水準測量平差計算方法表

❶ 水準測量平差怎麼計算

（1）閉合水準路線

各段高差的代數和（∑h測）理論值應等於零：

∑h理=HA-HA=0

如果不等於零，便產生閉合差，fh=HA-HA=∑h測，其值不應超高容允許值：

∣fh∣≤∣fh容∣

（2）附合水準路線

各段的高差代數和理論值應等於兩端已知水準點間的高差：

∑h理=HA-HB=∑h測

如果不相等，兩者之差稱為高程閉合差，fh=∑h測-∑h理，其值不應超高容許值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

（3）支水準路線

往返高差的代數和理論值應為零（往測高差總和與返測高差總和絕對值應相等而符號相反）：

∑h往+∑h返=0

如果不等於零，便產生閉合差，fh=∑h往+∑h返，其值不應超高容許值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

公路水準測量容許值符合下表的規定。

水準測量的成果整理

1.水準測量的內業

水準測量外業工作結束後，要檢查手薄，再計算各點間的高差。經檢核無誤後，才能進行計算和調整高差閉合差。最後計算各點的高程。以上工作，稱為水準測量的內業。一般採用表算方法。

2.附合水準路線閉合差的計算和調整

如圖，A、B為山地兩個水準點。HA為56.345m，HB為59.039m。各測段的高差，分別為h1、h2、h3和h4。

高差閉合差的計算

fh=∑h測-∑h理=2.741-（59.039-56.345）=+0.047(m)

fh容=±12√54=±88（mm）

∣fh∣＜∣fh容∣，其精度符合要求。

（2）閉合差的調整

①每一站的高差改正數v：按與測站數（或距離）成正比例反符號分配的原則進行。

正比例：v=fh/n=+47/54=+0.87mm

反符號：v=-0.87mm。

（注意：改正數總和的絕對值應與閉合差的絕對值相等；在同一條水準路線上，假設觀測條件是相同的，可認為各站產生的誤差機會是相同的。）

②改正後的高差：各實測高差分別加改正數後，便得到改正後的高差。

（注意：最後求改正後的高差代數和，其值應與A、B兩點的高差相等，否則，說明計算有誤）

（3）高程的計算

根據檢核過的改正後高差，由起始點A開始，逐點推算出各點的高程。

（注意：最後算的B點高程應與已知的高程HB相等（59.039m），否則說明高程計算有誤。）

3.閉合水準路線閉合差的計算與調整

閉合水準路線高差閉合差的調整、容許值的計算，均與附合水準路線相同。

4.支水準路線閉合差的計算與調整

按式h平=∑h往-∑h返計算高差，其符號同往測。

❷ 可以告訴我下二等水準測量的平差計算方法嘛謝謝了！！！最好具體點。

先已知起始點A的高程HA
閉合路線，測一圈測回HA點，此時有新的HA讀數HA'
用HA'減去HA,得一個差值f
根據路線長或測站數，將f分配到每一站（如第一站路線長3，總路線長30，則第一站的高差改正數為f*3/30 把此改正數加到測得的高差上），就得改正後高差
用起始高程加每段改正後高差，就得到終點高程

❸ 四等水準測量的計算方法

四等水準測量

控制測量除了要完成平面控制測量外，還要進行高程式控制制測量。小區域地形測圖或施工測量中，多採用三、四等水準測量作為高程式控制制測量的首級控制。

一、三、四等水準測量(leveling)的技術要求

1、高程系統：三、四等水準測量起算點的高程一般引自國家一、二等水準點，若測區附近沒有國家水準點，也可建立獨立的水準網，這樣起算點的高程應採用假定高程。

2、布設形式：如果是作為測區的首級控制，一般布設成閉合環線；如果進行加密，則多採用附合水準路線或支水準路線。三、四等水準路線一般沿公路、鐵路或管線等坡度較小、便於施測的路線布設。

3、點位的埋設：其點位應選在地基穩固，能長久保存標志和便於觀測的地點，水準點的間距一般為1—1．5km，山嶺重丘區可根據需要適當加密，一個測區一般至少埋設三個以上的水準點。

