一元二次方程配方法的詳細步驟

⑴ 配方法解一元二次方程步驟是什麼

配方法：將一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接開平方法求解的方法。

①把原方程化為一般形式；

②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；

③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。

(1)一元二次方程配方法的詳細步驟擴展閱讀：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2。

⑵ 一元二次方程配方法

一元二次方程配方法：
步驟：
將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法。
用配方法解一元二次方程的步驟：
①把原方程化為一般形式；
②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，並把常數項移到方程右邊；
③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；
④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；
⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解，如果右邊是非負數，則方程有兩個實根；如果右邊是一個負數，則方程有一對共軛虛根。
配方法的理論依據是完全平方公式a²+b²±2ab=（a±b）²
配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數化為1，然後在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

⑶ 一元二次方程解題步驟是什麼

一元二次方程解題步驟是：

1、先判斷△=b²-4ac，若△＜0，則原方程無實根。

2、一元二次方程標准形式是ax²+bx+c=0，求根公式為x=[-b±根號下(b²-4ac)]/2a，若△=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a，若△＞0，則x=(-b±根號下△)/2a。

3、配方法即先把常數c移到方程右邊，再將二次項系數化為1，然後化簡得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，則原方程有兩個相同的解，為x=-b/2a；若此式＞0，則x=[-b±根號下(b²-4ac)]/2a。

4、直接開平方法，形如（x-m）²=n(n＞0），可以直接得出x=m±根號n；因式分解法，將標准方程化為（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

成立條件：

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

1、是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

2、只含有一個未知數。

3、未知數項的最高次數是2。

⑷ 用配方法解一元二次方程的基本步驟

將一元二次方程配成，進而得出方程的根。

（4）注意：

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

⑸ 一元二次方程，配方法怎麼用。求過程。

1.一元二次方程的配方法就是把一元二次方程通過配方的方法化成能用開平方的方法解方程的形式。
2.配方時，二次項系數化為1，常數項移到等號右邊，兩邊加一次項系數一半的平方。
例如：
解方程：
2x²+8x-2=0
x²+4x=1
x²+4x+4=1+4
x²+4x+4=5
（x+2）²=5
x+2=±√5
x=-2±√5

⑹ 到底什麼是配方法，一元二次方程用配方法怎樣解

配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式；

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時除以二次項的系數，將二次項系數化為1；

3、方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；

4、再把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。

例： 解方程：3

（變形：方程左邊分解因式，右邊合並同類項；）

x＋4/3=± 5/3（開方：根據平方根的意義，方程兩邊開平方；）

x＋4/3=5/3 或 x＋4/3=－5/3（ 求解：解一元一次方程；）

所以x1=1/3， x2=－3 （ 定解：寫出原方程的解）

(6)一元二次方程配方法的詳細步驟擴展閱讀

1、配方法解一元二次方程的口訣：一除二移三配四開方。

2、配方法關鍵的一步是「配方」，即在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方。

3、配方法的理論依據是完全平方公式。

配方法的應用

1、用於比較大小

在比較大小中的應用，通過作差法最後拆項或添項、配成完全平方，使此差大於零（或小於零）而比較出大小。

2、用於求待定字母的值

配方法在求值中的應用，將原等式右邊變為0，左邊配成完全平方式後，再運用非負數的性質求出待定字母的取值。

3、用於求最值

「配方法」在求最大（小）值時的應用，將原式化成一個完全平方式後可求出最值。

4、用於證明

「配方法」在代數證明中有著廣泛的應用，我們學習二次函數後還會知道「配方法」在二次函數中也有著廣泛的應用．

⑺ 一元二次方程的配方法怎麼配方

1.轉化：
將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化為一般形式
2.移項：
常數項移到等式右邊
3.系數化1：
二次項系數化為1
4.配方：
等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.求解：
用直接開平方法求解
整理
（即可得到原方程的根）
代數式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
（+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）
5.
(x-1.5)^2=0.25
（a^2+2b+1=0
即
（a+1）^2=0）
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
（一元二次方程通常有兩個解，X1
X2）
編輯本段二次函數配方法技巧
y=ax&sup要的一項，往往在解決方程，不等式，函數中需用，下面詳細說明：
首先，明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式，但這兩一定是平方式)，寫成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式：
將（a+b）平方的展開得
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成（a+b）平方的形式就必須要有a^2，2ab，b^2
則選定你要配的對象後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），就進行添加和去增，例如：
原式為a^2+
b^2
解：
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab
=
（a+b)^2-2ab
再例：
原式為a^2+
2b^2
解：
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab+
b^2
=
（a+b)^2-2ab+
b^2
這就是配方法了，
附註：a或b前若有系數，則看成a或b的一部分，
例如：4a^2看成（2a)^2
9b^2看成（a^29b^2）

⑻ 數學中一元二次方程配方的方法具體是什麼

1、定義：配方法就是將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到式子的恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

2、解一元二次方程的配方法：在一元二次方程中，配方法其實就是把一元二次方程移項之後，在等號兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方。

3、 示例：【例】解方程：2x²+6x+6=4

4、分析：原方程可整理為：x²+3x+3=2，x²+2×3/2x=-1，x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²，(x+3/2)²=5/4，x+3/2=±√5/2，即：x1,2=(-3±√5)/2。

⑼ 配方法解一元二次方程的步驟是什麼

解題步驟：（1）二次項系數：化為1；
（2）移項：把方程x2+bx+c=0的常數項c移到方程另一側，得方程x2+bx=-c；
（3）配方：方程兩邊同加上一次項系數一半的平方，方程左邊成為完全平方式；
（4）開方：方程兩邊同時開平方，目的是為了降次，得到一元一次方程。
（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。

⑽ 一元二次方程配方法的步驟

配方法解一元二次方程的步驟具體過程如下:

1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式
2.將二次項系數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2, x2=1