有限元方法步驟

❶ 請問，有限元分析的步驟是

有限元建模與分析
有限元分析（FEA）是一種預測結構的偏移與其它應力影響的過程，有限元建模（FEM）將這個結構分割成單元網格以形成實際結構的模型，每個單元具有簡單形態（如正方形或三角形）。這樣有限元程序就有了可寫出在剛度矩陣結構中控制方程方面的信息。每個單元上的未知量就是在節點上的位移，這個點就是單元元的連接點。有限元程序將這些單個單元的剛度矩陣組合起來以形成整個模型的總剛度矩陣，並給予已知力和邊界條件來求解該剛度矩陣以得出未知位移，從節點上位移的變化就可以計算出每個單元中的應力。
有限單元由假定的應變方程式導出，有些單元可假設其應變是常量，而另外一些可採用更高階的函數。利用給定單元的這些方程和實際幾何體，則可以寫出外力和節點位移之間的平衡方程。對於單元的每個節點來說，每個自由度就有一個方程，這些方程被十分便利地寫成矩陣的形式以用於計算機的演算中，這個系數的矩陣就變成了一個顯示出力對位移的關系的剛度矩陣： {F}=[K]、{d}
盡管求知量處於離散的自由度，內部方程仍被寫成表述為連續集的應變函數。這就意味著如果選擇了正確單元的話，縱然這個有限元模型有一組離散的方程，只要用有限的節點和單元也可以收斂出正確的答案。
有限元模型是解決全部結構問題的完全理想的模型。這些問題包括節點的定位，單元 ，物理的和材料的特性，載荷和邊界條件，根據分析類型的不同，如靜態結構載荷，動態的或熱力分析，這個模型就確定得不同。
一個有限元模型常常由不止一種單元類型來建立，有限元模型是以結構的偏移來建立成數學模型，而不只是在外觀上象原結構。也許某個零件用梁單元最好，而另外的零件則可能用薄殼單元最理想。
對於給定的問題來講，求解結果的准確性將取決於結構建模的好壞，負載和邊界條件的確定，以及所用單元的精度。
一般來講，如模型細分更小的單元，則求解將更准確。了解你在最終的求解結果上有充分收斂的唯一確信的方法是用更細網格的單元來建立更多的模型，以檢查求解結果的收斂性。
新的有限元用戶經常產生想像上的錯誤，即建立一個有限元模型的目的是建立一個看起來象這種結構的模型。有限元建模的目的是建立一個從數學意義是「相似」的模型，而不是一個外觀相似的模型。一個有經驗的使用者學會了怎樣選擇單元的正確類型，和在模型的不同區域中怎樣來細分網格。
一個經常忽略的錯誤根源是在一個模型中的負載和邊界條件上進行了錯誤的假設。同時也很輕易地相信一個有限元模型的每個十進位的結果。以及忘掉了在負載和邊界條件上粗糙的假設。如果有一個關於怎樣建立邊界條件模型的問題的話，寧可用你的模型以不同的方法去測試其靈敏度，而不是僅遵循一種方法，得出一種答案，