4、三、四等及五等水準測量的精度要求和技術要求列於表中。

二、三、四等水準測量的觀測方法

三、四等水準測量觀測應在通視良好、望遠鏡成像清晰及穩定的情況下進行。一般採用一對雙面尺。

1、三等水準一個測站的觀測步驟：（後-前-前-後；黑-黑-紅-紅）

（1）照準後視尺黑面，精平，分別讀取上、下、中三絲讀數，並記為（1）、（2）、（3）。

（2）照準前視尺黑面，精平，分別讀取上、下、中三絲讀數，並記為（4）、（5）、（6）。

（3）照準前視尺紅面，精平，讀取中絲讀數，記為（7）

（4）照準後視尺紅面，精平，讀取中絲讀數，記為（8）

這四步觀測，簡稱為「後一前一前一後(黑一黑一紅一紅)」，這樣的觀測步驟可消除或減弱儀器或尺墊下沉誤差的影響。

對於四等水準測量，規范允許採用「後一後一前一前（黑一紅一黑一紅)」的觀測步驟。

2、一個測站的計算與檢核：

觀測記錄參看書本表7-11。

①視距的計算與檢核

後視距 (9)=[(1)—(2)]X100m

前視距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m三等≯75m，四等≯l00m

前、後視距差 (11)=(9)—(10)三等≯3m，四等≯5m

前、後視距差累積 (12)=本站(11)+上站(12)三等≯6m，四等≯l0rn

②水準尺讀數的檢核

同一根水準尺黑面與紅面中絲讀數之差：

前尺黑面與紅面中絲讀數之差13)=(6)十K—(7)

後尺黑面與紅面中絲讀數之差(14)=(3)十K—(8)三等≯2mm，四等≯3mm

(上式中的K為紅面尺的起點數，為4．687m或4．787m)

③高差的計算與檢核

黑面測得的高差(15)=(3)—(6)

紅面測得的高差（16)=(8)—(7)

校核：黑、紅面高差之差(17)=(15)—[(16)±0．100]

或 (17)=(14)—(13)三等≯3mm，四等≯5mm

高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2

在測站上，當後尺紅面起點為4．687m，前尺紅面起點為4．787m時，取十0．100，反之，取—0．100。

3、每頁計算校核

①高差部分

在每頁上，後視紅、黑面讀數總和與前視紅、黑面讀數總和之差，應等於紅、黑面高差之和。

對於測站數為偶數的頁：

2[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]=∑[(15)+(16)]=2∑(18)

對於測站數為奇數的頁：

∑[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]= ∑[(15)十(16)]=2∑(18)±0．100

②視距部分

在每頁上，後視距總和與前視距總和之差應等於本頁末站視距差累積值與上頁末站視距差累積值之差。校核無誤後，可計算水準路線的總長度。

∑(9)—∑(10)=本頁末站之(12)—上頁末站之(12)，水準路線總長度=∑(9)+ ∑(10)

4、成果整理

三、四等水準測量的閉合路線或附合路線的成果整理，首先其高差閉合差應滿足表7-10 的要求。然後，對高差閉合差進行調整，調整方法可參見第二章有關部分，最後按調整後的高差計算各水準點的高程。若為支水準路線，則滿足要求後，取往返測量結果的平均值為最後結果，據此計算水準點的高程。

5、四等水準採用塔尺進行觀測的步驟如下：

後（上、下、中）---前（上、下、中）----改變儀器高----前（中）--後（中）

註：第2章2.3節介紹的圖根水準測量成果處理方法是一種近似的成果處理方法，他不能用於三、四等水準測量的成果處理。

《城市測量規范》規定，各等級高程式控制制網(指一、二、三、四等水準網)應採用條件平差或間接平差進行成果計算，條件平差或間接平差是符合最小二乘原理的嚴密平差方法，本書沒有介紹它們的內容。

所以，三、四等水準測量成果處理的方法已經超出了本書的范圍。

如果需要，可以使用專用平差計算軟體如武漢大學測繪學院開發的「科傻」軟體或南方測繪公司的「平差易」軟體進行計算。

§7-8 三角高程測量(trigonometric leveling)

原因：1、丘陵地區和山區，地面高低起伏較大

2、水準點位於較高建築物上。

方法：測距儀三角高程測量（可以代替四等水準測量）、全站儀三角高程測量、經緯儀三角高程測量（主要用於山區圖根高程式控制制）

一、三角高程測量的原理

已知：A點高程

觀測：儀器高i、覘標高l、豎直角α、A、B兩點間的水平距離DAB

則可求得A、B兩點間的高差hAB =DAB tanα +i – l

上述公式沒有考慮地球曲率和大氣折光的影響，適合於兩點距離小於200m的高差計算。

二、三角高程測量的等級及技術要求

對於三角高程式控制制測量，—般分為兩級，即四等和五等三角高程測量，它們可作為測區的首級控制。其技術要求見表。

三、地球曲率和大氣折光的影響（球氣差改正數）

在做三角高程測量時，在一定情況下，還需要考慮地球曲率和大氣折光對所測高差的影響，即要進行地球曲率和大氣折光的改正，簡稱球氣兩差改正。

1．地球曲率的改正

在用三角高程測量兩點間的高差時，若兩點間的距離較長(超過300m)，則圖7-15中的大地水準面不能再用水平面來代替，而應按曲面看待，因此還應考慮地球曲率影響的改正，簡稱為球差改正，其改正數用f1表示。

