃問題。它的特點是直觀而易於理解，但實用價值不大。通過圖解法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。

⑷ 線性規劃問題的解題步驟

解決簡單線性規劃問題的方法是圖解法，即藉助直線（線性目標函數看作斜率確定的一族平行直線）與平面區域（可行域）有交點時，直線在y軸上的截距的最大值或最小值求解，它的步驟如下：

（1）設出未知數，確定目標函數。

（2）確定線性約束條件，並在直角坐標系中畫出對應的平面區域，即可行域。

（3）由目標函數稱為該線性規劃問題的可行解。

（2）可行解集/可行解域：滿足約束條件的可行解的全體稱為可行解集，在平面上，所有可行解的點的集合稱為可行解域。

（3）最優解：在可行解集中，使目標函數達到最優值的可行解稱為最優解。

網路-線性規劃

⑸ 250分懸賞線性規劃問題（單純形法）

各位 你們把簡單的問題復雜化了 上題只要先把線性方程標准化後 用上單純形法就變得極為簡單

⑹ 簡述建立線性規劃問題數學模型的主要步驟，並指出其中最關鍵的步驟是什麼

簡單的線性規劃
（1）求線性目標函數的在約束條件下的最值問題的求解步驟是：
①作圖——畫出約束條件（不等式組）所確定的平面區域和目標函數所表示的平行直線系中的任意一條直線l；
②平移——將l平行移動,以確定最優解所對應的點的位置；
③求值——解有關的方程組求出最優點的坐標,再代入目標函數,求出目標函數的最值

⑺ 線性規劃求最值的技巧及一般步驟

1，分析題意確定約束條件
2，確定線性目標函數
3，畫出可行域
4，令目標函數z=ax+by=0即ax+by=0，畫出直線y=-a/b
*x，然後通過平移與可行域交一點P(m,n)此時得到截距的最大（小），此時目標函數達到最大（小），算出p的坐標，代入目標函數z=am+bn即為最大（小）

⑻ 高中的線性規劃問題的步驟是怎樣

[bz]蔡德錦 線性規劃 網路網盤資源

鏈接：https://pan..com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234

求解線性規劃問題的基本方法是單純形法,已有單純形法的標准軟體,可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度,又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。