如何減少角度測量誤差方法

1. 水平角測量誤差與注意事項

在水平角測量中影響測角精度的因素很多，主要有儀器誤差、觀測誤差以及外界條件的影響。

一、儀器誤差

儀器誤差的來源有兩方面：一方面是儀器檢校不完善所引起的，如視准軸不垂直於橫軸，以及橫軸不垂直於豎軸等；另一方面是由於儀器製造加工不完善所引起的，如度盤偏心差、度盤刻劃誤差等。

1.視准軸不垂直於橫軸的誤差

盡管儀器進行了檢校，但校正不可能絕對完善，總是存在一定的殘余誤差。在觀測過程中，通過盤左、盤右兩個位置觀測取平均值，可以消除此項誤差的影響。

2.橫軸不垂直於豎軸的誤差

與視准軸不垂直於橫軸的誤差一樣，橫軸不垂直於豎軸的誤差通過盤左、盤右觀測取平均值，可以消除此項誤差的影響。

3.豎軸傾斜誤差

由於水準管軸垂直於儀器豎軸的校正不完善而引起豎軸傾斜誤差不能用盤左盤右取平均值的方法來消除。這種殘余誤差的影響與視線豎直角的正切成正比。因此，在山區進行測量時，應特別注意水準管軸垂直於豎軸的檢校。在觀測過程中，應特別注意儀器的整平。

圖3-23 度盤偏心差

4.度盤偏心差

照準部旋轉中心與水平度盤分劃中心不重合，使讀數指標所指的讀數含有誤差，稱為度盤偏心差，如圖3-23所示。

採用對徑分劃符合讀數可以消除度盤偏心差的影響。對於單指標讀數的儀器，可通過盤左、盤右取平均值的方法來消除此項誤差的影響。在圖3-23中，由於O與O′不重合，當盤左瞄準某目標時，經緯儀一側的水平度盤讀數Ⅰ′（實線箭頭讀數）比無偏心時的讀數Ⅰ（虛線箭頭讀數）大一個小角度x。在盤右位置，仍瞄準該目標時，實線箭頭讀數Ⅱ′比無偏心時的虛線箭頭讀數Ⅱ小一個同樣大小的x小角度。因此，若盤左盤右觀測同一目標時，讀數不相差180°，就可能存在有照準部偏心誤差，取盤左盤右讀數的平均值，可消除其影響。

5.度盤刻劃誤差

度盤的刻劃總是或多或少存在誤差。在觀測水平角時，多個測回之間按一定方式變換度盤起始位置的讀數，可以有效地削弱度盤刻劃誤差的影響。

二、觀測誤差

1.儀器對中誤差

如圖3-24，設C為測站點，A、B為兩目標點。由於儀器存在對中誤差，儀器中心偏至C′，設偏離量CC為e，β為無對中誤差時的正確角度，β′為有對中誤差時的實測角度。設AC′C為θ，測站C至A，B的距離分別為S₁，S₂。由於對中誤差所引起的角度偏差為

Δβ=β-β′=ε₁+ε₂

而

建築工程測量

建築工程測量

則

建築工程測量

由上式可知，儀器對中誤差對水平角觀測的影響與下列因素有關：

1）與偏心距e成正比，e愈大，Δβ愈大；

2）與邊長成反比，邊長愈短，誤差愈大；

3）與水平角的大小有關，θ，β′-θ愈接近90°，誤差愈大。

圖3-24 儀器對中誤差

【例3-1】當e=3mm，θ=90°，β′=180°，S₁=S₂=100m時，由對中誤差引起的角度偏差是多少？

解

建築工程測量

因此，在觀測目標較近或水平角接近180°時，應特別注意儀器對中。

2.目標偏心誤差

圖3-25 目標偏心誤差

如圖3-25，O為測站點，A，B為目標點。若立在A點的標桿是傾斜的，在水平角觀測中，因瞄準標桿的頂部，則投影位置由A偏離至A′，產生偏心距e，所引起的角度誤差為

建築工程測量

由式（3-12）可知，Δβ與偏心距e成正比，與距離S成反比。偏心距的方向直接影響Δβ的大小，當θ=90°時，Δβ最大。

【例3-2】當e=10mm，S=50m，θ=90°時，目標偏心引起的角度誤差是多少？

解

建築工程測量

可見，目標偏心差對水平角的影響不能忽視。尤其是當目標較近時，影響更大。因此，在豎立標桿或其他照準標志時，應立在通過測點的鉛垂線上。觀測時，望遠鏡應盡量瞄準目標的底部。當目標較近時，可在測站點上懸吊錘球線作為照準目標，以減少目標偏心對角度的影響。

3.儀器整平誤差

水平角觀測時必須保持水平度盤水平、豎軸豎直。若氣泡不居中，導致豎軸傾斜而引起的角度誤差，不能通過改變觀測方法來消除。因此，在觀測過程中，應特別注意儀器的整平。在同一測回內，若氣泡偏離超過1格，應重新整平儀器，並重新觀測該測回。

