測量子午線的長度方法

㈠ 子午線的測量在唐代，沒有現代儀器，僧一行是如何測量

唐朝開元年間，僧一行為編撰大衍歷進行了大規模的天文實測，南方到達交州，北方抵達鐵勒，其間共有12個測量點。開元十二年（公元724年），由僧一行領導的，由南宮說等人主持的在河南的測量最為重要。他們在河南的白馬、浚儀、扶溝、上蔡等地測量了夏至正午日影長和北極高，又用繩子丈量了它們之間的距離，經歸算，從白馬到上蔡有526．9里，日影長相差2．1寸。一行還通過與其他地方的測量相比較，得出地上南北相差351．27里，北極高度相差1度。根據我國古制1里等於300步，1步等於5尺，1唐尺等於24．525厘米，1周天等於365．25度，可換算出北極高度變化1度，南北間距離為129．22公里。以今日測量的1度相應距離為111．2公里看，唐代的測量誤差偏大；但最早測量出了子午線的長度。

㈡ 子午線測量是什麼

僧一行原名張遂（683—727），又名敬賢。唐朝魏州昌樂（今河南濮陽市南樂縣）人。張遂自幼天資聰穎、刻苦好學，博覽群書。青年時代到長安拜師求學，研究天文和數學，很有成就，成為著名的學者。本來他是仕途順暢的，為何會出家成僧？為什麼叫做僧一行呢？其中是有原因的。

一行出家前，俗名叫張遂。在當時有名的學問家尹崇的推舉下，年輕的張遂成了長安城裡有名的學者。這位年輕的學者卻不能安心地在長安研究學問。因為當時是武則天當皇帝，其侄子武三思身居顯位，權力很大。武三思沽名釣譽，到處拉攏文人名士以抬高自己。張遂是個刻苦鑽研、老老實實做學問的青年，他不願意和武三思這種聲名狼藉的貴族同流合污，便假託有病，閉門不見。後來武三思不斷地糾纏，張遂只得憤然離京，東去河南嵩山出家當了和尚，取名為一行，故稱一行和尚。

其中一行投師也有一個很有意思的故事。據說，張遂當時聽說國清寺內一老僧算術高超，就慕名求教。宏大富麗的國清寺內，有一座幽雅的庭院便是這位老僧所居的住所。森森古柏環抱，淙淙清溪當門。一行步過門前小橋，於門屏間聽得院中有人擺算籌，便佇立屏息靜聽。那籌子大約是象牙琢磨的，聲音清脆，似珠落玉盤。聽這手法、音節，果然是個算學高手。一行暗自高興：「此行不虛。」正聽得出神，撥弄算籌的聲音停了。有人說話：「我算準了。今日應有個遠來的弟子求教演算法，這個時辰該到了，怎不見人！怕是沒人引見吧？」接著聽見他撥了一個算籌，又說：「聽見了吧？門前東流的溪水改向西流了，說明我的弟子已經到門前了。」一行驚呆了：「果然妙算高手！」他立即踉蹌而進，對桌案跪拜，「聽說師父精通算學，千里來投，只為歷算，弟子早悟世幻，無貪無念，只想拜在門下，潛心向學。」老僧呵呵一笑：「果然是再世的顏回啊，老衲真是有幸，收你這個高徒。」這個歷史上未留下姓名的老僧從此盡心教他。一行也很發奮，「三更燈火五燈雞」，很快學會全部算學口訣，為以後編制《大衍歷》打下了良好的數學基礎。據說當他學成回歸時，小院門前溪水復東流。從此他的名聲更大，全國盡知。

公元712年，唐玄宗即位，得知一行和尚精通天文和數學，就把他召到京都長安，做了朝廷的天文學顧問。張遂在長安生活了10年，使他有機會從事天文學的觀測和歷法改革。僧一行一生最大的貢獻是領導了全國性的大地天文測量和編制《大衍歷》以及改制天文儀器三件事。