這就是說：「分析的目的在於洞察力而不是數量」。
有限元步驟
三個步驟：前處理（PREPROCESSION），求解（SOLUTION），後處理（POSTPROCESSION）
前處理包括產生一個有限元模型的幾何體的全過程，輸入物理特性，描述邊界條件和載荷，以及檢查模型。
求解過程在I-DEAS SIMULATION的模型求解模塊中進行，或在一個外部有限元分析程序中進行。I-DEAS求解能夠解答線性和非線性的，靜態的，動態的，屈曲，熱傳導和勢位能分析問題。至於其它類型的分析，有限元模型信息 對於一個外部有限元求解問題可寫成所要求的格式，如MSC。NSATRAN，ANSYS，ABAQUS等。
後處量包括標繪出偏移和應力，利用失效准則，諸如允許的最大偏移，材質的靜態和疲勞強度等等來比較這些結果，假如我們僅僅想知道零件是否能經受住載荷試驗。所有我們需要看到的只是一個是或否的答案，這不是通常那種情況。我們喜歡有能力去看到不同形式顯示的結果，這樣我們以判斷力來判斷為什麼零件失效和怎樣去改進設計。有兩個問題在後處理階段必須作出解答，那就是：模型准確嗎？結構滿意嗎？
在你的模型中，可能有許多錯誤的根源，例如，有限元網格的粗糙，所用單元的類型，或材料性質的不準確性。這就是為什麼後期處理將包括檢查那些在建立模型時不可能發覺的錯誤。你必須進行的一個基本的檢查是用某些人工的計演算法使你確信在譬如在輸入材料性質時，小數點的位置不會發生任何顯著的錯誤，也建議你在觀察應力前標繪出位移，因為位移通常比應力更為直觀。在繼續程序前確認變形的形態正確無誤。邊界條件中常的錯誤可通過細心觀察變形形態檢測出，諸如某點該動而不動，或被約束的點有不合適的斜度等，在你建模的結構方面作出判斷之前確保你的模型免除錯誤。！

❷ 什麼是有限元方法基本思想是什麼基本步驟

所謂有限元法（FEA），其基本思想是把連續的幾何機構離散成有限個單元，並在每一個單元中設定有限個節點，從而將連續體看作僅在節點處相連接的一組單元的集合體，同時選定場函數的節點值作為基本未知量並在每一單元中假設一個近似插值函數以表示單元中場函數的分布規律，再建立用於求解節點未知量的有限元方程組，從而將一個連續域中的無限自由度問題轉化為離散域中的有限自由度問題。
求解得到節點值後就可以通過設定的插值函數確定單元上以至個集合體上的場函數。對每個單元，選取適當的插值函數，使得該函數在子域內部、在子域分界面上以及子域與外界面上都滿足一定的條件。單元組合體在已知外載荷作用下處於平衡狀態時，列出一系列以節點、位移為未知量的線性方程組，利用計算機解出節點位移後，再用彈性力學的有關公式，計算出各單元的應力、應變，當各單元小到一定程度，那麼它就代表連續體各處的真實情況。

❸ 如何學習有限元分析

ANSYS功能強大，也很吸引人，但真正是使其成為手中一把利劍的人少之又少。也許文章比較長，感謝你們有耐心把它讀完。

ANSYS，公認的難學、難用，但並非如我們想像的那樣難於上手，就像學習一門語言，與門之後在興趣的驅使下，還是能夠征服它的。

研究生階段，使用ANSYS完成了863項目子課題-尿素合成塔數值模擬系統的開發工作（開發平台-ANSYS）,有了這種經歷，自己也有膽出來把經驗分享出來了。

一：如何入門？

ANSYS難學，是因為入門難，目前國內有大量的ANSYS書籍，而且都有一個很挺的名字，但一個又一個的初學者發現，在學完這些擁有靚麗名字的ANSYS書籍之後，碰到問題依然是一頭霧水，不知道如何下手，心裡上首先產生了一種畏懼心理，以為是ANSYS軟體本身難學的原因，其實這本身並非是軟體的問題，也不是個人的不努力，而是努力的方向不對。

想要會用而不是學好ANSYS，首先，要加深對ANSYS的理解，也就是它是怎麼工作的，明白了這些再拿到問題就不會無從下手，而ANSYS是如何工作從國內這些大多數書籍上（很多是直接翻譯ANSYS英文幫助，這是一種誤人子弟和不負責任的做法）是學不到的。ANSYS這款軟體包括前處理、求解和後處理三部分，前處理主要是建立模型什麼的並不難理解，後處理是等計算完畢用來處理計算結果的，關鍵是在求解這一部分，把這一部分理解好了就會撥開迷霧見到陽光了。

