辛普森法測量方法

① advanced mathmatics~~~高等數學】這個辛普森公式，有無簡易の推導方法

回答你其他問題中提到了三種推導方法，這題就用來演示第三種方法吧：
二階Simpson公式的代數精度為2，也就是說對f(x)=1, x, x²，Simpson公式就是精確值。根據這一點即可反推積分系數

另外，你可以思考一下為什麼Simpson公式的代數精度為2？

② 心臟彩超中辛普森法測EF值，這辛普森法是什麼意思

辛普森法是一種值得推廣的無創心功能超聲測定方法。

超聲心動圖報告單中的EF是射血分數英文縮寫，如果沒有特殊情況，是左室射血分數。計算EF值的公式是EF等於左室舒張末容積減去左室收縮末容積，再用該數值除以左室舒張末容積乘以100%。

EF是臨床工作中最常用的評估左室收縮功能的參考指標。一般EF值越大代表左室收縮功能越強，收縮力度越大，EF值越低代表左室收縮功能越弱，因此EF參考值有一定范圍。

(2)辛普森法測量方法擴展閱讀：

心臟彩超檢查注意事項：

1、必須持有醫生所開具的申請單，交費或蓋章後，方可預 約檢查。

2、請自覺排隊，按順序檢查。門口安靜等候， 未交單及有事咨詢的患者請等檢查室內用戶檢查完畢出門時再向醫生交單及詢問，請勿反復多次敲門打擾室內檢查。急、重症患者酌情優先檢查。 

3、門診用戶檢查完畢請於門口等待15－20分鍾取報告單。

③ advanced mathmatics~~~高等數學】辛普森法則求定積分問題，有否通俗易懂の解答方法

這個其實就是加強了中值權重的積分的推導近似式。
積分推導近似式：
對於x=a→b的一段f(x),可以把其看作n段∆x對應每一段的特徵值f(x i)的累積，即：
∫【a→b】f(x)dx≈∑∆x f(x i)
這個特徵值可以有若干取法，但當n→+∞時，各個特徵值趨向於一致，不構成差異。
在n為有限少數時，近似的精度會有所差異。
特徵值的取法：每一段∆x的頭值、尾值、中值、以及中值和頭尾值加權平均值(這個辛普森法即是如此)均可。

④ 辛普森法則 是什麼內容

目的：
（1）通過求定積分的程序設計，使學生理解和掌握C++語言的函數、函數指針等設計方法，培養學生綜合利用C++語言解決數學計算問題，使學生將所學知識轉化為分析和設計簡單實際問題的能力，並學會查資料和工具書,進行創新設計。
（2）提高學生建立程序文檔、歸納總結的能力。
（3）進一步鞏固和靈活運用先修課程《計算機文化基礎》有關文字處理、圖表分析、數據歸整、應用軟體之間圖表、數據共享等信息技術處理的綜合能力。
2． 基本要求：
（1）要求用模塊化設計和C++的思想來完成程序的設計；
（2）要求用函數分別編寫梯形法和辛普生法求定積分的程序，分別存到不同的.CPP文件中；
（3）在VC++6.0環境中，學會調試程序的方法，及時查究錯誤，獨立調試完成。
（4）程序調試通過後，完成程序文檔的整理,加必要的注釋。
三、設計方法和基本原理
1． 課題功能描述
本題目的功能是對梯形法和辛普森法，在不同區間數下計算所得的定積分的值，進行精度比較。
2． 問題詳細描述
（1）數值積分
求一個函數f(x)在[a,b]上的定積分∫baf(x) dx,其幾何意義是求f(x)曲線和直線x=a,y=0,x=b所圍成的曲邊梯形面積。為了近似求出此面積，可將[a,b]區間分成若各個小區間，每個區間的寬度為(b-a)/n,n為區間個數。近似求出每個小的曲邊梯形面積，然後將n個小面積加起來，就近似的到總的面積。既定積分的近似值，當n愈大（即區間分的愈小），近似程度愈高。數值積分常用的演算法有：
1）梯形法
用小梯形代替小曲邊梯形，幾何意義如圖所示。
第一個小梯形的面積為：