開元十二年（724），他領導了全國12處的天文測量，分別到達唐帝國的南北兩端。測量內容是每個測點的北極高度、冬夏至日、春秋分日、太陽正南時的日影長度。其中位於黃河平原上的上蔡、扶溝、浚儀太岳台（今開封西北）、滑州白馬（今河滑縣）四地的測量數據特別重要。因四地幾乎位於同一經線，又都處於平地，誤差較小。測量的結果表明一直被沿用的「南北地隔千里，影差一寸」的數據是錯誤的。一行得出南北相差351里80步北極高度相差一度（古制1里300步，一步5尺），換算為現代的數據是南北相距129.22公里，北極高度相差一度，現測值為111.2公里。雖有較大的誤差，但終歸糾正了「南北地隔千里，影差一寸」的傳統錯誤，又開始了世界上第一次實測地球子午線的創舉。根據子午線一度的長度可以求得地球的大小，這是多麼了不起的成就啊！到公元814年阿拉伯統治者阿爾。馬蒙在幼發拉底河以北又一次進行了子午線長度的測量，得到了比一行更准確的數值，但比一行晚了90年。

一行在實測的基礎上，於開元十三年（725）開始著手編制《大衍歷》。727年寫成初稿，一行就病逝了。《大衍歷》以《皇極歷》為基礎，進行了改革和創新，分為七篇：步中朔術、發斂術、步日纏術、步月離術、步軌漏術、步交會術、步五星術。所寫的內容是平朔望和平氣，七十二候，太陽和月球每天的位置與運動，每天見到的星象和晝夜時刻，日食和月食的測算，五大行星位置的測算。他的制歷內容與結構表明我國古代歷法體系已臻成熟。在西方歷法傳入之前，《大衍歷》的結構為歷代所效法。《大衍歷》發明了定氣概念，得出太陽是運動冬至日最快，以後由快到慢，夏至日最慢，以後由慢到快，再到冬至曰最快，循環往復。他主張依據太陽實際視運動安排節氣，這就叫定氣，改變了以前將一年分為二十四等分的定二十四節的做法（平氣）。一行將「不等間距二次內插法」引入《大衍歷》的計算，歐洲直到17世紀才把內插法用於天文計算。在計算日、月食和五星運動時，《大衍歷》考慮到視差（人位於地表觀測和地心的位置有差別）對交食的影響，創立了一套計算視差影響的經驗公式。由於上述的成就使《大衍歷》較以前的歷法更精密。

一行在天文學上的第三大貢獻是儀器製造。他在領導天文測量時，發明了復規用來測量。他又與梁令瓚共同製造了觀測天象的「渾天銅儀」和「黃道游儀」，渾天銅儀是在漢代張衡的「渾天儀」的基礎上製造的，上面畫著星宿，儀器用水力運轉，每晝夜運轉一周，與天象相符。還裝了兩個木人，一個每刻敲鼓，一個每辰敲鍾，其精密程度超過了張衡的「渾天儀」。「黃道游儀」的用處，是觀測天象時可以直接測量出日、月、星辰在軌道的坐標位置。一行使用這兩個儀器，有效的進行了對天文學的研究。

僧一行在天文學上的成就，不僅在國內聞名，而且在世界上都有很大影響。此外，僧一行的天文學觀點，有的比世界著名天文學家早1000多年。

㈢ 僧一行是怎樣測實子午線的

子午線即地球的經度線。測量子午線長度可以確知地球的大小。子午線長度是地理學、測地學和天文學上一項重要的基本數據。唐代天文學家僧一行在我國和世界上最早發起和組織了測量子午線長度的活動。

僧一行（公元683-727年），本姓張，名遂，魏州昌樂（今河南南樂）人，對天文歷法的造詣很深。他因不願與武則天的侄子武三思交往，逃到河南嵩山的嵩陽寺做了和尚，取名一行。

唐玄宗即位後，請一行進京主持修訂新歷法。為此，一行對天文現象進行了認真的觀測和研究。開元十二年（公元724年），他發起和組織了一次大規模的大地測量活動，測量地點達12處，以今河南省為中心，北起鐵勒（今內蒙古自治區以北），南達林邑（今越南中部），測量范圍之大前所未有。測量內容包括每個測量地點的北極高度，以及冬至、夏至、春分、秋分那天正午八尺之竿（表）的日影長度。