4.照準誤差

望遠鏡照準誤差一般用下式計算：

建築工程測量

式中：V——望遠鏡的放大率。

照準誤差除取決於望遠鏡的放大率以外，還與人眼的分辨能力，目標的形狀、大小、顏色、亮度和清晰度等有關。因此，在水平角觀測時，除適當選擇經緯儀外，還應盡量選擇適宜的標志、有利的氣候條件和觀測時間，以削弱照準誤差的影響。

5.讀數誤差

讀數誤差與讀數設備、照明情況和觀測者的經驗有關，其中主要取決於讀數設備。一般認為，對DJ₆經緯儀最大估讀誤差不超過±6″，對DJ₂經緯儀一般不超過±1″。但如果照明情況不佳，顯微鏡的目鏡未調好焦距或觀測者技術不夠熟練，估讀誤差可能大大超過上述數值。

三、外界條件影響帶來的誤差

外界環境的影響比較復雜，一般難以由人力來控制。大風可使儀器和標桿不穩定；霧氣會使目標成像模糊；松軟的土質會影響儀器的穩定；烈日曝曬可使三腳架發生扭轉，影響儀器的整平；溫度變化會引起視准軸位置變化；大氣折光變化致使視線產生偏折等。這些都會給角度測量帶來誤差。因此，應選擇有利的觀測條件，盡量避免不利因素對角度測量的影響。

2. 角度測量誤差及其消減方法

有限度的延長夾角兩邊的邊線，實地測量對邊的長度，用三角函數的計算值，校對角度值。

3. 如何減少測量誤差

多次測量 求平均值 1）簡單平均：多次測量取平均值 2）統計平均：計算測量值得數學期望 「利用多次測量求平均值」的方法可以減少誤差 科學書里

4. 如何減少誤差

如何減少誤差？測量之中，誤差的產生原因是：儀器的因素、人的因素、外界環境的影響。
要減少誤差就得從以上三個方面採取措施。
一、要減少隨機誤差，可以採用的措施：
1、選用精度更高穩定性更好的儀器（比如用刻劃1米的尺和刻劃1毫米的尺測量的精度是不同的，用原子鍾和沙漏測量時間的精度是不同的）；
2、可以讓更熟練的人進行儀器操作（讀數越快，儀器的變動越小，精度越高，而不熟練的人操縱儀器會帶來儀器的震動和扭曲等）
3、選擇合適的觀測時間，讓儀器受光照和溫度帶來的熱脹冷縮更小，在穩定的地點設置儀器，避免不規則沉降帶來的誤差。
4、從統計學和概率論上講，最有效的一種減少隨機誤差的方法是多次測量，取平均值。
二、減少系統誤差的影響，方法是：
1、可以對儀器進行調整和檢定
2、對觀測順序進行設計，使系統誤差可以全部或部分被抵消（比如：採用測回法觀測水平角，可以消除2c誤差影響；限制水準測量的視距差，可以減少i角誤差的影響；多個測回的方向觀測法中對起始讀數進行改變，可以消除度盤刻度不均勻性和度盤偏心影響……）
3、讓同一個人觀測全部觀測值，避免換人帶來的觀測習慣變化帶來的系統誤差。
4、觀測三角高程時，對大氣折光和地球曲率進行改正。
5、對電離層和對流層進行觀測和建模，在觀測值中進行改正，可以避免其帶來的系統誤差。

5. 物理中減少測量誤差的方法

1、選用准確度較高的測量儀器，改進實驗方法，熟練實驗技能等。在一般實驗中，減小誤差的有效途徑是取多次測量的平均值(這種方法對偶然誤差的減小有效)。

2、多次測量求平均值：由於隨機誤差的變化不能預定，因此，這類誤差也不能修正，但是，可以通過多次測量取平均值的辦法來削弱隨機誤差對測量結果的影響。

(5)如何減少角度測量誤差方法擴展閱讀

除了被測的量以外，凡是對測量結果有影響的量,即測量系統輸入信號中的非信息性參量,都稱為影響量。電子測量中的影響量較多而且復雜，影響常不可忽略。環境溫度和濕度、電源電壓的起伏和電磁干擾等，是外界影響量的典型例子。

雜訊、非線性特性和漂移等，是內部影響量的典型例子。影響量往往隨時間而變，而且這種變化通常具有非平穩隨機過程的性質。不過，這種非平穩性大都表現為數學期望的慢變化。

此外，在測量儀器中，若某個工作特性會影響到另一工作特性，則稱前者為影響特性。影響特性也能導致測量誤差。例如，交流電壓表中檢波器的檢波特性，對測量不同波形和不同頻率的電壓會產生不同的測量誤差。