第i個小梯形的面積為：

其中：
2） 辛普生（Sinpson）法
在小區間范圍內，用一條拋物線代替該區間的f(x)。將(a,b)區間分成2n個小區間，則辛普生法求定積分的公式為：
其中：
（2）要求分別採用梯形法和辛普生法分別計算f1(x)和 f2(x)的定積分。

2、問題的解決方案：
(1) 編寫一個梯形法求定積分的通用函數integralt(),其函數原型為：
double integralt(double a, double b, double(*f)( double));
函數的形參a,b,f分別為定積分的下限、上限和函數名 ,其中f為函數指針。
(2) 編寫一個辛普生法求定積分的通用函數integrals(),其函數原型為：
double integrals(double a, double b, double(*f)( double));
函數的形參a,b,f分別為定積分的下限、上限和函數名 ,其中f為函數指針。
(3) 對所求的被積分表達式分別編寫函數f1和f2：
f1(x)=1+x2
f2(x)=1+x+x2+x3
(4) 在主函數中輸入a,b（0，1）的值，先調用梯形法求積分的integralt()函數,分別計算f1和f2的定積分，並輸出計算結果。再輸入a,b(0,1)的值，調用辛普生法求積分的integrals()函數，分別計算f1和f2的定積分，並輸出計算結果。再次輸入a,b（0，2）的值，再分別調用梯形法和辛普生法分別計算f1和f2的定積分，並輸出計算結果。
(5) 要求在n相同的情況下，對同一個被積函數同區間採用梯形法和辛普生法的積分結果的精度進行分析，主要觀察隨著n值的增加，積分結果的有效數字位數有何變化，兩種方法與精確值的誤差。
要求n值，分別取2，10，100，1000，5000，20000，50000進行觀察。
四、主要技術問題的描述：
1、函數指針
一個函數在編譯時被分配一個入口地址，可以將該地址賦給一個指針變數，這樣，這個指針變數持有函數的入口地址，它就指向了該函數，稱這種指針為指向函數的指針，簡稱函數指針。
2、函數指針定義的一般形式：
數據類型 （*指針變數）（形式參數）；
例：int (*pf)(int a,int b);
3、調用的形式舉例：
double integral (double a,double b,int n,double(*f)(double ))
{
…
ff1=(*f)(a);
…
ff2=(*f)(x);
…

}
double f1(double x)
{
double y1;
y1=1+x*x;
return y1;
}
void main ()
{ 。。。
cin>>a>>b>>n;
intesum1=integral(a,b,n,f1);

⑤ 辛氏第一法則公式

辛氏第一法則（辛普森法則）公式的內容如下：

設擬柱體的高（兩底面α，β間的距離）為H，如果用平行於底面的平面γ去截該圖形，所得到的截面面積是平面γ與平面α之間距離h的不超過3次的函數，那麼該擬柱體的體積V為：V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6。

式中，S_1和S_2是兩底面的面積，S_0是中截面的面積（即平面γ與平面α之間距離h=H/2時得到的截面的面積）。

事實上，不光是擬柱體，其他符合條件（所有頂點都在兩個平行平面上、用平行於底面的平面去截該圖形時所得到的截面面積是該平面與一底之間距離的不超過3次的函數）的立體圖形也可以利用該公式求體積。

計算實例：

例1：計算底面積為S、高為h的柱體的體積。

解：此題中S_1 = S_0 = S_2 = S，H = h，所以V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6 = h (S + 4S + S) /6 = S h。

例2：計算底面積為S、高為h的錐體的體積。

解：此題中S_1 = S，S_0 = S /4，S_2 = 0，H = h，所以V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6 = h (S + 4S /4 + 0) /6 = S h /3。

例3：計算半徑為r的球的體積。

解：此題中S_1 = S_2 = 0，S_0 = πr^2，H = 2r，所以V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6 = 2r (0 + 4πr^2 + 0) /6 = 4πr^3 /3。

以上內容參考：網路-辛普森公式

⑥ advanced mathmatics~~~高等數學】辛普森公第二法則，怎麼推導而來的呢

之前一個問題提到有三種推導方法，這里演示第二種：newton-cotes求積公式的通用方法