這次測量活動，以太史監南宮說等人在河南滑縣、浚儀（今開封）、扶溝和上蔡四處的測量最為重要。這四個地點的地理經度比較接近，大致是在同一經度上。南宮說等人除了測出四處的北極高度和日影長度外，還測出了這四個地點之間的距離。一行從南宮說等人的測量數據中，計算出南北兩地相差351里80步（唐朝尺度，合現代長度129.22公里），北極高度相差一度，這個數據就是地球子午線一度的長。同現代測量子午線一度的長111.2公里相比，一行的數據雖然有較大的誤差，但這是世界上第一次實測子午線長度的記錄，有著十分寶貴的科學價值。

國外實測子午線長度，是公元814年阿拉伯天文學家進行的，比我國晚了90年

那個時候的人就知道地球是圓的，從航海得知。

㈣ 歷史上僧一行是如何測量子午線長度的

遠在隋代大業初年（約604-607）劉焯就提出：「請一水工（搞水平測量的工人），並解算術之士，取河（黃河）南北平地之所，可量數百里。南北使正，審時以漏，平地以繩。……則天地無所匿其形，辰象無所逃其數。」大業三年（607）隋煬帝下令各地測影。此時因劉焯逝世而不果。一百多年後，為了制訂完善的歷法，於開元十二年（724）起，僧一行發起與主持了實地測量子午線長度。選擇測量了林邑（位於越南中部，約北緯18°）；安南都護府（位於今越南）；郎州武陵縣（今湖南常德）；襄州（今湖北襄陽縣）；蔡州上蔡武津館（位於北緯33°8′）；許州扶溝（河南扶溝縣，約北緯34°3′）；汴州浚儀太岳台（位於今河南浚縣北緯34°8′）；滑州白馬（今河南滑縣北緯35°3′）；太原府（今山西太原）；蔚州橫野軍（今河北蔚縣）；鐵勒（約在北緯51°）；陽城（河南登封告城鎮）；洛陽等13處。他們選擇白馬、浚儀、扶溝、武津一帶南北五百餘里的平坦地面上，觀測日影長度差（晷差），並實地丈量距離，又測出上述四點的北極星高（緯度），這樣就算出北極高度相差一度，即緯度差一度地面上南北距離的差值，結果是摺合今122.8公里，比今值多11公里多（今值110.6公里）。這也就是子午線一度弧的長度。

㈤ 子午線實地測量

子午線即地球的經度線。測量子午線長度可以確知地球的大小。子午線長度是地理學、測地學和天文學上一項重要的基本數據。唐代天文學家僧一行在我國和世界上最早發起和組織了測量子午線長度的活動。

僧一行（公元683-727年），本姓張，名遂，魏州昌樂（今河南南樂）人，對天文歷法的造詣很深。他因不願與武則天的侄子武三思交往，逃到河南嵩山的嵩陽寺做了和尚，取名一行。

唐玄宗即位後，請一行進京主持修訂新歷法。為此，一行對天文現象進行了認真的觀測和研究。開元十二年（公元724年），他發起和組織了一次大規模的大地測量活動，測量地點達12處，以今河南省為中心，北起鐵勒（今內蒙古自治區以北），南達林邑（今越南中部），測量范圍之大前所未有。測量內容包括每個測量地點的北極高度，以及冬至、夏至、春分、秋分那天正午八尺之竿（表）的日影長度。

這次測量活動，以太史監南宮說等人在河南滑縣、浚儀（今開封）、扶溝和上蔡四處的測量最為重要。這四個地點的地理經度比較接近，大致是在同一經度上。南宮說等人除了測出四處的北極高度和日影長度外，還測出了這四個地點之間的距離。一行從南宮說等人的測量數據中，計算出南北兩地相差351里80步（唐朝尺度，合現代長度129.22公里），北極高度相差一度，這個數據就是地球子午線一度的長。同現代測量子午線一度的長111.2公里相比，一行的數據雖然有較大的誤差，但這是世界上第一次實測子午線長度的記錄，有著十分寶貴的科學價值。

國外實測子午線長度，是公元814年阿拉伯天文學家進行的，比我國晚了90年

那個時候的人就知道地球是圓的，從航海得知。
參考資料：從別處復制的

㈥ 經緯線與子午線有什麼聯系子午線的線長如何測量等。

子午線即0度經線，亦稱格林威治子午線或格林尼治子午線，是位於英國格林尼治天文台的一條經線（亦稱本初子午線）。本初子午線的東西兩邊分別定為東經和西經，於180度相遇。