6. .簡述角度觀測時,用盤左盤右取中數的方法可以消除哪些誤差

角度觀測時,用盤左盤右取中數的方法可以消除視准軸不垂直於水平軸的誤差，橫軸不水平的誤差，照準部偏心誤差和豎盤指標差。
盤左、盤右取中數的方法操作可概括為為：設地面上已有OA方向線，從OA右測設已知水平角度值。為此，將經緯儀安置在O點，用盤左瞄準A點，讀取度盤數值；松開水平制動螺旋，旋轉照準部，使度盤讀數增加多角值，在此視線方向上定出C『點。為了消除儀器誤差和提高測設精度，用盤右重復上述步驟，再測設一次，得C」點，取C』和C「的中點C，則OC就是要測設的β角。此法又稱盤左盤右分中法。
盤左、盤右取中數的方法是角度觀測時的一項基本操作方法，測量精度不高，但可以消除多項誤差。

7. 角度測量時,如何減小照準部及水平度盤偏心差的影響

由於照準部旋轉中心與水平度盤分劃中心不重合之差成為照準部偏心差。
照準目標偏離點位所產生的誤差。是指用標桿立於目標點上作為照準標回志，當標桿傾斜而觀測時又答照準標桿頂部時，使照準點偏離目標所產生的目標偏心誤差。
對水平角觀測的影響是邊長越短和瞄準位置越高，其影響越大。此誤差可以通過計算改正。測量水平角時，關於目標偏心誤差對水平角度的影響大小，與邊長有關，距離愈短，影響愈大。

(7)如何減少角度測量誤差方法擴展閱讀：
度盤刻劃線的幾何中心稱為度盤的刻線中心，而度盤旋轉軸的中心稱為度盤的旋轉中心，在理論上要求兩者重合，但是由於製造或裝配的誤差，使它們不能完全重合，此不重合偏差稱為度盤偏心差；度盤的旋轉中心在製造時也因為有誤差而和照準部的旋轉中心不重合，稱為度盤轉軸偏心差，因此照準部旋轉中心與度盤刻劃中心也將不重台，此不重合偏差稱為照準部偏心差。
在經緯儀水平度盤的一個位置上讀數，這三個中心不重合，就會在讀數中引入誤差。在大多數經緯儀中，水平度盤是可以單獨旋轉的，這樣，照準部偏心差就隨度盤位置的不同而改變，在某一個位置照準部偏心差將達到最大值。

8. 測量儀在測量過程中引入的誤差主要有哪些,如何 消除這些誤差

儀器誤差儀器誤差是指儀器不能滿足設計理論要求而產生的誤差。（1）由於儀器製造和加工不完善而引起的誤差。（2）由於儀器檢校不完善而引起的誤差。消除或減弱上述誤差的具體方法如下：（1）採用盤左、盤右觀測取平均值的方法，可以消除視准軸不垂直於水平軸、水平軸不垂直於豎軸和水平度盤偏心差的影響；（2）採用在各測回間變換度盤位置觀測，取各測回平均值的方法，可以減弱由於水平度盤刻劃不均勻給測角帶來的影響；（3）儀器豎軸傾斜引起的水平角測量誤差，無法採用一定的觀測方法來消除。因此，在經緯儀使用之前應嚴格檢校，確保水準管軸垂直於豎軸；同時，在觀測過程中，應特別注意儀器的嚴格整平。二、觀測誤差1．儀器對中誤差OO′ABD1D2δ1δ2ββ′θe圖3-23儀器對中誤差在安置儀器時，由於對中不準確，使儀器中心與測站點不在同一鉛垂線上，稱為對中誤差。如圖3-23所示，A、B為兩目標點，O為測站點，O′為儀器中心，OO′的長度稱為測站偏心距，用e表示，其方向與OA之間的夾角θ稱為偏心角。β為正確角值，β′為觀測角值，由對中誤差引起的角度誤差△β為：因δ1和δ2很小，故（3-12）分析上式可知，對中誤差對水平角的影響有以下特點：（1）△β與偏心距e成正比，e愈大，△β愈大；（2）△β與測站點到目標的距離D成反比，距離愈短，誤差愈大；（3）△β與水平角β′和偏心角

9. 要減小用量角器測量誤差應注意的問題

是平角的等分原理。當把一個平角（180度）平均分為180份或180×n（n為自然數）份時，每一份所代表的角度是可以確知的，則當待測角的一邊和量角器的零刻度線重合且其頂點與量角器的平角頂點（中點）重合時，待測角的另一邊可以指示角內所含的平角等分份數，即可推知該待測角的度數。
要減少測量誤差，主要應注意兩點，首先應選擇刻度值較小的量角器，以提高測量精確度；其次應注意使用規范，做到待測角的一邊與其頂點與量角器的相應位置精確重合。另外，取多次測量的平均值可以更有效的減少誤差。