ANSYS工作過程是這樣的：

（1）我們在前處理模塊建立模型也就是我們看到的工程系統的外形（稱為有限元實體模型）；

（2）建立出來模型之後，我們要將其轉化為有限元模型，在這部分我們需要選擇單元類型，輸入材料參數和匹配單元與模型相應部位的對應關系。ANSYS計算出來的都是變位（也就是模型的位移），然後通過位移導出應變，再使用應變值導出應力值（輸入材料參數就是為了使用應變算出應力值），當然這些都是在程序內部完成的，這里我們遇到一個新的問題就是單元如何選取得問題，究竟選擇什麼樣的單元合適，對初學者來說去詳細的了解單元的詳細屬性還不太現實，所以建議查閱資料看看別人用的單元類型，因為我們現在還只是處在入門階段，想要真正做到熟練應用各種單元進行不同問題的分析，我推測國內真正做到的人還沒有出現，除非他是在扯淡，因為ANSYS單元庫本身也只有100多種單元，不可能適用於所有單元。等我們選擇了某種單元，輸入了相應的材質參數（這個比較確定，各種材料有其固定的參數，比如E）之後，我們可以我們的模型進行網格劃分，這是把實體模型轉化為有限元模型的過程，任何一本ANSYS書籍上都有如何劃分網格的詳細介紹，不詳述。

（3）劃分完網格後的模型，其實已經確定了內部各個單元應力是如何傳遞的，求解過程其實就是一個解方程組得過程，解前面通過單元網格劃分得出的大量方程組，計算機去完成好了。

所以，再拿到一個問題後，我們要進行分析可以按以下步驟完成：

（1） 建立實體模型；（2）選擇單元類型，劃分網格；（3）求解；

而在這些步驟中遇到一些問題，則隨著對ANSYS軟體本身的慢慢熟悉，會越來越得心應手，這不是學習ANSYS真正難得地方，各位不需要再這個方面畏懼。

二：當我們對ANSYS的操作比較熟練了以後，我們可以進入下一步的學習，拿到一個問題如何進行大體上正確的分析？

我們拿到問題進行有限元分析，首先要分析這個問題進行有限元分析想要得到的結果數據，比如應力場、溫度場等等，其次，當我們知道了我們想要得到什麼數據後，我們要學習通過什麼能夠得到這些數據，比如我們要想得到某結構的應力場，我們可以通過位移算出應變，通過應變算出應力，這時需要我們查閱相關資料得到通過彈性模量、楊氏模量和應變能夠計算出應力的信息，這時我們就會知道在材料參數里需要輸入彈性模量、楊氏模量才能得到應力值，而如何輸入這些變數，只是對ANSYS操作的熟練程度而已，不知道的也能夠查到怎樣操作，而進行其它方面的計算都是如此，我們之所以一頭霧水，是因為我們不知道能夠通過什麼得到我們需要的數據，而一旦知道了這些需要材料參數我們就會信心大增了。然後需要我們選擇單元，這時如果我們沒有很長時間的有限元分析經驗，這方面我們會很迷茫，這也確實沒有什麼好的方法，我們可以查閱ANSYS幫助文件（現在有一本ANSYS中文幫助指南的小冊子講述了某些單元的一些細節）里關於哪些單元適用於那些場合的指南。把這些確定下來後我們的問題解決方案已經確定了，後面的求解的設置什麼的可以通過大量的練習來熟悉。有了這些基礎我們可以進行我們拿到問題上大致准確的有限元分析過程，至於是否真正的正確，還需要進一步的驗證。

三、ANSYS高手應該達到的境界!

一名真正意義上的高手應該達到這樣的境界：

拿到一個具體的問題後，察看本領域的最新理論研究成果，如進行尿素合成塔分析，考慮層板間，想要得到層板應力場，我們要查閱前人如何計算尿素合成塔層板的應力場的，現在有沒有最新的研究成果，然後利用這些公式到ANSYS單元庫里去查找單元看看時候存在這樣的單元專門針對這種問題是按照這種計算公式來作為基礎開發單元的，如果有那就再好不過了，如果沒有則需要分析人員利用本領域最新的科研成果結合自己在ANSYS二次開放方面的知識，從二次開發的角度開發新的用於該問題的專門單元（這個過程比較難，但並不是不可完成，因為ANSYS本身已經開發出來100多種單元，而且只有這樣的分析才是足夠專業和令人信服的），否則，那隻能是近似的結果了，我們用這種新開發的單元來作分析的話，即使不能做到真正與現實情況一致，但至少是最接近於真實應力場分布的分析，因為這是以最新的理論研究為基礎做的分析。