2、大氣折光的改正

在觀測豎直角時，由於大氣的密度不均勻，視線將受大氣折光的影響而總是成為一條向上 拱起的曲線，這樣使所測得的豎直角(水平方向與視線的切線方向)總是偏大。

因此，要進行大氣折光的改正，簡稱氣差改正，其改正數用f2表示。

3、措施

球氣兩差在單向三角高程測量中，必須進行改正。對於雙向三角高程測量(又稱對向觀測或直反覘觀測。

4、三角高程測量的觀測和計算

先在已知高程的A點安置經緯儀，在另一B點立覘標，測得高差hAB，稱為直覘。

然後再在B點安置經緯儀，A點立覘標，測得高差hBA，稱為反覘。若將直、反覘測得的高差值取平均值，可以抵消球氣兩差的影響，所以三角高程測量一般都用對向觀測，且宜在較短的時間內完成。

拓展資料：

工程是科學和數學的某種應用，通過這一應用，使自然界的物質和能源的特性能夠通過各種結構、機器、產品、系統和過程，是以最短的時間和最少的人力、物力做出高效、可靠且對人類有用的東西。

將自然科學的理論應用到具體工農業生產部門中形成的各學科的總稱。

❹ 什麼是水準測量的高差閉合差如何計算

高差閉合差可以定義為：在控制測量中，實測高差的總和與理論高差的總和之間的差值，表示為：fh=∑h測-∑h理。

在外業時，可用該公式檢驗外業的質量，判斷是否結束外業。三種水準路線計算高差閉合差所用的公式如下：

閉合水準路線、支水準路線：fh=∑a-∑b。

附合水準路線：fh=∑a-∑b-(H始-H終）。

以上公式比較抽象，若使高差閉合差這一概念具體化，必須從高差的概念入手，對公式進一步推導：

fh=∑h測-∑h理=（H終測-H始）-(H終理-H始）=H終測-H終理。

從公式可以看出，高差閉合差就是終點的實測高程與終點的理論高程的差值。

(4)水準測量平差計算方法表擴展閱讀

在高差閉合差的計算中：計算的高差閉合差要和容許值相比，若超出容許范圍，則應返工重新測量每個測站的高差，在不超出容許值的情況下才可進行下一步驟—閉合差的調整。如：fh=-10mm小於fh容=8.26mm。

在閉合差的調整中：判斷最後一個改正數是否與計算的高差閉合差大小相等、符號相反，否則不允許進行改正後的高程計算。如：最後一個改正數0.010m，與高差閉合差fh=-0.010m大小相等、符號相反。

在高程的計算中：判斷改正後的終點高程是否等於理論值。如：改正後的終點高程為1520.838m，它等於終點6號點的已知高程1520.838 m，從而判斷平差結果正確。

❺ 閉合水準測量計算方法

如果是閉合導線，則理論高差為0，高差閉合差為（實測高差=水準線路累計高差之和）！ 如果是符合水準線路，高差閉合差為（實測高差=水準線路累計高差之和）與（理論高差=起點終點高差之差）的差值。
由於水準測量中儀器誤差、觀測誤差以及外界的影響，使水準測量中不可避免地存在著誤差，高差閉合差就是水準測量觀測誤差中各誤差影響的綜合反映。
《三四等水準測量規范》要求的允許閉合差為：
（1）平坦地區，±4√L毫米 （L是往返測量、附合或環線的水準測量路線長度，單位為「千米」） （2）山區，±12√n毫米 （n為測站數）。

平差公式=（閉合差/線路總長）*距離 介紹： 一、水準測量：水準測量是利用一條水平視線，並藉助水準尺，來測定地面兩點間的高差，這樣就可由已知點的高程推算出未知點的高程。