實測依據
從漢代以來，我國的天文學家就認為「南北地隔千里，影差長一寸」(日影一寸，地差千里)，也即是說，在同一經線上的南北兩個地方，在夏至這一天的中午，測得的日影長度相差一寸，兩地就相距一千里遠。經線是子午線。上述關於子午線長度的結論是正確的嗎？南朝的天文學家何承天開始對此產生懷疑。到隋朝初年，天文學家劉焯向煬帝建議，國家組織包括水平測量和數學家在內的幾方面的科學力量，協同進行一次大規模的大地天文測量。具體內容是在黃河南北的平原地區，於二至(夏至、冬至)、二分(春分、秋分)時，以准確的方位、時間和水平，同時在各個觀測點測量日影長度，驗證日影長度和地理緯度之間的定量關系。但是這一建議未能實現。

開元十二年(724年)，從編制新歷法的需要，在一行的倡議下，唐王朝開始進行空前規模的大地天文測量。在全國范圍內設了13個測量點，使用的儀器、實施的方法、測量的內容，都在一行領導下統一進行審定。在各個測點，除了用傳統的圭表測量兩至、兩分的正午日影長度，和各地的漏刻分差以外，還測量了各點的北天極(北極)的高度(當時的地理緯度)。測量北極高度使用的儀器，運用的原理、方法，均為一行首創。一行研製了「復矩」，只要用直角尺的一邊指向北極，另一條邊與懸於直角頂點的鉛錘懸線間形成的夾角角度，就是北極的地平高度。整個測量工作於第二年完成。
在這次測量中，以天文學家、太史監南宮說(音悅)率領的測量隊最為重要。南宮說在黃河兩岸的白馬(今河南滑縣)、浚儀(今河南開封市西北)、扶溝(今河南扶溝縣)、上蔡(今河南上蔡縣)設了四個觀測點。一行從南宮說等人測量的大量數據中，通過計算，得出了結果：北極高度相差1度，南北距離就相差351里80步。這就是子午線1度的長度。唐開元時，5尺為1步，300步為1里，1尺為24.56厘米。351里80步摺合今制為131.3公里；現代科技算出的子午線1度為111.2公里。二者相比，誤差為20公里。但是這是世界上第一次測量子午線的記錄，有極其寶貴的科學價值。因為測量子午線的長度，對測知地球大小有很大關系。經過此次測量，證明「日影一寸，地差千里」的說法是不正確的。

從這次測量中，一行還引出了一個光輝的科學思想：即在很小的、有限的空間探索出來的正確科學理論，如果不加分析地、任意向很大的、甚至無限的空間去推廣，那就會導出荒謬的結論。
這次測量中，一行還算出南宮說的四個觀測點黃道、赤道交角的平均值為23°40′23″(折現制)，現代科技測出的為23°36′、19″.098，二者很接近。此外，還驗證了冬至的日影差和夏至的日影差，本來就不相同；各地的晝夜長短，也不相同。

一行此次實驗子午線，是一項浩大的系統工程，方法先進，成果顯著，為以後的大地測量天文學的建立，奠定了基礎。中外科學史家對一行的這種首創精神，給予了很高的評價。

㈦ 關於僧一行實測子午線長度

子午線長度的測定

子午線，也就是地球的經度線。測量子午線的長度可以確定地球的大小。子午線長度是地理學、測地學和天文學上的一項重要基本數據。

早在公元前三世紀和公元前一世紀，古希臘的天文學家曾先後兩次進行確定子午線長度的工作。但是，他們並沒有全部經過實際的測量，例如，在距離方面，他們都是根據商隊或商船的估計而得的。

真正用科學方法實際測定子午線長度的，最早是我國的天文工作者。

那是在唐玄宗開元十二年（公元724年），由著名的天文學家僧一行發起進行的。他發起這項工作是為了制定歷法的需要。

我國古代的歷法不但包含了年、月、日的安排，而且還包含了日、月食的預報和各個節氣日的晝夜時刻長度等等。而這些項目都跟觀測地的緯度有關。唐代初年，為了使編出的歷書能在全國各地使用，曾經到全國各地進行天文觀測。