所以，想真正的學好ANSYS,不但要知道怎樣操作，而且要知道如何擴充ANSYS,使他能夠完成自己需要的功能，使它成為自己獨一無二的ANSYS版本，這也是我們學習任何一款有限元軟體的方向，否則我們就無法做到隨心所欲、無所不能的使用這些利劍完成各種各樣的分析

❹ 有限元法求解問題的三大步驟是什麼

前處理 提交計算 後處理

❺ 有限元分析的基本步驟是什麼

元計算FELAC有限元分析的基本步驟如下。1)建立研究對象的近似模型。2)將研究對象分割成有限數量的單元 研究者很難從整體上分析對象系統，需要把對象系統分解成有限數量的、形式相同、相對簡單的分區或組成部分，這個過程也被稱為離散化。3)用標准方法對每個單元提出一個近似解 研究者能夠比較容易地分析基本單元的行為，提出求解基本單元的方法。4)將所有單元按標准方法組合成一個與原有系統近似的系統 將基本單元組裝成一個近似系統，在幾何形狀和性能特徵方面可以近似地代表研究對象。5)用數值方法求解這個近似系統。 採用離散化之後，就不需要再求解復雜的偏微分方程組，而轉換為求解線性方程組。數學家提出了許多求解大規模線性方程組的數值演算法。6)計算結果處理與結果驗證 由數值計算可以得到大量的數據，如何顯示、分析數據並找到有用的結論是人們一直關系的問題。
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❻ 有限元分析方法是指什麼

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題後再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然後推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。

因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是准確解，而是近似解。由於大多數實際問題難以得到准確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

(6)有限元方法步驟擴展閱讀：

有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在於它的近似性僅限於相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：「有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數」，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。

不同於求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優於其他近似方法的原因之一。

❼ 有限元分析的原理,步驟是什麼還有就是裡面的圖形是有限元軟體繪制的，么

有限元的步驟是導入三維模型，劃分網格，載入載荷，設置邊界條件，設計計算參數，計算，結果。三維模型一般使用三維軟體繪制然後導入有限元軟體（比如FEMAP
with
Nx
Nastran），比如SolidEdge，SolidWorks，ProE等，但是一般也都自帶三維建模功能，只是比較麻煩。

❽ 有限元分析的步驟方法

對於不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網路劃分。顯然單元越小（網格越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態變數及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變數邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變數及其導數（可能的話）連續性建立在結點處。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。對於計算結果的質量，將通過與設計准則提供的允許值比較來評價並確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前置處理、計算求解和後置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後置處理則是採集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。

❾ 總結歸納有限元法的解題步驟

有限元法步驟可以分為：
1、結構離散為有限單元：選取合適的單元類型和單元大小來近似實際結構；
2、根據單個單元的剛度矩陣集裝整體剛度矩陣；
3、處理邊界條件和添載入荷；
4、求解，得到節點位移
5、根據節點位移得出其他物理量，如應力，應變，支反力，根據需要，對結果進行處理。

其中1，2，,3統稱為前處理，4為解算，5為後處理。

具體原理可以參考一些有限元的書籍，推薦王勖成的《有限單元法》，國外的可以看看Logan的《有限元方法編程》，英文名好像叫：「A First Course In the Finiet Element Method」。

❿ 請簡述有限元分析的基本概念用有限元法分析工程問題的一般步驟是什麼

有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網路劃分。顯然單元越小（網路越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態變數及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態變數邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀態變數的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態變數及其導數（可能的話）連續性建立在結點處。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態變數的近似值。對於計算結果的質量，將通過與設計准則提供的允許值比較來評價並確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和後處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後處理則是採集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。