❻ 水準往返測量平差怎麼算啊

你的線路應該分為A-1-2-3-4、4-3-2-1-A『，往返測完回到A』後，A－A' 得到閉合差M（可能為+也可能為-）
計算高差平均數m＝M/n （n為測站數或線路總長，m與M同號）
將m反號後，加到A、1、2、3、4 中，這樣，就是它們的平差值一樣了

❼ 往返測水準路線測量平差怎麼計算

一種是按測站數進行平，一種是按距離進行平。都是將往返的差平均進行分配就行了。

❽ 水準測量平差怎麼計算

（1）閉合水準路線

各段高差的代數和（∑h測）理論值應等於零：

∑h理=HA-HA=0

如果不等於零，便產生閉合差，fh=HA-HA=∑h測，其值不應超高容允許值：

∣fh∣≤∣fh容∣

（2）附合水準路線

各段的高差代數和理論值應等於兩端已知水準點間的高差：

∑h理=HA-HB=∑h測

如果不相等，兩者之差稱為高程閉合差，fh=∑h測-∑h理，其值不應超高容許值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

（3）支水準路線

往返高差的代數和理論值應為零（往測高差總和與返測高差總和絕對值應相等而符號相反）：

∑h往+∑h返=0

如果不等於零，便產生閉合差，fh=∑h往+∑h返，其值不應超高容許值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

公路水準測量容許值符合下表的規定。

水準測量的成果整理

1.水準測量的內業

水準測量外業工作結束後，要檢查手薄，再計算各點間的高差。經檢核無誤後，才能進行計算和調整高差閉合差。最後計算各點的高程。以上工作，稱為水準測量的內業。一般採用表算方法。

2.附合水準路線閉合差的計算和調整

如圖，A、B為山地兩個水準點。HA為56.345m，HB為59.039m。各測段的高差，分別為h1、h2、h3和h4。

高差閉合差的計算

fh=∑h測-∑h理=2.741-（59.039-56.345）=+0.047(m)

fh容=±12√54=±88（mm）

∣fh∣＜∣fh容∣，其精度符合要求。

（2）閉合差的調整

①每一站的高差改正數v：按與測站數（或距離）成正比例反符號分配的原則進行。

正比例：v=fh/n=+47/54=+0.87mm

反符號：v=-0.87mm。

（注意：改正數總和的絕對值應與閉合差的絕對值相等；在同一條水準路線上，假設觀測條件是相同的，可認為各站產生的誤差機會是相同的。）

②改正後的高差：各實測高差分別加改正數後，便得到改正後的高差。

（注意：最後求改正後的高差代數和，其值應與A、B兩點的高差相等，否則，說明計算有誤）

（3）高程的計算

根據檢核過的改正後高差，由起始點A開始，逐點推算出各點的高程。

（注意：最後算的B點高程應與已知的高程HB相等（59.039m），否則說明高程計算有誤。）

3.閉合水準路線閉合差的計算與調整

閉合水準路線高差閉合差的調整、容許值的計算，均與附合水準路線相同。

4.支水準路線閉合差的計算與調整

按式h平=∑h往-∑h返計算高差，其符號同往測。

❾ 一二等普通水準測量平差值怎麼計算如下圖，是怎麼計算出來的 敢問高手前輩！

這個太簡單了，兄弟，首先這個儀器應該是電子水準儀測出來的 不然 沒得這么多為小數點。
話不多說， 開始吧。 後視-前視=基高差 然後 （基高差+輔高差）/2=高差中數 然後0.00207應該是高差閉合差。因為你這是個閉合水準 GE14出來 又回到GE14這個點 因為6號點的高差 也等於23.1866 0.00207=23.1866+所有高差中數-23.18665
然後吧 0.00207/6=-0.000345 -0.000345+每一個高差中數=平差後的基差中數 然後平差後的高差基數0.000375+23.1866=23.18698 必須拿分走！哈哈

❿ 水準測量閉合差的計算公式

如果是閉合導線，則理論高差為0，高差閉合差為（實測高差=水準線路累計高差之和）！ 如果是符合水準線路，高差閉合差為（實測高差=水準線路累計高差之和）與（理論高差=起點終點高差之差）的差值。

由於水準測量中儀器誤差、觀測誤差以及外界的影響，使水準測量中不可避免地存在著誤差，高差閉合差就是水準測量觀測誤差中各誤差影響的綜合反映。

《三四等水準測量規范》要求的允許閉合差為：

（1）平坦地區，±4√L毫米 （L是往返測量、附合或環線的水準測量路線長度，單位為「千米」） （2）山區，±12√n毫米 （n為測站數）。