這次觀測共去了十二個地點。觀測的項目包括：這一地點的北極出地高度，冬夏至日和春秋分日太陽在正南方向的時刻八尺高表的影子長度。

在這次測量中，以南宮說等人在今河南省的四個地點進行的一組最重要。他們除了測量北極高度和日影長度外，還測量了這四個地點之間的距離。這四個地點是白馬（今河南滑縣）、浚儀（今河南開封）、扶溝和上蔡，它們的地理經度幾乎完全相同，誤差很小。一行根據這些地點實測所得的數據算得：從白馬到上蔡，距離五百二十六里二百七十步（唐代尺度），夏至日表影的長度差二寸掛零。這次觀測再一次證明了古代流傳的「南北地隔千里，影長差一寸」的說法是錯誤的。「千里一寸」的說法早在南北朝劉宋文帝元嘉十九年（公元442年）就被天文學家何承天（370—447 ）所否定了。但是何承天還認為，影差一寸的任意兩地，其間南北距離總是相等的。這個說法實際是認為地是平的。這其實是不正確的。隋代的劉焯就提出過，影差和南北距離的比率是不固定的。唐初的李淳風也認為這個比率不是個常數。現在一行根據南宮說等人的實測證實了劉焯、李淳風等人的說法。他完全廢棄了地隔若干里影差一寸的概念，而代之以北極高度差一度南北距離差多少里的概念。

根據南宮說等人所得的測量數據，很容易就求出，南北距離三百五十一里八十步，北極高度相差一度。這個數據就是地球子午線上一度的長。化成現代的度量單位，子午線一度長一二九·二二公里。①按現代的測量，一度長一一一·二公里。一行所得數據的誤差是百分之一三·九。

一行數據的誤差雖然稍大，但是它是世界上第一次子午線長度的實測。它開創了我國通過實際測量認識地球的道路；它徹底破除了日影千里差一寸的謬見；它把地理緯度測量和距離結合起來，既為制定新的歷法創造了條件，又為後來的天文大地測量奠定了基礎。

通過這次測量，一行認識到一個重要的科學真理，那就是：在很小的、有限的空間范圍里探索出來的正確的科學規律，如果不加分析地、任意地向很大的、甚至無限的空間條件下去推廣，那就會是荒謬的。日影千里差一寸的錯誤就在於把只在小范圍平地上總結出來的平面測量理論主觀地推廣到大面積去應用了。可是，在大面積的條件地球表面就不能認為是平面，而必須用球面的概念來處理。一行對古人這個錯誤的糾正在科學思想史上是一個進步。

㈧ 唐朝的僧一行是怎樣測量出子午線長度的

提到我國古代的科學家，也許很多讀者都會想到張衡，祖沖之等等，但其實還有很多您不知道的偉大科學家。

第三：每一次偉大的發現，都會帶來科技創新，子午線長度測定後，它就是一隻下金蛋的老母雞，同時影響整個世界的科技發展，以及每一個普通人的生活，甚至還會改變人類的思想意識。如今1000多年過去了，雖然僧一行很少再被人提及，但是他的智慧和創舉我們卻不能忘記，如果沒有前人孜孜不倦的探索，哪裡又會有我們今天幸福的生活。

㈨ 唐代天文學家僧一行是世界上第一個測量子午線長度的人，他是怎樣測量的

子午線也叫經線，是連接地球南北兩極的線。測量子午線的長度可以確知地球的大小。早在唐代，僧人一行就為此付出了辛勞。一行，原名張遂。他天資聰穎，青年時代就到長安拜師求學，研究天文和數學，是當時著名的科學家。

一行的測量結果為南北間地面距離每增加129.22千米，極地度值就變化1度。這與今天經線變化1度，地球表面弧長111.2千米相比有較大誤差。可不管怎麼說，一行終歸是世界上用科學方法進行子午線實測的第一人，這一發現是在科學發展史上劃時代的創舉。需要注意的是，當時人們並沒有地球的概念，一行的大地測量也不是專為測量子午線而進行的，得出子午線的長度，只是一個科學「意外」。